幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

山東省淄博市張店區(qū)祥瑞園小學(xué) 張振華

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候不能墨守成規(guī)，而是要注重思想轉(zhuǎn)換，任何一個(gè)新的解題思路都是基于原有知識(shí)點(diǎn)的變化和發(fā)展而形成的。幾何直觀可以幫助人們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候以嶄新的視角另辟蹊徑，還有可能獲得新的收獲。小學(xué)生正處于圖形與幾何學(xué)習(xí)的啟蒙階段，熟悉并掌握幾何直觀對(duì)其將來(lái)的發(fā)展至關(guān)重要，在圖形與幾何的教學(xué)過(guò)程中，更多的是一種形式向另一種形式的轉(zhuǎn)換，這也就是幾何直觀的應(yīng)用價(jià)值。

一、轉(zhuǎn)變教育思想，明確幾何直觀在教學(xué)中的地位

數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，它不僅是一門(mén)學(xué)科，還是人們解決實(shí)際生活問(wèn)題的重要工具。小學(xué)階段的幾何教學(xué)更加注重的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，例如平面圖形的轉(zhuǎn)換、立體圖形的面積推導(dǎo)等，都需要學(xué)生具備邏輯思維能力和空間想象能力，由此可以將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將一些較為模糊的數(shù)學(xué)道理更加直觀地展示在同學(xué)的面前。在新課改的背景下，老師要更加重視學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知，并結(jié)合已有的知識(shí)基礎(chǔ)作出教學(xué)調(diào)整，以學(xué)生為教學(xué)主體因材施教，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)欲望。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)首先要有明確的數(shù)學(xué)思想，而幾何直觀則是數(shù)學(xué)思想的基本內(nèi)容之一，它可以有效促使教師自發(fā)地將轉(zhuǎn)化能力應(yīng)用到日常的教學(xué)過(guò)程中，也有助于學(xué)生拓寬解題思維。比如說(shuō)，多媒體教學(xué)已經(jīng)不再是一個(gè)新鮮的事物，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)也在發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分利用現(xiàn)代科技帶來(lái)的力量，以視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等全方位的感官刺激來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，新穎的教學(xué)方式也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、探索快樂(lè)教育，幫助學(xué)生構(gòu)建幾何直觀體系

小學(xué)的圖形與幾何教學(xué)是一個(gè)需要具有抽象思維和空間立體感的學(xué)習(xí)過(guò)程，但是小學(xué)生在這方面還很欠缺，很多時(shí)候不能理解老師安排的理論教學(xué)內(nèi)容，這并不是學(xué)生的問(wèn)題，而是小學(xué)生的年齡特征所致。教師要適時(shí)地轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，讓學(xué)習(xí)方式更符合小學(xué)生這個(gè)年齡段的特點(diǎn)。在實(shí)際的教學(xué)中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的注意力不容易集中，經(jīng)常在課堂上走神，特別是他們聽(tīng)不太懂的內(nèi)容就會(huì)失去耐心和興趣，但是他們特別愛(ài)玩愛(ài)鬧，對(duì)于具象事物有著好奇心。利用學(xué)生的這一特點(diǎn)，我們可以在教學(xué)課堂中設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生能力的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生鍛煉動(dòng)手能力，并在活動(dòng)中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。很多老師都會(huì)反映，學(xué)生學(xué)過(guò)一些知識(shí)，但是過(guò)了一段時(shí)間很快就都忘了，這是由于抽象思維在孩子的腦海中不會(huì)存留太久，只有讓他們親自參與、主動(dòng)探索，才能形成具象思維，學(xué)到的知識(shí)也更容易印刻在腦海中。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算體積的公式都是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)的物體，對(duì)于不規(guī)則的物體體積如何計(jì)算，同學(xué)們就非常犯難，這個(gè)時(shí)候老師可以先給學(xué)生講一段“烏鴉喝水”的故事，用故事啟發(fā)學(xué)生解決不規(guī)則物體的體積計(jì)算，并做實(shí)物實(shí)驗(yàn)，這樣的計(jì)算也可以用“曹沖稱(chēng)象”的故事進(jìn)行引導(dǎo)。

三、探索知識(shí)轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)幾何直觀的有效滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何直觀教學(xué)，學(xué)生必須有相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，既然是轉(zhuǎn)化思想，那么一定有之前的內(nèi)容可以轉(zhuǎn)化，否則就沒(méi)有“轉(zhuǎn)化”的概念，在學(xué)習(xí)與舊知識(shí)相關(guān)的新知識(shí)內(nèi)容前，老師可以采用旁敲側(cè)擊的方式“喚醒”學(xué)生的記憶，然后制訂相關(guān)的轉(zhuǎn)化策略。比如說(shuō)，“化曲為直”的思想轉(zhuǎn)換是小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的重要思想方式，由于學(xué)生缺乏空間立體感，而轉(zhuǎn)換曲線(xiàn)圖形為直線(xiàn)圖形的教學(xué)方式就能夠幫助學(xué)生將思維提升到更高的階層，通過(guò)展開(kāi)想象的空間，讓思維更加具有抽象化特征，既能鍛煉學(xué)生對(duì)于當(dāng)前的空間立體幾何圖形面積的計(jì)算能力，也能為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，可以全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。例如“圓形”是我們生活中常見(jiàn)的形狀，它與我們?cè)谖鞑偷瓿赃^(guò)的披薩非常相像，當(dāng)我們點(diǎn)一整塊披薩的時(shí)候，服務(wù)員會(huì)將披薩切割成若干份，這種按照等分切割的方式可以得到若干個(gè)類(lèi)三角形，老師可以嘗試用紙片進(jìn)行模擬，當(dāng)?shù)确殖?6 份的時(shí)候，可以將這些類(lèi)三角形組成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積約等于圓形的面積，只要知道半徑就可以計(jì)算出來(lái)。在計(jì)算圓柱體體積的時(shí)候也可以用同樣的方式，將圓柱沿著直徑分割，再進(jìn)行拼接。

綜上所述，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有重要的思想方法作為指導(dǎo)，但是數(shù)學(xué)的思想方法并不一定要墨守成規(guī)，幾何直觀才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要主旨，也是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的精髓所在。小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙階段，這個(gè)時(shí)期是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要時(shí)期，在圖形與幾何的教學(xué)中，老師要有更加開(kāi)闊的視野，通過(guò)設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)途徑，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。