小學(xué)數(shù)學(xué)“一課一題”教學(xué)操作范型的實(shí)踐研究

江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué) 何 娟

為了加強(qiáng)學(xué)生思維的連貫性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入，讓學(xué)生的知識(shí)體系更為完善，教師在課堂教學(xué)中可以采用“一課一題”的策略，突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生圍繞著高質(zhì)量的中心問(wèn)題展開(kāi)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在實(shí)際操作中，教師要根據(jù)“一課一題”的理念和操作要領(lǐng)來(lái)統(tǒng)整課堂，提煉適切的課堂教學(xué)問(wèn)題，具體可以從以下幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)：

一、依托大問(wèn)題，貫穿全課教學(xué)

“一課一題”的策略旨在推動(dòng)學(xué)生走出淺表性和機(jī)械性的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生觸及本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)增長(zhǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生一邊獲取知識(shí)，一邊習(xí)得方法，從而為他們之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。從這個(gè)角度出發(fā)，教師們?cè)谡n堂教學(xué)中要盡量避免零碎的淺表的問(wèn)題，要找到教學(xué)內(nèi)容中的主問(wèn)題，讓學(xué)生從主問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)個(gè)性的思考和獨(dú)立的探究，并將解決問(wèn)題過(guò)程中遇到的各種情況記錄下來(lái)，成為課堂學(xué)習(xí)的資源。在大問(wèn)題的統(tǒng)領(lǐng)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)可以貫穿于全課，他們的學(xué)習(xí)就相對(duì)結(jié)構(gòu)化。

以“圓柱的表面積”這一內(nèi)容為例。教師在備課時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)具備了的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，一是學(xué)生已經(jīng)掌握了表面積的概念，二是學(xué)生已經(jīng)會(huì)求圓的面積，所以在教學(xué)本課時(shí)可以直接將課題拋給學(xué)生，讓學(xué)生圍繞著求圓柱的表面積的問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)。實(shí)際教學(xué)中，教師以一個(gè)圓柱體薯片桶為模型，請(qǐng)學(xué)生想辦法算出包裝桶的表面積，學(xué)生在觀察中提出自己的想法：圓柱體包括三個(gè)面，上下兩個(gè)是圓形的，只要量出其底面半徑或者直徑就可以求出這兩個(gè)面的面積，而圓柱的側(cè)面不是一個(gè)平面，所以問(wèn)題就集中到求圓柱的側(cè)面積上。在這樣的分析基礎(chǔ)上，教師將問(wèn)題交給學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組中研究解決問(wèn)題的辦法。面對(duì)圓柱的側(cè)面積問(wèn)題，學(xué)生在小組中先展開(kāi)討論，有的提出可以將圓柱剪開(kāi)看看，有的認(rèn)為將圓柱的側(cè)面在平面上滾動(dòng)一圈就可以將這個(gè)面轉(zhuǎn)化為平面。學(xué)生的活動(dòng)圍繞著這些方向展開(kāi)，在集體展示交流的時(shí)候，雖然各個(gè)小組具體操作的過(guò)程不同，但是最終得出的結(jié)論是一樣的。學(xué)生對(duì)于圓柱的側(cè)面可以展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形有了清晰的認(rèn)識(shí)，最終推導(dǎo)出圓柱的表面積的計(jì)算方法。在學(xué)生完成這個(gè)大問(wèn)題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生比較各小組不同的方法，找一找求圓柱的表面積需要哪些條件。學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的高這個(gè)條件必不可少，圓柱的底面半徑、直徑和周長(zhǎng)三個(gè)條件知道其中一個(gè)即可。

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生的學(xué)習(xí)從一個(gè)大問(wèn)題出發(fā)，圍繞著這個(gè)大問(wèn)題展開(kāi)成若干個(gè)小問(wèn)題，在深入探索的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過(guò)程，有了不同的發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗(yàn)，豐富了他們的數(shù)學(xué)模型，支撐課堂學(xué)習(xí)走向了多元和深入。

二、提煉主問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生活動(dòng)

問(wèn)題是課堂學(xué)習(xí)的主線，圍繞著問(wèn)題，學(xué)生的活動(dòng)才有根，才有價(jià)值。所以在實(shí)際教學(xué)中教師們要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到問(wèn)題，進(jìn)行思考，并通過(guò)適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)來(lái)探索問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。教學(xué)問(wèn)題的過(guò)程既是學(xué)生學(xué)的過(guò)程，也是教師教的過(guò)程。為了提升學(xué)生課堂活動(dòng)的有效性，教師要引導(dǎo)學(xué)生從主要矛盾出發(fā)，開(kāi)展適切的活動(dòng)。

例如在“長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖”教學(xué)中，教師首先向?qū)W生出示幾幅圖，要求學(xué)生判斷這些圖中哪些是能夠圍成一個(gè)正方體的，哪些是不能的。學(xué)生判斷時(shí)多采用想象的辦法，實(shí)踐證明，他們的空間想象能力有高有低，速度有快有慢。教師以其中一幅圖為例，請(qǐng)學(xué)生詳細(xì)說(shuō)說(shuō)自己的思路。教師提出新問(wèn)題：能不能找一找正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，遇到類(lèi)似問(wèn)題的時(shí)候就可以更快做出正確的判斷。在這個(gè)問(wèn)題的推動(dòng)下，大家一致認(rèn)同了通過(guò)模型的操作來(lái)尋找正方體的展開(kāi)圖的方案，于是教師請(qǐng)學(xué)生拿出事前準(zhǔn)備好的正方體模型，想辦法將這些正方體模型展開(kāi)。學(xué)生小組活動(dòng)后得出不同的展開(kāi)圖，并通過(guò)觀察、比較和分類(lèi)進(jìn)行研究。學(xué)生簡(jiǎn)單地分工后就展開(kāi)了操作研究，有的負(fù)責(zé)操作，有的負(fù)責(zé)記錄。一段時(shí)間過(guò)后，教師組織了集體交流，將學(xué)生找出的展開(kāi)圖收集起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生就這些展開(kāi)圖進(jìn)行分類(lèi)，在找出一類(lèi)展開(kāi)圖的共同點(diǎn)之后，教師和學(xué)生一起編制這一類(lèi)型展開(kāi)圖的口訣，諸如“四個(gè)相連成一串，兩邊各一隨意放”等。

在這一課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的操作、觀察和分類(lèi)是主要活動(dòng)，圍繞著找到正方體的展開(kāi)圖的特征這一主問(wèn)題展開(kāi)。因?yàn)槟繕?biāo)明確，所以學(xué)生思路清晰，活動(dòng)分工明確，小組協(xié)調(diào)較好，體現(xiàn)了較高的學(xué)習(xí)效率。值得說(shuō)明的是，在找出正方體的展開(kāi)圖的特征基礎(chǔ)上，教師還引導(dǎo)學(xué)生探索了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖有何特征，因?yàn)橛兄暗幕A(chǔ)，所以學(xué)生能夠很快做出判斷，還發(fā)現(xiàn)了“相對(duì)的面不相鄰”等基本特征。

三、串聯(lián)小問(wèn)題，形成問(wèn)題鏈

所謂的“一課一題”策略，不是從數(shù)量上來(lái)限定教師的課堂提問(wèn)，只是傳達(dá)將相關(guān)的問(wèn)題串聯(lián)起來(lái)，盡量突出主問(wèn)題的教學(xué)理念。當(dāng)然，在有些課例中，教師還需要將一些零散的問(wèn)題串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生感知到這些問(wèn)題的主線，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)可以有清晰的思路，可以在問(wèn)題鏈的推動(dòng)下形成相對(duì)完善的知識(shí)體系。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，要促成學(xué)生問(wèn)題的鏈接，增強(qiáng)學(xué)生的課堂體驗(yàn)。

例如在“用方向和距離來(lái)確定位置”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)海上演習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試根據(jù)雷達(dá)上的圖示確定目標(biāo)點(diǎn)的位置。學(xué)生對(duì)此興致勃勃，隨著活動(dòng)的深入，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，在雷達(dá)上顯示的點(diǎn)僅僅用方向和距離來(lái)確定還不夠，因?yàn)樵谕粋€(gè)方位中，有可能出現(xiàn)多個(gè)離中心點(diǎn)距離相同的點(diǎn)。那么該怎樣確定這些點(diǎn)的位置呢？第一個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了，在簡(jiǎn)單的思考之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以在方向上加上角度來(lái)精確定位，因?yàn)樵谕粋€(gè)方位中確實(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)離中心點(diǎn)距離相同的點(diǎn)，但是這些點(diǎn)與水平方向或者垂直方向的夾角是不同的。在提出解決方案之后，學(xué)生遭遇了第二個(gè)問(wèn)題，在度量角度的時(shí)候，量角器上的零刻度線對(duì)準(zhǔn)哪一條線呢？教師提供現(xiàn)實(shí)生活中一些規(guī)律后，學(xué)生確定了以南北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)的方案。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師給學(xué)生提供一些練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新的確定位置的方法。教師提供了一個(gè)報(bào)紙上的素材，其中出現(xiàn)了東偏北方向20°的數(shù)據(jù)，引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)確定位置的時(shí)候，以東西方向?yàn)榛c(diǎn)也是可以的。就這個(gè)環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)測(cè)量角度的認(rèn)識(shí)，將以不同方位為基準(zhǔn)的方法串聯(lián)起來(lái)，學(xué)生對(duì)于精確定位就有了深刻的認(rèn)識(shí)。

總之，“一課一題”的策略有利于解決課堂學(xué)習(xí)淺表化和零散化問(wèn)題，教師在運(yùn)用這一教學(xué)策略的時(shí)候，要對(duì)這一教學(xué)策略有清晰的認(rèn)識(shí)，要對(duì)促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)化和學(xué)習(xí)整體化有強(qiáng)烈的認(rèn)同感，并在具體實(shí)施的時(shí)候突出主問(wèn)題，提煉出大問(wèn)題，以此推動(dòng)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。