基于IFOA算法的路基邊坡動態(tài)預(yù)警研究

朱家劍，丁龍亭，付林杰，王選倉，高文澤

(1.甘肅路橋第三公路工程有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州730030;2.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；3.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300392)

0 引 言

隨著我國山區(qū)公路里程的增加，出現(xiàn)了大量的高填深挖路段，這對公路邊坡穩(wěn)定性提出了更高的要求，一旦路基邊坡失穩(wěn)，不僅會危及行車安全，而且還會影響道路通行能力，嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)效益。如果在邊坡滑坡前能夠及時(shí)監(jiān)測到并做出預(yù)警，將會有效降低道路行駛車輛所受到的威脅，可極大地減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。

目前，我國很多學(xué)者都對邊坡監(jiān)測技術(shù)進(jìn)行了研究?；粜澜艿萚1]，王堃宇等[2]借助三維激光掃描技術(shù)獲取邊坡表面任何時(shí)刻的變化狀況，通過監(jiān)測邊坡表面的總體變形趨勢實(shí)現(xiàn)邊坡的監(jiān)測預(yù)警；蔡明娟等[3]、代朵等[4]通過北斗系統(tǒng)對邊坡進(jìn)行動態(tài)監(jiān)測，預(yù)測災(zāi)害的發(fā)生。這些技術(shù)只能監(jiān)測邊坡表面土體位移變化，無法得知邊坡內(nèi)部土體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。孫健[5]、馬豪豪等[6]提出將光纖光柵位移傳感器布設(shè)在露天礦開采潛在滑動面上對位移數(shù)據(jù)進(jìn)行精確采集并預(yù)警的方法；路亞妮等[7]、宋丹青等[8]以實(shí)測的位移、溫度、降雨量和時(shí)間作為影響邊坡長期變形的因素，根據(jù)偏最小二乘法確定各影響因素的權(quán)重，基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了邊坡典型監(jiān)測預(yù)測模型，可以對高邊坡施工危險(xiǎn)性進(jìn)行有效預(yù)警；孫光林等[9]、王欽亭等[10]運(yùn)用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，研發(fā)了邊坡災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，解決了傾斜順層巖質(zhì)邊坡監(jiān)測預(yù)警所面臨的預(yù)測困難、監(jiān)測布點(diǎn)繁多等難題，完善了監(jiān)測預(yù)警模式，實(shí)現(xiàn)了對災(zāi)害的超前預(yù)警；王俊等[11]、王俊杰等[12]基于無限邊坡算法構(gòu)建了簡單的實(shí)驗(yàn)室降雨型滑坡技術(shù)性預(yù)警系統(tǒng)，通過模型試驗(yàn)結(jié)果，對預(yù)警系統(tǒng)的預(yù)警能力進(jìn)行了分析，該模型準(zhǔn)確性較好；賀可強(qiáng)等[13]、張振華[14]在系統(tǒng)分析蠕滑型邊坡不同蠕滑變形階段的變形演化特征與損傷破壞機(jī)制基礎(chǔ)上，運(yùn)用損傷力學(xué)基本原理，確定了邊坡的蠕滑位移與其坡體損傷變量及其穩(wěn)定性系數(shù)的定量關(guān)系，并依此建立了基于邊坡蠕滑位移參數(shù)確定其動態(tài)穩(wěn)定性系數(shù)的方法，對蠕滑性邊坡的穩(wěn)定性評價(jià)和預(yù)測有一定的實(shí)用性和有效性。

國內(nèi)學(xué)者大多將傳感器埋置在潛在滑動面上，并沒有找到邊坡上最危險(xiǎn)的滑動面，對傳感器監(jiān)測結(jié)果的可靠性有一定影響。因此，本文采用IFOA算法對位移傳感器的布設(shè)位置進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，確定了傳感器最佳布設(shè)方案，并以此對邊坡變形進(jìn)行監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)邊坡預(yù)警，并針對不同預(yù)警級別提出了響應(yīng)措施。

1 依托工程邊坡調(diào)查分析

1.1 依托工程概況

渭武高速公路是蘭海高速公路在甘肅省境內(nèi)的重要組成部分，北接在建的臨洮至渭源高速公路、已建成的蘭州至臨洮高速公路，南接已建成的武罐高速(武都至罐子溝)，是甘肅省通達(dá)四川、重慶、貴州等出海通道的重要南出口公路，也是西北地區(qū)與西南地區(qū)間最為便捷的交通要道。

試驗(yàn)段沿線主要為構(gòu)造剝蝕中低山區(qū)，地勢總體北高南低，地表覆蓋中厚層馬蘭黃土，下部為離石黃土，具孔隙、濕陷性，濕陷等級為Ⅲ級(嚴(yán)重)濕陷，天然含水量平均值為5.3%～21.9%，壓縮系數(shù)平均值為0.28 MPa-1，壓縮模量平均值為8.82 MPa。高邊坡路段分布較多，邊坡工程統(tǒng)計(jì)見表1，試驗(yàn)路現(xiàn)場邊坡如圖1所示。

表1 邊坡工程統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Slope project statistics table

圖1 試驗(yàn)路現(xiàn)場邊坡Fig.1 Test road scene slope

1.2 依托工程邊坡調(diào)查

本文依托工程對邊坡監(jiān)測預(yù)警展開研究，通過調(diào)查渭武高速K226+369～K234+140路段的邊坡土質(zhì)、高度及分級情況，證明對路基高邊坡采取監(jiān)測措施的必要性。其邊坡分布情況見表2和圖2。

由表2和圖2可知，調(diào)查路段挖方邊坡高度較大，其中，高20～30 m的邊坡占全部挖方邊坡的25.71%，高30～40 m的邊坡所占比例為22.86%，50 m以上邊坡所占比例為31.43%，邊坡高度20 m以上的挖方邊坡占全部挖方邊坡的85.7%。該路段富含Ⅱ級自重濕陷性黃土，大孔發(fā)育，植被不發(fā)育，因此，在路基開挖過程中要特別注意邊坡開挖穩(wěn)定性，采取必要的加固措施并結(jié)合動態(tài)監(jiān)控手段，保證路塹邊坡的穩(wěn)定性。

表2 渭武高速路基邊坡匯總Tab.2 Summary of the subgrade slope of Weiwu expressway

圖2 路基邊坡高度分布圖Fig.2 Height distribution map of subgrade slope

2 邊坡監(jiān)測系統(tǒng)

2.1 IFOA算法

IFOA是基于果蠅覓食行為得到的算法，通常被用于尋求全局最優(yōu)解[7]。果蠅覓食過程如圖3所示。

圖3 果蠅覓食過程Fig.3 Foraging process of the fruit fly

IFOA算法過程如下：

(1)初始化算法參數(shù)。設(shè)果蠅規(guī)模為Spop，最大覓食代數(shù)Mgen，果蠅群初始坐標(biāo)為(X0，Y0，Z0)。

(2)單個(gè)果蠅尋找食物的方向和飛行距離為

(1)

式中:L0為初始步長值，mgen為當(dāng)前覓食代數(shù)，i=1，2，…，Spop。

(3)由于食物源具體位置未知，因此利用式(2)計(jì)算第i個(gè)果蠅當(dāng)前位置與原點(diǎn)的距離Disti，從而得到味道濃度判定值Si。

(2)

Si=1/Disti。

(3)

(4)將Si帶入味道濃度判定函數(shù)中，可得到其當(dāng)前位置的味道濃度。

Smelli=function(Si)，

(4)

(5)根據(jù)式(5)得到所有果蠅當(dāng)前味道濃度最高的個(gè)體。

[bestSmell，bestIndex]=max(Smelli)。

(5)

(6)根據(jù)當(dāng)前味道濃度最高的果蠅所在位置坐標(biāo)，將其作為食物源所在位置，其他果蠅可根據(jù)視覺尋找該食物源，食物源位置由式(6)確定，

(6)

(7)重復(fù)步驟(2)～(5)，進(jìn)行尋優(yōu)迭代過程，并判斷當(dāng)前味道濃度最大值是否大于前一迭代過程味道濃度最大值，同時(shí)滿足mgen

2.2 基于IFOA算法的最危險(xiǎn)滑動面確定

(1)初始化IFOA參數(shù)。設(shè)有Spop個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的最終位置位于邊坡最危險(xiǎn)滑動面上，其初始坐標(biāo)為(X0，Y0，Z0)，最大迭代步數(shù)Mgen，且Spop不小于最終布設(shè)的傳感器數(shù)量。

(2)賦予每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)相對初始位置移動的方向和距離，采用遞減搜索步長代替固定步長，得到(Xi，Yi，Zi)，假設(shè)當(dāng)前各監(jiān)測點(diǎn)所在曲面為最危險(xiǎn)滑動面，其上土體為滑動體，以當(dāng)前各點(diǎn)為分界將滑動體分成單元體，此時(shí)滑動體三維受力圖見圖4。

根據(jù)滑動體受力圖可得，第i到第(i+1)個(gè)監(jiān)測點(diǎn)間滑動體在di-1，i方向上抗滑力矢量和為

圖4 滑動體三維受力圖Fig.4 Three-dimensional force diagram of the sliding body

式中:Σ為滑動面；c為土的黏聚力；φ為土的內(nèi)摩擦角；δ為極限剪力與位移方向的夾角；di-1，i為滑動方向，由式(8)確定；ni-1，i為其法向量；m為地基比例系數(shù)；ω為di-1，i與ni-1，i的夾角，i=1，2，…，Spop。

di-1，i=(Xi-Xi-1，Yi-Yi-1，Zi-Zi-1)，

(8)

第i個(gè)到第(i+1)個(gè)監(jiān)測點(diǎn)間滑動體di-1，i方向上下滑力矢量和為

Ri-1，i=|Ri-1，i|cosν，

(9)

式中，Ri-1，i為作用在該滑動體的合外力。

該滑動土體的穩(wěn)定系數(shù)為

(10)

(3)根據(jù)式(10)得到目標(biāo)判定函數(shù)，見式(11)。

[bestSmell，bestIndex]=min(Fs(i-1，i))。 (11)

(4)保留當(dāng)前各監(jiān)測點(diǎn)的位置坐標(biāo)及其對應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)，此時(shí)各監(jiān)測點(diǎn)所在位置是邊坡穩(wěn)定系數(shù)最小的位置，即邊坡最危險(xiǎn)滑動面位置，見式(12)。

(12)

(5)進(jìn)入迭代尋優(yōu)過程，重復(fù)步驟(2)～(3)，判斷當(dāng)前穩(wěn)定系數(shù)是否小于前一迭代過程穩(wěn)定系數(shù)，且mgen

2.3 傳感器布設(shè)

利用Spop個(gè)監(jiān)測點(diǎn)確定最危險(xiǎn)滑動面后，最終傳感器的布設(shè)位置可選擇在各監(jiān)測點(diǎn)位置。為了使計(jì)算得到的最危險(xiǎn)滑動面位置更準(zhǔn)確，需要布置盡可能多的監(jiān)測點(diǎn)，但是若在每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)都埋設(shè)傳感器，一方面需要對邊坡巖土體進(jìn)行多個(gè)位置的開挖，這會對邊坡原有的巖土體結(jié)構(gòu)造成較大破壞，另一方面部分監(jiān)測點(diǎn)相距過近，它們對土體的監(jiān)測范圍大部分重合，可以用一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)代替。因此有必要在現(xiàn)有監(jiān)測點(diǎn)中選擇最佳監(jiān)測點(diǎn)，以此作為傳感器最終布設(shè)位置。

根據(jù)式(12)得到各監(jiān)測點(diǎn)的最終位置坐標(biāo)和其對應(yīng)滑坡體的穩(wěn)定系數(shù)后，設(shè)s為相鄰傳感器間的最大布設(shè)距離，取值需根據(jù)實(shí)際使用的傳感器型號、邊坡土質(zhì)情況、邊坡高度、邊坡水文地質(zhì)條件及氣候條件等因素確定。此時(shí)，根據(jù)式(13)確定傳感器布設(shè)位置坐標(biāo)(Xj，Yj，Zj)。

(13)

由式(13)可得到傳感器布設(shè)最佳位置，此處為距離小于s的所有監(jiān)測點(diǎn)中穩(wěn)定系數(shù)最小的監(jiān)測點(diǎn)的坐標(biāo)。

3 邊坡監(jiān)測預(yù)警分級

在確定位移傳感器布設(shè)方案后，邊坡土體內(nèi)部位移可作為其預(yù)警指標(biāo)，考慮到實(shí)際工程中，一方面降雨會在土質(zhì)邊坡表層產(chǎn)生坡面水流，破壞邊坡表層土體結(jié)構(gòu)，嚴(yán)重時(shí)可能會引起滑坡[15-16]；另一方面雨水入滲會造成邊坡巖土體孔隙水壓力增大，降低其抗剪強(qiáng)度，從而影響邊坡穩(wěn)定性[17-18]。因此，本文在確定邊坡監(jiān)測預(yù)警指標(biāo)時(shí)，將降雨強(qiáng)度、邊坡位移-時(shí)間曲線特征和位移量作為預(yù)警指標(biāo)。

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

本文利用邊坡室內(nèi)模擬試驗(yàn)，通過監(jiān)測不同時(shí)間、不同降雨強(qiáng)度下的邊坡變形進(jìn)行預(yù)警分級。在人工降雨裝置下方先砌筑長14 m，寬2.75 m，高1.5 m的矩形實(shí)心平臺，以便集流。在矩形平臺上按相似比1∶1制作試驗(yàn)槽，坡長為8 m，坡度為1∶1.5，采用黃土填筑，頂端設(shè)有長1 m近于水平的緩坡段(坡度為3%)，用于模擬土路肩沖刷。

試驗(yàn)在西安理工大學(xué)人工降雨大廳進(jìn)行。該人工降雨裝置距地面凈高12 m，有效降雨范圍長14 m，寬2.5 m。由于主要模擬暴雨，采用X型下噴式噴頭，并在母管上安裝電磁閥以實(shí)現(xiàn)快速切換控制。研究區(qū)為我國黃土地區(qū)，降雨多為集中且雨強(qiáng)較大的暴雨，根據(jù)該地區(qū)降雨特征，試驗(yàn)中人工模擬降雨也以短歷時(shí)、高強(qiáng)度暴雨為主，3個(gè)基本雨強(qiáng)為0.5，1.0，1.5 mm/min，試驗(yàn)最小雨強(qiáng)為0.26 mm/min(我國氣象部門規(guī)定60 min降雨量超過16 mm或24小時(shí)內(nèi)降雨量超過50 mm為暴雨)，最大雨強(qiáng)為2.6 mm/min。

3.2 邊坡沖刷模擬試驗(yàn)相似性討論

模擬試驗(yàn)成功與否的理論基礎(chǔ)是模型與原型的相似程度。邊坡沖刷模擬試驗(yàn)的基本思想是采用與原型物理力學(xué)性質(zhì)相似的材料，按照一定幾何比例模擬邊坡在降雨情況下發(fā)生侵蝕，并滿足相似的邊界條件和初始條件，在相似時(shí)段內(nèi)形成相似的坡面沖刷現(xiàn)象，通過測量和分析試驗(yàn)結(jié)果，以期對邊坡沖刷量預(yù)測計(jì)算、邊坡幾何設(shè)計(jì)、防護(hù)設(shè)計(jì)和養(yǎng)護(hù)維修提供科學(xué)依據(jù)。

在規(guī)劃模擬試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)遵守下列相似條件：幾何相似；物理現(xiàn)象相似；初始和邊界條件相似；各同名無因次參數(shù)相等。

3.3 試驗(yàn)過程與結(jié)果討論

(1)黃土物理性質(zhì)試驗(yàn)。主要測定試驗(yàn)用黃土的粒度成分、含水量、密度，并進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)。

(2)填筑土層。按壓實(shí)度要求將黃土晾曬或適當(dāng)灑水，控制土的含水量，用自裝的安全索吊運(yùn)土，分層鋪填于模型槽中，用立式振動電夯分層壓實(shí)，用環(huán)刀法測定和控制土的壓實(shí)度。壓實(shí)后土坡超厚15～20 cm，然后削坡、整平。

(3)測定降雨強(qiáng)度。試驗(yàn)前，根據(jù)降雨試驗(yàn)擬選用的雨強(qiáng)反復(fù)進(jìn)行測定，直到雨強(qiáng)大小及其均勻性都滿足要求。

(4)傳感器埋設(shè)與結(jié)果。根據(jù)上述傳感器布設(shè)方案，在邊坡最危險(xiǎn)的滑動面上埋置4個(gè)位移傳感器，試驗(yàn)邊坡模型如圖5所示，根據(jù)傳感器位移平均值，得到邊坡位移與時(shí)間、降雨強(qiáng)度關(guān)系曲線如圖6所示。

圖5 室內(nèi)邊坡模型Fig.5 Indoor slope model

圖6 邊坡位移與時(shí)間、降雨強(qiáng)度關(guān)系曲線Fig.6 Relation curves of slope displacement and time,rainfall intensity

由圖6可知：降雨強(qiáng)度對邊坡位移-時(shí)間分布曲線有較大影響，0～100 d內(nèi)，邊坡處于初始變形階段，隨著降雨強(qiáng)度增大，邊坡變形速度隨時(shí)間加速增長，這與無降雨時(shí)邊坡s-t曲線初始變形階段特點(diǎn)不同，說明過大的降雨強(qiáng)度會使邊坡初始變形階段由減速運(yùn)動變?yōu)榧铀龠\(yùn)動；100～500 d內(nèi)，邊坡處于s-t曲線穩(wěn)態(tài)變形階段，但與無降雨時(shí)邊坡s-t曲線特點(diǎn)不同的是，邊坡變形速度隨著降雨強(qiáng)度增大也有明顯變化，且變形速度變化略滯后于降雨強(qiáng)度增加，根據(jù)這一特點(diǎn)，可根據(jù)降雨強(qiáng)度對邊坡變形監(jiān)測作出提前預(yù)測。根據(jù)邊坡位移與時(shí)間、降雨強(qiáng)度關(guān)系曲線，采用降雨強(qiáng)度、邊坡s-t曲線特征和邊坡位移量為邊坡預(yù)警指標(biāo)，得到邊坡各級預(yù)警和響應(yīng)措施，如表3所示。

4 結(jié) 論

本文采用IFOA算法對位移傳感器的布設(shè)位置進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，確定了傳感器最佳布設(shè)方案，以此對邊坡變形進(jìn)行監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)邊坡預(yù)警與響應(yīng)。主要研究結(jié)論如下：

(1)通過調(diào)查渭武高速公路邊坡分布情況，發(fā)現(xiàn)50 m以上路塹高邊坡占有比例大，有必要采取加固措施并結(jié)合動態(tài)監(jiān)控手段，保證路塹邊坡的穩(wěn)定性。

表3 邊坡各級預(yù)警及響應(yīng)措施Tab.3 Early warning levels and response measures for slopes

注：各級預(yù)警滿足任一預(yù)警指標(biāo)時(shí)應(yīng)立即啟動該級預(yù)警響應(yīng)

(2)基于IFOA算法對邊坡最危險(xiǎn)滑動面位置進(jìn)行了迭代尋優(yōu)計(jì)算，確定了最危險(xiǎn)滑動面位置，并結(jié)合邊坡土質(zhì)情況、邊坡高度、邊坡水文地質(zhì)條件和氣候條件等因素確定了傳感器布設(shè)方案。

(3)結(jié)合降雨對邊坡的沖刷和入滲作用，通過分析不同降雨強(qiáng)度下邊坡位移-時(shí)間曲線的變化特點(diǎn)，以降雨強(qiáng)度、邊坡s-t曲線特征和邊坡位移量作為邊坡預(yù)警分級指標(biāo)，并針對不同預(yù)警級別提出了響應(yīng)措施。

(4)研究成果實(shí)現(xiàn)了高陡邊坡穩(wěn)定性檢測預(yù)警與響應(yīng)，保證了施工安全，也為高邊坡設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化提供了依據(jù)。下一步將把研究成果應(yīng)用于實(shí)際工程，確定研究成果的可行性與實(shí)際意義。