如何提高數(shù)學中考復習的實效性

廣東省梅州市豐順縣湯坑鎮(zhèn)第二中學 馮流柱

一、學習考試說明與課程標準，明確中考方向

考試說明載有關于需要測試的內(nèi)容、測試的難度和測試方法的具體規(guī)定和解釋，編寫教科書和教學的主要基礎是課程標準，要把握好中考方向，教師就必須吃透考試說明，認真研究課程標準，進行縱向和橫向的分析，并結合近幾年中考數(shù)學評價報告，厘清命題的變化規(guī)律，讓學生明確中考究竟考什么、考到什么程度。如近幾年對平面直角坐標系中坐標特點的考查，主要以選擇和填空的形式出現(xiàn)，復習時就沒有必要在這些內(nèi)容上進行過多的補充。

二、研究重點、熱點問題，把握考點

研究這幾年中考試題，一個顯著的特點是：突出主體知識考查。主體知識是中考不可回避的命題重點，復習時要抓住重點，就一定要明確中考的主體知識：（1）函數(shù)與方程、不等式，以函數(shù)為主干，其中方程與函數(shù)、不等式與函數(shù)的結合是“熱點”；（2）三角函數(shù)值的計算與直角三角形的性質(zhì)、定理在實際問題中的運用，是必考的知識點；（3）平面圖形的推理證明，突出圖形的定義、性質(zhì)與判定方法的運用，以三角形的全等或相似、特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定為重點；（4）圓的知識，主要考查圓的垂徑定理、弧長公式的運用以及三角形的內(nèi)切圓與四邊形的外接圓的性質(zhì)的推理證明；（5）數(shù)與式的知識，主要考查整式與分式的計算、實數(shù)運算及公式的運用內(nèi)容；（6）概率與統(tǒng)計的知識，主要考查各種實際問題中概率的計算。

注重良性學習節(jié)奏的培養(yǎng)。數(shù)學復習準備需要分為不同的階段，使用不同的教學方法。這就要求在中考數(shù)學復習的整個過程中，教師要加快速度，從而隨著時間的推移提高學生的思考速度和數(shù)學能力。應側重于知識的發(fā)展和解決實際問題的教學。概念、定義、公式、規(guī)律、定律等構成了容易被忽視的數(shù)學基礎，事實上，產(chǎn)生這些知識的過程就是數(shù)學能力的建設，證明法則的過程體現(xiàn)了挖掘認知的歷程。所以，只看重后果忽視過程的教育方法亟需得到革新，數(shù)學能力發(fā)展流程就是求解的歷程。將重點放在復習信息處理上，因為考試準備工作是一項活的工作，學生的學習隨著教育過程的發(fā)展而不斷變化，特別是在教師注重能力教育，而更新信息沒有充分反映出來的情況下。技能是在獲得知識的同時發(fā)展的，無論是通過重新思考某一概念，獲得某一規(guī)則，還是弄懂某一類題型，都必須從差異化素養(yǎng)角度加以發(fā)展和改進。

專注于發(fā)現(xiàn)問題。在數(shù)學課上，教師常常需要問問題、寫板書，有時還要引入師生、生生之間互動交流，討論某些問題。圍繞經(jīng)典信息，教師需要馬上處理通常的共性問題，不能將問題滯留，也不能一成不變地解決。及時發(fā)現(xiàn)的問題必須得到解決，其余的問題必須以有針對性和注重結果的方式加以解決。做題是一個很好的練習。課堂做題時間約為課堂時間的五分之一，它是數(shù)學領域的一個重要的記憶、理解和知識工具。練習對學生而言是強化所學知識，對教師而言，是在幫助學生尋找自己的薄弱點，包括需要鞏固加強或改進的知識、需要發(fā)展或加強應用能力的知識，以及需要有針對性地學習的經(jīng)驗教訓。也就是說，教師應把重點放在解決問題的指導上，明智地選擇解決問題的方法。改進練習方法不僅需要練習速度，也需要練習的精準度。計算過程越多，就越復雜，出錯的可能性就越大。因此，教師應該選擇正確的解決問題的手段，引導學生采用最佳計算方法，增強學生的計算能力，數(shù)學素養(yǎng)也可以借助這個渠道得到培養(yǎng)提升。

三、以人為本，狠抓基礎

中考數(shù)學總復習要緊扣教材回歸課本，不能因為任務繁重、時間緊迫，而脫離教材。想要全面和系統(tǒng)地掌握基本知識和方法，熟練掌握知識體系，就必須要吃透課本上的例題、習題。中考數(shù)學試卷不可能考到書本上的原題，但仔細分析中考試卷很容易發(fā)現(xiàn)，許多試題都是來源于課本，中考試題大多就是對課本原題的變形、修改或組合?；貧w教科書不是死記問題類型和結論，而是回憶和整理教科書中的知識點，重點掌握例題和練習題所包含的知識和解決問題的方法技巧，讓復習變得扎實有效。要把握考試說明的基本要求，夯實基礎知識。學生不能抓好基礎的癥結在于復習過程中“雙重”針對性的薄弱，落實不力。所謂的“雙重性”，指的是既要針對中考又要針對學生的實際情況。不貼合中考的復習肯定是瞎指揮，而不針對學生的實際情況，盲目地要求達到中考的某一水平的復習方式，既累了教師，又害了學生。我們一定要明白，學生的基礎不扎實，基本方法不熟練，基本功不過硬，在數(shù)學中考中就很難取得好成績。

四、通過學生的核心力和教師的導向力打造有利的教育環(huán)境

教師不僅要解決課堂教學問題，更關鍵的是“授之以漁”。裁判不應該是教師的定位和身份，服務于學生才是教師的合理定位。教師需要幫助學生獲得真正的知識和技能，還需要竭力迎合他們的學習愿望，使他們能夠認識到自主學習的快樂。教育不是一個讓教師自己高興的過程，而是一個服務于學生的過程，在這個過程中，一個和諧的、民主的、平等的、尊重的、傾聽的、友善的和理解的氛圍是不可或缺的。只有當學生能夠真正對學習感興趣，能夠在學習中充分發(fā)揮自身的主觀能動性，并真正地發(fā)展學習的權利時，此時的教育才能談得上是卓有成效的。

鼓勵學生進行復習，激發(fā)思想，提高課堂效率。提出問題是學習知識的起點。思考根源于懷疑，懷疑是創(chuàng)新思想的搖籃，是創(chuàng)新的序曲。愛因斯坦說：“相較于處理問題，發(fā)現(xiàn)問題更為關鍵?！眴栴}的發(fā)現(xiàn)要求學生具有主觀能動性和創(chuàng)新力，特別是學生拋出差異化的思路時，教師必須要合理引導。通過懷疑式的發(fā)問，教師知道學生學習的困難和薄弱環(huán)節(jié)在哪里。在懷疑發(fā)問與答疑解惑之間存在良性溝通，學生的核心力和教師的導向力才可以充分發(fā)揮作用。

五、畫“知識樹”，系統(tǒng)化識點

“知識樹”是一個以樹狀結構形式顯示的知識結構計劃，其主要作用是展示在復習過程中討論的各章節(jié)的知識結構，并引導學生運用這一知識結構來復習，以使復習更有針對性和系統(tǒng)性?？捎谩爸R網(wǎng)絡圖”或“思維導圖”來代替，依據(jù)不同的教學內(nèi)容對知識進行系統(tǒng)化。以“分式方程復習課”為例，初中的數(shù)學學習在九年級已經(jīng)全部完成，學生有了一定的數(shù)學能力，如抽象思維、歸納、系統(tǒng)化等，具有很強的數(shù)學思維水平。教師根據(jù)學生的學習內(nèi)容和這個班的教學內(nèi)容進行了適當?shù)慕虒W設計，安排學生審閱分數(shù)方程式的知識要點，并繪制了分數(shù)方程式的“知識樹”。通過“知識樹”引導學生對章節(jié)的知識進行自主復習總結，有助于學生提高自主復習的能力，在腦子里形成相應的知識結構。通過對知識點的梳理總結、探討和討論，以及教師課堂講解演示的教學過程，“知識樹”的主體部分完成，“分式方程”這節(jié)課的知識結構在學生腦海里已經(jīng)初步形成體系，并在復習中漸漸夯實、鞏固、完善。

借助規(guī)劃設計課堂練習，提高課堂教學的效率。心理學家的經(jīng)驗表明，青少年，特別是在初中階段，有一種不可忽視的心理特征，那就是青少年的興趣不能持續(xù)下去，也不能間斷。第一個重點只能持續(xù)12 分鐘，然后才開始分心。第二個重點大約是10 分鐘，然后再后退。根據(jù)這些特征，教師應該合理規(guī)劃講課中的時間安排。

六、注重數(shù)學思維培訓

數(shù)學是一門系統(tǒng)的、非常強大的學科，因此應采用三項基本原則來溫故知新：一是基礎的重要性和能力建設；二是觸類旁通，累積經(jīng)驗；三是尋找漏洞，吃一塹長一智，不要重復犯同一種錯誤。數(shù)學的復習集中在鞏固基礎上，鞏固分為兩個階段：第一，地毯式全面展開復習，基礎階段的鞏固。本階段的要點是完全重復實施雙重準則，解決方案的規(guī)則、掌握方法的思想教育、運用思想、注重數(shù)據(jù)處理、提高技巧和速度。第二，增加問題處理階段的練習。在審查個別知識點時，重要的是要熟悉教科書，以便了解和理解不同數(shù)學概念、理論、特性、公式、規(guī)律和知識共享之間的相互關系和規(guī)則，實現(xiàn)溝通、銜接，并建立有意義的理解和知識網(wǎng)絡。練習題需選擇一個通用、全面的大綱。培養(yǎng)學生懷疑倡議的能力也是有益的。同時，研究“一對多解題法”和“多種問題同一解”功能是促進創(chuàng)造性思維和集成應用前景的關鍵渠道。

七、以考代練，強化訓練

考試是一門學問，中考要想取得好成績，就必須要進行必要的練習和考試，通過練習，進一步鞏固數(shù)學基礎知識，進一步提高學生的解題能力和解題速度，讓學生多參與、多實踐，通過自己的解題實踐去體會。復習時要抓好以下三個方面：（1）強化類型題的訓練，結合專題復習，采用定時定量的訓練方法，尋求合理、簡潔的解題途徑，力爭“保準求快”，拿足基礎題的基礎分；（2）強化中等學生的輔導，拉高班級平均分，通過專題性的題組訓練，旨在將知識轉化為能力，轉化為成績；（3）強化考試試卷的講評，讓學生知道正確的標準，每一次考完后，要讓學生自己認真總結。

八、結語

總之，在數(shù)學中考的復習過程中，要提高復習的針對性和有效性，必須密切關注基礎知識和技能訓練，強化知識結構，讓知識網(wǎng)絡化和系統(tǒng)化，使學生熟練掌握和總結解題規(guī)律，提升應試能力，弱化特殊技巧，側重掌握通用方法和規(guī)律，助力學生在中考數(shù)學中取得優(yōu)異的成績。