初中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)探索

四川省成都七中萬達(dá)學(xué)校 張 桉

問題情境，是以問題的解決為目的，圍繞問題創(chuàng)設(shè)情境，在創(chuàng)設(shè)的情境中解決問題，通過知識點(diǎn)獲取的自然生成，實(shí)現(xiàn)教師的教學(xué)效率提升和學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，更是實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)重要路徑。在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，需要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)情況、學(xué)生年齡段情況等，創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際聯(lián)系較為緊密的情境。

初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性、抽象性較強(qiáng)的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中對知識的理解存在較大的困難，致使課堂教學(xué)效率低下。同時(shí)，在學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中難度較大。特別是在數(shù)學(xué)學(xué)科知識與生活實(shí)際聯(lián)系較為緊密的情況下，這就需要不斷實(shí)踐探索，以學(xué)生興趣為導(dǎo)向，善用教學(xué)方法；結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，以激發(fā)學(xué)生求知欲為出發(fā)點(diǎn)，探索創(chuàng)新；以提高學(xué)習(xí)的積極性為目的，促進(jìn)教與學(xué)的效率提升。

一、以培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的問題情境創(chuàng)設(shè)

學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中逐漸培養(yǎng)出來的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。

數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)與生活之間存在較大的關(guān)聯(lián)性，教學(xué)中應(yīng)梳理學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，找到數(shù)學(xué)學(xué)科知識與生活實(shí)際的聯(lián)系。在問題情境創(chuàng)設(shè)過程中，需圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)展開。初中數(shù)學(xué)教學(xué)在傳授知識的同時(shí)，更應(yīng)該注重學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思想的培養(yǎng)，助力其解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題?？傊x擇和生活實(shí)際相符的例子，將數(shù)學(xué)知識生活化，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯思維的培養(yǎng)。

圍繞核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，通過一個(gè)有趣的活動(dòng)、視頻、小游戲、問題引入課題，巧妙地與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行銜接，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而通過對知識點(diǎn)的概念學(xué)習(xí)和相關(guān)知識點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行概念界定，厘清學(xué)生的思路。在授課過程中，引導(dǎo)孩子逐層探索、不斷深入、合作交流、解決問題，設(shè)計(jì)的問題串導(dǎo)向直指學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以高質(zhì)高效的品質(zhì)課堂推進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。這樣的整合教學(xué)使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，知識點(diǎn)生成自然，形成良好的教學(xué)生態(tài)，學(xué)生興趣濃郁，對學(xué)科知識的體系更加清晰，學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài)呈現(xiàn)出教學(xué)設(shè)計(jì)的高度適應(yīng)性。

以北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章“展開與折疊”教學(xué)為例，以“觀察周圍世界，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？”問題的提出，明確指向培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境。同時(shí)結(jié)合多媒體教學(xué)，以多媒體演示將一段廢品站如何將廢舊紙箱回收拆解、打包、運(yùn)輸?shù)娜^程視頻播放給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察整個(gè)過程中，對于紙箱拆解的過程，側(cè)重于觀察紙箱的原貌和被拆開后的形狀。最后讓學(xué)生按照自己的理解，嘗試制作，并還原實(shí)物的形狀（紙箱）。教師再利用多媒體讓學(xué)生進(jìn)一步仔細(xì)觀察，通過觀察進(jìn)一步加深認(rèn)識，之后再讓學(xué)生嘗試。以教師建模、學(xué)生觀察、學(xué)生嘗試，實(shí)現(xiàn)知識的遷移和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯的目的，逐漸提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

二、以促進(jìn)參與為基礎(chǔ)的問題情境創(chuàng)設(shè)

促進(jìn)學(xué)生在教育教學(xué)活動(dòng)過程中主動(dòng)參與是教學(xué)活動(dòng)開展的基本保障，以學(xué)生在實(shí)踐參與中解決教育教學(xué)問題為核心，是提高學(xué)生學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生年齡段的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)情的不同，學(xué)生對于學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，需要教師不斷創(chuàng)新教法。以學(xué)生的積極參與為目標(biāo)，以問題激趣，從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程。將知識點(diǎn)進(jìn)一步“簡化，而不簡單”，通過教師的講解和引導(dǎo)，進(jìn)一步提出問題，用問題替代知識點(diǎn)，簡化成學(xué)生愿探究、愿實(shí)踐的問題，以活動(dòng)、項(xiàng)目等形式，激發(fā)學(xué)生參與的積極性，促進(jìn)學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中。

例如，“展開與折疊”是“豐富的圖形世界”中繼“生活中的立體圖形”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了生活中的立體圖形的有關(guān)知識，對立體圖形已有一定的認(rèn)識，學(xué)生在小學(xué)學(xué)過簡單立體圖形及其側(cè)面展開圖。本節(jié)主要研究正方體的展開圖，研究過程中充滿大量的操作實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)，七年級學(xué)生具有好奇心、求知欲較強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生間相互評價(jià)、相互提問的積極性高，因此，參與有關(guān)“展開與折疊”的實(shí)踐探究活動(dòng)的熱情是比較高的。教師在“展開與折疊”的教學(xué)中，可以利用正方體和長方體紙盒進(jìn)行教學(xué)，目標(biāo)是將兩個(gè)紙盒同時(shí)放進(jìn)同一個(gè)小袋子，先讓學(xué)生將正方體紙盒裝到袋子中，不會(huì)有任何困難，但是長方體就放不進(jìn)去了，那么如何再將長方體紙盒裝進(jìn)同一個(gè)袋子中呢？以此激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與思考。學(xué)生之間相互交流，有學(xué)生說可以將兩個(gè)紙盒拆開、攤平，從立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，再裝進(jìn)袋子中。這樣通過營造課堂的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中。在學(xué)生參與的同時(shí)，教師可以順勢將立體圖展開的相關(guān)內(nèi)容引入，實(shí)現(xiàn)學(xué)生興趣激發(fā)下，積極參與課堂活動(dòng)的目的。

三、以促進(jìn)實(shí)踐為路徑的問題情境創(chuàng)設(shè)

實(shí)踐是檢驗(yàn)認(rèn)識的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐是教學(xué)活動(dòng)開展的重要方式，是實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”的重要路徑，在實(shí)踐中學(xué)生能進(jìn)一步認(rèn)識到知識與運(yùn)用之間的關(guān)系，能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)的深度學(xué)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識點(diǎn)的思維性和邏輯性較強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識點(diǎn)理解不夠深入。教師就需要結(jié)合學(xué)生的年齡段特點(diǎn)，選擇實(shí)踐性更強(qiáng)的情境設(shè)置實(shí)踐活動(dòng)，以問題解決為目的進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性更強(qiáng)、內(nèi)容更貼近學(xué)生生活的情境，以增強(qiáng)問題情境的實(shí)際性，發(fā)揮學(xué)生的自主性，以學(xué)生自主實(shí)踐、問題探究，在創(chuàng)設(shè)的情境中，以自我的進(jìn)一步實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)問題的解決。促進(jìn)學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行問題探究，在實(shí)踐中進(jìn)行學(xué)習(xí)，提升學(xué)生對學(xué)科知識的深入理解，推進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

例如，北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊“制作一個(gè)盡可能大的無蓋長方體形盒子”教學(xué)中，“綜合與實(shí)踐”對學(xué)生而言是一種新的學(xué)習(xí)形式，它需要學(xué)生綜合本學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、技能與方法，通過解決問題的方式去獲得對相關(guān)知識與方法的進(jìn)一步理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。本節(jié)是學(xué)生初中階段第一次進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”，是對簡單幾何體的側(cè)面展開圖，列代數(shù)式，代數(shù)式的求值，統(tǒng)計(jì)圖的畫法等知識已具有一定的認(rèn)知水平，由于學(xué)生在本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了多次探索性學(xué)習(xí)，所以他們具備了一定的探索、研究能力，基本適應(yīng)了自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式。

通過課前準(zhǔn)備、提出問題和動(dòng)手操作、活動(dòng)探究和得出結(jié)論，三個(gè)環(huán)節(jié)圍繞學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生剪一個(gè)長方體紙盒，實(shí)施過程中，可能并不像我們想象中那么自然而然，但是學(xué)生在探究過程中，可能直接考慮，平面要變立體，自然要將邊折起，在折的過程中學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)角上有多余部分，因此就考慮將四個(gè)角剪掉再折疊。但是，學(xué)生在剪的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，就是在四個(gè)角上剪掉四個(gè)任意大小的正方形，或者剪掉四個(gè)長方形，此時(shí)教師要留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們通過不斷的反復(fù)操作進(jìn)行自我修正，從而發(fā)現(xiàn)：在正方形紙片的四個(gè)角上剪掉四個(gè)完全相同的小正方形，才能將原來的正方形紙片制成一個(gè)無蓋長方體形盒子。

四、以真實(shí)情境為架構(gòu)的問題情境創(chuàng)設(shè)

真實(shí)情境是生活過程中所經(jīng)歷的具體情境，其實(shí)就是“生活世界”，是做事過程中所完成的一項(xiàng)項(xiàng)活動(dòng)。真實(shí)情境具有真實(shí)性，因此更加容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識到學(xué)習(xí)知識的作用、價(jià)值和意義。真實(shí)情境能進(jìn)一步觸發(fā)學(xué)生對知識的求知欲，情境創(chuàng)設(shè)過程中，教師要從真實(shí)性、有效性、可行性出發(fā)，以真實(shí)的情境為架構(gòu)，以目標(biāo)達(dá)成的有效性為基礎(chǔ)，以問題解決的可行性為保障，實(shí)現(xiàn)問題情境的創(chuàng)設(shè)。在對學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)教授的過程中，教師可以將教學(xué)知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科歷史相結(jié)合，以知識點(diǎn)為問題，以數(shù)學(xué)學(xué)科歷史為知識點(diǎn)教授的導(dǎo)入和載體，通過學(xué)科知識點(diǎn)的“歷史重現(xiàn)”，進(jìn)一步提升學(xué)生對知識點(diǎn)的認(rèn)識。

例如，北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊“一次函數(shù)”的教學(xué)，從課前創(chuàng)設(shè)情境引入，課前通過學(xué)生小組調(diào)查完成兩個(gè)信息的收集：了解手機(jī)資費(fèi)的相關(guān)術(shù)語及手機(jī)資費(fèi)套餐的種類；以你爸爸或媽媽的手機(jī)為樣本，調(diào)查連續(xù)五個(gè)月來手機(jī)通話時(shí)間的情況。課中以問題解決的有效性為目標(biāo)，新課教學(xué)導(dǎo)入問題：如果你家剛剛添置了一部手機(jī)，選擇其中哪一款手機(jī)資費(fèi)的套餐更合適呢？你能給你的家長出出主意嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題的解決思路等（教師對學(xué)生提出的方案逐一點(diǎn)評，并分析與“每月資費(fèi)”相對應(yīng)的自變量），實(shí)現(xiàn)問題解決可能性的預(yù)測，進(jìn)一步增強(qiáng)情境真實(shí)性。通過結(jié)合所要研究的函數(shù)關(guān)系，確定三種具體套餐下相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步拉近知識點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”，解決現(xiàn)實(shí)問題。最后，提問：你們家選擇哪個(gè)套餐更合適？以問題的解決為目的，請同學(xué)們結(jié)合自己前期所調(diào)查的樣本，通過自己的計(jì)算，結(jié)合自己的認(rèn)識和理解，實(shí)現(xiàn)問題的解決，并在課堂上講解，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

五、結(jié)語

以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為核心，以促進(jìn)參與為基礎(chǔ)，以促進(jìn)實(shí)踐為路徑，以真實(shí)情境為架構(gòu)，結(jié)合學(xué)生基本情況，開展問題情境的創(chuàng)設(shè)。通過情境下的參與和實(shí)踐，進(jìn)一步拉近書本知識與現(xiàn)實(shí)生活的距離，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。