小學高年級數(shù)學練習有效性設計的策略研究

郭素賢

【摘要】數(shù)學課堂練習是數(shù)學教學的有效延伸，也是提高教學質(zhì)量的有效途徑.新課程背景下的數(shù)學練習設計，著眼于學生核心素養(yǎng)的全面提升.這里既包括基礎知識和基本技能的落實，又包括情感、態(tài)度、價值觀的提升，更有利于學生良好學習習慣和品格的養(yǎng)成.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學練習;核心素養(yǎng);分層性;趣味性

【課題項目】本文系甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度課題《小學高年級數(shù)學練習有效性設計的策略研究》的核心研究成果（課題立項號：GS[2019]GHB1157）

練習是落實“雙基”、體現(xiàn)“三維目標”并最終提升數(shù)學學科素養(yǎng)的重要途徑，也是檢驗教學效果的有效途徑.練習有效性的設計是指能使學生迅速運用課堂所學知識掌握技能、訓練思維、培養(yǎng)綜合能力的有效設計.課堂練習的有效性設計，會讓數(shù)學課堂充滿活力，激發(fā)學生的思維潛能，從而達到培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的目的.

一、緊扣教材大綱內(nèi)容，設計針對性練習

有效的練習一定是緊扣教材內(nèi)容并且在課堂內(nèi)實施的，這樣才能保證學生及時將當堂所學的新知識融會貫通，有利于教師及時發(fā)現(xiàn)學生的不足.因此，教師在設計練習題時，一定要吃透教材、了解學生的認知基礎，才能緊扣教學內(nèi)容，設計出有效的當堂練習，從而幫助學生迅速掌握知識，達到形成技能、培養(yǎng)能力的目的.針對小學高年級學生的學習特點，在數(shù)學教學過程中，教師要想設計出具有針對性的練習題，首先要將高年級學生練習題與低年級學生練習題的內(nèi)容本質(zhì)區(qū)別開來，不能夠再去設計一些過于簡單明了的練習題，那樣只會使學生有限的練習時間被浪費，所設置的練習題起到的效果可能微乎其微.因此，教師為小學高年級學生設置練習題時，應當結(jié)合高年級階段的教材內(nèi)容特點，基于學生在一、二、三年級所獲得的基礎知識和數(shù)學計算能力，適當?shù)貫閷W生設置一些開發(fā)思維的數(shù)學題，不再僅僅是簡單的計算，而是拓展為判斷題或填空題等題型.這樣一來，能夠使學生的注意力在練習中更加集中，從而達到查漏補缺的最終目的.

例如，學習完“倒數(shù)的認識”一課后，首先設計這些針對性極強的基本練習.

判斷：

1.乘積是1的幾個數(shù)互為倒數(shù).（ ?）

2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（ ?）

在完成基本練習后，筆者設計了求一個數(shù)的倒數(shù)的練習：

1的倒數(shù)是（ ?）;5的倒數(shù)是（ ?）;10的倒數(shù)是（ ?）;0的倒數(shù)是（ ?）.

教師設計極具針對性的練習題，讓學生進行練習，提高了課堂的實效性.從練習題的設計中不難看出，兩道判斷題很容易讓學生意識到出題的目的是幫助他們溫習倒數(shù)的知識，而兩個題的內(nèi)容雖大致相同，但又各有側(cè)重點，兩道判斷題之間相輔相成，共同為學生做出正確答案提供有效支撐.在后續(xù)的填空題中則采用了進一步升華的方式，讓學生“由簡單到困難”地練習，同時找出倒數(shù)的規(guī)律.這樣一來，學生通過判斷題和填空題的訓練，不僅對倒數(shù)的基本知識有了精準的掌握，同時也能夠更加高效地進行倒數(shù)運算.

二、了解學生個體差異，設計分層練習

“人人學有價值的數(shù)學.”教師在設計練習時既要考慮到每個學生達成的基本目標是一致的，又要根據(jù)學生的個體差異，設計分層練習.有些小學高年級數(shù)學教師在設計練習題時，忽視了學生的差異性，采用了統(tǒng)一的練習題.學生在難度一致的練習題中，很容易出現(xiàn)學習能力較強的學生很快完成，而學習能力較弱的學生總是不能完成甚至不會做這種情況的發(fā)生.這樣一來，只會使一個班級內(nèi)的學生產(chǎn)生越來越大的學習能力差距，不利于學生的共同提升.分層練習的設計要以滿足不同層次學生的需求為宗旨，以課堂學習目標為依據(jù)，設計有層次性、由基礎知識到基本技能、由思維訓練到綜合能力訓練的練習，以滿足各類學生的學習需求，避免“學優(yōu)生吃不飽，學困生吃不了”現(xiàn)象的發(fā)生.

（一）量的分層

練習應該依據(jù)全體學生的個體差異進行有層次的設計.可以減少學優(yōu)生基本練習的題量，增加高難度、創(chuàng)新型練習題量;對于知識掌握不夠牢固的學生，應適當增加基本練習題量，適當減少或去掉高難度練習題.同時，應當保證練習題的總量基本一致，能夠讓學習能力較好和較弱的同學在相近的時間內(nèi)完成練習題.因此，教師在前期設計數(shù)學練習題時需要考慮到每一類學生或每一位學生做題的效率和速度，安排適當?shù)木毩曨}量，不僅有利于針對性地提高各類學生的學習能力，同時還有利于減輕學生的課業(yè)壓力.從而避免在做傳統(tǒng)練習題設計時學生“叫苦連天”現(xiàn)象的出現(xiàn).

（二）難易度的分層

教師可以根據(jù)學生不同的認知基礎和個性差異設計由易到難的練習，結(jié)合學生原有認知水平的不同選擇不同難度的作業(yè)，從而使不同層次的學生都有所進步.在選擇練習題的難度時，一方面需要遵從學生的個人意愿，另一方面，教師也要根據(jù)自己客觀的態(tài)度對學生的選擇做出指導，避免學生為了投機取巧而選擇一些過于簡單或不利于自己能力發(fā)展的練習題.因此，在練習題難度的設置上需要格外注意，小學高年級階段的練習題中一定不要出現(xiàn)無效性的練習題，比如問題和答案過于表面或根本沒有講解的意義，對學生解題能力的提升沒有任何幫助.教師在設計練習題時，如何準確地把握難度并讓練習題真正對提升學生的學習能力起到幫助作用呢？這就需要教師在數(shù)學課堂上采用微觀調(diào)查的方式.比如，設計一道與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的核心題目，讓所有學生共同計算，要求這類題目能夠基本判斷出每一位學生的學習能力或掌握本節(jié)課知識內(nèi)容的程度.從這類題獲得的結(jié)果基本可以作為教師劃定練習題難易程度的標準之一.在此基礎上教師還需要對學生學習情況做針對性的了解.比如一些學生會在寫題的過程中偷懶或抄作業(yè)，或在網(wǎng)上搜索答案等，針對這些自控力較差的學生，教師需要加大題的難度，使學生認識到自己在數(shù)學學習方面的欠缺，從而使其對自己在練習中出現(xiàn)的問題加以重視.

例如：在學習了“多邊形的面積”一節(jié)后，筆者設計了如下的練習：

（1）19平方分米=（ ?）平方厘米;40平方米=（ ?）平方分米;6800平方厘米=（ ?）平方分米.

（2）一個梯形果園，上底是170米，下底是190米，高是35米.如果每棵果樹占地10平方米，那么這個果園一共可以種多少棵果樹？

（3）一塊梯形菜地，如果菜地的下底縮短4米，面積就會減少10平方米，而且剩下的菜地正好會成為一個正方形.計算原來菜地的面積.

分層作業(yè)布置由基本練習到能力訓練，再到思維創(chuàng)新訓練.練習（1）是基本練習，全部學生都要完成;練習（2）中的能力訓練題大多數(shù)學生要完成，學困生可以由教師指導完成;練習（3）創(chuàng)新思維訓練要求學優(yōu)生完成，學困生不做強調(diào)，中等生可以在學優(yōu)生和老師的幫助下完成.這樣，使不同層次的學生都有所獲，都有不同程度的發(fā)展.

（三）自主選擇練習

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中也指出：從學生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學生感興趣的事物，以激發(fā)學生學習的興趣與動機.因此，教師應該從學生的生活實際出發(fā)，有針對性地進行多樣化的練習設計，激發(fā)學生的學習興趣和熱情，提高數(shù)學當堂練習的實效性.將數(shù)學練習題與學生的日常生活聯(lián)系起來，不僅能夠激發(fā)學生的學習積極性，同時也能更好地為教師設計練習題提供靈感.學生在做與生活相關(guān)的練習題時很容易聯(lián)想到一些生活常識，同時也可以將數(shù)學問題中存在的難點進行化解，在生活和學習中利用所學的數(shù)學知識規(guī)律解決一些問題.

例如：在學習“圓的周長”一課后，在課堂練習時，筆者要求學生測量身邊熟悉的圓形物體（如圓形杯子口、圓形筆筒的底……）的半徑或直徑，并計算它的周長.學生們積極參與，合作測量并計算自己喜歡、熟悉的圓形物體的周長.學生根據(jù)自己的興趣自選練習，既提高了他們的積極性，也實現(xiàn)了學生學習的自主性，使得數(shù)學這一枯燥、抽象的學科生動活潑起來，讓數(shù)學練習也回歸核心素養(yǎng)的教育本質(zhì).一些學生會選擇自己熟悉的圓形物體，比如硬幣、筆筒底等，因為小學生會覺得這些事物是自己常見的，所以非常想了解此類事物.這樣一來將數(shù)學練習題與學生生活實際緊密聯(lián)系起來，學生更容易調(diào)動自己的積極性，展開后續(xù)的問題解決活動.如果教師用自己提供的固定物品或教材中的“圓”讓學生進行計算，雖然也能夠產(chǎn)生一定的練習效果，但由于一些學生本身對數(shù)學學習的積極性就不足，這時教師若以命令的方式要求學生，則會很容易使學生產(chǎn)生逆反心理，對數(shù)學學習更加厭惡.

三、關(guān)注學生身邊生活，設計趣味性練習

在設計練習時，力求找到課本內(nèi)容與生活實際的契合點、學生思維認知水平與練習內(nèi)容的契合點.小學高年級學生往往比低年級學生在學習數(shù)學時擁有更強的自主意識，可能難以融入教師在課前設置好的問題情境，因此，教師要想在數(shù)學教學課堂或練習中抓住學生的注意力，使學生能夠全身心地投入到自己設計的趣味練習當中，需要在“趣味”二字上下功夫.所謂趣味，并不是利用游戲或者學生喜歡的一些方式設計練習題，而是應當讓練習題與學生的實際生活聯(lián)系起來.在練習題中，教師往往會引入一些固定的情境為學生解決問題做鋪墊，而通常采用教材提供的故事情境很容易使學生產(chǎn)生反感情緒，因此，教師要學會創(chuàng)新，試著用學生每一天不同的日常生活作為練習題的主要背景.避免讓小學練習題設計出現(xiàn)過于死板或嚴肅的現(xiàn)象，而是應當讓數(shù)學學科人文化，這樣一來，能夠真正調(diào)動小學階段學生的學習參與性.

例如，教學“平移與旋轉(zhuǎn)”一課后，筆者隨機挑選了幾名同學，讓他們挑選自己喜歡的玩具：陀螺、風扇、悠悠球、飛馳的摩托車，展示它的玩法，并回答其中蘊含的數(shù)學運動規(guī)律.筆者還鼓勵學生用自己的身體來表演“平移與旋轉(zhuǎn)”，通過動作表演與體驗，使學生不僅學會“平移與旋轉(zhuǎn)”，還深刻地理解了它們的特點與區(qū)別.一些看似較為難解的數(shù)學題，如果教師能夠利用學生熟悉的生活場景或事物來作為鋪墊導入，那么學生將很容易在思想上與練習題的內(nèi)容建立溝通的關(guān)系，從而潛移默化地對練習題內(nèi)容產(chǎn)生熟悉感.這樣一來，學生在做題的過程中便不會再產(chǎn)生抵觸的情緒，甚至在做錯的時候，只要教師稍微加以引導，學生就能糾正過來，避免了大量學習時間的浪費，同時也提高了學生的做題效率.

這樣的游戲性練習不僅讓學生感興趣、學習熱情高，而且與教材緊密結(jié)合，讓枯燥的數(shù)學教學生動起來，讓課堂內(nèi)容豐富起來，課堂也變得更高效.由此可見，針對小學高年級設計相關(guān)的數(shù)學練習題并不是一件很難的事情，只要教師能夠聯(lián)系學生的認知規(guī)律和學習特點以及對學生的實際生活情況作出準確判斷，并且對教材有足夠的掌握，依據(jù)自己的專業(yè)能力就能夠設計出學生喜歡且能夠提升學生學習效率和能力的有效且有趣的練習題.

綜上所述，練習的設計要以《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出的人人學有價值的數(shù)學為依據(jù)，要有利于學生自我建構(gòu)數(shù)學知識網(wǎng)絡，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學能力，豐富學生的情感體驗.教師必須進行有效的數(shù)學練習設計，使小學數(shù)學練習突破落實“雙基”、實現(xiàn)“三維目標”的目的，著重于數(shù)學學科素養(yǎng)的落實，為發(fā)展核心素養(yǎng)奠基，讓學生真正成為數(shù)學學習的主人.

【參考文獻】

[1]裴曉婭.有效課堂練習設計的實踐[J].小學教學參考（語文版），2011（25）：57.

[2]陳慧俐.淺談小學數(shù)學練習設計策略[J].數(shù)學學習與研究，2012（06）：44.