正確使用錯(cuò)題集，引領(lǐng)數(shù)學(xué)成功路

江蘇省鹽城市第一小學(xué)教育集團(tuán) 杭惠娟

一、正確整理錯(cuò)題

錯(cuò)題本學(xué)生都會(huì)建立，但是很多學(xué)生方法卻不正確，這使得學(xué)生的錯(cuò)題本根本起不到作用。因此，掌握正確的方法是建立錯(cuò)題集的前提，是形成完整數(shù)學(xué)知識(shí)體系的根本，方法正確，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能事半功倍。

教師要具體講解建立錯(cuò)題集的方法，告訴學(xué)生要從以下幾點(diǎn)循序漸進(jìn)，逐步入手：（1）準(zhǔn)備好一個(gè)專門(mén)記錄錯(cuò)題的筆記本，簡(jiǎn)陋或精致都無(wú)所謂，但一定要足夠滿足整理錯(cuò)題所用。（2）選題的原則要根據(jù)本人具體學(xué)習(xí)情況而定，可分為以下幾個(gè)具體范圍：尚未理解、掌握的；特別易錯(cuò)的；難記題；典型例題（教師制訂題）等。（3）對(duì)于每個(gè)范圍選題，再次進(jìn)行分析歸類，分析錯(cuò)誤的原因，明確是答題失誤還是思維方法錯(cuò)誤、知識(shí)錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤等，這一步是建立錯(cuò)題集的關(guān)鍵。（4）前面的工作僅是一個(gè)開(kāi)始，最重要的工作是整理后，對(duì)于每一道錯(cuò)題，還必須要查找資料或課本，找出與之形同或相關(guān)的題型并作出記錄解答，如果沒(méi)有困難，說(shuō)明這一知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)掌握，如果還是不能解決，那說(shuō)明對(duì)這一問(wèn)題的處理還要深入，嘗試舉一反三。使用正確方法整理的錯(cuò)題集各章節(jié)有序，學(xué)生能夠在自己整理的錯(cuò)題中通過(guò)比較等方式找到各自的難點(diǎn)及不足并進(jìn)行突破，掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，形成一個(gè)較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供有力的保障。

二、重視方法積累

錯(cuò)題集不是簡(jiǎn)單的錯(cuò)題改錯(cuò)本，它的重點(diǎn)作用在于對(duì)學(xué)生做題思維的分析、反思和查缺補(bǔ)漏。錯(cuò)題集上不僅有錯(cuò)題，更要有錯(cuò)題原因的診斷、解題思路的記錄以及解題方法的過(guò)程。教師要指導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注教師對(duì)錯(cuò)題的分析講解，學(xué)會(huì)如何找準(zhǔn)每個(gè)題目的關(guān)鍵語(yǔ)句和切入口，厘清出題者的意圖和解題技巧等，及時(shí)總結(jié)錯(cuò)題的解題規(guī)律，重視對(duì)不同類型錯(cuò)題解題方法的積累。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)“求鐵皮水桶表面積或體積”的題目，學(xué)生經(jīng)常容易出錯(cuò)。比如這樣一道習(xí)題：做一個(gè)高6 分米、底面半徑1.8 分米的無(wú)蓋圓柱形鐵皮通風(fēng)桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）學(xué)生經(jīng)常錯(cuò)的點(diǎn)在于：（1）審題不清，讀題不細(xì)心，沒(méi)有抓住關(guān)鍵詞，題目中的“無(wú)蓋”是個(gè)關(guān)鍵詞，在實(shí)際生活中有些水桶是有蓋的，而題目中是無(wú)蓋，因此造成錯(cuò)誤。（2）忽略題目中的隱蔽信息，解題時(shí)部分學(xué)生忽視通風(fēng)桶只有4 個(gè)面的生活實(shí)際，錯(cuò)誤地加上了底面。針對(duì)這類圓柱形題目，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法，首先細(xì)讀題目，圈出關(guān)鍵詞，確定題目是求表面積還是體積，如果是表面積，具體有幾個(gè)面，聯(lián)系生活實(shí)際中的模型，考慮是否加上底面；如果是體積，公式要選對(duì)；題目中有括號(hào)的，要重點(diǎn)注意括號(hào)里的附加要求。這樣再遇到這一類的題目，就有了針對(duì)性的解決方法，也不會(huì)再易錯(cuò)。數(shù)學(xué)不是純粹的“做題目”，它的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維策略，教師要帶領(lǐng)學(xué)生充分利用錯(cuò)題，積累每一類題目的解決思維與方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。

三、有效利用錯(cuò)題

一本好的錯(cuò)題集勝過(guò)一切輔導(dǎo)資料，它是學(xué)生所有知識(shí)漏洞的集合。利用好錯(cuò)題集是提高學(xué)習(xí)效率、提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、創(chuàng)造優(yōu)秀成績(jī)的重要手段。但是很多學(xué)生雖有錯(cuò)題集卻不會(huì)用，往往只是在記錄的時(shí)候看一看，然后就擱置一邊，這樣的錯(cuò)題集只是浪費(fèi)時(shí)間，完全起不到效果。建立錯(cuò)題集的過(guò)程十分艱辛，耗費(fèi)大量精力，最重要的是充分有效地利用它，為學(xué)生的學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。

有了錯(cuò)題集之后，教師要告訴學(xué)生如何將錯(cuò)題集的效用充分發(fā)揮出來(lái)。首先，定期翻閱。德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯提出著名的遺忘曲線告訴我們遺忘速度最初是很快的，學(xué)的知識(shí)在一天后，如果不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來(lái)的25%。因此，我們要經(jīng)常回看錯(cuò)題集，加深對(duì)錯(cuò)題的印象和理解，并且反復(fù)練習(xí)，避免以后再犯同類的錯(cuò)誤。其次是及時(shí)交流。每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)題集都是獨(dú)一無(wú)二的，彼此不可能完全重復(fù)，學(xué)生之間可以對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行分享，“取他人之長(zhǎng)，補(bǔ)自己之短”，這樣每個(gè)學(xué)生都能學(xué)到他人的精華，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。接下來(lái)是師生溝通。學(xué)生的錯(cuò)題集不僅僅是自己的財(cái)富，更是教師教學(xué)的寶貴借鑒。教師可以定期與學(xué)生溝通錯(cuò)題集的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)上的薄弱環(huán)節(jié)，給予指導(dǎo)點(diǎn)撥，在促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的同時(shí)也為自己的準(zhǔn)確教學(xué)點(diǎn)明方向。最后是學(xué)“薄”錯(cuò)題集。每個(gè)人都喜歡不斷靠近成功的感覺(jué)，學(xué)生平時(shí)在做錯(cuò)題集時(shí)，掌握一類題目后就可將這類題目劃去，久而久之，劃去的題目越多，錯(cuò)題集就不斷變“薄”，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。由此可見(jiàn)，有效利用錯(cuò)題，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

學(xué)生的學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)和糾錯(cuò)的過(guò)程，錯(cuò)題集就是一個(gè)幫助孩子正確糾錯(cuò)的重要手段。小學(xué)數(shù)學(xué)教師更要充分重視錯(cuò)題集的作用，帶領(lǐng)學(xué)生用正確的方法建立錯(cuò)題集，在整理的錯(cuò)題中總結(jié)各類題型的解決策略，有效利用錯(cuò)題來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)進(jìn)步。