小學(xué)數(shù)學(xué)階段基本長度單位之間關(guān)系的教學(xué)策略

陜西省西安市灞橋區(qū)西工大附小龍湖分校 羅芬霞

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》在“課程內(nèi)容”中提出：“結(jié)合生活實際、經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性?！薄霸趯嵺`活動中，體會并認(rèn)識長度單位千米、米、厘米，知道分米和毫米，能進(jìn)行簡單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位?！薄澳芄罍y一些物體的長度，并進(jìn)行測量?！北疚牧⒆阌趯嶋H，根據(jù)具體事例來談?wù)勑W(xué)階段基本長度單位的認(rèn)識過程。

“公制”是“國際公制”的簡稱，也叫“米制”。它是由法國人在18 世紀(jì)首創(chuàng)的，采用當(dāng)時認(rèn)為最穩(wěn)定而不變的自然物——地球子午線的長度作為標(biāo)準(zhǔn)，以通過巴黎子午線的四千萬分之一作為長度單位，定名“米”。對于米嚴(yán)格定義后，它的倍數(shù)單位十米（dam）、百米（hm）、千米（km）和分?jǐn)?shù)單位分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等都是按十進(jìn)制原則規(guī)定的。規(guī)定這些長度單位的主要原因是滿足人們?nèi)粘Ｉ畹男枰?。接下來我將從以下幾個方面來淺談基本長度單位的教學(xué)策略。

一、統(tǒng)一長度單位的必要性

測量物體長度，首先要有一個標(biāo)準(zhǔn)長度，用這個標(biāo)準(zhǔn)長度與被測物體長度比較，才能得出被測物體的長度數(shù)值，這個被確定的標(biāo)準(zhǔn)長度就是長度單位。最早確定長度單位是不科學(xué)的，例如英國曾用英國國王亨利一世的鼻子尖到平伸手臂的手指尖的距離作為長度單位，另外，還有許多形形色色的長度單位規(guī)定，總之，這些長度單位規(guī)定不固定，又不統(tǒng)一，造成測量數(shù)據(jù)的混亂。

在教學(xué)過程中，試著讓學(xué)生體會統(tǒng)一長度單位的必要性時，以制作課桌花邊為契機，如何告訴店鋪老板呢？這就需要量一量桌子的邊長。用什么來測量？學(xué)生說可以用數(shù)學(xué)書、用鉛筆、用大拇指與食指之間的距離、用手臂?？墒堑赇伬习鍥]有數(shù)學(xué)書怎么辦？而鉛筆也不知道有多長，每個人大拇指與食指之間的距離也不相同，每個人的手臂也不同，該怎么辦？因此，規(guī)定一個長度單位是我們的首要任務(wù)，這個長度單位的標(biāo)準(zhǔn)是一樣的，全世界通用。教科書首先規(guī)定了厘米（cm）,它的長度大概就是一個人大拇指甲蓋的長度。但有了這一個長度單位后，該如何來測量物體呢？用一個單位來測量時有些復(fù)雜，可操作性不強。是不是可以把多個“厘米”這樣的單位拼接起來，于是就形成了尺子的雛形。雖然學(xué)生制作的這個簡易尺子只有“厘米”這個長度單位，但為后面學(xué)習(xí)其他長度單位的大小和意義奠定了基礎(chǔ)。

二、米和千米的產(chǎn)生和認(rèn)識

教材是以“教室有多長”來引入另一個長度單位“米”。分析教材不難看出，測量教室的長度可以使用我們前面所說的長度單位“厘米”，但為什么又要學(xué)習(xí)新的長度單位呢？筆者認(rèn)為：一是“厘米”這個單位太過于短，測量起來稍微有些復(fù)雜和麻煩，還可以衍生出其他的長度單位，二是長度單位不僅牽扯到單位的感知，還牽扯到數(shù)的感知。例如教室的長可以用6 米表示，也可以使用600 厘米來表示，這兩種表示方法都是正確的，但使用哪種表示方法更貼近生活需要，我想當(dāng)然是6 米。只要規(guī)定了長度單位“米”,那么6 個這樣長的單位更好理解，而使用600 厘米也是正確的，但首先我們要感知600是多少，還要感知600 個厘米，這種表述就更加復(fù)雜了，尤其對于小學(xué)生而言。

如果要測量教室的長，此時使用“厘米”這個長度單位顯然是不合適的。此時需要一個比厘米大很多的單位，把十個一厘米拼起來作為一個單位還有些短，那就把一百個這樣的長度單位作為一個新的單位，不僅能夠讓學(xué)生知道一米有多長，還可以感知1 米和1 厘米的關(guān)系，并且還體會到米這個長度單位產(chǎn)生的必要性。對于千米的認(rèn)識，其原理是一樣的，如果測量兩個城市之間的距離，米這個長度單位就太小了，于是就把一千個這樣的單位拼成一個新的單位，即千米。

三、毫米和分米的產(chǎn)生及認(rèn)識

如果說米和千米的產(chǎn)生是組合的過程，那么毫米和分米的產(chǎn)生就是分割的過程。本節(jié)課我以學(xué)生熟悉的課桌為契機，當(dāng)問到學(xué)生“我們課桌大概7（ ）”時，學(xué)生應(yīng)用以前所學(xué)過的單位都沒有辦法解決，部分學(xué)生說是70 厘米，還有部分學(xué)生說此時需要一個比米小，比厘米大的單位，那么此時我們可以把“米”這個長度單位平均分成10 份，其中的一份就可以當(dāng)作另一個長度單位，即分米。當(dāng)然，分米的產(chǎn)生也可以用10 個1 厘米拼接而成。

又比如我們測量生活中的IC 卡、尺子的厚度時 ，只能選擇更小的一個單位。當(dāng)最小的長度單位也不能滿足生活需要時，只能使用新的長度單位，那就把我們所認(rèn)識的最小的長度單位繼續(xù)分割，把1 厘米平均分成10 份，取其中的一份也就是1 毫米，即1 厘米=10 毫米。這樣的學(xué)習(xí)過程不僅知道了長度單位產(chǎn)生的過程，還能了解每個長度單位的意義，對于后續(xù)納米、微米、光年的學(xué)習(xí)會更容易理解?！懊字啤钡漠a(chǎn)生和我們教材中的原理相同，都是先規(guī)定其中一個單位，然后再根據(jù)生活社會發(fā)展需要，衍生出更多滿足人類需要的長度單位。

四、長度單位進(jìn)率的識記方法

學(xué)生對于長度單位的產(chǎn)生及感知有了清晰的認(rèn)識，接下來就是靈活應(yīng)用身體上的奧秘來形象識記。小學(xué)階段目前需要掌握毫米、厘米、分米、米、千米這五個長度單位，并且這五兄弟之間有著一定的關(guān)系。那么筆者就把這五個長度單位兄弟看作一只手的五根手指，當(dāng)我們把左手五指打開后發(fā)現(xiàn)，大拇指和食指的距離最遠(yuǎn)，當(dāng)然這倆兄弟的進(jìn)率也就越大，即1 千米=1000 米，其余相鄰的四兄弟距離差不多，也就是相鄰四兄弟的進(jìn)率都是10。這樣學(xué)生就很容易把這些基本長度的大小及進(jìn)率區(qū)分開來。

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！卑堰@種國際上已規(guī)定的知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己的客觀需要，也讓學(xué)生站在巨人的肩膀上看得更遠(yuǎn)，最終搞清楚知識的由來和產(chǎn)生，這大概就是數(shù)學(xué)課的魅力所在吧！