高等數(shù)學課程在線混合多元教學探索與實踐

李德賀

(安陽師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，河南 安陽 455000)

面對2020年初突如其來的新冠肺炎疫情，教育部提出“停課不停教、停課不停學”的號召，高等學校紛紛轉(zhuǎn)移教學陣地，開啟線上教學。高等數(shù)學是高校理工類、經(jīng)管類各專業(yè)必修的重要公共基礎(chǔ)課，對于奠定學生數(shù)學基礎(chǔ)、培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、滿足學生學術(shù)發(fā)展需求具有重要意義。同時，高等數(shù)學作為科學研究的有力工具，在自然科學、社會科學、經(jīng)濟管理、工程技術(shù)等諸多領(lǐng)域有著廣泛而深刻的應用。新形勢下如何進行高等數(shù)學課程的教學重構(gòu)，如何有效開展線上教學，保證教學質(zhì)量，是值得我們思考的問題。本文將結(jié)合安陽師范學院高等數(shù)學課程的教學實踐，探討疫情防控背景下高等數(shù)學課程在線混合多元教學的實施與成效。

在線混合多元教學是指綜合運用教學資源、教學平臺、教學工具和支持服務(wù)，混合多種形式教學活動的在線教學方式。該教學方式強調(diào)多元交互，彌補單一教學方式存在的不足。教師和學生綜合運用微視頻、課件、題庫、動畫等在線課程資源，結(jié)合在線直播互動、異步討論交流等教學活動開展混合式教學。

面對疫情，安陽師范學院高等數(shù)學課程教學模式由原來的“線上線下混合式教學”調(diào)整為“在線混合多元教學”，課程團隊廣泛應用智慧教學手段，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學優(yōu)勢，用活教學平臺，用足在線資源，用好數(shù)據(jù)分析，做到“資源多樣化、互動多元化、反饋多角度、評價多維度、管理自動化”，實現(xiàn)“以學生為中心的有效互動線上教學”，確保在線學習和線下課堂教學質(zhì)量實質(zhì)等效，甚至通過彌補線下課時緊張的不足，實現(xiàn)在線學習優(yōu)于線下效果。

1 課程教學重構(gòu)

隨著教學模式的調(diào)整，需要從教學目標、教學內(nèi)容、教學過程、考核評價等方面對高等數(shù)學課程進行教學重構(gòu)。

1.1 教學目標突出“遞進”

根據(jù)課程大綱要求，結(jié)合不同專業(yè)人才培養(yǎng)需求，圍繞高等數(shù)學核心素養(yǎng)，從課程知識、思維能力、情感態(tài)度價值觀等三個維度設(shè)定課程教學目標，教學目標從基礎(chǔ)到高階，層層遞進。在線混合多元教學應明確各環(huán)節(jié)教學目標，避免因教學方式多元導致教學目標層次混亂。在線上教學實踐中通過“在線課程微視頻—課堂直播互動—案例探究—在線資源拓展”，有機融入課程思政，逐步達成教學目標。通過在線課程微視頻的學習，學生初步掌握微積分基本概念、基本理論和基本方法；通過課堂直播互動，培養(yǎng)學生抽象概括、邏輯推理、幾何直觀等數(shù)學思維，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)；通過案例探究引導學生自主思考，把數(shù)學理論應用到生活生產(chǎn)實踐，提高學生分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維；通過在線資源拓展，滿足不同層次學生的個性化學習需求；通過有機融入課程思政與數(shù)學文化，引領(lǐng)學生價值觀，激發(fā)學生學習熱情。

1.2 教學內(nèi)容突出“互補”

按照混合教學規(guī)律，將教學內(nèi)容劃分為基礎(chǔ)模塊、高階模塊、拓展模塊。在線課程與課堂直播內(nèi)容互補。在線課程微視頻涵蓋高等數(shù)學課程基礎(chǔ)知識點；課堂直播以高階內(nèi)容為主，對教學內(nèi)容進一步升華；在線課程中教輔資料、數(shù)學文化、教研論文、競賽考研等豐富的專題資源以知識拓展為主，一方面方便教師自主搭建課程和分層教學，另一方面方便學生拓展學習，開闊視野，滿足學生學術(shù)發(fā)展需求。

1.3 教學過程突出“互動”

互動是以學生為中心的教學理念的集中體現(xiàn)，混合式教學環(huán)境下師生互動是影響學生學習能力提升的關(guān)鍵因素。在線教學中，學生的積極參與和有效互動是保證學習效果的前提，是提高學生自主學習能力，建構(gòu)自我學習系統(tǒng)的重要途徑[3]。因此，應當充分發(fā)揮在線教學平臺的互動功能，注重把互動貫穿課前、課中、課后教學全過程[4]。如利用釘釘?shù)绕脚_的直播互動、雨課堂等平臺的練習交互、學習通等平臺的異步討論、微信等工具的實時聊天增進師生交流，提高學生參與度，保證在線學習高效進行。

1.4 考核評價突出“過程”

教學評價方法的運用成效關(guān)系著教學質(zhì)量的優(yōu)化與教學改革的推進[5]。與傳統(tǒng)的線下教學相比，在線教學的秩序和效率不能得到充分保證，因此疫情期間應在課程教學評價中加大學習過程性評價占比，通過對階段性教學過程及教學結(jié)果進行動態(tài)觀察，對在線視頻、作業(yè)、測試、互動、簽到、討論等環(huán)節(jié)科學設(shè)置在線成績構(gòu)成，評估學生在整體學習流程當中的各項表現(xiàn)，對其學習情況、學習態(tài)度、優(yōu)劣勢所在等相關(guān)信息做出反饋，并指導后續(xù)教學方案的改進與調(diào)整。

2 線上教學實施

2.1 課前預習夯實基礎(chǔ)

教師通過學習通、微信群、釘釘班級等教學平臺發(fā)布預習任務(wù)，圍繞基礎(chǔ)知識點預設(shè)相關(guān)問題和測試。學生緊緊圍繞任務(wù)，利用在線微視頻、電子教材、課件等資源掌握基礎(chǔ)知識點，并完成自測。教師通過監(jiān)測平臺數(shù)據(jù)實時督促學生自學。此外，學生課前在微信等公共平臺提交學習筆記，一方面使得學生預習公開、客觀、高效，另一方面促進學生的學習交流，優(yōu)秀預習筆記的推薦與展評能夠在學生中起到示范引領(lǐng)作用，營造“比學趕超”的課下學習氛圍，提高學生學習主動性與積極性。

2.2 直播互動綜合提升

課堂教學采取在線直播互動的形式。直播前通過學習通平臺發(fā)布簽到，平臺自動統(tǒng)計簽到信息。借助超星智慧課程隨機提問功能抽查學生預習效果。因為數(shù)學類課程具有邏輯性強、高度抽象等特點，直播中手寫實錄講解邏輯推導，幻燈片動畫演示幾何直觀，課堂直播生動活潑、有聲有色。直播教學綜合利用問題驅(qū)動、討論互動、案例探究、直觀演示等方法，強化重點、鞏固難點、解析疑點，注重教學內(nèi)容的深化和提升。連麥、搶答、彈幕等互動活動貫穿直播，教師實時掌握學生學習動態(tài)，既強化線上教學監(jiān)控，又有效激發(fā)課堂活力。鑒于高等數(shù)學廣泛的應用性，直播中根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)案例情境，圍繞生產(chǎn)生活實際案例，通過討論培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和實踐能力。直播中知識學習與隨堂練習交互，師生屏幕共享答題數(shù)據(jù)，教師實時評析釋疑。同時，教師通過引例和習題把疫情防控、社會時政、數(shù)學文化等思政元素有機融入直播教學，促進學生成長成才。

2.3 課后延伸鞏固拓展

教師通過學習通發(fā)布在線作業(yè)，每章設(shè)章節(jié)測驗一次，老師批閱與生生互評相結(jié)合，增加學生參與感；學生在教學平臺討論區(qū)發(fā)帖討論，教師在討論區(qū)及時答疑，增進師生互動交流。在線課程平臺設(shè)數(shù)學文化、教研論文、競賽考研等豐富的專題資源，學生結(jié)合自身情況利用專題資源拓展學習。

2.4 過程評價檢測反饋

對視頻、討論、簽到、作業(yè)、測驗、互動、考試等環(huán)節(jié)科學設(shè)置成績權(quán)重，多維度、全過程評價學習成效。學習平臺自動統(tǒng)計學生成績，反饋學生學情，教師可根據(jù)平臺數(shù)據(jù)不斷調(diào)整教學策略，完善線上教學。

3 教學改革成效

經(jīng)過數(shù)月的在線混合多元教學實踐，安陽師范學院高等數(shù)學課程改革取得了積極成效，主要體現(xiàn)在以下四個方面。

3.1 課程思政乘勢推進，落實“立德樹人”

課程思政是指依托、借助于專業(yè)課、通識課而進行的思想政治教育實踐活動，或者是將思想政治教育融入專業(yè)課、通識課的教育實踐活動。在疫情之前傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中已經(jīng)進行過課程思政的探索[6]，但鑒于課程高度抽象、課時緊張等因素，前期課程思政實踐中存在課程知識與思政元素結(jié)合不夠深入的情況。在疫情防控期間涌現(xiàn)出大量的戰(zhàn)“疫”素材，為高等數(shù)學教學提供了豐富生動的課程思政資源，為教學團隊的思政元素融入帶來深度的啟迪與思考，高等數(shù)學課程思政建設(shè)煥發(fā)新的活力。例如，借助課程知識從數(shù)學角度解讀“疫情拐點”，科學普及疫情防控常識，引導學生理性看待疫情；從“萬眾一心，眾志成城，全民戰(zhàn)‘疫’”中凝練“積少成多、化零為整”的思想，進而引入定積分的概念，使學生深刻體會我國制度的顯著優(yōu)勢，堅定制度自信；推送傳染病學的數(shù)學模型等資源鏈接，培養(yǎng)學生科學精神。高等數(shù)學課程思政借疫情防控之勢有力推進，進一步強化了課程育人功能，實現(xiàn)知識講授、能力培養(yǎng)、價值觀引領(lǐng)同頻共振。

3.2 教學理念日益更新，倡導“以生為本”

疫情防控期間，現(xiàn)代教育技術(shù)全面深度融入教與學的過程，改變了教師的“教”、學生的“學”、學校的“管”和教育的“形態(tài)”。這不僅對信息技術(shù)支撐教學的實力進行了集中檢驗，更是對教師為中心的傳統(tǒng)課堂的一次顛覆[7]。線上教學的開展促使教師改變“以教師為中心”的教學理念，真正樹立起“以學生為中心”的教學理念，重視學生的有效參與。“以學生為中心”的教學理念注重在學習過程中發(fā)揮學生的主動性、積極性，要求學生由知識灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)橹R信息加工的主體，成為知識意義的主動構(gòu)建者，要求教師由知識灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生知識建構(gòu)的幫助者、促進者。疫情期間高等數(shù)學在線混合多元教學實踐處處突出以學生學習為中心，以學習效果為中心，以學生發(fā)展為中心。教學設(shè)計注重創(chuàng)設(shè)情景，組織學生自主探究、主動構(gòu)建；把互動貫穿線上教學全過程，直播連麥、彈幕投稿、分組討論等形式新穎的在線活動，充分調(diào)動學生學習積極性；多元的教學形式、充沛的教學資源充分尊重學生個體化差異，能夠滿足學生個性化學習需求。

3.3 教學方法持續(xù)改進，強調(diào)“循循善誘”

在線混合多元教學中，任務(wù)驅(qū)動、問題引導是實現(xiàn)“以學生為中心”的有效途徑。課前設(shè)定任務(wù)，驅(qū)動學生緊緊圍繞學習任務(wù)，利用在線資源自主學習。課中設(shè)置問題，啟發(fā)學生思維，引導學生自主思考與研究性探索。以“二重積分的概念”教學為例，首先拋出最簡單的幾何問題“圓柱體的體積如何計算？”“一般平頂柱體的體積如何計算？”其次請學生借助曲邊梯形面積的處理思想，思考“曲頂柱體的體積如何計算”。類似地，提出一個物理問題“密度不均勻的平面薄片的質(zhì)量如何計算？”然后請同學們進一步討論“曲頂柱體體積、平面薄片質(zhì)量的計算有哪些相通之處”，進而引導學生拋開這些問題的具體意義，抓住它們在數(shù)量關(guān)系上共同的本質(zhì)和特性加以概括，抽象出二重積分的概念；最后請學生觀察、比較、分析定積分與二重積分定義的異同，深化學生對基本概念的理解，在教師引導下逐步實現(xiàn)教學目標“理解并掌握二重積分的概念”?！把普T”的教學方法有利于學生在深度參與中將知識內(nèi)化。

3.4 教學形式不斷豐富，實現(xiàn)“優(yōu)勢互補”

疫情防控期間，直播、錄播、在線開放課程等成為線上教學的主要形式。多種教學平臺的交叉應用、多元教學方式的有機融合能夠?qū)崿F(xiàn)線上教學的優(yōu)勢互補。

課堂直播互動性強，師生同時間、同步調(diào)、同進度開展教學，具有即時性。在線開放課程資源豐富，學生可通過學習平臺觀看在線微視頻、瀏覽拓展資源、查閱相關(guān)資料、參與互動交流、完成作業(yè)測試等學習活動；教師可通過學習平臺開展批改作業(yè)、發(fā)布資源、在線答疑等教學活動；同時在線課程平臺具有強大的數(shù)據(jù)分析功能，可以實時、客觀地統(tǒng)計學生學習數(shù)據(jù)，為教師提供信息反饋，有利于教師根據(jù)學情不斷優(yōu)化教學設(shè)計，提高教學質(zhì)量。在線混合多元教學優(yōu)勢互補，使得知識深化與拓展有效實施，保證學生學習效果。