基于RSS 輔助的多平臺(tái)時(shí)差定位方法

劉安斐，丁 陽(yáng)，竇曉晶，高 嵩

（1.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京，100094；2.海格神舟通信有限公司，北京，100000）

引 言

在無(wú)線電監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用中，相比于基于到達(dá)角度定位(Angle of arrival，AOA)等傳統(tǒng)無(wú)源定位技術(shù)，到達(dá)時(shí)差定位（Time difference of arrival，TDOA）具有精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低、易組網(wǎng)和對(duì)環(huán)境要求低等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于無(wú)人機(jī)載平臺(tái)，而利用多架低成本無(wú)人機(jī)構(gòu)成多站無(wú)源定位系統(tǒng)，可有效改善地面干擾測(cè)向系統(tǒng)在市區(qū)和其他復(fù)雜環(huán)境中多徑、非視距傳播條件下測(cè)向精度急劇惡化等問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)基于TDOA 的無(wú)源定位技術(shù)及其應(yīng)用有深入而廣泛的研究，但相關(guān)技術(shù)創(chuàng)新多集中于定位解算算法的優(yōu)化和定位精度影響因素分析及提升研究[1?4]，系統(tǒng)應(yīng)用也多討論的是一定布站條件下的系統(tǒng)性能評(píng)估與驗(yàn)證，采用多移動(dòng)站TDOA 進(jìn)行干擾查找的應(yīng)用較少[5?10]。然而，根據(jù)多站TDOA 的定位原理和不同布站陣型對(duì)定位精度影響分析結(jié)論，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，布站應(yīng)盡量保證目標(biāo)源在站點(diǎn)的包圍圈內(nèi)，才能獲得較好的定位精度[11]。在利用無(wú)人機(jī)集群進(jìn)行干擾源查找定位時(shí)，主要包括無(wú)人機(jī)集群從起飛點(diǎn)飛達(dá)最終布站區(qū)域（包含目標(biāo)源的布站區(qū)）、時(shí)差測(cè)量及定位解算等3 個(gè)過(guò)程。其中，時(shí)差測(cè)量及信息傳輸時(shí)延和定位計(jì)算過(guò)程耗時(shí)均為秒級(jí)，因此，如何使無(wú)人機(jī)群從起飛點(diǎn)快速飛至目標(biāo)布站區(qū)對(duì)縮短定位時(shí)間至關(guān)重要。

本文針對(duì)TDOA 定位前無(wú)人機(jī)群快速抵達(dá)最佳定位區(qū)域，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有效定位的問(wèn)題，提出了一種基于接收信號(hào)強(qiáng)度（Received signal strength, RSS）定位輔助信息的TDOA 定位方法，利用RSS 定位來(lái)引導(dǎo)無(wú)人機(jī)群完成TDOA 有效布陣區(qū)域抵達(dá)，無(wú)需進(jìn)行其它額外硬件部署，只需添加RSS 定位解算和相應(yīng)的無(wú)人機(jī)群目標(biāo)位置生成代碼，即可實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)群從起飛點(diǎn)至目標(biāo)布站區(qū)域的快速抵達(dá)。

1 多平臺(tái)TDOA

TDOA 無(wú)源定位通過(guò)測(cè)量無(wú)線電信號(hào)到達(dá)不同監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間差，來(lái)對(duì)無(wú)線電信號(hào)發(fā)射源進(jìn)行定位。其定位原理示意如圖1 所示。根據(jù)平面解析幾何原理，至兩定點(diǎn)的距離差絕對(duì)值為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線，當(dāng)有兩個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)均收到目標(biāo)信號(hào)時(shí)，由到達(dá)時(shí)間差即可推算出到達(dá)兩個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的距離差值。該距離差可以確定一對(duì)雙曲線，而目標(biāo)源即在該雙曲線上。若3 個(gè)或以上監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)均能監(jiān)測(cè)到該目標(biāo)源發(fā)射的信號(hào)，則可確定多條雙曲線，求解多條雙曲線的交點(diǎn)即可得到目標(biāo)源的位置坐標(biāo)。以一個(gè)主節(jié)點(diǎn)和n(n≥3)個(gè)輔節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的三維無(wú)源TDOA 系統(tǒng)為例，設(shè)目標(biāo)位置為(x,y,z)T，各節(jié)點(diǎn)空間位置為 (xj,yj,zj)T，j=0,1,2,…,n，j=0 表示主節(jié)點(diǎn)，j=1,2,…,n表示輔節(jié)點(diǎn)，rj表示目標(biāo)與節(jié)點(diǎn)j之間的距離，Δri表示目標(biāo)到節(jié)點(diǎn)i與目標(biāo)到主節(jié)點(diǎn)之間的距離差，多平臺(tái)時(shí)差定位模型表示為

圖1 TDOA 定位原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of TDOA positioning principle

式中，c為電波傳播速度，Δti為目標(biāo)信號(hào)到達(dá)節(jié)點(diǎn)i（ti）與到達(dá)主節(jié)點(diǎn)（t0）的時(shí)間差測(cè)量值，則該關(guān)系式確定的非線性方程組的最終解在幾何空間中即代表目標(biāo)位置(x,y,z)T。 對(duì)應(yīng)的定位精度分析表明多平臺(tái)TDOA 定位的最終定位精度與節(jié)點(diǎn)位置誤差（無(wú)人機(jī)自機(jī)定位誤差）、時(shí)差測(cè)量精度和目標(biāo)輻射源與各監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的幾何位置有關(guān)[12?16]。

當(dāng)目標(biāo)與傳感器間的距離相對(duì)于傳感器間的基線長(zhǎng)度很大時(shí)，在目標(biāo)所在區(qū)域中雙曲位置線將趨于平行，噪聲或者很小的測(cè)量誤差都會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的定位誤差。圖2 為不同布站陣型下的定位誤差可視化分布圖，從圖2 中可以看出：被定目標(biāo)越靠近幾何中心，布站形式對(duì)定位精度的影響越小，越往外發(fā)散，定位精度越差。

2 RSS 定位原理

目前被廣泛應(yīng)用于室內(nèi)定位的RSS 定位技術(shù)[17]，是依據(jù)信號(hào)強(qiáng)度隨傳播距離的變化規(guī)律實(shí)現(xiàn)定位的一類方法，其定位核心是根據(jù)多個(gè)參考節(jié)點(diǎn)接收同一目標(biāo)源的信號(hào)強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位置的確定。傳統(tǒng)的基于幾何測(cè)量法的RSS 定位技術(shù)[18?19]首先需要測(cè)出各監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)接收到目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度RSS，然后根據(jù)信號(hào)傳輸衰減模型逆向推算出各節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)間的傳播距離d，進(jìn)而估算待定位信號(hào)源的相對(duì)地理位置。由于該方法是在已知信號(hào)衰減模型參數(shù)的前提下進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的確立和求解的，但干擾源定位應(yīng)用中，用戶無(wú)法獲知目標(biāo)源的發(fā)射功率Pt，需采用差圓定位法[20]來(lái)消除參數(shù)Pt，具體原理如下。

圖2 不同布站形式下的定位誤差分布圖Fig.2 Location error distribution under different station placements

假設(shè)兩個(gè)參考節(jié)點(diǎn)收到目標(biāo)發(fā)出的信號(hào)強(qiáng)度分別為Pri和Prj，信號(hào)強(qiáng)度衰減在自由空間環(huán)境中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?/p>

則有

當(dāng)W=1 時(shí)，(x,y)的軌跡是以兩參考節(jié)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中垂線。當(dāng)W≠1 時(shí)，(x,y)的軌跡是一個(gè)圓，如圖3 所示，圓心坐標(biāo)為

半徑為

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常設(shè)定閾值θ（θ為一固定常數(shù)），當(dāng)|Pri-Prj| ≤θ時(shí)，用兩參考節(jié)點(diǎn)的中垂線方程代替圓方程。即

圖3 差圓法示意圖Fig.3 Schematic diagram of difference circle method

依據(jù)式（7），一對(duì)RSS 差決定一個(gè)方程式，因此通常需要k(k≥4)個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的RSS 數(shù)據(jù)才能通過(guò)方程組求解得到干擾源的位置坐標(biāo)。

3 基于RSS 的多平臺(tái)TDOA 時(shí)差定位

3.1 基于RSS 定位的TDOA 時(shí)差定位流程

基于RSS 的多平臺(tái)TDOA 時(shí)差定位的核心思想為：在TDOA 定位前，先進(jìn)行RSS 輔助定位和陣型移動(dòng)，使無(wú)人機(jī)定位陣型的最佳定位區(qū)域盡快覆蓋干擾源較大概率分布區(qū)域。根據(jù)前述TDOA 定位原理分析可知，TDOA 參考基站陣型的不同，其定位性能存在差異，且每種陣型對(duì)應(yīng)的最佳定位區(qū)域也不同，圖4 分別給出了5 節(jié)點(diǎn)情況下4 種不同陣型的最佳定位區(qū)域示意圖。其中，最佳定位區(qū)域定義為定位區(qū)域中，定位精度高于陣型內(nèi)平均定位精度的區(qū)域，即圖4 中的紅色區(qū)域。

RSS 定位解算原理與TDOA 類似，且RSS 定位結(jié)果僅作為快速引導(dǎo)無(wú)人機(jī)群到達(dá)TDOA 有效定位區(qū)域的依據(jù)，其結(jié)果對(duì)最終定位精度無(wú)影響，系統(tǒng)最終定位精度取決于TDOA 的定位精度?；赗SS 定位的TDOA 時(shí)差定位流程如圖5 所示。為簡(jiǎn)化無(wú)人機(jī)群協(xié)同飛行的復(fù)雜性，可事先通過(guò)仿真選取對(duì)應(yīng)TDOA 定位性能較優(yōu)的無(wú)人機(jī)群陣型。在進(jìn)行首次RSS 定位前，輔機(jī)升空時(shí)即以主機(jī)為中心進(jìn)行陣型分布，懸停接收干擾信號(hào)完成首次RSS 定位，并依據(jù)其定位結(jié)果保持陣型進(jìn)行飛行編隊(duì)位置整體平移，反復(fù)多次，直到RSS 定位結(jié)果處于陣型對(duì)應(yīng)的TDOA 有效定位區(qū)域內(nèi)之后，啟動(dòng)時(shí)差測(cè)量，完成TDOA 定位解算，獲取干擾源精確定位結(jié)果。

圖4 不同陣型下5 節(jié)點(diǎn)TDOA 最佳定位區(qū)域示意Fig.4 The best positioning region of five nodes TDOA under different positioning formations

圖5 基于RSS 定位的TDOA 時(shí)差定位流程Fig.5 Positioning flow of TDOA based on RSS

3.2 基于RSS 的多平臺(tái)TDOA 時(shí)差定位場(chǎng)景

以5 節(jié)點(diǎn)無(wú)人機(jī)群的RSS+TDOA 定位為例，對(duì)其基于爪型陣分布的定位場(chǎng)景的具體分析過(guò)程如下：

（1）定位任務(wù)開(kāi)始時(shí)，真實(shí)目標(biāo)位置在定位陣型之外；此時(shí)啟動(dòng)RSS 定位，獲取目標(biāo)位置概率位置。首次RSS 定位后，因?yàn)榉ň€方向發(fā)散的原因，定位區(qū)域誤差較大，目標(biāo)可能概率區(qū)域較大（圖6）。

（2）無(wú)人機(jī)群按照?qǐng)D7 所示（圖7 中為簡(jiǎn)化示意只畫(huà)了3 個(gè)節(jié)點(diǎn)），快速平移至目標(biāo)區(qū)域附近，平移的目標(biāo)是使該陣型對(duì)應(yīng)的最佳定位區(qū)域的中心與RSS 定位估計(jì)點(diǎn)重合，在進(jìn)行無(wú)人機(jī)群航跡控制時(shí)，可根據(jù)固定陣型的最佳定位區(qū)域中心與陣型中的各節(jié)點(diǎn)位置關(guān)系和RSS 定位估計(jì)點(diǎn)位置坐標(biāo)推算出各節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位置坐標(biāo)。

圖6 RSS 初步定位效果示意Fig.6 Schematic description of RSS initial posi?tioning effect

圖7 移動(dòng)過(guò)程示意Fig.7 Schematic description of movement process

（3）無(wú)人機(jī)群第1 次整體移動(dòng)完畢后，再次啟動(dòng)RSS 定位，可能結(jié)果如圖8 所示，由于陣型已覆蓋RSS 概率定位區(qū)域，取得較為可信的概率區(qū)域（如果依舊在陣型外面，可重復(fù)步驟（2）的移動(dòng)過(guò)程，直到圖8 中類似結(jié)果）。

（4）經(jīng)過(guò)兩次RSS 定位后，可獲取較高精度，若未達(dá)到支撐干擾排查需要的定位精度，則需要再次微調(diào)陣型，使其達(dá)到圖9 所示效果。此時(shí)，TDOA 最佳定位區(qū)域已覆蓋RSS 定位概率區(qū)域，可保證TDOA 定位達(dá)到理論上的較高精度。

圖8 再次RSS 定位結(jié)果效果示意Fig.8 Schematic result of the second RSS

圖9 RSS 最終定位結(jié)果示意Fig.9 The final location result of RSS

（5）RSS 定位達(dá)到目標(biāo)區(qū)域后，啟動(dòng)TDOA 定位。若單次TDOA 定位結(jié)果未進(jìn)入當(dāng)前陣型的最佳定位區(qū)域，可仿照步驟（2）—（4），對(duì)陣型位置進(jìn)行平移微調(diào)，使陣型對(duì)應(yīng)的最佳定位區(qū)域的中心與TDOA 初次定位估計(jì)點(diǎn)重合。通常，最多經(jīng)過(guò)1 次移動(dòng)，即可保證TDOA 定位結(jié)果進(jìn)入理論上的最佳定位區(qū)域，從而保證最終定位精度。

4 RSS+TDOA 定位可行性及效能分析

4.1 RSS+TDOA 定位可行性論證

4.1.1 RSS 定位結(jié)果輔助TDOA 定位可行性理論分析

作為T(mén)DOA 定位前置步驟，RSS 定位的解算是基于到達(dá)強(qiáng)度的精確測(cè)量進(jìn)行的，但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)量誤差往往較大。電平估計(jì)誤差與信噪比的關(guān)系計(jì)算方法為（以下公式中的電平與信噪比均已換算至分貝單位下而非十進(jìn)制）

對(duì)于檢測(cè)門(mén)限（信噪比5 dB）附近的信號(hào)，誤差可達(dá)1.6 dB，對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差范圍約為-31% ～+45%。根據(jù)自由空間傳播模型（式(2)），換算到距離比例上的測(cè)量相對(duì)誤差范圍約為-17% ～由此帶來(lái)的最大定位解算誤差相對(duì)參考點(diǎn)距離（相對(duì)誤差）約為40%（幾何精度（Geometric dilution of precision, GDOP）值取2）。若無(wú)人機(jī)陣型基線取1 000 m，則接收強(qiáng)度測(cè)量誤差引起的RSS 定位誤差最大可達(dá)數(shù)百米；如果RSS 的定位產(chǎn)生最大誤差時(shí)，RSS 定位估計(jì)結(jié)果仍落在TDOA 的最佳定位區(qū)域范圍內(nèi)，才可保證依據(jù)RSS 定位結(jié)果進(jìn)行無(wú)人機(jī)群整體平移后能夠到達(dá)其TDOA 的有效定位區(qū)域，即可證明RSS 定位能夠滿足TDOA 定位最佳區(qū)域抵達(dá)的引導(dǎo)需求。

4.1.2 RSS 定位結(jié)果輔助TDOA 定位可行性仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證利用RSS 定位結(jié)果輔助無(wú)人機(jī)群逼近完成TDOA 有效定位方法的可行性，本文對(duì)特定陣型下的RSS 定位和TDOA 定位進(jìn)行仿真，主要針對(duì)兩個(gè)問(wèn)題：

（1）通過(guò)優(yōu)選陣型下的TDOA 仿真，驗(yàn)證TDOA 有效定位區(qū)域是否覆蓋RSS 定位最大誤差范圍，以確認(rèn)在RSS 最大定位誤差情況下，RSS 定位仍可引導(dǎo)無(wú)人機(jī)群平移至TDOA 有效定位區(qū)實(shí)施最終定位。

（2）通過(guò)RSS 仿真分析，要使后續(xù)TDOA 的解算精度達(dá)到系統(tǒng)定位要求，所需RSS 定位的最大次數(shù)。

本文首先在干擾源發(fā)射功率、自機(jī)定位誤差、時(shí)間同步誤差等TDOA 定位精度影響因素均取典型值（10 W，5 m，20 ns）的情況下，進(jìn)行無(wú)人機(jī)群陣型和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)優(yōu)選仿真，并在選定最佳陣型5 點(diǎn)爪型陣（圖10）的基礎(chǔ)上，分別針對(duì)各TDOA 定位獨(dú)立誤差源（基線長(zhǎng)度、干擾強(qiáng)度、時(shí)間同步誤差和節(jié)點(diǎn)自機(jī)定位精度）對(duì)精度的影響趨勢(shì)以及不同目標(biāo)源發(fā)射功率下的RSS 定位精度進(jìn)行了仿真，TDOA 仿真最佳陣型如圖11 所示。其中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，仿真時(shí)，RSS 解算采用等間隔離散點(diǎn)搜索法。干擾信號(hào)到達(dá)功率通過(guò)信源功率和鏈路衰減計(jì)算得到，疊加噪聲后再進(jìn)行能量檢測(cè)，其中疊加噪聲采用最大導(dǎo)航信號(hào)帶寬（20 MHz）的熱噪聲（-92 dBm），信號(hào)頻率取典型導(dǎo)航信號(hào)頻率1.5 GHz。其他仿真參數(shù)如表1。

根據(jù)TDOA 定位各獨(dú)立誤差源的影響仿真分析可得：在定位精度要求30 m（最終可步行查找干擾源）的應(yīng)用背景下，定位基線為1 000 m 時(shí)，定位達(dá)標(biāo)區(qū)域分布最合理，且區(qū)域內(nèi)最大定位誤差最小。干擾在可被正常檢測(cè)的功率取值范圍內(nèi)，其發(fā)射功率對(duì)定位誤差影響可忽略。自機(jī)定位誤差和時(shí)間同步誤差均與定位精度呈類正比例線性關(guān)系，與達(dá)標(biāo)區(qū)域面積則近似反比例關(guān)系?；€長(zhǎng)度為1 000 m，干擾強(qiáng)度為10 W，自機(jī)定位誤差5 m 和時(shí)間同步誤差20 ns 采用市場(chǎng)常規(guī)指標(biāo)下TDOA 定位精度分布圖如圖12 所示。

由圖12 可以看出：TDOA 有效定位區(qū)域覆蓋半徑至少在600 m，和RSS 最大定位誤差處于同一數(shù)量級(jí)，且完全可容納RSS 最大定位誤差，因此可驗(yàn)證：RSS 定位能夠滿足TDOA 有效區(qū)域抵達(dá)的引導(dǎo)需求。

針對(duì)驗(yàn)證的第2 個(gè)問(wèn)題，采用在定位精度最惡劣（發(fā)射功率最低Pt=1 W）的情況進(jìn)行定位次數(shù)分析。圖13 是以無(wú)人機(jī)群陣型中心為原點(diǎn)，X,Y軸方向均為[-10 km,10 km]范圍內(nèi)的多次RSS 定位誤差的均值結(jié)果。圖13 中，綠色標(biāo)注的點(diǎn)構(gòu)成的圓形區(qū)域即為以原點(diǎn)為圓心的半徑為10 km 的圓邊緣。根據(jù)綠色標(biāo)注點(diǎn)的定位誤差值可知，以無(wú)人機(jī)群為中心10 km 半徑范圍內(nèi)的RSS 定位精度約在4 km 以內(nèi)，即若在距離干擾源10 km 范圍內(nèi)做第1 次RSS 定位，定位精度將控制在4 km 以內(nèi)。當(dāng)無(wú)人機(jī)群抵近第1 次RSS 定位估算點(diǎn)進(jìn)行第2 次RSS 定位前，干擾源應(yīng)在距離無(wú)人機(jī)群中心4 km范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)為圖13 中黃色標(biāo)注點(diǎn)圍成的圓形區(qū)域。同前，根據(jù)黃色點(diǎn)對(duì)應(yīng)定位誤差值分布情況可知，當(dāng)距離干擾源4 km 內(nèi)做第2 次RSS 定位后，定位精度將控制在180 m 以內(nèi)，對(duì)應(yīng)的是圖13 中橙色區(qū)域，可以看出此時(shí)進(jìn)行第3 次RSS 定位，定位精度可達(dá)幾十米量級(jí)。

圖10 TDOA 調(diào)整定位示意Fig.10 TDOA adjustment positioning schematic

表1 RSS/TDOA 定位仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of RSS/TDOA

上述仿真時(shí)信號(hào)的測(cè)量誤差來(lái)源方面僅考慮了20 MHz 的熱噪聲，而實(shí)際應(yīng)用中干擾信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)量可能面臨更多的誤差因素，從上述仿真結(jié)果分析，以距離干擾源10 km 范圍開(kāi)始進(jìn)行RSS 定位，3 次RSS之后可達(dá)數(shù)十米量級(jí)，即便考慮實(shí)際誤差因素引起的強(qiáng)度測(cè)量誤差，RSS 定位后誤差也可控制在數(shù)百米量級(jí)，符合TDOA 定位最佳區(qū)域抵達(dá)要求。若系統(tǒng)作用半徑按5 km 估算，TDOA 定位啟動(dòng)前，3 次RSS 定位足夠滿足后續(xù)要求，因此，RSS 定位最大次數(shù)為3。

圖11 TDOA 仿真最佳陣型（5 點(diǎn)爪形陣）Fig.11 TDOA simulation under the best forma?tion(5?point claw array)

圖12 TDOA 定位精度分布圖Fig.12 TDOA positioning accuracy distribution diagram

圖13 干擾源發(fā)射功率為1 W 時(shí)RSS 定位精度分布圖Fig.13 Positioning accuracy distribution of RSS with the transmitting power 1 W

然而實(shí)際情況下，即使通過(guò)RSS 輔助定位和陣型移動(dòng)，使無(wú)人機(jī)定位陣型的最佳定位區(qū)域覆蓋了RSS 的定位結(jié)果，對(duì)應(yīng)的初次TDOA 定位結(jié)果仍有一定概率不能進(jìn)入陣型最佳定位區(qū)域，此時(shí)則需要對(duì)陣型進(jìn)行微調(diào)后實(shí)施二次定位（如圖10），來(lái)保證TDOA 的最終定位精度。

4.2 定位性能比較

利用RSS 定位信息進(jìn)行TDOA 定位輔助是TDOA 定位時(shí)無(wú)人機(jī)群從起飛點(diǎn)快速飛至目標(biāo)布站區(qū)的針對(duì)性解決方案，該方法對(duì)系統(tǒng)指標(biāo)的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在縮短定位時(shí)間上，因此，對(duì)于RSS+TDOA 定位方法的效能評(píng)估主要是對(duì)定位時(shí)間進(jìn)行考察和評(píng)估。

4.2.1 RSS+TDOA 定位時(shí)間估算

典型的無(wú)先驗(yàn)信息的空基干擾源定位（如圖5）主要包括主無(wú)人機(jī)升空查找（包括調(diào)整高度和旋轉(zhuǎn)）、主無(wú)人機(jī)移動(dòng)逼近、輔機(jī)升空并移動(dòng)組成陣型、無(wú)人機(jī)群RSS 定位和無(wú)人機(jī)群TDOA 定位等5 個(gè)步驟。若系統(tǒng)覆蓋半徑為5 km，無(wú)人機(jī)升空高度范圍為[200 m，500 m]，無(wú)人機(jī)最大垂直移動(dòng)速度為5 m/s，最大水平移動(dòng)速度為20 m/s，系統(tǒng)定位各步驟所耗時(shí)間具體分析如下：

（1） 主無(wú)人機(jī)升空查找

主無(wú)人機(jī)升空查找時(shí)，每個(gè)高度停留需要旋轉(zhuǎn)360°，對(duì)東、西、南、北、東南、西北等8 個(gè)方向進(jìn)行檢測(cè)查找。若升空高度以100 m 為步進(jìn)，則最多需要停留4 次（h=200/300/400/500 m），高度調(diào)整時(shí)間需要40～100 s，而無(wú)人機(jī)姿態(tài)調(diào)整時(shí)間不超過(guò)2 s，則每個(gè)高度下旋轉(zhuǎn)和停留檢測(cè)時(shí)間不超過(guò)16 s。因此，主無(wú)人機(jī)升空查找步驟最短耗時(shí)為40+16=56 s，最長(zhǎng)耗時(shí)為100+16×4=164 s，典型時(shí)間取兩者平均為110 s。

（2） 主無(wú)人機(jī)移動(dòng)逼近

主無(wú)人機(jī)移動(dòng)逼近過(guò)程無(wú)需懸停，是一個(gè)連續(xù)逼近過(guò)程。由于無(wú)人機(jī)飛行路線不是理想的直線飛行路線，主機(jī)利用比幅測(cè)向引導(dǎo)飛行時(shí)，移動(dòng)逼近的路線最差情況下可近似為一個(gè)直徑為系統(tǒng)覆蓋半徑R的半圓?。ㄈ鐖D14），對(duì)應(yīng)移動(dòng)逼近最長(zhǎng)路徑約為7.9 km，因此，主無(wú)人機(jī)移動(dòng)逼近步驟最短耗時(shí)5 s（初始位置即為最佳位置，移動(dòng)一點(diǎn)立即觸發(fā)停止），最長(zhǎng)耗時(shí)約為7 900/20=395 s，典型時(shí)間取兩者平均為200 s。

（3） 輔機(jī)移動(dòng)并組成陣型

若陣型各節(jié)點(diǎn)距離中心最遠(yuǎn)約500 m，則輔機(jī)移動(dòng)并組成陣型的最短耗時(shí)為200/5+500/20=65 s，最長(zhǎng)耗時(shí)為500/5+5 000/20=350 s，典型時(shí)間取兩者平均207 s。

圖14 主無(wú)人機(jī)移動(dòng)逼近路線示意Fig.14 Schematic moving route of the main UAV

（4） 無(wú)人機(jī)群RSS 定位

RSS 定位本身采集信號(hào)所需時(shí)間并不多（采集+解算可控制在5 s 內(nèi)），該過(guò)程主要時(shí)間消耗在兩次RSS 之間的陣型平移上?？紤]到RSS 定位次數(shù)最多為3 次，移動(dòng)距離總共最大為5 km。因此，無(wú)人機(jī)群RSS 定位的最短耗時(shí)為5 s，最長(zhǎng)耗時(shí)為5×3+5 000/20=265 s，典型時(shí)間取兩者平均為135 s。

（5） 無(wú)人機(jī)群TDOA 定位

同RSS 定位類似，TDOA 定位本身采集信號(hào)和定位解算所耗時(shí)間可控制在5 s 內(nèi)，不考慮微調(diào)情況（概率很低），無(wú)人機(jī)群TDOA 定位的耗時(shí)為5 s。

表2 定位過(guò)程耗時(shí)統(tǒng)計(jì)Table 2 Time consuming statistics of positioning process

綜上所述，在定位流程完全自動(dòng)化的前提下，系統(tǒng)定位全流程最短耗時(shí)136 s，最長(zhǎng)耗時(shí)1 179 s，典型耗時(shí)約為657 s，系統(tǒng)最長(zhǎng)定位時(shí)間可控制在無(wú)人機(jī)一個(gè)續(xù)航周期（20 min）以內(nèi)，典型值可以做到11 min 左右。

4.2.2 其他干擾查找方法比較分析

目前，無(wú)線電測(cè)向交叉定位是電子偵察領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用最為廣泛的一種方法，本文以該方法為參照進(jìn)行效能對(duì)比。以干擾源位于發(fā)現(xiàn)地點(diǎn)5 km 范圍內(nèi)為前提，從4.1.2 節(jié)的TDOA 仿真結(jié)果來(lái)看，本文方法在目標(biāo)到達(dá)TDOA 陣型有效定位區(qū)內(nèi)啟動(dòng)TDOA 定位，可確保20 min 內(nèi)市場(chǎng)常規(guī)參數(shù)下的TDOA定位誤差控制在50 m 以內(nèi)（見(jiàn)圖12，在仿真基礎(chǔ)上考慮其他實(shí)際誤差因素），再依據(jù)其定位結(jié)果進(jìn)行步行逼近查找的時(shí)間可控制在10 min 內(nèi)，從而保證整個(gè)干擾查找過(guò)程在30 min 內(nèi)完成。而采用地面移動(dòng)監(jiān)測(cè)車（大作用范圍下交叉測(cè)向的常用方法）進(jìn)行多點(diǎn)交叉測(cè)向+步行逼近的方法，按驅(qū)車1 次行進(jìn)2 km 再測(cè)向，采用二次測(cè)向結(jié)果交叉定位的模式，單前后兩次移動(dòng)監(jiān)測(cè)車天線升降并完成穩(wěn)定測(cè)向和驅(qū)車耗時(shí)至少需20 min，若測(cè)向精度取目前較優(yōu)水平2°，5 km 范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)測(cè)向定位誤差可達(dá)170 m，采用上述相同的手持逼近手段進(jìn)行人工查找的時(shí)間將為T(mén)DOA 方法的3 倍，且在移動(dòng)車進(jìn)行交叉測(cè)向的過(guò)程中，一般至少需要3～5 次測(cè)向，再加上行進(jìn)過(guò)程中路徑和有效測(cè)向點(diǎn)的選擇會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間，通常一次外出測(cè)向需耗時(shí)1～2 h，甚至幾天，若干擾具有隨機(jī)出現(xiàn)且持續(xù)時(shí)間較短的特點(diǎn)，還會(huì)出現(xiàn)查找失敗的可能。因此，在可自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)的前提下，本文方法優(yōu)勢(shì)明顯。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)利用多站TDOA 無(wú)源定位進(jìn)行干擾查找時(shí)，如何使多個(gè)移動(dòng)站快速逼近目標(biāo)并有效進(jìn)行TDOA 定位等問(wèn)題，采用RSS 定位結(jié)果輔助引導(dǎo)目標(biāo)最佳定位區(qū)快速抵達(dá)的方法，解決了干擾查找實(shí)際應(yīng)用中因目標(biāo)距離受擾點(diǎn)位置不明，干擾查找系統(tǒng)如何迅速逼近、實(shí)施有效定位，進(jìn)而縮短整體定位時(shí)間的問(wèn)題。文中描述了基于RSS 的多平臺(tái)TDOA 時(shí)差定位流程和關(guān)鍵定位場(chǎng)景，并以基于輕型無(wú)人機(jī)平臺(tái)的空基定位系統(tǒng)實(shí)施干擾查找為應(yīng)用背景，對(duì)該方法的定位可行性及其對(duì)系統(tǒng)定位時(shí)間的貢獻(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)分析論證。結(jié)果表明在定位流程自動(dòng)化實(shí)施順利的前提下，系統(tǒng)整個(gè)定位流程的最長(zhǎng)耗時(shí)可控制在無(wú)人機(jī)一個(gè)續(xù)航周期（20 min）內(nèi)。該方法和對(duì)應(yīng)實(shí)現(xiàn)流程可為目前無(wú)線電監(jiān)測(cè)和定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)及其干擾查找應(yīng)用提供一種有效思路和實(shí)踐試探。