《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

梁桂娟

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊第77、78頁。平面圖中的問題

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷測量圖上線段長度并根據(jù)比例尺按要求計(jì)算實(shí)際距離的過程。

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，會(huì)根據(jù)示意圖圖上線段的長度和比例尺求實(shí)際長度。

3.感受“比例尺”在日常生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。

教學(xué)突破：

能讀懂平面圖，根據(jù)比例尺解決和平面圖有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，直尺。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)長度單位間的進(jìn)率

1千米=（ ????）米 ??1米=（ ???）分米

1分米=（ ????）厘米 ???1厘米=（ ?????）毫米

千米——1000——米——10——分米——10——厘米——10——毫米

二、激趣導(dǎo)入，探究新知

（一）導(dǎo)入

師：南京到上海的距離300多千米，而一只螞蟻從南京爬到上海只用5秒鐘，這是為什么？

生：爬的是地圖

師：對，同學(xué)們看見過地圖嗎？知道什么是地圖嗎？

課件出示一大一小兩幅中國地圖，讓學(xué)生觀察

師：為什么我們國家960萬平方千米的土地，卻可以畫在一張小小的地圖上？

生：把它按一定比例縮小了

師：那為什么同樣是中國地圖，卻大小不一呢？

生：因?yàn)榭s小的倍數(shù)不同，也就是選用的比例尺不同。

這節(jié)課我們繼續(xù)來探究比例尺有關(guān)的知識(shí)。

（二）出示課本第77頁例3平面圖，讓學(xué)生讀平面圖

1.教師談話，說明一些場所的占地大小也可以按比例畫出它的平面圖，出示校園示意圖，說明本節(jié)課研究的問題。

（設(shè)計(jì)意圖）教師介紹比例尺的應(yīng)用，既能自然引出本節(jié) 課的內(nèi)容，又能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

師：同學(xué)們，我們知道，可以按一定的比例尺畫出一個(gè)物體表面的示意圖。那么，一所學(xué)校、一個(gè)公園、一個(gè)商場所占土 地的大小，也可以按一定的比例尺畫出平面圖。

師：這是某小學(xué)的平面圖，從這個(gè)平面圖上，我們不僅可以看到學(xué)校有哪些設(shè)施，各在什么位置， 還可以直觀看到各設(shè)施的占地面積。今天，我們就來研究這個(gè)平面圖中的問題。 板書：平面圖中的問題。

2.讓學(xué)生觀察某小學(xué)的平面圖，交流從圖中了解到的信 息。給學(xué)生充分交流不同信息的機(jī)會(huì)，使學(xué)生知道平面圖的比 例尺是1∶2000等。

（設(shè)計(jì)意圖）自主讀圖，了解圖中的信息，是學(xué)應(yīng)具備的能力，也是解決問題的必要準(zhǔn)備。

3.讓學(xué)生說一說比例尺 1∶2000 表示什么意思。然后，教師介紹比例尺1∶2000 的兩種表示方式，并板書出一般表達(dá)式。

（設(shè)計(jì)意圖）在理解比例尺意義的背景下，認(rèn)識(shí)比例的不 同表示方式，經(jīng)歷由具體事例到抽象出比例尺一般表達(dá)式的過程。

（三）求實(shí)際距離

1.提出：“求校園 長的實(shí)際距離”的問題，先討論怎么做，然 后讓學(xué)生實(shí)際測量出數(shù)據(jù)，再自主計(jì)算。

2.全班交流計(jì)算的過程和結(jié)果。然后教師說明：學(xué)校的長 用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數(shù)后，要除以 100 換算 成米。同時(shí)啟發(fā)：還可以怎樣算？ 引導(dǎo)學(xué)生想到，可以直把 2000厘米化成20米進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生算完后交流，教師板書出 計(jì)算過程。

2000厘米=20米

20×10=200（米）

三、嘗試應(yīng)用

1.提出：“求學(xué)校寬的實(shí)際距離”的問題。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流，測量和計(jì)算結(jié)果。

（設(shè)計(jì)意圖）給學(xué)生提供充分的自主學(xué)習(xí)的空間。 在交流的過程中，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

師：同學(xué)們根據(jù)示意圖上校園 的圖上距離和比例尺，計(jì)算出校園的實(shí)際長度。那么，校園寬的實(shí)際長度是多少 呢？ 請同學(xué)們自己測量出圖上距離，并試著計(jì)算。

學(xué)生自主測量、計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

師：誰來說一說你怎么做的，計(jì)算的結(jié)果是多少？

生：我先量出寬的圖上距離是6厘米，根據(jù)比例尺 1∶2000，把 2000厘米改成 20米，校園寬的實(shí)際距離就是6個(gè)20米，20×6=120（米）。

2.提出 “求學(xué)校占地面積”的要求，學(xué)生算完后交流。

（設(shè)計(jì)意圖）充分利用生成資源解決問題。

師：我們已經(jīng)求出了校園長和 寬的實(shí)際長度，你能計(jì)算出校園的占地面積嗎？ 試一試。

學(xué)生計(jì)算后交流。

答案： 200×120=24000（平方米）

四、課堂練習(xí)

1.練一練第1題，先讓學(xué)生說說“紅 紅家住房平面圖”所包含的信息，提示學(xué)生弄清兩個(gè)問題分別是求哪一部 分的面積，再獨(dú)立完成各小題。

（設(shè)計(jì)意圖） 先討論再自主解答問題，使每個(gè)學(xué)生 都清楚解決的問題， 提高學(xué)習(xí)效率。

師：通過上面的計(jì)算，我們知道，根據(jù)平面圖和作圖的 比例尺， 我們就能計(jì)算出實(shí)際的長度或面積。下面，請同學(xué)們看練一練第 1 題，這是紅紅家住房的平面圖。從圖中你知道了哪些信息？

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予幫助。

師：你能自己提出問題并解答嗎？ 試一試。

五、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

生1：我知道了比例尺就是圖上距離和實(shí)際距離的比。

生2：我會(huì)根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。

生3：我知道了比例尺是一個(gè)比，所以數(shù)值比例尺后面不需要帶單位名稱。

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