耀變體射電噴流的相對(duì)論性束流性質(zhì)

米立功，謝 泉，張 利，吳忠祖，張志斌，魯軍旺，駱娟娟

(1.貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院/物理學(xué)院，貴陽(yáng)550025；2.黔南民族師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院，都勻558000)；3.中國(guó)科學(xué)院 上海天文臺(tái)，上海200030)

1 引言

耀變體(blazar)是一類具有高光度、高偏振、快速光變、視超光速運(yùn)動(dòng)、非熱連續(xù)輻射、強(qiáng)伽馬射線輻射等觀測(cè)特征的活動(dòng)星系核(active galactic nucleus,AGN)[1–14]。根據(jù)光譜中發(fā)射線的差異，耀變體分為平譜射電類星體(flat spectrum radio quasar,FSRQ)與蝎虎天體(BL Lacertae object,BL Lac)兩個(gè)子類，前者有強(qiáng)的寬發(fā)射線，后者發(fā)射線較弱或沒有發(fā)射線。根據(jù)能譜分布(spectral energy distribution,SED)峰頻的位置[15]，耀變體又可分為SED低峰頻(low-spectral peaked,LSP;lgνp≤14)耀變體、SED中峰頻(intermediatespectral peaked,ISP;14＜lgνp≤15)耀變體、SED高峰頻(high-spectral peaked,HSP;lgνp＞15)耀變體。根據(jù)線性光學(xué)偏振的大小，平譜射電類星體又可以分為低偏振類星體(偏振度小于3%，LPQ)與高偏振類星體(偏振度大于等于3%，HPQ)。

根據(jù)活動(dòng)星系核的統(tǒng)一模型[16]，耀變體的中心為一超大質(zhì)量黑洞(supermassive black hole,SMBH)，其能量主要源自SMBH對(duì)周圍物質(zhì)的吸積，且耀變體的輻射主要來自于黑洞附近噴流中相對(duì)論電子的非熱連續(xù)輻射。同時(shí)基于相對(duì)論噴流模型[17]，耀變體的噴流接近光速，且噴流方向與觀測(cè)者的視線方向接近，從而使耀變體輻射具有顯著的多普勒增亮效應(yīng)。在AGN的統(tǒng)一模型中，視向角θ是一個(gè)基本參量[18]，對(duì)AGN統(tǒng)一模型的一個(gè)關(guān)鍵性的檢驗(yàn)就是以某種方式獲得不同AGN類型的視向角，但通常視向角不是一個(gè)直接的觀測(cè)量，在相對(duì)論噴流模型中，利用噴流的速度與多普勒增亮因子可以估算視向角，即

這里，β,βapp分別是噴流的內(nèi)稟速度與視速度，θvar為視向角，Dvar為多普勒增亮因子，Γvar為洛倫茲因子。通過對(duì)式(1)和(2)求解，視向角與洛倫茲因子表示為：

通過VLBI(very long baseline interferometry)觀測(cè)，能夠獲取源的噴流視速度[19,20]。多普勒增亮因子能夠通過不同的方法估算[21–24]，例如：通過比較觀測(cè)流量與預(yù)測(cè)流量，利用同步自康普頓X輻射流量估算多普勒增亮因子，亦可以通過假設(shè)輻射粒子與磁場(chǎng)之間的能量均分來估算多普勒增亮因子。

在本文中，我們利用MOJAVE(monitoring of jets in AGN with VLBA experiments)15 GHz的總流量密度變化的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[25,26]，分析了123個(gè)耀變體射電噴流的相對(duì)論性束流性質(zhì)，估算了源的亮溫度、多普勒增亮因子、洛倫茲因子和視向角等。

2 數(shù)據(jù)樣本

MOJAVE是一個(gè)主要研究AGN噴流結(jié)構(gòu)與演化的長(zhǎng)期的射電監(jiān)測(cè)項(xiàng)目[28]，該觀測(cè)項(xiàng)目利用美國(guó)甚長(zhǎng)基線陣(very long baseline array,VLBA)，從1994年開始，在2 cm波段對(duì)北天(J2000.0赤緯δ≥-20°，銀緯|b|≥2.5°)數(shù)百個(gè)AGN進(jìn)行了長(zhǎng)期觀測(cè)，積累了豐富的VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)，為研究AGN射電噴流特征提供了良好的機(jī)會(huì)。為了研究耀變體噴流的相對(duì)論性束流性質(zhì)，我們從MOJAVE數(shù)據(jù)庫(kù)中挑選了一批紅移已知的耀變體源，為了約簡(jiǎn)樣本，我們選取觀測(cè)歷元數(shù)目大于8，總流量密度變化顯示明顯振蕩的耀變體源，最終得到123個(gè)耀變體，包括24個(gè)蝎虎天體和99個(gè)SED低峰頻平譜射電類星體。在表1中，我們列出了耀變體在15 GHz波長(zhǎng)處的特征參量的均值。表中第1和2列分別為源的類型與耀變體及其子類的數(shù)目，包括4個(gè)SED高峰頻蝎虎天體(HSPB)、4個(gè)SED中峰頻蝎虎天體(ISPB)、16個(gè)SED低峰頻蝎虎天體(LSPB)、13個(gè)SED低峰頻低偏振類星體(LLPQ)與44個(gè)SED低峰頻高偏振類星體(LHPQ)，有42個(gè)SED低峰頻類星體(LSPQ)沒有可用的偏振數(shù)據(jù)，所以不能判斷它屬于HPQ還是LPQ。第3―7列分別表示源的亮溫度(對(duì)數(shù)尺度)、多普勒增亮因子、洛倫茲因子、噴流視向角與光變指數(shù)的平均值。

表1 耀變體在15 GHz波段上的特征參量的均值

對(duì)于射電源的輻射，亮溫度Tb是一個(gè)重要的參量。在VLBI觀測(cè)中，通過對(duì)源的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，可得到不同源的VLBI成分的流量與角尺寸，進(jìn)而可估算其亮溫度：Tb=1.22×1012Sc/ν2a2，其中，Sc是VLBI噴流成分的流量密度(以Jy為單位)，ν是觀測(cè)頻率(以GHz為單位)，a是模型擬合的VLBI高斯成分的FWHM(full width at half-maximum)軸尺寸(以mas為單位)。根據(jù)光旅行時(shí)間的限制，輻射區(qū)的角尺寸：a≤(1+z)2cτ/dL，其中，c是光速，z是紅移，τ是光變時(shí)標(biāo)，dL是光度距離。進(jìn)一步，可將亮溫度表示為光度距離與時(shí)標(biāo)的函數(shù)：，λ是觀測(cè)波長(zhǎng)。對(duì)于源的輻射，如果認(rèn)為是由同步輻射主導(dǎo)的，文獻(xiàn)[21]推導(dǎo)出輻射區(qū)的亮溫度：，其中，l是源的尺寸，σT是電子的散射截面，B是磁場(chǎng)，K是相對(duì)論電子的歸一化值，νp是峰值頻率，F(xiàn)是峰值頻率上的同步輻射流量，lc是核的角尺寸。通過射電源的流量變化，可以發(fā)現(xiàn)很多源都經(jīng)歷了一系列的射電爆發(fā)，從這些射電爆發(fā)，我們能估算觀測(cè)的光變時(shí)標(biāo)[29,30]：

我們采用文獻(xiàn)[29]給出的方法，利用MOJAVE數(shù)據(jù)庫(kù)在15 GHz波長(zhǎng)處的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析每個(gè)源的總流量密度變化，獲取源的流量爆幅與時(shí)標(biāo)。具體的操作步驟如下：首先，通過源的總流量密度變化，選出那些比較完整的爆發(fā)(在總流量密度變化曲線上表現(xiàn)為既有上升過程又有衰減過程)；然后，從那些比較完整的爆發(fā)中挑出流量變化幅度最大的爆發(fā)進(jìn)行分析，進(jìn)而獲取最大流量爆幅與時(shí)標(biāo)。利用源的最大流量爆幅與時(shí)標(biāo)值，源的亮溫度通過式(6)求出[31](在源的固有參考系中)：

其中，λ以m為單位，Smax是最大流量爆幅(以Jy為單位)，τobs是光變時(shí)標(biāo)(以d為單位)，我們采用Lister等人[26]給出的源的紅移值，且哈勃常數(shù)采用：H0=71 km·s-1·Mpc-1，相應(yīng)地，數(shù)值因子h取0.71。

進(jìn)一步，已知亮溫度，多普勒增亮因子可由式(7)得到[32,33]：

其中，Tint為源的內(nèi)稟亮溫度，取Tint=5×1010K。

利用式(6)與(7)，我們分別估算了每個(gè)源的亮溫度和多普勒增亮因子，見表2。由式(3)與(4)可知，估算源的洛倫茲因子與視向角須已知多普勒增亮因子與噴流視速度，其中，多普勒增亮因子由式(7)給出，噴流視速度采用文獻(xiàn)[26]中的最大噴流速度(maximum jet speed)，即對(duì)源的VLBI數(shù)據(jù)進(jìn)行多分量、多歷元模型擬合后得到的不同噴流成分的速度的最大值。假設(shè)噴流的內(nèi)稟速度(以光速為單位)是恒定的，且噴流視向角：0＜θvar＜π/2，由式(1)可知，當(dāng)cosθvar=β時(shí)，噴流的視速度有最大值βmax，即：?？梢?，當(dāng)計(jì)算時(shí)采用觀測(cè)到的最大噴流視速度時(shí)，將得到較大的洛倫茲因子。

我們使用調(diào)制指數(shù)V描述射電源的光變幅度,調(diào)制指數(shù)的定義如下：

這里，σs,〈Sobs〉分別表示流量密度的標(biāo)準(zhǔn)差與平均流量密度。

3 結(jié)果與分析

在表1中，我們分別列出了耀變體子類的亮溫度(對(duì)數(shù)尺度)、多普勒增亮因子、洛倫茲因子、視向角、光變指數(shù)的平均值。由表1可知，對(duì)于蝎虎天體子類，從HSPB到LSPB，SED峰頻依次減小，而亮溫度、多普勒增亮因子與光變指數(shù)皆依次增大，說明它們之間存在著反相關(guān)；同時(shí)，視向角依次減小，暗示它與SED峰頻存在正相關(guān)。對(duì)于平譜射電類星體子類，與LLPQ相比，LHPQ具有較大的亮溫度、多普勒增亮因子、洛倫茲因子與光變指數(shù)，說明它們與光偏振存在著正相關(guān)。與蝎虎天體相比，平譜射電類星體有較高的亮溫度、多普勒增亮因子和洛倫茲因子。

在我們的樣本源中，93%的耀變體的射電噴流是視超光速的，包括98個(gè)平譜射電類星體和16個(gè)蝎虎天體。通過對(duì)具有視超光速噴流運(yùn)動(dòng)的射電源的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到蝎虎天體和平譜射電類星體的噴流視速度(以光速為單位)、多普勒增亮因子、洛倫茲因子的對(duì)數(shù)平均值分別為：0.95,0.11,1.55與1.06,0.44,1.50。由結(jié)果可知，具有視超光速噴流運(yùn)動(dòng)的平譜射電類星體具有較大的多普勒增亮因子。Ghisellini等人[21]分析了11個(gè)具有視超光速噴流運(yùn)動(dòng)的蝎虎天體，并估算了其噴流視速度、多普勒增亮因子、洛倫茲因子的對(duì)數(shù)平均值，通過比較發(fā)現(xiàn)，Ghisellini等人[21]給出的蝎虎天體的噴流視速度與洛倫茲因子的對(duì)數(shù)平均值分別小于0.95,1.55，而多普勒增亮因子的對(duì)數(shù)平均值大于0.11。我們采用的MOJAVE數(shù)據(jù)庫(kù)提供的最新的噴流視速度大于Ghisellini等人[21]給出的值，這能夠用來解釋兩者分析結(jié)果的差異。假設(shè)βcosθvar=A，其中A為一恒量，則根據(jù)式(1)推知，較大的噴流視速度對(duì)應(yīng)著較大的噴流內(nèi)稟速度，根據(jù)洛倫茲因子的定義：Γvar=(1-β2)-1/2，可知較大的噴流內(nèi)稟速度，對(duì)應(yīng)著較大的洛倫茲因子，進(jìn)一步，根據(jù)式(2)推知，較大的洛倫茲因子對(duì)應(yīng)著較小的多普勒增亮因子。

我們給出了耀變體數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，如表2所示，1―11列分別為：(1)源名；(2)紅移；(3)源的類型；(4)最大噴流視速度(以光速為單位)；(5)時(shí)標(biāo)(以a為單位)；(6)最大流量爆幅Smax(以Jy為單位)；(7)亮溫度(以K為單位)；(8)多普勒增亮因子；(9)洛倫茲因子；(10)噴流的視向角(以度為單位)；(11)光變指數(shù)；(12)MOJAVE觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度(以a為單位)。

表2 耀變體的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

(續(xù)表)

(續(xù)表)

(續(xù)表)

3.1 亮溫度與多普勒增亮因子

對(duì)于平譜射電類星體，亮溫度的平均值為7.10×1012K，多普勒增亮因子的平均值為3.32；對(duì)于蝎虎天體，亮溫度的平均值為7.62×1011K，多普勒增亮因子的平均值為1.45。在圖1中，我們分別繪出了平譜射電類星體和蝎虎天體的亮溫度(對(duì)數(shù)尺度)和多普勒增亮因子的分布，并通過高斯函數(shù)擬合得到亮溫度分布的峰值。結(jié)果顯示：對(duì)于平譜射電類星體，亮溫度的分布峰值為8.51×1011K，高于蝎虎天體的亮溫度的分布峰值1.74×1011K。對(duì)99個(gè)平譜類星體和24個(gè)蝎虎天體的亮溫度分布進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，結(jié)果表明在95%的置信度上，兩種分布沒有顯著差異。對(duì)平譜射電類星體的多普勒增亮因子的分布進(jìn)行高斯函數(shù)擬合，得到其分布峰值為：2.15±0.07。由圖1b)可以看出，蝎虎天體的多普勒增亮因子的分布峰值應(yīng)小于2，低于平譜射電類星體的多普勒增亮因子分布峰值。對(duì)于99個(gè)平譜類星體與24個(gè)蝎虎天體的多普勒增亮因子分布進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，結(jié)果表明在95%的置信度上，兩種分布沒有顯著差異。

在圖2中，我們分別繪出了平譜射電類星體及蝎虎天體子類的亮溫度(對(duì)數(shù)尺度)和多普勒增亮因子的分布。對(duì)于亮溫度分布，通過高斯峰值擬合，得到LLPQ,LHPQ,LSPB的分布峰值分別為：5.62×1011K,1.58×1012K,1.74×1011K?？梢?，與LLPQ相比，LHPQ有較大的亮溫度分布峰值，暗含著光偏振高的類星體，具有較高的峰值亮溫度。對(duì)于IHSPB(ISPB+HSPB)的亮溫度分布，通過高斯函數(shù)擬合無法得到可靠的峰值，但從圖2中可以看出，與LSPB相比，IHSPB有較小的亮溫度分布峰值，暗含著SED峰頻高的蝎虎天體具有較低的峰值亮溫度。

圖1 平譜射電類星體與蝎虎天體的亮溫度(對(duì)數(shù)尺度)與多普勒增亮因子的分布

圖2 耀變體子類的亮溫度(對(duì)數(shù)尺度)與多普勒增亮因子分布

3.2 洛倫茲因子與光變指數(shù)

洛倫茲因子反映射電源噴流內(nèi)稟運(yùn)動(dòng)速度的大小，光變指數(shù)用來表征射電源的光變強(qiáng)度。在圖3中，我們繪出了平譜射電類星體和蝎虎天體的洛倫茲因子與光變指數(shù)的分布。FSRQ與BL Lac的洛倫茲因子的均值分別為55.11與35.97，前者明顯大于后者，說明FSRQ的射電噴流具有更大的內(nèi)稟速度。FSRQ與BL Lac的光變指數(shù)的均值分別為30.87%與28.45%，前者略大于后者。通過K-S檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在95%的置信度上，兩種耀變體子類的光變指數(shù)分布無顯著差異。但通過高斯函數(shù)擬合發(fā)現(xiàn)，在我們的樣本中，F(xiàn)SRQ的光變指數(shù)分布峰值為(29.80±0.39)%，而蝎虎天體樣本的光變指數(shù)分布峰值為(24.54±0.85)%，前者明顯高于后者。

圖3 平譜射電類星體和蝎虎天體的洛倫茲因子與光變指數(shù)的分布

在圖4中，我們分別繪出了平譜射電類星體和蝎虎天體子類的洛倫茲因子與光變指數(shù)的分布。LLPQ,LHPQ,IHSPB,LSPB的洛倫茲因子的均值分別為：43.70,68.36,20.42,43.74?？梢姡琇LPQ與LSPB的洛倫茲因子的均值幾乎相等，而LLPQ與LHPQ的洛倫茲因子均值相差較大。對(duì)于光變指數(shù)，LLPQ,LHPQ,IHSPB,LSPB對(duì)應(yīng)的均值分別為：25.61%,33.90%,24.4%,30.49%。可見，LLPQ與IHSPB的光變指數(shù)均值相差不大，而LHPQ與LSPB的光變指數(shù)均值接近，LHPQ的光變指數(shù)比LLPQ的均值大。通過高斯峰值擬合，得到LLPQ,LHPQ,LSPB的光變指數(shù)的分布峰值分別為：(23.87±0.33)%,(33.19±1.07)%,(28.20±1.18)%?？梢?，與LLPQ相比，LHPQ有較大的光變指數(shù)分布峰值。對(duì)于IHSPB，通過高斯函數(shù)擬合并不能得到可靠的光變指數(shù)分布峰值。通過K-S檢驗(yàn)，對(duì)于FSRQ的兩個(gè)子類：LLPQ與LHPQ，在95%的置信度上，其光變指數(shù)的分布沒有顯著的差異。

在圖5中，我們繪出了耀變體的光變指數(shù)與亮溫度的關(guān)系圖，相關(guān)分析表明：兩者的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.44，置信度?99.99%，說明光變指數(shù)與亮溫度具有較為顯著的相關(guān)性，暗含著光變強(qiáng)度較大的源具有較為顯著的多普勒增亮效應(yīng)。

圖4 耀變體子類的洛倫茲因子和光變指數(shù)的分布

圖5 耀變體的亮溫度和光變指數(shù)的關(guān)系

4 總結(jié)

本文研究了123個(gè)耀變體，包括99個(gè)SED低峰頻平譜射電類星體和24個(gè)蝎虎天體的射電噴流的相對(duì)論性束流性質(zhì)。利用MOJAVE數(shù)據(jù)庫(kù)提供的15 GHz的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析了每個(gè)源的總流量密度變化，估算了源的亮溫度與多普勒增亮因子，進(jìn)而利用文獻(xiàn)[26]給出的源的最大噴流速度值計(jì)算了每個(gè)源的洛倫茲因子和視向角，并對(duì)耀變體及其子類的射電噴流的相對(duì)論性束流性質(zhì)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，同時(shí)，我們也研究了源的光變指數(shù)，分析了亮溫度與光變指數(shù)的關(guān)系。我們的主要結(jié)論如下：

(1)在我們的樣本中，平譜射電類星體和蝎虎天體的多普勒增亮因子的平均值分別是3.32與1.45，前者較大。通過對(duì)具有視超光速噴流運(yùn)動(dòng)的射電源的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到具有視超光速噴流運(yùn)動(dòng)的平譜射電類星體的多普勒增亮因子比蝎虎天體的大的結(jié)論。89%的耀變體的多普勒增亮因子大于或等于1.0，且97%的平譜射電類星體的多普勒增亮因子大于或等于1.0。多數(shù)耀變體是多普勒增亮的，且平譜射電類星體比蝎虎天體整體上具有更強(qiáng)的多普勒增亮效應(yīng)。對(duì)于平譜射電類星體與蝎虎天體的子類，LHPQ的多普勒增亮效應(yīng)整體上比LLPQ更強(qiáng)，HSPB,ISPB,LSPB的多普勒增亮效應(yīng)整體上依次增強(qiáng)。通過K-S檢驗(yàn)，平譜射電類星體與蝎虎天體的亮溫度與多普勒增亮因子分布沒有顯著的差異，且LHPQ和LLPQ的亮溫度與多普勒增亮因子分布也沒有顯著的差異。特別地，對(duì)于蝎虎天體，通過與Ghisellini等人[21]的分析結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，我們給出的噴流視速度與洛倫茲因子的對(duì)數(shù)平均值較大，而多普勒增亮因子的對(duì)數(shù)平均值較小。這是由于我們采用的MOJAVE數(shù)據(jù)庫(kù)提供的最新的噴流視速度大于Ghisellini等人[21]給出的值。

(2)與蝎虎天體相比，平譜射電類星體有更大的洛倫茲因子，對(duì)于其子類耀變體，LHPQ的洛倫茲因子比LLPQ的大，LSPB的洛倫茲因子比IHSPB的大。

(3)耀變體視向角的均值為11.85°，可見整體上具有較小的視向角。除HSPB之外，其他耀變體子類的視向角平均值都小于21°。

(4)平譜射電類星體的光變指數(shù)整體上比蝎虎天體更大，對(duì)于其子類耀變體，LHPQ的光變指數(shù)整體上比LLPQ更大，LSPB,ISPB,HSPB的光變指數(shù)整體上依次增大。通過K-S檢驗(yàn)，平譜射電類星體與蝎虎天體的光變指數(shù)分布沒有顯著的差異，且LHPQ與LLPQ的亮光變指數(shù)分布也沒有顯著的差異。

(5)在我們的樣本中，亮溫度與光變指數(shù)具有較顯著的相關(guān)性，這說明光變強(qiáng)度較大的源具有較強(qiáng)的多普勒增亮效應(yīng)。

致謝

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