高中數(shù)學(xué)“問題解決”授課思路的實(shí)踐研究

甘肅省定西市臨洮縣職業(yè)技術(shù)教育中心 茍建忠

問題是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)知識(shí)是在解決問題中獲得的，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)以“問題解決”為核心，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入思考，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升。同時(shí)，教師還應(yīng)對(duì)“問題解決”授課的基本思路進(jìn)行深入的探討，對(duì)其實(shí)際應(yīng)用過程中存在的問題進(jìn)行分析，并采取相應(yīng)的措施加以解決，不斷完善“問題解決”式授課方式，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、高中數(shù)學(xué)“問題解決”式教學(xué)概述

“問題解決”這一教育理念主要是指數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“問題解決”能力，并且在具體的課堂教學(xué)過程中，應(yīng)將其放在核心位置。近年來，隨著我國(guó)素質(zhì)教育改革的不斷深入，教育面臨更高的要求，更多新穎的教學(xué)方式進(jìn)入中國(guó)課堂，促進(jìn)了“問題解決”式教學(xué)方法的廣泛應(yīng)用。

“問題解決”式教學(xué)是指以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以充分運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)思維，有效地解決數(shù)學(xué)問題，鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維能力以及問題解決能力。由于“問題解決”式教學(xué)可以結(jié)合學(xué)生的興趣愛好、問題能力，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在情境中進(jìn)行獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)與他人合作討論數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)以及合作的能力，能有效改善傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)的弊端，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

二、高中數(shù)學(xué)“問題解決”式教學(xué)方式的基本授課思路

（一）重?cái)?shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，“問題解決”式教學(xué)授課應(yīng)重視數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，不要過于看重教學(xué)形式。高中數(shù)學(xué)存在許多公式、定理、概念，這些是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)及重要工具，教師應(yīng)幫助學(xué)生吃透這些內(nèi)容，使學(xué)生充分掌握公式、定理、概念來源、證明過程以及推導(dǎo)過程，這樣學(xué)生才能在解決數(shù)學(xué)問題的過程中靈活地運(yùn)用，而不是機(jī)械化地記憶公式、定理及概念。例如在解決“三角函數(shù)”問題時(shí)，經(jīng)常要用到三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，為了讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，單純地記憶是不夠的。三角函數(shù)誘導(dǎo)公式就是將角n·(π/2)±α 的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為α 的三角函數(shù)，常用公式：設(shè)α 的任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等；設(shè)α 為任意角，π+α 的三角函數(shù)值與α 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系；任意角α 與-α 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。上述三個(gè)公式還可以推導(dǎo)出其他公式，教師可以利用圖像先與學(xué)生共同推導(dǎo)出上述三個(gè)公式，完成后，再向?qū)W生提出問題，讓學(xué)生以小組合作的方式，結(jié)合圖像，推導(dǎo)出其他公式，從而充分掌握三角函數(shù)推導(dǎo)過程。

（二）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考

教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，科學(xué)、合理地設(shè)置問題情境，利用問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地思考問題，結(jié)合以往學(xué)習(xí)的知識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)，保持獨(dú)立思考的同時(shí)，可以與其他同學(xué)合作討論，充分表達(dá)自己的意見，實(shí)現(xiàn)思維碰撞交流，這樣有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，也有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率。以“簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征”為例，教師結(jié)合這課的內(nèi)容，為學(xué)生提供了許多的物體圖片，讓學(xué)生觀察這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征，并提出問題：“這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？分類依據(jù)是什么？”教師提出問題以后，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽地發(fā)表自己的意見，對(duì)于能夠積極思考、回答問題的學(xué)生，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，不僅引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考問題，還要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性與主動(dòng)性。

（三）根據(jù)情況分類指導(dǎo)

不同的學(xué)生，在能力、思維等方面存在較大的差異，在“問題解決”教學(xué)實(shí)施過程中，應(yīng)注意不同學(xué)生之間的差異，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取分類指導(dǎo)，為不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的問題，做到因材施教，使得學(xué)生能夠獲得相應(yīng)的提升與進(jìn)步，從整體上提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。例如在學(xué)習(xí)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”這課時(shí)，教師按照學(xué)習(xí)能力的不同，將學(xué)生分為三個(gè)層次，A 層次為學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，B 層次為學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生，C 層次為學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生。根據(jù)這三個(gè)層次，在實(shí)施“問題解決”式教學(xué)方法時(shí)，教師為學(xué)生提出相應(yīng)的教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生解決，這樣就可以使得全體學(xué)生能夠獲得相應(yīng)的發(fā)展。在本課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，A 層次的學(xué)生要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，自主解決“空間點(diǎn)、直線、平面之間都有哪些位置關(guān)系”這一問題；B 層次的學(xué)生結(jié)合教師提供的教案內(nèi)容，在教師的適當(dāng)指導(dǎo)下，小組共同合作討論，解決“空間點(diǎn)、直線、平面之間都有哪些位置關(guān)系”這一問題；對(duì)于C 層次的學(xué)生，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，并為其提出幾個(gè)容易解決的基本問題，讓學(xué)生進(jìn)行自主探討，之后待其他小組學(xué)生討論完畢，教師再進(jìn)行深入的講解，解決不同層次學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中存在的問題。通過這種方式，可以有效引導(dǎo)全體學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，促進(jìn)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，從而獲得良好的教學(xué)效果。

三、高中數(shù)學(xué)“問題解決”授課過程中存在的問題

“問題解決”教學(xué)模式能夠發(fā)散學(xué)生的思維，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。近年來，“問題解決”式教學(xué)實(shí)踐取得了一定的實(shí)效性，但是在實(shí)際的開展過程中，仍然存在一些問題，具體主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）對(duì)“問題解決”式教學(xué)認(rèn)識(shí)不足

部分教師對(duì)“問題解決”教學(xué)的內(nèi)涵了解得不夠充分、全面，這樣就導(dǎo)致“問題解決”式教學(xué)在實(shí)際過程中的開展出現(xiàn)偏差。例如部分教師認(rèn)為“問題解決”就是“解題”，導(dǎo)致課堂教學(xué)變成“解題訓(xùn)練”；又如部分教師在開展“問題解決”式教學(xué)時(shí)，不注重學(xué)生思考的過程，使得學(xué)生的思維能力得不到有效提升。

（二）忽略了良好教學(xué)氛圍的構(gòu)建

影響學(xué)生在“問題解決”中獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的因素有很多，教學(xué)氛圍不好就是其中一個(gè)，而通過實(shí)踐證明，良好的課堂教學(xué)氛圍能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生積極思考，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。但是在實(shí)際“問題解決”式教學(xué)過程中，教師往往過于注重“問題解決”的選擇和評(píng)價(jià)，形成了較為緊張的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生造成了較大的心理壓力。

（三）教學(xué)互動(dòng)和反饋不夠高效

新課標(biāo)實(shí)施背景下，教師充分認(rèn)識(shí)到了教學(xué)互動(dòng)和反饋的重要性，在“問題解決”教學(xué)開展過程中，比較注重師生、生生之間的有效互動(dòng)，但是從互動(dòng)的效果來看還不夠高效，這主要是因?yàn)榻處熖岢龅膯栴}較為隨意或者提問過多，導(dǎo)致學(xué)生互動(dòng)積極性下降，使得“問題解決”流于形式，不利于課堂教學(xué)效果的有效提升。

四、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)“問題解決”授課水平的教學(xué)思路分析

（一）采用正確的教學(xué)觀念

教學(xué)觀念對(duì)高中數(shù)學(xué)“問題解決”的開展效果具有直接影響。為此，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)“問題解決”內(nèi)涵的全面認(rèn)識(shí)，正確地開展“問題解決”教學(xué)，利用問題啟發(fā)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。例如在學(xué)習(xí)“交集的概念”時(shí)，教師將所有學(xué)生分成兩組，每組學(xué)生將各自的興趣愛好寫在黑板上，然后教師提出問題——“找出兩組同學(xué)相同的興趣愛好”，引導(dǎo)出交集的概念。這不僅是學(xué)生喜聞樂見的方式，同時(shí)還能夠使學(xué)生快速地理解什么是交集，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)目標(biāo)。

（二）營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍

在“問題解決”課堂教學(xué)過程中，教師還應(yīng)建立包容匯通的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍下，積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從不同的角度看待問題、解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的有效構(gòu)建。例如在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，教師就可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，將學(xué)生購(gòu)買文具的實(shí)際案例呈現(xiàn)在課堂上，然后圍繞具體的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，設(shè)置“概率問題”，學(xué)生在分析問題時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)表自己的看法和意見，并引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度看待問題，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的理解，將已學(xué)的概率知識(shí)運(yùn)用到具體的生活實(shí)際當(dāng)中，提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。

（三）增強(qiáng)課堂教學(xué)互動(dòng)的有效性

“問題解決”的過程也是師生、生生之間互動(dòng)的過程，因此教學(xué)互動(dòng)的有效性對(duì)“問題解決”教學(xué)的開展具有直接影響。為此在具體的教學(xué)過程中，教師可以采用“問題—回答—反饋”的教學(xué)手段，注重學(xué)生的思考過程，并將學(xué)生的思維充分暴露在課堂中，這樣有利于加深教師對(duì)學(xué)生的了解，幫助學(xué)生完善思考中的不足。例如在學(xué)習(xí)“分段函數(shù)”時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境：“小紅騎自行車去上學(xué)，走了三分之一路程，發(fā)現(xiàn)沒有帶作業(yè)本，取到作業(yè)本以后，擔(dān)心遲到，于是家人開車送小紅，但是馬上要到學(xué)校時(shí)車子出現(xiàn)了故障。”教師要求學(xué)生根據(jù)這段情境繪制函數(shù)圖像。教師先讓學(xué)生以組為單位進(jìn)行分析討論，在學(xué)生分析討論過程中，教師可以適當(dāng)參與，啟發(fā)學(xué)生的思維。之后教師讓每個(gè)小組選擇一名代表到黑板上將函數(shù)圖像畫出來，并向其他學(xué)生講解為什么這樣畫。通過學(xué)生的介紹，教師可以了解學(xué)生的思維過程，在接下來的教學(xué)中，幫助學(xué)生解決思維上的不足。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，“問題解決”教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有重要作用。通過對(duì)“問題解決”教學(xué)模式的運(yùn)用，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的不斷提升。但是目前“問題解決”式教學(xué)的開展還存在許多的不足，不利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。為此教師應(yīng)充分掌握“問題解決”式教學(xué)模式授課的基本思路，針對(duì)實(shí)際教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，加強(qiáng)對(duì)“問題解決”教學(xué)含義的充分理解，營(yíng)造良好的課堂氛圍，增強(qiáng)師生、生生之間的有效互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，從而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的不斷提升。