核心素養(yǎng)理念下高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

福建省三明市將樂(lè)縣第一中學(xué) 朱小娟

就目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)仍然存在一些不足，如教師的教學(xué)方式過(guò)于單一和枯燥，不利于學(xué)生形成良好的運(yùn)算意識(shí)。為了有效培養(yǎng)高中生的運(yùn)算意識(shí)，本文將結(jié)合高中數(shù)學(xué)的有關(guān)內(nèi)容，從教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、課堂練習(xí)內(nèi)容、運(yùn)算教學(xué)方式等方面探討數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的方式。

一、利用“生活情境”，引導(dǎo)學(xué)生理清運(yùn)算邏輯

有效的數(shù)學(xué)生活情境能夠啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣，從而更好地投入到課程的學(xué)習(xí)和研究，同時(shí)，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也離不開(kāi)生活。所以，當(dāng)前教師可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)“生活情境”，讓學(xué)生在情境中自然地理清運(yùn)算的邏輯，從而找到有效的運(yùn)算方式，進(jìn)而提升自身的運(yùn)算能力。但是，教師想要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出合理有效的“生活情境”，首先必須要結(jié)合學(xué)生已學(xué)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)及內(nèi)容分析實(shí)際的運(yùn)算問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題的分析和研究過(guò)程中掌握新的算理。

我們以“數(shù)列”的內(nèi)容為例，在日常生活中，數(shù)列知識(shí)與人們的生活有著密切的關(guān)系，如購(gòu)物交易、抽獎(jiǎng)等都涉及數(shù)列的運(yùn)算。而教師想要提升學(xué)生的運(yùn)算能力，可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)的生活化教學(xué)情境，利用情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)列運(yùn)算知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)關(guān)于“數(shù)列”的知識(shí)之后，教師可以根據(jù)按揭貸款案例創(chuàng)設(shè)相關(guān)的生活化運(yùn)算情境，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)列運(yùn)算方法來(lái)計(jì)算出貸款人每年、每月應(yīng)還的利息。這樣學(xué)生可以在生活情境中自然地理解數(shù)列運(yùn)算的邏輯規(guī)則，并將抽象化的數(shù)列運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟悉的生活情境運(yùn)算，從而快速地理清數(shù)列運(yùn)算邏輯。而學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)期的生活化情境訓(xùn)練，不僅可以提升自身的運(yùn)算技能，還能運(yùn)用生活化思維來(lái)理解相關(guān)的算理，這符合核心素養(yǎng)的要求。

二、優(yōu)化課堂練習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂練習(xí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、開(kāi)拓大腦思維的有效手段，同時(shí)，教師布置相關(guān)的課堂練習(xí)內(nèi)容，可以從學(xué)生的完成情況來(lái)獲知教學(xué)效果，進(jìn)而挖掘?qū)W生存在的學(xué)習(xí)問(wèn)題，有利于教學(xué)方案的調(diào)整。而教師想要強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生將運(yùn)算能力轉(zhuǎn)化為自身的核心素養(yǎng)，就可以借助相關(guān)的課堂練習(xí)內(nèi)容，組織針對(duì)性的運(yùn)算訓(xùn)練，以有效培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。但是，在以往的教學(xué)中，仍然有許多教師堅(jiān)持“題海戰(zhàn)術(shù)”，要求學(xué)生完成大量的運(yùn)算練習(xí)題，并沒(méi)有從學(xué)生的角度去考慮運(yùn)算練習(xí)的強(qiáng)度，從而減低了課堂練習(xí)的教學(xué)效用。因此，在組織相關(guān)的運(yùn)算訓(xùn)練時(shí)，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對(duì)課堂練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，促使課堂練習(xí)內(nèi)容及難度呈梯度形式變化，這樣才能有效地指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)針對(duì)性的運(yùn)算訓(xùn)練，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升。

我們以“集合的基本運(yùn)算”內(nèi)容為例，集合的運(yùn)算主要是讓學(xué)生理解并集與交集的含義，并求出兩個(gè)集合的并集和交集。那么在展開(kāi)運(yùn)算訓(xùn)練時(shí)，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，按照由簡(jiǎn)到難的思維設(shè)計(jì)相關(guān)的集合運(yùn)算練習(xí)內(nèi)容，讓練習(xí)內(nèi)容更具針對(duì)性和實(shí)效性。比如說(shuō)，教師先設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的集合并、交、補(bǔ)基本運(yùn)算內(nèi)容，重點(diǎn)讓學(xué)生掌握集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論，然后根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況，適當(dāng)增加運(yùn)算練習(xí)內(nèi)容的難度，以引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)更為深入的運(yùn)算學(xué)習(xí)，并促使學(xué)生的運(yùn)算能力得到真正提升。

三、利用合作學(xué)習(xí)的方式，鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要給予學(xué)生自我思考和分析題目的時(shí)間，才能加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并減少對(duì)老師的過(guò)度依賴。因此，教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生以小組為單位展開(kāi)相關(guān)的運(yùn)算訓(xùn)練，并在小組內(nèi)組織運(yùn)算比賽等活動(dòng)，以鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生彼此之間的交流和溝通，從而方便學(xué)生汲取他人有用的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以互相發(fā)表學(xué)習(xí)意見(jiàn)，這樣學(xué)生的思維可以得到有效的碰撞，從而形成良好的學(xué)科探究素養(yǎng)。但是，學(xué)生通過(guò)對(duì)各種運(yùn)算方法進(jìn)行互動(dòng)交流、討論比較，必須堅(jiān)持客觀事實(shí)的原則，從整體上挖掘算法的有利部分，同時(shí)也要分析算法存在的不足，以構(gòu)建起良好的運(yùn)算思維方法。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生可以互相幫助、互相學(xué)習(xí)，共同實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升。

我們以“對(duì)數(shù)方程”等運(yùn)算內(nèi)容為例，在解題過(guò)程中，教師需要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)借鑒習(xí)慣，分析和挖掘他人有用的運(yùn)算方法。而在此過(guò)程中，學(xué)生必須學(xué)會(huì)自我驗(yàn)算，掌握相關(guān)的驗(yàn)算方法，這樣才能對(duì)自己或者他人的運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行有效的檢驗(yàn)，進(jìn)而從中挖掘有用的算法，同時(shí)也能及時(shí)糾正運(yùn)算的錯(cuò)誤。比如說(shuō)，在解答對(duì)數(shù)方程時(shí)，教師可以讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)展開(kāi)相關(guān)的運(yùn)算訓(xùn)練，學(xué)生可以運(yùn)用還原法、代值法來(lái)檢驗(yàn)小組成員的運(yùn)算結(jié)果，而在檢驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生的運(yùn)算思維也能得到有效的提升。此外，通過(guò)展開(kāi)互相的運(yùn)算檢驗(yàn)，還能夠提升學(xué)生的運(yùn)算檢驗(yàn)效率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)共同的進(jìn)步。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。所以，教師需要重視日常的運(yùn)算教學(xué)，并采取有效的教學(xué)方式和內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)針對(duì)性的運(yùn)算訓(xùn)練，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我運(yùn)算能力的提升。