三角函數(shù)在物理中的應(yīng)用

摘 要：高中物理作為理綜類最重要的科目之一，由于其涉及知識內(nèi)容十分復(fù)雜，因此成為許多高中生的難點科目。當(dāng)下我國高考重點關(guān)注利用數(shù)學(xué)知識來解決物理問題，這種方式能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。對三角函數(shù)在高中物理中的應(yīng)用進行了研究分析，并提出了相關(guān)見解，以供參考。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù);高中物理;應(yīng)用分析

一、三角函數(shù)思想在高中物理解題中的應(yīng)用現(xiàn)狀

將數(shù)學(xué)知識引入高中物理學(xué)習(xí)是一個很好的方法，對物理現(xiàn)象中的數(shù)字進行提取并總結(jié)其規(guī)律，以此形成物理知識體系。在物理學(xué)中引入函數(shù)知識是為了在物理現(xiàn)象中對變量之間的關(guān)系進行探尋，然后進行運算。然而，大部分學(xué)生不具備積極應(yīng)用這種函數(shù)思想的能力，主要是因為自身能力的不足，無法運用自如。

二、物理力學(xué)中對三角函數(shù)的應(yīng)用

將三角函數(shù)應(yīng)用到物理解題中，最常見的就是在力學(xué)中的應(yīng)用。江西2016年的高考試卷中有一道題就是通過三角函數(shù)解決圖1中的物理力學(xué)問題。

例如，根據(jù)圖1所示，在水平面上固定傾斜面A，其傾角為α。在墻面將細線一端進行固定，在與另一端物塊B進行連接時跨過斜面頂端小滑輪，斜面上B處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪左側(cè)的細線水平使斜面與右側(cè)的細線平行。m是A、B的質(zhì)量。將固定A的裝置撤離，A、B都處于直線運動狀態(tài)，忽略摩擦，g是重力加速度。求：（1）假設(shè)A固定不動時，求B受到A的支持力大小N;（2）將x作為A滑動時的位移，對B的位移大小S進行求解。

解：（1）對受力進行分析：分為重力、支持力與繩子的拉力，根據(jù)力的平行四邊形法則，結(jié)合三角函數(shù)來進行求解?？傻贸鯪=mgcosα為斜面支持力大小。

（2）將固定的A裝置撤去后，A、B都在做直線運動，結(jié)合運動合成與分解的知識點，當(dāng)x是A滑動的位移，對B的位移大小S進行求解時，通過幾何關(guān)系可得出，因此當(dāng)A以速度v做勻速運動時，可得出B的速度為VA。

三、物理電學(xué)中對三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)除了在力學(xué)中進行應(yīng)用外，在電學(xué)中也有著十分廣泛的應(yīng)用。

由圖2可得，同一豎直平面內(nèi)有O、A、B三個點，OB是豎直方向，∠BOA=60°，OB=OA。假設(shè)小球質(zhì)量為m，以一定初動能由O點向右水平方向移動，并且在移動過程中恰好路過A點。假設(shè)該球自帶電荷量為q，同時施以一個勻強電場，并且△OAB所在平面與該電場方向平行?，F(xiàn)從O點將此帶電小球以同樣的初動能沿某一方向拋出，該小球到達A點時的動能恰好是三倍的初動能;若該小球以同樣初動能從O點沿另一方向拋出，正好經(jīng)過B點，并且到達B點時的動能為6倍初動能，g是重力加速度的大小，求在沒有電場的情況下，到達A點時小球初動能與動能之間的比值。

解題思路：無電場時，小球做平拋運動，假設(shè)v0為初速度，那么經(jīng)過A點時動能為：

綜上所述，站在高中物理教師的角度來說，需要培養(yǎng)學(xué)生的三角函數(shù)思想，在課堂中引入三角函數(shù)的應(yīng)用，在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)問題的時候運用三角函數(shù)的思想，以此來幫助學(xué)生提升對三角函數(shù)的運用能力。

注：本文系2018年白銀市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題的階段性成果。課題名稱：淺談高中數(shù)學(xué)在物理教學(xué)中的重要性。課題號：BY[2018]G440號。

作者簡介：李睿鴻（1980—），女，漢族，甘肅會寧人，學(xué)歷：本科，職位：物理教師，研究方向：物理教學(xué)。

編輯 李建軍