核心素養(yǎng)背景下小學數(shù)學課堂教學中如何滲透基本數(shù)學思想

林坤平

摘 要：由于小學生的思維能力及想象能力較為薄弱，在數(shù)學教學工作開展中講述的理論知識和性質、概念等內容，學生無法很快理解，因此，教師需要在教學中滲透基本數(shù)學思想，實時、科學、有效地引導學生感悟、體會和運用核心素養(yǎng)背景下的基本數(shù)學思想，將抽象的數(shù)學知識轉化為具體內容，幫助學生更好地掌握相關數(shù)學概念。結合小學數(shù)學課堂教學實際情況，對核心素養(yǎng)背景下小學數(shù)學課堂教學中如何滲透基本數(shù)學思想談幾點看法，希望在完成基本數(shù)學思想滲透教育的同時，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的構建帶來支持。

關鍵詞：核心素養(yǎng);小學數(shù)學;數(shù)學思想;減負增效

在小學數(shù)學課堂教學中，基本數(shù)學思想是構成數(shù)學知識體系的基本原則，是數(shù)學基礎知識的靈魂，教師實時、科學、有效地引導學生感悟、體會和運用核心素養(yǎng)背景下的基本數(shù)學思想，已經(jīng)成為小學數(shù)學課堂教學的關鍵目標。從當前小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀來看，為了加強對基本數(shù)學思想的感悟、體會和運用，就必須要落實學生的主體地位，在了解他們認知需求和學習能力的基礎上，讓小學數(shù)學課堂能夠實現(xiàn)突破與創(chuàng)新，促進學生學習能力的提高和數(shù)學素養(yǎng)的形成，真正實現(xiàn)減負增效，文章以此為切入點展開探討。

一、基本數(shù)學思想的內容

數(shù)學作為一門科學學科，其基本思想主要可以概括為“數(shù)學抽象思想”“數(shù)學推理思想”和“數(shù)學模型思想”等幾個方面，每一項內容都從不同維度對數(shù)學予以表達和概括，因此在小學階段做好對基本數(shù)學思想的感悟、體會和運用，能夠幫助學生更好地認知和理解數(shù)學，對學生的數(shù)學素養(yǎng)構建具有重要意義。

1.數(shù)學抽象思想

數(shù)學抽象思想是數(shù)學知識當中的典型內容，是基于數(shù)學知識而存在的獨特性質。在小學數(shù)學知識體系中，其抽象思想包括從數(shù)量關系、圖形關系中所概括和總結出的概念和定義，并以數(shù)學符號或數(shù)學術語予以表現(xiàn)的所有內容。派生出分類思想、集合思想、數(shù)形結合思想、符號思想、對稱思想、對應思想、有限與無限思想等等，在數(shù)學課堂教學中，做好對學生抽象思想的培養(yǎng)，能夠幫助學生更好地理解包括數(shù)學概念、定義等內容，并將其應用到實際的數(shù)學思考活動中，由此做到化繁為簡，讓學生更好地完成對數(shù)學知識的學習，解決相應的數(shù)學問題，進而實現(xiàn)對他們數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，進一步推動小學數(shù)學教學水平進步。

2.數(shù)學推理思想

數(shù)學推理思想是數(shù)學知識學習中的關鍵內容，其要求學生能夠根據(jù)已知信息，對事物予以判斷，由此獲得理想的結果。在數(shù)學推理思想當中，根據(jù)知識類型、表現(xiàn)形式的不同，其可以分為演繹推理、歸納推理、轉化思想、類比思想、逐步逼近思想、代換思想、特殊到一般思想等方面，考慮到小學生有限的思維能力，演繹推理、歸納推理會在不同的學習階段予以呈現(xiàn)。從數(shù)學知識角度來看，演繹推理與歸納推理相輔相成，所以想要讓學生具備良好的數(shù)學核心素養(yǎng)，就必須幫助他們打好數(shù)學基礎，為此做好推理思想的培養(yǎng)至關重要。

3.數(shù)學模型思想

數(shù)學模型思想是基于數(shù)學學科本質內容而形成的思想內容，其是基于數(shù)學語言、符號、數(shù)量關系及圖形等而進行數(shù)學知識呈現(xiàn)的一種方式，包括概念、定義、法則、公式等內容都是數(shù)學模型的表達方式。派生出簡化思想、量化思想、函數(shù)思想、方程思想、優(yōu)化思想、隨機思想、抽樣統(tǒng)計思想等等，在小學數(shù)學教材中，很多知識點都是以模型的方式予以呈現(xiàn)的，例如“兩個加數(shù)位置交換時，和不變”的學習時，教材以“▲+★=★+▲”予以表達就運用了符號模型，以“a+b=b+a”的表達則是運用了字母模型，其存在價值就是讓學生能夠更好地完成對知識點的理解，由此來強化他們對于數(shù)學知識的記憶效果。從當前的小學數(shù)學課堂教學模式來看，雖然模型思想會在課堂上予以表現(xiàn)，但教師并沒有對學生的模型思想予以著重培養(yǎng)，這在一定程度上影響學生的學習效率，且不利于學生數(shù)學基本思想的構建，因此，數(shù)學模型思想的培養(yǎng)勢在必行。

二、核心素養(yǎng)背景下基本數(shù)學思想的滲透策略

1.融合數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生探究能力

小學階段的數(shù)形結合是“數(shù)”與“形”互變的數(shù)學思想。數(shù)形結合可以將抽象的數(shù)學語言運用圖形表示，這種思想可以有效幫助學生理解抽象的數(shù)學概念。尤其是在小學數(shù)學教學中，以形狀間的關系代替數(shù)量間的關系，一方面激發(fā)了學生的學習興趣，另一方面能夠有效培養(yǎng)學生的探究能力。數(shù)形結合運用的目的是為了幫助學生更積極地思考和探究，最終解決問題，這需要教師對各類復雜數(shù)學問題進行分類總結，高效利用數(shù)形結合可以將抽象問題簡單化，促進數(shù)學教學工作的正常開展。如“雞兔同籠”問題具有一定的復雜性，尤其對于還未接觸方程知識的學生而言，這時就需要運用到數(shù)形結合，假設雞兔共有8只，腿有26只，問雞兔各有幾只？結合這一問題如果采用列方程學生很難理解，如果通過畫圖尋找規(guī)律的方式，會有效激發(fā)學生的探究欲望，學生也更容易理解。在大家的共同思考下我們先畫出8個長方形，代表8只雞兔，先假設8個長方形中都是雞，那么需要在每個長方形中畫兩條腿，這時得出16條腿，與題目條件不符，還有10條腿需要添加到長方形中，每個長方形需要兩個兩個依次增加，這時發(fā)現(xiàn)加了五個長方形滿足題目條件，因此得出有5只兔子，3只雞。

2.運用信息技術，培養(yǎng)抽象思維

對于小學生而言，由于他們的心智水平尚未發(fā)育完全，抽象思維能力薄弱。在實際教學中，我們要在了解學生認知水平的基礎上，以他們所能夠理解和接受的方式來完成對數(shù)學知識的表達，確保他們可以在有效完成數(shù)學知識學習的同時，逐漸獲得抽象思維能力的培養(yǎng)。例如在進行“長方形和正方形”一課的學習時，學生現(xiàn)有的思維能力并不具備通過觀察物體特征來完成對其幾個圖形的抽象，那么我就借助信息技術對其予以展示，讓抽象的幾何知識以直觀、具體的方式表達出來，由此來幫助學生更好地理解，并獲得抽象思維能力的提升。在課堂上，我提出了“毛巾是什么形狀？”的問題，絕大多數(shù)學生都回答不上來，因為他們日常生活中見到的毛巾都是折疊或搭在一起的，而且他們并沒有探究相關內容。在這種情況下，我提出了“毛巾是長方形”的觀點，并運用信息技術將一個原本折疊褶皺的毛巾鋪平，讓學生進行觀察。在此基礎上，我讓學生思考和歸納長方形的特點，引導他們說出“四個角都是直角的圖形就是長方形”的觀點。之后，為了強化學生的這一觀點，我會運用信息技術對他們進行考核，讓他們從四個直角、三個直角、兩個直角的習題中去推導長方形的基本特點，由此來實現(xiàn)他們根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形的能力。

3.設計體驗訓練，強化推理能力

設計體驗訓練是強化學生推理能力、實現(xiàn)小學數(shù)學基本思想培養(yǎng)的重要措施。在實際教學過程中，教師想要進一步實現(xiàn)對學生的推理能力培養(yǎng)，讓他們可以獲得通過已知信息推導結果的能力，就必須要讓他們真正地體驗推理過程，并從中獲得成就感和自信心，因此做好推理體驗訓練至關重要?？紤]到小學生現(xiàn)有的邏輯思維能力，我設計的推理體驗訓練會以游戲的方式予以開展，其目的就是更好地調動學生的參與性，并讓他們感受其中的快樂。例如在“找規(guī)律”的教學時，我選擇5名男生5名女生到講臺上以一男一女的規(guī)律站排，讓學生算一算第17名學生是男生還是女生。在此基礎上，我還會打亂他們之間的順序，例如1名男生2名女生、1名男生3名女生等，讓學生去推理出第n名同學的性別。在這種訓練模式下，學生不僅可以獲得推理能力的提升，還能夠感受到數(shù)學知識探究和學習的樂趣，這對他們的數(shù)學學習積極性帶來了支持，他們的基本數(shù)學思想也會在這一基礎上有所提升。

4.開展生活探究，提升模型觀念

“開展生活探究，提升模型觀念”是小學數(shù)學課堂教學中滲透基本數(shù)學思想的重要措施。數(shù)學知識來源于生活，應用于生活。我們想要讓學生獲得基本的數(shù)學思想，并形成數(shù)學核心素養(yǎng)，就必須融入真實的生活情境中，通過自主體驗、探究來完成對數(shù)學知識的內化，由此來完成對學生數(shù)學模型觀念的提升和數(shù)學運用能力的培養(yǎng)。例如在完成“多邊形的面積”學習后，我為他們提供了a、b兩款地磚，其中a款地磚為20 cm×20 cm，b款地磚為15 cm×25 cm，學生需要回家測量家中地面面積的基礎上，選擇最省錢的方案來完成家中地面的地磚鋪設。在此種生活化探究訓練中，學生不僅可以借助現(xiàn)實生活的模型來完成對數(shù)學知識的應用，提高數(shù)學知識的應用能力，還能實現(xiàn)對模型觀念的提升，這給學生的基本數(shù)學思想構建帶來了支持，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)也會由此得以建構。

總之，在小學數(shù)學課堂教學中實時、科學、有效地引導學生感悟、體會和運用核心素養(yǎng)背景下的基本數(shù)學思想是推動小學數(shù)學教學水平發(fā)展的關鍵，其對于素質教育內容中所提出的核心素質培養(yǎng)目標的實現(xiàn)具有重要推動作用。在實際工作中，教師作為學生與數(shù)學知識之間的“橋梁”，必須要讓知識能夠以學生可以接受、理解的方式呈現(xiàn)，讓他們可以從多角度去學習和探究數(shù)學知識，并感受到數(shù)學知識的獨特魅力，構建起基本數(shù)學思想，由此來實現(xiàn)小學數(shù)學學科的素質教育目標，為進一步推動我國小學數(shù)學教育事業(yè)發(fā)展打下良好而又堅實的基礎。

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編輯 溫雪蓮