衍射極限儲存環(huán)注入薄切割磁鐵設(shè)計仿真與磁場測量

童 金 谷 鳴 劉 波 劉永芳

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海201800）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京100049）

3（中國科學(xué)院上海高等研究院 上海201204）

衍射極限儲存環(huán)光源屬于第四代同步輻射光源，其標(biāo)識特征就是儲存束流發(fā)射度達(dá)到輻射光的衍射極限，比第三代光源約低兩個量級，輻射亮度提高兩個量級，具有極佳的橫向相干性；新一代的相干同步輻射光源，催生新型同步輻射技術(shù)，革命性地提升在空間、時間和譜域中的探測能力［1］。

由于衍射極限儲存環(huán)（Diffraction-Limited Storage Ring，DLSR）采用非常強(qiáng)的橫向聚焦，用于色品校正的六極磁鐵引入極強(qiáng)的非線性效應(yīng)，導(dǎo)致其動力學(xué)孔徑通常較小，使得傳統(tǒng)的沖擊磁鐵凸軌注入方式變得非常困難，需要發(fā)展新的注入技術(shù)［2］；目前研究較多的主要是利用脈沖多極磁鐵偏軸注入和利用快速沖擊磁鐵在軸注入兩種方式，其中在軸注入通常由超快超短脈沖沖擊器（如strip-line kicker）搭配薄切割磁鐵實(shí)現(xiàn)［3］；由于這兩個設(shè)備需要安裝于同一直線節(jié)之內(nèi)，受到直線節(jié)空間的限制，通常要求切割磁鐵的切割板盡可能薄，以降低注入kicker的設(shè)計難度。

圖1 在軸替換式注入模式Fig.1 Diagram of on-axis swap-out injection mode

圖1 所示的利用快脈沖沖擊磁鐵和切割磁鐵組合形成的在軸替換注入方式是衍射極限儲存環(huán)注入的經(jīng)典方式：美國的APS-U（Advance Photon Source-Upgrade）、中國正在建設(shè)的HEPS（High Energy Photo Source）和擬建的SSRF-U（Shanghai Synchrotron Radiation Facility-Upgrade）均已采用或擬采用該種方式進(jìn)行束流注入。所謂的“替換”，就是先通過薄切割磁鐵將注入束流偏轉(zhuǎn)而幾乎不影響儲存束流，使得薄切割磁鐵出口處的儲存束流與注入束流靠得很近；然后再利用快速沖擊器將存儲束團(tuán)剔除，并將相應(yīng)的一個或多個注入的新鮮束團(tuán)踢至儲存環(huán)中心軌道。

1 磁鐵參數(shù)及結(jié)構(gòu)

本文主要介紹薄切割磁鐵的設(shè)計仿真與磁場測量。根據(jù)相關(guān)加速器注入物理設(shè)計要求，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 薄切割磁鐵物理參數(shù)Table 1 Parameters of the thin septum magnet

表1 中，該切割磁鐵設(shè)計上最大的難點(diǎn)在于切割板有效厚度小于1 mm 的情況下仍需板外3 mm處漏場峰值與主場峰值的比值優(yōu)于0.1%。由前文可知，Lambertson 型切割磁鐵和渦流板型切割磁鐵均可作為束流注入切割磁鐵的選型。兩者的區(qū)別在于：Lambertson 型切割磁鐵一般用于注入束與存儲束呈垂直分布場景，而渦流板型切割磁鐵用于注入束與存儲束呈水平分布場景；另外，Lambertson型切割磁鐵的漏場是持續(xù)存在的，而渦流板型是瞬時存在的。

設(shè)計采用渦流板型結(jié)構(gòu)，即利用純度高于99.95%、導(dǎo)電指標(biāo)（International Annealed Copper Standard，IACS）為100%的無氧銅切割板的渦流屏蔽效應(yīng)達(dá)到抑制漏場的目的。該類型切割磁鐵采用脈沖電流對無氧銅線圈勵磁，對比直流勵磁的Lambertson型磁鐵功耗可大大降低；因其無需水冷，磁鐵結(jié)構(gòu)相對簡單，可靠性更高［4］。

圖2 磁鐵截面及磁芯形狀尺寸Fig.2 Magnet section and geometry size of silicon steel in millimeters

該薄切割磁鐵橫截面如圖2（左）所示。①為磁芯，為了滿足物理上對偏轉(zhuǎn)角Ω的設(shè)計要求，要在有限的磁鐵長度得到較高的積分磁場且同時要避免磁芯飽和，選擇磁導(dǎo)率（μ）較高的硅鋼材料作為磁芯。硅鋼磁芯的形狀與尺寸如圖2（右）所示，可知磁間隙（Gm）為12 mm，平均磁路長度（lc）為180 mm；同時為了減少磁芯上的渦流損耗，采用0.1 mm厚薄片硅鋼且上下表面凃有0.001 mm厚無機(jī)質(zhì)氧化絕緣層；仿真計算時采用日本JFE 公司兩種無取向硅鋼10JNHF600 和10JNEX900 分別分析；②為切割板，為有效抑制漏場，實(shí)際切割板加工為無氧銅和高磁導(dǎo)率材料的疊加，注入束與儲存束“匯合”處有效切割板厚度小于1 mm，設(shè)計中將各種厚度配比情況下的漏場分布均做了分析；③④⑤分別為無氧銅上板、后板和底板；⑥為可用于高真空環(huán)境且耐輻射的線圈支撐和絕緣材料；⑦為線圈電極。設(shè)計中采用單圈無氧銅線圈，線圈勵磁為脈沖電流，因此需考慮趨膚效應(yīng)引起的阻抗變大從而導(dǎo)致的線圈功耗問題。

2 磁感應(yīng)強(qiáng)度(B)與勵磁峰值電流(Ip)

依據(jù)“磁剛度”公式，在電子能量（E）為2 GeV時，易得磁剛度：Bρ≈6.67 T·m，其中ρ為電子在磁場區(qū)域的彎轉(zhuǎn)半徑。因此，在切割磁鐵磁芯長度600 mm、偏轉(zhuǎn)角Ω為50 mrad條件下，易得磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.555 T。

對于勵磁電流峰值，可利用式（1）求得。式中線圈匝數(shù)N為1；μ0為真空磁導(dǎo)率，為4π×10-7H·m-1；μr為硅鋼片磁芯相對磁導(dǎo)率，仿真計算中對照10JNHF600 和10JNEX900 的BH 曲線（圖3，圖中僅展示局部，曲線還在上升區(qū)）可知，μr分別應(yīng)取值2 800和14 000；因此可求得在兩種磁芯下的勵磁電流峰值分別應(yīng)該為5 328 A 和5 306 A。10JNHF600和10JNEX900 均為厚度0.1 mm、含硅量為6.5%的硅鋼片，且均具有低鐵損、高磁導(dǎo)率和低磁致伸縮等特點(diǎn)；區(qū)別在于，在厚度上10JNEX900 Si 含量分布是均勻的，而10JNHF600 是中間含量低表面含量高的；仿真計算中兩種硅鋼均采用，實(shí)際工程中使用的是10JNEX900。

圖3 兩種硅鋼片BH曲線對比Fig.3 BH curve comparison of two silicon steel plates

3 二維磁場動態(tài)分析

考慮到磁鐵沿束流方向尺寸遠(yuǎn)大于其橫向尺寸，即電子在磁鐵間隙內(nèi)沿束流方向的中段磁場區(qū)域感受到的磁感應(yīng)強(qiáng)度近乎一致，可以利用Opera-2D有限元分析程序?qū)υ撉懈畲盆F截面進(jìn)行分析［5］，從而簡化薄切割磁鐵切割板內(nèi)外的動態(tài)磁場問題。文獻(xiàn)［6］中較為全面分析了有效抑制漏場可以采取的優(yōu)化途徑［6-7］，主要是以下幾點(diǎn)：1）在允許的前提下，盡可能采用更窄的激勵脈沖；2）在允許的前提下，盡可能增加切割板的平均厚度；3）選取電導(dǎo)率更高的切割板材料等。同時，進(jìn)一步研究可知，搭配一定幅值比例的反向脈沖，如正向100%幅值反向70%有利于加快漏場隨時間衰減；在總厚度一定條件下，調(diào)配高磁導(dǎo)率的導(dǎo)磁材料與無氧銅切割板的厚度比，漏場峰值最小化的求解問題存在最優(yōu)解［8-9］。

考慮到產(chǎn)生高穩(wěn)定度勵磁電流的脈沖電源的工程復(fù)雜性和特殊高磁導(dǎo)率材料貨量太小不便進(jìn)口［10］等因素，此處直接利用寶鋼取向硅鋼30QG120作為高磁導(dǎo)率材料搭配99.95%無氧銅作為切割板，并在50 μs 半正弦波的勵磁脈沖激勵下分析該切割磁鐵在不同切割板厚度下主場和漏場磁場分布及漏場隨時間衰變情況。

圖4 磁鐵橫截面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布(t=25 μs，0.3 mm+0.6 mm) (a)磁芯為10JNHF600，(b)磁芯為10JNEX900Fig.4 Distribution of magnetic flux density(t=25 μs,0.3 mm+0.6 mm) (a)Core within 10JNHF600,(b)Core within 10JNEX900

圖4 和圖5 分別為兩種硅鋼磁芯下的磁鐵橫截面磁感應(yīng)強(qiáng)度B分布和橫截面中心處By場分布，圖4中“0.3 mm+0.6 mm”表示0.3 mm 厚取向硅鋼30QG120 和0.6 mm 厚的無氧銅疊加作為0.9 mm 厚的切割板。由圖4 可知，磁導(dǎo)率更高的高牌號硅鋼材料可使得磁芯橫截面邊沿處的磁力線更為集中。由圖5可見，在磁鐵橫截面中心，即y為66 mm時，在x 坐標(biāo)值為100～128 mm，10JNHF600 和10JNEX900兩種磁芯所對應(yīng)的主場均勻度分別為0.97%和0.94%。

圖5 磁鐵橫截面中心處主場By分布（t=25 μs）Fig.5 Distribution of main field at the center of cross-section(t=25 μs)of the magnet

圖6 切割板外不同位置漏場By隨時間衰減曲線Fig.6 Leakage field attenuation curves with time outside the septa

圖6 為該磁芯材料為10JNEX900的薄切割磁鐵橫截面中心切割板最薄處外1～8 mm 距離處漏場By值在1 ms 內(nèi)的衰減曲線?？芍?）在同時刻，切割板外漏場值隨距切割板外距離的增大而變??；2）特定位置處切割板外漏場By隨時間衰減曲線呈現(xiàn)“雙峰”現(xiàn)象，第一個峰是抑制主場“漏”到切割板外導(dǎo)致，第二個峰則是渦流場衰減形成。更多的仿真計算結(jié)果表明，隨著切割板厚度的增加，板外對應(yīng)位置的漏場值不斷減小。對照文獻(xiàn)［6］可知，滿足漏場0.1%技術(shù)指標(biāo)的切割板結(jié)構(gòu)方案已在仿真實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證。工程中無氧銅切割板加工為全長640 mm、寬130 mm、厚度由9.6 mm 線性過渡到0.6 mm的直無氧銅板（I）代替弧度板，螺絲緊固時自然壓成弧形；高磁導(dǎo)率材料（II）長640 mm、寬94 mm、厚度為0.3 mm，緊貼無氧銅切割板并用壓塊緊固，如圖7所示。

圖7 切割板結(jié)構(gòu)示意Fig.7 Structure scheme of the septa

4 三維動態(tài)磁場分析

為了更直觀準(zhǔn)確觀察沿束流路徑上漏場對束流的影響，可利用Opera 軟件的ELEKTRA Transient Analysis 模塊對該薄切割磁鐵進(jìn)行建模，進(jìn)而進(jìn)行三維動態(tài)仿真分析。該切割磁鐵機(jī)械長度為660 mm，其中磁芯長度為600 mm。薄切割磁鐵三維分析的關(guān)鍵在于網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格劃分時，一方面要考慮相鄰區(qū)域的網(wǎng)格大小增值比，這關(guān)系到網(wǎng)格劃分質(zhì)量及仿真計算模擬精度；另一方面則需要考慮網(wǎng)格數(shù)量問題，網(wǎng)格過多會導(dǎo)致計算量巨大，耗時很長而且硬件無法滿足，動態(tài)計算難以進(jìn)行［11］。最終，結(jié)合對稱性并對模型進(jìn)行切割分塊（多個cell），優(yōu)化各個模塊之間網(wǎng)格大小的增值比，共有110 多萬網(wǎng)格。在此基礎(chǔ)上，對束流沿磁鐵束流路徑的主場積分、漏場積分以及軌跡示意做了相關(guān)分析，分別見圖8～10。三維動態(tài)分析結(jié)果表明，切割板外3 mm 處漏場值的積分值與主場積分值比值小于0.1%，滿足設(shè)計要求。

圖8 沿磁鐵束流路徑的主場積分(積分值332 426.5 cm*Gs)Fig.8 Integral of main field along the magnet beam path(integral value is 332 426.5 cm*Gs)

5 磁鐵的加工與組裝

仿真計算驗(yàn)證了磁鐵結(jié)構(gòu)特別是漏場屏蔽結(jié)構(gòu)的有效性。衍射極限存儲環(huán)切割磁鐵制造上的最大難度體現(xiàn)在最薄處0.6 mm的薄切割銅平板的加工。工藝上：首先在厚度上對無氧銅平板進(jìn)行粘合，然后整體進(jìn)行線切割，最后再在溶劑中分離的方法來確保尺寸和表面平整度；弧形無氧銅線圈由無氧銅方管配合成型胎具一體壓制而成；硅鋼片則采用模具沖壓方式加工；工程中用聚醚醚酮（Poly-ether-etherketone，PEEK）替代DuPont 公司Vesel 聚酰亞胺Kapton。待各部件加工完畢后組裝成完整待測磁鐵。薄切割板、勵磁線圈和組裝完成的磁鐵如圖11所示。

圖9 沿磁鐵束流路徑的漏場積分(積分值296.1 cm*Gs)Fig.9 Integral of leakage field along the magnet beam path(integral value is 296.1 cm*Gs)

圖10 沿磁鐵孔徑中心路徑的束流軌跡示意Fig.10 Beam track along the center path of the magnet

圖11 切割板(a)、勵磁線圈(b)和薄切割磁鐵(c)Fig.11 Photographs of septa(a),exciting coil(b)and thin septum magnet(c)

6 磁鐵磁場測量

利用直流充電電源對儲能電容進(jìn)行充電儲能，然后利用可控硅作為觸發(fā)開關(guān)器件對LC 電路諧振放電［12-13］，同時搭配快恢復(fù)二極管，即可得到底寬為55 μs的半正弦勵磁波形。同時，利用自制點(diǎn)線圈和長積分線圈搭配帶數(shù)字積分功能的示波器HDO4104對磁場進(jìn)行測量，該磁鐵測試平臺原理框圖如圖12所示［14］。

圖12 薄切割磁鐵測量原理框圖Fig.12 Block diagram of the measurement of the thin septum

如圖13 所示，利用寬6 mm、長1.2 m 的長積分線圈搭配帶數(shù)字積分功能的示波器HDO4104 進(jìn)行磁場相關(guān)測量。圖13 中展示的是切割板外靠近最薄端處漏場隨時間衰變的曲線，與圖6 中仿真結(jié)果對比分析可見，磁場實(shí)測同樣可見“雙峰”現(xiàn)象，但前后峰的幅值比例與理論計算有差異。分析下來主要是端部場的影響較大，即在二維仿真計算中是將磁鐵當(dāng)作無限長的均勻?qū)嶓w，而實(shí)測中的磁鐵是有邊界的；另一個原因就是仿真計算時基于有限元分析方法的網(wǎng)格劃分偏差。

圖13 點(diǎn)線圈實(shí)測切割板外漏場隨時間衰變波形Fig.13 Measured decay waveform of leakage field outside septa

圖12 中B-dot為直徑4 mm、匝數(shù)為20匝的點(diǎn)線圈，長積分線圈則是寬度為6 mm、長度為1.2 m的單匝線圈。假設(shè)測試線圈與待測磁場垂直，則電磁感應(yīng)法測交變磁場所得電動勢幅值可用式（2）進(jìn)行計算。

式中：εmax表示感應(yīng)電壓的最大值；N 表示測試線圈匝數(shù)；S為測試線圈截面積；ω為勵磁信號的角頻率。用點(diǎn)線圈對磁鐵中心主磁場實(shí)測中，磁鐵勵磁電流為峰值為6 000 A 的半正弦波，線圈感應(yīng)出峰值為9.3 V 的余弦電壓波形。因此由式（2）易得，此時的磁鐵中心主磁場值約為6 671 Gs，符合設(shè)計要求的5 550 Gs，并留有約20%的余量。由理論計算和仿真分析可知，6 000 A電流峰值勵磁情況下磁場峰值應(yīng)約為6 275 Gs，實(shí)際磁場測量值為6 671 Gs，即比理論和模擬大了約6%；主要考慮是由于用于感應(yīng)電壓測量的20匝?4 mm點(diǎn)線圈存在面積偏差導(dǎo)致。

利用寬為6 mm、長為1.2 m 的長積分線圈緊貼切割板來對漏場相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行測量。為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，以下兩種方法同時進(jìn)行：

1）如圖14 所示，在盡量消除本底干擾的前提下，利用示波器HDO4104內(nèi)部自帶數(shù)字積分器對磁鐵中心處長線圈感應(yīng)電壓值（圖14（a））和切割板外3 mm處線圈感應(yīng)電壓值（圖14（b））分別進(jìn)行數(shù)字積分并比較積分波形的幅值，即1.70 μVs/2.901 mVs·100%≈0.06%；

2）根據(jù)相關(guān)理論分析易知：感應(yīng)電壓峰值的比例關(guān)系與主漏場峰值的比例關(guān)系是等效的。直接利用示波器的數(shù)字積分功能會引入較多的干擾，影響結(jié)果準(zhǔn)確性；可直接讀取長積分線圈上的感應(yīng)電壓波形峰值，進(jìn)而反推漏場指標(biāo)。分析圖14感應(yīng)電壓數(shù)據(jù)可知，切割板外3 mm 處漏場與主場的比值為 216 mV/255.5 V≈0.08%。

圖14 磁鐵束流中心處(a)和切割板外3 mm處(b)磁場Fig.14 Magnetic field at the center of main field(a)and 3 mm outside the septa(b)

以上兩組不同方式來進(jìn)行計算結(jié)果略有差異，主要是因?yàn)榫€圈引入干擾信號所致。最終結(jié)果表明，該薄切割磁鐵特定位置的漏場指標(biāo)優(yōu)于0.1%的設(shè)計要求。

7 磁鐵功耗與散熱

磁鐵的熱損耗主要有三部分：無氧銅線圈的電阻損耗、磁芯的磁滯損耗和渦流損耗以及切割板的渦流損耗。磁鐵勵磁無氧銅線圈采用胎具一體彎制成形，減少接頭的電阻損耗；在前文所述的激勵波形和頻率下依據(jù)趨膚效應(yīng)計算得到趨膚深度約為350 μm，線圈電阻為14.7 mΩ，進(jìn)而估算線圈損耗功率約6 W；估算得到的磁芯磁滯損耗和渦流損耗約15 W，切割板的渦流損耗不到8 W。該塊磁鐵在0.5 Hz觸發(fā)頻率下總計不到30 W發(fā)熱功率，設(shè)計通過磁鐵無氧銅基座和外側(cè)安裝固定板將熱量傳導(dǎo)散熱。

圖15 為利用紅外成像儀FLUKE Ti10 分析0.5 Hz工作頻率下未加激勵和激勵半小時后磁鐵基座（切割板側(cè)）的溫升情況。由圖15可知，磁鐵基座（切割板側(cè)）的溫升約為1 ℃，可自然冷卻散熱。

圖15 薄切割磁鐵勵磁前(a)、后(b)溫升分析Fig.15 Temperature rise analysis of septa before(a)and after(b)excitation

8 結(jié)語

本文采用渦流板型切割磁鐵方案，利用磁場分析軟件Opera 對切割磁鐵主場均勻度、漏場隨時間衰變過程等進(jìn)行深入研究，同時對束流在磁場區(qū)域內(nèi)的軌跡進(jìn)行三維模擬；確定了沿束流方向的主場和漏場的積分比值，優(yōu)化后滿足0.1%的技術(shù)指標(biāo)。同時，搭建測試平臺對加工完成的切割磁鐵相關(guān)參數(shù)進(jìn)行測量，實(shí)測結(jié)果滿足技術(shù)要求。通過樣機(jī)的研制，掌握了從設(shè)計到加工工藝以及磁場驗(yàn)證等一系列關(guān)鍵技術(shù)，為未來衍射極限光源注入奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。