基于改進ACGAN算法的車道排隊車輛估計及其分類①

郭海鋒 楊憲贊 金峻臣

(*浙江工業(yè)大學信息工程學院 杭州 310023)

(**銀江股份智慧交通研究院 杭州 310030)

0 引 言

在交通需求日益增長的情況下，及時準確地獲取當前或未來時刻的交通狀態(tài)，對交通治理和管控具有重要意義。在已有研究中，通常用車流密度的高低[1]、延誤時間的長短[2]、行車速度的快慢[3]、交通流量的大小[4]等來表征交通狀態(tài)。相比于這些宏觀的交通流指標，交叉口排隊車輛數(shù)可更直觀地表征交通狀態(tài)，尤其是車道級的排隊車輛數(shù)具有更微觀、更細致的表征能力，可直接用于交通控制及交通態(tài)勢分析。

傳統(tǒng)的排隊車輛研究大都采用模型驅動的方法，如二流理論[5]、排隊理論[6]、集散波理論[7]等。隨著估計算法與檢測技術的發(fā)展，一些學者開始尋求其他方法和途徑對排隊車輛進行研究。文獻[8]根據(jù)各流向的時空相關性，利用神經網(wǎng)絡和最大期望算法對排隊車輛進行估計，但所用的檢測器數(shù)據(jù)易缺失。文獻[9]通過分析視頻圖像像素距離到物理距離的轉換關系對車輛排隊長度進行檢測，但實際中許多交叉口視頻監(jiān)控的安裝位置和角度并不理想。文獻[10]根據(jù)時間占有率和空間占有率的關系，利用指數(shù)平滑遞推算法對路段車輛數(shù)進行估計，但前提是檢測器要位于路段中間位置。文獻[11]利用浮動車數(shù)據(jù)建立基于隊尾浮動車位置的排隊長度估計模型，但方法過于繁瑣且計算復雜。

由于交通環(huán)境的復雜性和多變性，現(xiàn)實中無法明確交通數(shù)據(jù)的時空關系和真實概率分布，這使得以模型驅動的排隊車輛估計方法難以建立理想狀態(tài)下的物理模型。并且由于檢測器易損壞、覆蓋率低等原因造成的數(shù)據(jù)缺失問題也使得這類研究方法應用困難。

生成對抗網(wǎng)絡(generative adversarial networks，GAN)作為一種新興的生成式模型，無需構建復雜的概率分布，可直接對樣本進行采樣和推斷，避免了馬爾可夫鏈的學習機制，即使在概率密度不可計算的情況下，仍可根據(jù)真實數(shù)據(jù)的潛在分布直接生成同分布的樣本，大大降低了計算成本。

目前，GAN已在圖像視覺、時間序列處理[12，13]中取得成功應用?；诖?，一些學者將其應用于交通數(shù)據(jù)修復[14]、交通數(shù)據(jù)增強[15]、交通空間建模[16]及平行交通系統(tǒng)[17]中，但其或只是作為輔助手段，沒有真正用于交通狀態(tài)的估計與預測，或沒有從微觀層面給出具體的分析細節(jié)。

本文從微觀的車道級交通狀態(tài)角度出發(fā)，考慮現(xiàn)實中獲取數(shù)據(jù)的成本及方法的普適性，采用速度數(shù)據(jù)，根據(jù)速度變化序列與排隊車輛的對應關系，借助雙向長短時記憶(bi-directional long short-term memory，Bi-LSTM)網(wǎng)絡處理時間序列的能力和輔助分類器生成對抗網(wǎng)絡(auxiliary classifier generative adversarial network，ACGAN)[18]數(shù)據(jù)生成與分類的能力，實現(xiàn)從速度到車道排隊車輛數(shù)的估計與分類。最后通過仿真實驗與其他算法進行對比，驗證了本文算法的性能和優(yōu)勢。

1 問題描述

圖1是杭州市一典型的十字交叉口，其中1～17為各車道檢測器編號，也可代表車道編號。在估計時，首先對每個方向進行功能車道劃分，不考慮不受相位控制的右轉車道，該交叉口有8個功能車道，然后以所有功能車道的特征數(shù)據(jù)為條件輸入，同時估計所有功能車道的排隊車輛數(shù)，即以整個交叉口為估計對象。

圖1 城市單交叉口路網(wǎng)

為獲得車流集結和消散情況，對信號周期內的最小、最大排隊車輛數(shù)進行估計。綠燈結束時刻排隊車輛數(shù)最小，紅燈結束時刻排隊車輛數(shù)最大。本文將影響排隊車輛數(shù)的幾個指標，如信號周期時長、綠燈時長、綠燈運行時刻、紅燈時長、紅燈運行時刻、車道平均速度作為多重輸入指標，以提高估計精度。在每個信號周期，對每個功能車道分別取紅燈和綠燈結束時刻往前T個時間步長(s)的對應指標，如圖2所示。

圖2 紅綠燈期間的多時刻指標

(1)

則構建的輸入矩陣表示如下：

I=[I1,I2,…,It]

(2)

(3)

(4)

2 ACGAN算法

GAN由Goodfellow等人[19]提出，模型框架包括2個相互對抗的多層感知機，即生成器(G)和判別器(D)。G接收噪聲z并盡可能學習真實數(shù)據(jù)Xreal的分布，D的目的是將生成數(shù)據(jù)Xfake與真實數(shù)據(jù)區(qū)分開來，為了在博弈中勝出，2個網(wǎng)絡不斷進行優(yōu)化，最終實現(xiàn)一個納什均衡。

針對GAN學習模式過于自由導致訓練過程不可控的問題，條件生成對抗網(wǎng)絡[20](conditional generative adversarial network，CGAN)在生成器和判別器中加入標簽信息，將無監(jiān)督的GAN模型變?yōu)橛斜O(jiān)督模型。ACGAN[18]在CGAN的基礎上作了進一步改進，它只有生成器接收標簽信息，判別器除了判別樣本真假外，還增加了一個輔助分類器(C)用來輸出樣本標簽的后驗概率估計，其結構如圖3所示。

圖3 ACGAN網(wǎng)絡結構

判別器的一個輸出通過Sigmod激活函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到0、1之間，用于真假判斷；另一個輸出通過Softmax多分類器得到類別后驗概率，用于分類預測。故目標函數(shù)包括真假數(shù)據(jù)對數(shù)似然損失LS和預測類別的對數(shù)似然損失LC2部分，分別表示如下：

LS=Ε[logP(S=real|Xreal)]

+Ε[logP(S=fake|Xfake)]

(5)

LC=Ε[logP(C=c|Xreal)]

+Ε[logP(C=c|Xfake)]

(6)

在訓練過程中，判別器的目標是最大化LS+LC，生成器的目標是最大化LC-LS。

3 改進的ACGAN算法

本文中，要將訓練好的判別器提取出來用于分類，所以在訓練時，判別器的輸入中應避免出現(xiàn)標簽數(shù)據(jù)，ACGAN正符合本文思路。在此基礎上，利用循環(huán)神經網(wǎng)絡(recurrent neural network，RNN)中Bi-LSTM的特點，構建其與ACGAN結合的結構RACGAN-JS(目標函數(shù)基于JS散度)，進一步引入Wasserstein散度代替JS散度來衡量生成序列與真實序列的距離，并對目標函數(shù)進行優(yōu)化，提出改進算法WRACGAN-div。

3.1 模型結構

原始的ACGAN網(wǎng)絡并不適用于時間序列數(shù)據(jù)，Bi-LSTM在處理時序數(shù)據(jù)上具有優(yōu)異的性能，它賦予網(wǎng)絡一種“記憶”功能，可根據(jù)歷史的前后順序信息捕獲數(shù)據(jù)隨時間發(fā)展的趨勢。借此優(yōu)點，將Bi-LSTM作為ACGAN網(wǎng)絡的生成器，其模型結構如圖4所示。

圖4 WRACGAN-div網(wǎng)絡結構

(7)

(8)

式中，f(·)表示Bi-LSTM輸出，w1、w2為隱藏層之間的權重，w3、b0、δ為全連接層的權重、偏置、激活函數(shù)，·表示矩陣之間的點乘。

原始ACGAN真假判別目標函數(shù)存在的缺陷是，當判別器最優(yōu)(近似)時，網(wǎng)絡訓練目標等價于最小化真實樣本分布Sreal與生成樣本分布Sgen之間的JS散度，若2個分布沒有交集，就會導致生成器梯度消失。相比JS散度，Wasserstein距離在衡量分布距離上具有優(yōu)越的平滑特性，即使2個分布沒有重疊部分，它也可以反映二者的遠近。

文獻[21]以Wasserstein距離作為目標函數(shù)，很好地解決了訓練不穩(wěn)定的問題。但Wasserstein距離受Lipschitz連續(xù)條件的限制，即導函數(shù)不能超過某個值，作者通過把判別器的權重裁剪到某個范圍內的方式，強制滿足Lipschitz條件，但該方式過于粗暴，限制了判別器的擬合能力。Wasserstein距離的對偶式表示如下：

(9)

式中，f(·)為連續(xù)函數(shù)，sup表示取上界，‖f‖L≤1為Lipschitz條件。

文獻[22]在此基礎上提出了Wasserstein散度的概念，既擺脫了Lipschitz條件的限制，又保證了Wasserstein距離的優(yōu)點。Wasserstein散度表示如下：

(10)

式中，inf表示取下界，Ω為一階可微函數(shù)空間，γ、η為可調參數(shù)，▽f(·)為函數(shù)的梯度，Scom為前2個分布的線性插值。

式(10)中沒有Lipschitz條件約束，Wγ,η是真正意義上的散度，前2項就是Wasserstein距離，這意味著當對散度取下界，并且最小化前2項訓練生成器時，是真正在縮小2個分布的距離，且不會有梯度消失的問題，保存了Wasserstein距離的優(yōu)點。

以Wasserstein散度衡量分布距離，屬于回歸任務，故去掉原ACGAN真假判別中的Sigmod函數(shù)。判別器采用卷積網(wǎng)絡以提高特征提取能力和分類性能，網(wǎng)絡的一個全連接層輸出一維標量用來計算Wasserstein散度，另一個全連接層輸出類別概率值用來計算多分類交叉熵。

3.2 目標函數(shù)

(11)

GS=GW+Gmse

(12)

(13)

(14)

式中，GW為Wasserstein距離損失。

分類目標函數(shù)與原ACGAN一樣，不作修改，則總的判別器損失為最大化DS+LC，生成器損失為最小化GS-LC。

4 實驗過程

4.1 數(shù)據(jù)準備

為驗證模型的可靠性，本文選取杭州市解放東路-富春路交叉口作為測試對象，該路口信號周期為169 s，進口方向都為5車道，根據(jù)圖5(a)、圖6和表1，在SUMO仿真器中搭建仿真路網(wǎng)。車輛到達率設置在0～0.5 輛/s之間隨機采樣，每25個周期變化一次。仿真運行3 000個周期，運行過程如圖5(b)所示，獲取每秒所有車道的平均速度和排隊車輛數(shù)。

圖5 交叉路口

圖6 相位信息

表1 控制方案信息

不考慮不受相位控制的右轉車道，根據(jù)車道功能，對各車道數(shù)據(jù)進行聚合。為加快網(wǎng)絡的收斂速度，對每個車道所有周期的特征進行標準化處理，以消除特征數(shù)據(jù)之間的量綱影響，表示如下：

(15)

式中，Yn, j為第n個車道的第j列特征矩陣，μn, j、σn, j分別為該車道第j列的均值和方差。

統(tǒng)計排隊車輛的數(shù)據(jù)分布，再結合交通情況，將最小、最大排隊分別分成4類并打上標簽。表2內容為各類別的車輛數(shù)范圍，其中0至3類分別表示暢通、緩行、擁擠、擁堵。

表2 排隊車輛數(shù)分類區(qū)間

4.2 訓練細節(jié)

隨機劃分數(shù)據(jù)集，80%為訓練集，20%為測試集，批尺寸(batchsize)設為32，網(wǎng)絡訓練2 000次。生成器采用雙層網(wǎng)絡，隱藏層包含128個神經元，根據(jù)相位中最小的綠燈時長設置步長為38 s；判別器采用4層卷積神經網(wǎng)絡，每一層都使用Leaky ReLU激活函數(shù)，除第1層外，其他層設置批標準化(batch normalization，BN)，損失函數(shù)中γ設為2，η設為6。2個網(wǎng)絡均采用Adam優(yōu)化器，學習率為0.0001。為防止訓練時出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，為生成器和判別器設置神經元失活，失活率Dropout為0.25。

4.3 實驗結果與分析

為了解網(wǎng)絡的對抗過程，作出目標函數(shù)修改前后的網(wǎng)絡損失變化曲線。圖7(a)為RACGAN-JS的網(wǎng)絡損失變化過程，圖7(b)為本文引入Wasserstein散度后的網(wǎng)絡損失變化過程?？煽闯觯瑘D7(a)在訓練初期出現(xiàn)了劇烈的震蕩，盡管慢慢趨于穩(wěn)定，但網(wǎng)絡仍有較大的震蕩幅度；而圖7(b)不管是在初始對抗期還是收斂期都只有小幅的波動，顯示出了良好的穩(wěn)定性。在收斂速度方面，圖7(a)在迭代約500次后趨于穩(wěn)定，圖7(b)在迭代約250次后便快速收斂，這說明以Wasserstein散度為目標函數(shù)加快了網(wǎng)絡的收斂。另外，圖7(b)中判別器損失穩(wěn)定在0附近，這說明生成數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的分布距離已非常小，判別器無法區(qū)分它們，生成器已能生成與真實排隊車輛分布近似的樣本。

圖7 目標函數(shù)修改前后的網(wǎng)絡損失變化曲線

訓練完成后，將生成器提取出來評估其估計性能，在測試集上將其與文獻[10]中模型驅動的指數(shù)平滑(exponential smoothing，ES)遞推方法、LSTM算法、RACGAN-JS算法進行對比。圖8為這4種算法對功能車道1的最大排隊車輛估計結果，選取50個周期展示?？梢钥闯?，ES方法雖然能跟蹤排隊車輛的變化趨勢，但受遞推算法的限制，其估計結果有較強的滯后性。LSTM、RACGAN-JS、WRACGAN-div的估計滯后性都較小，并且精度均優(yōu)于ES遞推方法，這說明與固定不變的物理模型相比，采用數(shù)據(jù)挖掘的方式能更準確、高效地跟蹤交通態(tài)勢。與LSTM相比，本文算法結構在優(yōu)化前后均有更高的精度，這得益于生成對抗網(wǎng)絡對真實數(shù)據(jù)的復制能力。另外，雖然圖8(c)和(d)顯示采用Wasserstein散度與采用JS散度都能達到較高的精度，但從圖7可知，引入Wasserstein散度后，網(wǎng)絡的收斂速度與穩(wěn)定性得到了提升，保證了生成數(shù)據(jù)的質量。

圖8 車道1最大排隊車輛估計結果

表3為各功能車道排隊車輛數(shù)估計值的均方誤差，加粗的數(shù)字為最小誤差，表示對應的算法性能最佳?？梢钥闯觯瑹o論是最大還是最小排隊車輛，WRACGAN-div算法均在超過半數(shù)的車道上獲得了最小的誤差，總體估計性能要優(yōu)于其他3種方法。另外，從ES算法到本文算法，整體誤差是在不斷減小的，這說明數(shù)據(jù)驅動的估計算法比模型驅動的傳統(tǒng)估計算法有更好的普遍性和適用性。

表3 各方法排隊車輛估計誤差

在測試集上評估判別器的分類性能，用準確率(Acc)、精確率(Pr)、召回率(Re)、F1值、kappa系數(shù)(Kc)作為綜合評價指標，各指標均是越高越好，分別表示如下：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

式中，Ti、Fi、ni分別為正確預測為第i類的個數(shù)、錯誤預測為第i類的個數(shù)、第i類實際的個數(shù)。

分類報告見表4，從中可看出，每個類別的精確率、召回率、F1值都達到了90%左右，總體分類準確率為93.29%， kappa系數(shù)為0.91。這表明本文算法對每類交通擁堵情況都能比較精準的確定，可滿足絕大部分的交通需求。

表4 WRACGAN-div算法分類報告

表5是本文算法與K最近鄰(k-nearest neighbor，KNN)、支持向量機(support vector machine，SVM)、樸素貝葉斯(naive Bayesian，NB)、LSTM 4種機器學習分類算法的比較結果，從中可看出前4種算法分類精度都不到90%，本文算法分類精度與之相比分別高出3.96%～9.62%，分類性能明顯占優(yōu)。

表5 不同算法的分類準確率

5 結 論

本文從車道級的交通狀態(tài)角度出發(fā)，以整體交叉口為目標，實現(xiàn)了從速度到功能車道排隊車輛數(shù)的估計與分類。該思路使用完整性較好的速度數(shù)據(jù)，避免了流量估計排隊車輛時數(shù)據(jù)易缺失的問題，對交通數(shù)據(jù)的挖掘與多樣運用有一定的幫助。另外，結合車道排隊車輛數(shù)和擁堵類別可更細致地表征交通狀態(tài)，有利于具體相位的控制方案調整，可提高信號優(yōu)化效率。

針對傳統(tǒng)排隊車輛研究建模困難的問題，本文結合Bi-LSTM和ACGAN的特點，提出一種數(shù)據(jù)驅動模型，并引入Wasserstein散度對原始ACGAN算法進行改進。該算法無需對交叉口空間關系建模，采用數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)的方式估計交通狀態(tài)。實驗結果表明，所提算法具有較好的穩(wěn)定性和收斂速度，估計與分類性能均優(yōu)于其他對比算法，驗證了利用速度估計車道排隊車輛數(shù)的可行性，可滿足絕大部分的交通需求。

下一步工作將利用具體的交通環(huán)境對本文算法的適用性進行驗證。