基于因子分析的男性青年足型特征指標體系研究

張新語 霍洪峰，2

1 河北師范大學體育學院（河北石家莊050024）

2 河北省人體運動生物信息測評重點實驗室（河北石家莊050024）

足是下肢運動系統(tǒng)的重要組成部分，在人體運動中起著承重、緩沖、支撐以及維持身體平衡等重要作用[1]。不同年齡段、不同人群的足型特征存在較大差異[2，3]，男性青年處于活動量大的階段，足部存在其獨有的特征。鞋是運動中必不可少的裝備，鞋型與足型應相互對應，建立足型評價指標體系是鞋楦構(gòu)建的前提[4]，長期穿著不符合足型的鞋會導致足結(jié)構(gòu)的差異及改變，影響足部的力學特征，異常足型會加速足踝及下肢損傷等疾病的發(fā)生，了解足型規(guī)律特征和差異至關(guān)重要[5]。建立評價指標體系是足型研究的前提，藉此能夠獲取全面、準確的代表性指標，有針對性地對男性青年足型特征進行評價，為疾病的預防與矯正提供科學的依據(jù)和指導。

目前足型測量實現(xiàn)了由手工到自動、接觸式到非接觸式、二維到三維的過渡，并向自動測量、處理和分析的方向發(fā)展[6，7]。自動式三維足型掃描已成為當今足型測量的主要手段，其測量效率高，測量結(jié)果準確全面，但測量指標偏多，34項指標中存在重疊及相關(guān)性較大的內(nèi)容，影響評價結(jié)果。故本研究建立足型評價指標體系，旨在簡化足型評價指標，為進行相關(guān)研究提供便利。

1 對象與方法

1.1 研究對象

選取河北省高校21～24歲男性學生845名，所有受試者籍貫為河北省，體質(zhì)量指數(shù)在正常范圍內(nèi)，無影響實驗結(jié)果的相關(guān)受傷史，并在近5 個月內(nèi)踝部無扭傷，基本情況見表1。

表1 受試者基本信息（ ± s）

表1 受試者基本信息（ ± s）

年齡（歲）22.6 ± 0.6身高（cm）177.9 ± 3.6體重（kg）72.8 ± 7.4鞋碼/號41.9 ± 1.4

1.2 研究方法

1.2.1 測量儀器

采用三維足型掃描儀（型號PODOMED 3D Scanner，有效掃描區(qū)域：350 L*150 W*160 H mm，掃描精度：+/-1.0 mm）對受試者足部進行掃描，三維足型掃描儀符合人體工學設(shè)計[8]，全自動掃描，實現(xiàn)了足型測量從二維到三維的過渡[9]，自動實現(xiàn)28 點標記和34 項實測數(shù)據(jù)，獲取全面、準確的三維足型圖像數(shù)據(jù)。

1.2.2 測量方法

測試時間為每天下午4點～7點，測量時，受試者露出足部及小腿，放松姿勢站立，身體保持正直狀態(tài)，目視前方，雙手自然下垂于身體兩側(cè)，雙足均勻受力，重心位于兩足中間，依次將單足裸足置于足型掃描儀。

1.2.3 測量指標

1.2.3.1 實測指標

34項實測指標詳見表2。

表2 34項實測指標

1.2.3.2 派生指標

由測得的參數(shù)，通過掃描儀計算及轉(zhuǎn)換等獲取3項派生指標（表3）。派生指標均能綜合、準確反映足型特征及足部姿勢，是研究常用的有效指標。將此3 項指標選入評價足型特征的體系中，不再對此進行篩選。

表3 派生指標的意義及說明

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)的調(diào)整與篩選

測量過程中足型會受到受試者站立姿勢、角度等因素的影響[10]，系統(tǒng)誤差不可避免，故數(shù)據(jù)處理前應進行調(diào)整與篩選。測量后應調(diào)整掃描儀自動標記與受試者手動標記存在差異的點，將兩點調(diào)整至重合，以確保數(shù)據(jù)的準確性，再進行數(shù)據(jù)篩選，剔除偏差較大、不符合實際的數(shù)據(jù)，使分析更加準確，結(jié)果更具有現(xiàn)實意義[11]。

2.2 實測指標的因子分析

由于所測34 項指標中存在相關(guān)、重疊性強的信息，需要通過因子分析將原始的多個指標簡化為有代表性的綜合指標，后續(xù)減少指標數(shù)量，以利于判定分析。

通過因子分析，進行足型評價指標的構(gòu)建。首先，需要對原始數(shù)據(jù)進行KMO 檢驗和巴特利特（Bartlett）球形檢驗，檢驗其是否適合做因子分析[12]。其次，通過因子分析的主成分分析法提取公因子。最后，利用正交旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性，得到旋轉(zhuǎn)成分矩陣，選出因子載荷值高的因子，即為具有代表性的評價足型的綜合性指標。

2.2.1 KMO檢驗和Bartlett球形檢驗

表4 為KMO 檢驗和Bartlett 球形檢驗結(jié)果，KMO檢驗通過比較變量間的簡單系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)關(guān)系，確定原有變量是否適合做因子分析。KMO統(tǒng)計量值在0～1 之間。KMO 值越大，說明變量間的相關(guān)性越強，原有變量越適合做因子分析；相反則不適合。KMO 度量標準為：0.9 以上表示非常適合；0.8～0.9 表示很適合；0.7～0.8 表示適合；0.6～0.7 表示勉強適合；0.5～0.6表示不太適合；0.5以下表示極不適合[12]。由表5可知，KMO 統(tǒng)計量值為0.847，處于0.8～0.9之間，很適合做因子分析。

Bartlett 球形檢驗是檢驗變量間相關(guān)性的方法，用于判斷原變量是否適合做因子分析。數(shù)值較大，表示原始變量之間存在相關(guān)性，適合做因子分析[13]；相反則不適合。由表可知，Bartlett 球形檢驗的近似卡方為4008.732，數(shù)值較大，相伴概率（Sig）為0.00，小于0.01，表示原始變量適合做因子分析。

表4 KMO和Bartlett檢驗結(jié)果

2.2.2 因子分析提取公因子

采用主成分分析法提取公因子，提取特征值大于1的公因子，能夠較全面地反映原始變量的信息。

表5 為解釋的總方差，對所測評價足部形態(tài)的34項指標進行主成分分析，前7 個成分特征值大于1，累計方差占比85.501%，提取前7個變量作為主因子，由7個主成分因子來綜合描述成年男性青年足型特征。

2.2.3 提取因子載荷值大的指標

表6 為方差最大正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷值，篩選出各主成分因子中載荷值較大的指標。第1主成分因子：足長、足弓長、腓側(cè)腳背長、1MP、5MP、LAP；第2 主成分因子：足掌圍、Waist、足前掌寬；第3 主成分因子：外踝骨下沿高、內(nèi)踝骨下沿高、外踝高、內(nèi)踝高；第4主成分因子：第1趾偏角度、第5趾偏角度；第5主成分因子：足背圍、LH；第6 主成分因子：足跟角度；第7 主成分因子：踝關(guān)節(jié)圍度。

第1主成分和第2主成分累計貢獻率達45.873%和15.285%，說明長度、寬度、圍度是評價足型特征的基本指標。

在篩選指標過程中，除了考慮因子載荷值的大小，還應考慮到高載荷因子指標作為評價指標的代表意義和理論分析結(jié)果[14，15]。通過因子分析共篩選出19個指標，根據(jù)三維足型掃描儀所顯示的每個指標測量的具體位置，發(fā)現(xiàn)19 個指標中仍存在重復性較高的指標，因此運用相關(guān)分析，結(jié)合指標的代表意義以及因子分析結(jié)果（表6）中因子載荷值、鞋楦設(shè)計要求等，再次對19個指標進行篩選。

表5 解釋的總方差

表6 旋轉(zhuǎn)成分矩陣

（續(xù)表6）

2.3 相關(guān)分析獲取指標

2.3.1 第1主成分因子中指標的相關(guān)分析

通過相關(guān)分析對第1主成分因子中的指標進行分析，發(fā)現(xiàn)每兩個指標間均存在極強相關(guān)。三維足型掃描儀所測量的具體位置顯示，足弓長與1MP、腓側(cè)腳背長與5MP 基本一致。表7 因子載荷值顯示，足弓長載荷值大于內(nèi)側(cè)弓長載荷值，腓側(cè)腳背長載荷值與外側(cè)弓長載荷值相等，結(jié)合指標現(xiàn)實意義，選擇足弓長與腓側(cè)腳背長兩個指標。

2.3.2 第2主成分因子指標的相關(guān)分析

如表7 所示，第2 主成分因子中的指標顯著相關(guān)，但三維足型掃描儀所測量的具體結(jié)果顯示，3個指標均表示的是足部不同位置的指標，均具有代表意義，所以不對3個指標進行再次篩選。

表7 第2主成分因子中指標的相關(guān)性（n=845）

2.3.3 第3主成分因子中指標的相關(guān)分析

如表8所示，外踝骨下沿高與外踝高、內(nèi)踝骨下沿高與內(nèi)踝高顯著相關(guān)。表4 因子載荷值顯示，外踝下沿高載荷值大于外踝高載荷值，內(nèi)踝高載荷值大于內(nèi)踝下沿高載荷值，選擇外下沿踝高和內(nèi)踝高兩個指標。

表8 第3主成分因子中指標的相關(guān)性（n=845）

2.3.4 第4主成分因子中指標的相關(guān)分析

如表9 所示，第4 主成分因子中的指標顯著相關(guān)。三維足型掃描儀所測量的具體結(jié)果顯示，兩個指標均表示的是足部不同位置的指標，均具有代表意義，所以不對兩個指標進行再次篩選。

表9 第4主成分因子中指標的相關(guān)性（n=845）

2.3.5 第5主成分因子中指標的相關(guān)分析

如表10 所示，第5 主成分因子中的指標顯著相關(guān)。三維足型掃描儀所測量的具體結(jié)果顯示，兩個指標均表示的是足部不同位置的指標，均具有代表意義，所以不對兩個指標進行再次篩選。

表10 第5主成分因子中指標的相關(guān)性（n=845）

第6、7 主成分因子均有一個指標，不再進行相關(guān)分析。

通過因子分析和相關(guān)分析兩次篩選，最終獲取評價足型特征的14個實測指標，分別為足長、足弓長、腓側(cè)腳背長、LAP（第1 跖骨末端到足后跟水平切線的距離）、足前掌寬、足掌圍、Waist（中足部位圍度）、外踝下沿高、內(nèi)踝高、第1 趾偏角度、第5 趾偏角度、LH（經(jīng)過足舟骨與足后跟點所環(huán)繞的圍度）、足跟角度、踝關(guān)節(jié)圍，以及足弓指數(shù)、踝翻轉(zhuǎn)指數(shù)、縱弓角度3 項派生指標，共有17項評價足型特征的指標。

2.4 男性青年足型評價指標體系的建立

足部功能與足型密切相關(guān)，足作為人體與外界接觸的終端，其結(jié)構(gòu)差異導致足功能差異。運動過程中，足通過關(guān)節(jié)間（包括拇趾、跖骨、足弓和后跟）的相互協(xié)調(diào)及合理形變，保障運動的順利進行。在一個步態(tài)周期內(nèi)，足呈現(xiàn)出后足-中足-前足過渡的過程，足各節(jié)段在運動的不同時期發(fā)揮著相應作用，一個足段局部異常運動影響另一足段運動學特征[16-18]。足跟觸地進入步行支撐期，足開始與地面作用，足部支撐點逐漸向前推進，由足跟過渡至中足，足跟離地，支撐點由中足過渡至前足，足跖屈，完成蹬地動作，順利進入步行的擺動期。前足、中足、后足形態(tài)的變化會影響步態(tài)特征，通過評價指標掌握不同人群足各部位差異，結(jié)合運動學、動力學參數(shù)，能夠更清晰地了解運動過程中的足部功能及運動規(guī)律。

足部疾病與足部類型有關(guān)，不同足型具有不同的結(jié)構(gòu)、功能及生物力學特性，產(chǎn)生不同的運動模式特征。拇外翻、足弓異常、足踝翻轉(zhuǎn)等是常見的異常足型。第1 趾偏角度是評價拇趾類型的指標，在步行過程中，支撐后期足跟離地時，第1 跖趾關(guān)節(jié)及第2 跖趾關(guān)節(jié)產(chǎn)生主要推動力，拇外翻人群跖趾關(guān)節(jié)活動受限，改變了正常運動模式[19，20]。足弓指數(shù)、踝翻轉(zhuǎn)指數(shù)是評價扁平足及高足弓的常用指標[21]。扁平足和高足弓與正常足相比足部功能差異最大[22，23]。足弓異常足與地面的接觸面積改變，正常受力點偏移，足弓缺乏緩沖作用及靜態(tài)、動態(tài)支撐，改變運動姿態(tài)，增加損傷風險[24，25]。足跟角度是評價足跟、踝翻轉(zhuǎn)的指標，合理的翻轉(zhuǎn)為人體行走或運動提供必要的動力，過度翻轉(zhuǎn)會影響足部的力學特征，導致身體姿態(tài)異常，加大異常結(jié)構(gòu)部位損傷幾率，是下肢損傷的內(nèi)在危險因素[26，27，28]。后足翻轉(zhuǎn)角度與拇外翻、足弓高低、踝翻轉(zhuǎn)及脛骨翻轉(zhuǎn)峰值相互關(guān)聯(lián)[29，30]。足部疾病主要分布于前足、中足、后足、踝關(guān)節(jié)4個部位，不同足的類型在足部形態(tài)、運動模式等方面具有特殊的生物力學性質(zhì)。通過評價指標，判定足部類型，能夠及時對異常足型進行治療及矯正，減小足部及下肢患病風險。

根據(jù)篩選結(jié)果，結(jié)合足部運動模式、生物力學特征等，對篩選出的指標進行重新分組命名，建立男性青年足型評價指標體系。具體見圖1。

圖1 男性青年足型評價指標體系

足型評價指標體系的建立，簡化了足型評價指標，為研究者提供了便利及科學的依據(jù)，有助于準確評價足型特征及足部姿勢，為鞋楦的構(gòu)建提供全面、準確的信息，有效判斷足部類型及異常狀況，降低損傷風險。長度、寬度、圍度是足型特征評價及鞋楦制作的基本指標。足長是人們選鞋的主要觀測指標，大眾人群在選鞋過程中，在符合個人款式要求的基礎(chǔ)上，首要滿足的條件就是鞋號，中國鞋號是以人的腳長為基礎(chǔ)的。足前掌寬是足部最寬的部位，在運動鞋楦體設(shè)計要求的前掌著地點設(shè)計中，前掌著地點是鞋楦的前掌凸度部位的測量點，具體部位是第1跖趾點和第5趾跖點的連線與足底軸線的交點。鞋的寬松與包裹程度是影響鞋舒適性的重要指標，足的圍度指標能夠為鞋楦的制作提供數(shù)據(jù)支持，使鞋符合男性青年足型特征，提高鞋的舒適性及功能性。足踝高度點是制鞋的控制點之一，為人體外踝骨中心下沿高度，低幫鞋應低于外踝骨下沿高度，防止磨傷腳踝；高幫鞋應將腳踝骨包裹，起到保護作用，足踝指標為制鞋控制點提供了科學的數(shù)據(jù)。

2.5 男性青年足型特征分析

第1趾偏角度是評定拇外翻的常用量化指標，第1趾偏角度小于16°為正常；介于16°～30°之間為輕度拇外翻；大于30°為重度拇外翻。由表11可知，男性青年第1 趾偏角度均值為9.89°，表明拇指外翻為正常。足弓指數(shù)是評價扁平足及高足弓的常用指標，足弓指數(shù)值小于0.21 為高足弓；介于0.21～0.26（包括0.21、0.26）之間為正常足弓；大于0.26為扁平足。由表11可知，男性青年足弓指數(shù)均值為0.26，處于正常水平。足跟角度是評判后足翻轉(zhuǎn)情況的指標之一，足跟翻轉(zhuǎn)分為內(nèi)翻和外翻兩種，小于4°為輕度翻轉(zhuǎn)，介于4°～8°為中度翻轉(zhuǎn)，大于8°為重度翻轉(zhuǎn)。由表11 可知，男性青年足跟角度均值為1.54°，處于輕度外翻。踝翻轉(zhuǎn)指數(shù)是判斷足部扁平情況的指標，踝翻轉(zhuǎn)指數(shù)小于10.37為正常足，大于10.37為扁平足。由表11可知，踝翻轉(zhuǎn)指數(shù)均值為5.36，表明男性青年踝翻轉(zhuǎn)情況為正常。

表11 男性青年足型特征各評價指標描述統(tǒng)計量

3 總結(jié)

（1）長度、寬度、圍度指標是評價足型特征的基本指標。（2）基于因子分析與相關(guān)分析，建立了男性青年足型評價指標體系，由14 項實測指標和3 項派生指標構(gòu)成。（3）足型評價指標體系分為足長指標、前足指標、中足指標、后足指標、足踝指標等5個方面，具體包括：足長指標：足長、足弓長、腓側(cè)腳背長；前足指標：第1趾偏角度、第5 趾偏角度、足前掌寬、足掌圍；中足指標：Waist、足弓指數(shù)、縱弓角度；后足指標：LAP、LH、足跟角度；足踝指標：外踝下沿高、內(nèi)踝高、踝關(guān)節(jié)圍度、踝指數(shù)。（4）男性青年足部拇外翻及扁平情況為正常，后足處于輕度外翻。