解讀核心素養(yǎng)內(nèi)涵　聚焦高中數(shù)學課程教學新實踐

摘 要：“核心素養(yǎng)”彰顯的是育人目標與學習方式的深度融合，在高中數(shù)學領(lǐng)域，一般通過數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和邏輯推理六個層面解讀核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。文章立足一線高中數(shù)學教學實踐，具體闡述了核心素養(yǎng)與高中數(shù)學課程教學融合實踐的內(nèi)涵，聚焦高中數(shù)學課程教學新實踐，以期培養(yǎng)出“腦中有形、心中有數(shù)、運算有法”的數(shù)學邏輯思維能力優(yōu)秀的高中生，最終更好地探究數(shù)學概念、試題或者結(jié)構(gòu)知識，使學生能達到熱愛數(shù)學，并能體會數(shù)學智慧之美的境界。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);內(nèi)涵;高中數(shù)學;課程教學;新實踐

數(shù)學課程教學過程中的動態(tài)系統(tǒng)主要是由知識、教學目標、教師以及學生四要素整合而成的。隨著新課程改革深化的發(fā)展，高中數(shù)學教學與“核心素養(yǎng)內(nèi)涵”的整合也要求改變傳統(tǒng)課程中“重知識傳授，輕素養(yǎng)能力培養(yǎng)”的思想，要立足數(shù)學的本質(zhì)，真正創(chuàng)新開展高中數(shù)學課程教學活動，提高高中生的綜合數(shù)學素養(yǎng)，使學生能夠優(yōu)化運用數(shù)學思想和方法解決實際問題。

一、 核心素養(yǎng)與高中數(shù)學課程教學融合實踐的內(nèi)涵解讀

學科的核心素養(yǎng)是學生在知識學習過程中日益形成的三觀價值、必備品格以及關(guān)鍵能力。高中數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力、情感、態(tài)度、價值觀和基本特征的綜合呈現(xiàn)，是在課程學習和應(yīng)用數(shù)學的過程中逐漸發(fā)展起來的，其內(nèi)涵主要體現(xiàn)在數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、邏輯推理等層面。

（一）數(shù)學抽象

數(shù)學抽象是指通過抽象數(shù)量關(guān)系和空間形式，提煉出充滿數(shù)學知識的簡化的研究目標的素養(yǎng)，主要有符號意識、數(shù)感、空間想象等層面。

（二）數(shù)據(jù)分析

在數(shù)學教學活動中，注重學生從數(shù)據(jù)分析中獲取知識的素養(yǎng)提升，更能鼓勵學生探索事物產(chǎn)生的數(shù)據(jù)規(guī)律，提高學生基于數(shù)據(jù)表達實際問題的能力，學會從數(shù)據(jù)中提取有用的信息和獲取知識。

（三）數(shù)學建模

在數(shù)學課堂教學中，教師可以讓學生從數(shù)學的角度提出問題，立足具體的情景活動來用數(shù)學思維分析問題，借助數(shù)學語言表達問題，由此構(gòu)建數(shù)學模型，提升學生解決實際問題的能力。

（四）數(shù)學運算

在高中數(shù)學課程教學中，教師要積極培養(yǎng)學生的運算能力，優(yōu)化運算方法，讓學生能在運算中提升數(shù)學思維及數(shù)感，由此形成規(guī)范化的思維品質(zhì)，弘揚一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

（五）直觀想象

在高中數(shù)學課程中，直觀想象主要指借助空間想象感知知識的形態(tài)變化，主要包括運用圖形來描述數(shù)學問題，啟發(fā)解題思維，使形與數(shù)之間建立緊密聯(lián)系，由此深化學生對事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的認知，最終形成有效整合圖形、空間以及數(shù)字間的分析、推理和論證的能力。

（六）邏輯推理

在高中階段的數(shù)學課程教學活動中，邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)是學生理解基礎(chǔ)理論知識，形成解題過程中論據(jù)充分、條理清晰、邏輯思維流暢的前提條件，它可以幫助學生形成“舉一反三”的能力，幫助學生提高探究事物發(fā)展本源的能力。

二、 核心素養(yǎng)內(nèi)涵下創(chuàng)新高中數(shù)學課程教學的實踐路徑

（一）立足生活情景，培養(yǎng)數(shù)學意識

高中數(shù)學課堂并不是單純地授知解惑，而是在培養(yǎng)學生數(shù)學技能的過程中引導學生把實際問題抽象成數(shù)學模型，回歸生活并運用知識解決實際問題。因而在核心素養(yǎng)內(nèi)涵與高中數(shù)學課堂融合實踐的過程中，教師可以突破課堂封閉教學的限制，將數(shù)學課堂拓展至生活中，將抽象知識中的符號、公式或是數(shù)學概念用生活情景靈動解釋，由此滲透高中生數(shù)學意識的培養(yǎng)。

例如在數(shù)學《圓錐曲線與方程》的教學過程中，教師可以引導學生通過關(guān)注日常生活中與圓錐曲線有關(guān)的現(xiàn)象和問題，展現(xiàn)天體運行軌跡和油罐車的橫截面，讓學生有意識地理解橢圓方面的知識;結(jié)合熱電站的雙曲面冷淋塔進行教學，則能潛移默化強化雙曲線方面的知識;以斜向拋擲物體受引力作用所產(chǎn)生的運動軌跡來形象化教學，強化學生對拋物線知識點的理解;還可以介紹一些經(jīng)典的拋物線型橋梁的設(shè)計圖，讓學生感知圓錐曲線知識的實際應(yīng)用?？傊?，教師借助生動的生活場景，在現(xiàn)實生活中的具體問題與抽象概念之間架構(gòu)聯(lián)系的橋梁，立足生活情境優(yōu)化數(shù)學情境教學，賦予數(shù)學生活的氣息，能讓學生在生活中能有意識地思考數(shù)學問題，將相關(guān)的公式、理論和概念內(nèi)化成自己的數(shù)學素養(yǎng)，提高對各種數(shù)學知識的綜合運用能力。

（二）活用數(shù)形結(jié)合，將抽象問題具體化

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的常用方法，依托“以形輔數(shù)，以數(shù)解形”能將抽象問題具體化，使得抽象化的思維轉(zhuǎn)化為形象思維，真正迎合了核心素養(yǎng)背景下數(shù)學學科“直觀想象”的培養(yǎng)目標。在高中數(shù)學課程體系中，函數(shù)、序列、集合、向量、線性規(guī)劃、不等式與方程、解析幾何、立體幾何等知識點都與“數(shù)形結(jié)合”法有緊密的聯(lián)系，它使學生能在真正了解事物在幾何直覺和空間想象力下的形態(tài)和變化，以便更好地理解數(shù)學問題的本質(zhì)。比如在基本數(shù)學概念的教學中，教師可以使抽象數(shù)學概念與特定圖像結(jié)合，將課本中的復雜圖形通過學生制作實物模型的方式展示出來，利用立體的幾何圖像展示相關(guān)的概念知識，如向量、斜率、導數(shù)等。

其次，還可以借助新媒體設(shè)備將抽象的公式形象化，僵化的數(shù)據(jù)動態(tài)化，使得枯燥的數(shù)學將會散發(fā)出獨特的魅力，增強學生的空間體驗感等。例如在教學《函數(shù)的圖像》相關(guān)的章節(jié)知識時，教師可以巧用幾何畫板來設(shè)計課件，將多個函數(shù)分別用不同顏色繪出，函數(shù)之間用逗號分隔x值與y值取值范圍，然后輸入?yún)?shù)值，更方便地向?qū)W生展示圖像的周期變換、相位變換以及振幅變換，對函數(shù)單調(diào)性以及空間進行分析與講解，動態(tài)展示圖像變換的全部過程，更準確地分析和描述事物的運動規(guī)律，進一步培養(yǎng)學生的幾何直覺和空間想象力，靈活掌握數(shù)形結(jié)合的運用，為其創(chuàng)新思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（三）強化數(shù)學運算，提升學生數(shù)感

數(shù)學運算是數(shù)學思維與數(shù)學解題的基礎(chǔ)，高中數(shù)學運算枯燥復雜，運用運算算法解決數(shù)學問題的過程是學生提高數(shù)感的關(guān)鍵途徑，既能促進其數(shù)學思維發(fā)展，又能幫助其養(yǎng)成嚴謹求實的學科素養(yǎng)。在高中數(shù)學教學中，學習定理和公式是保證數(shù)學運算暢通無阻的一個基本條件。同時，定理作為千錘百煉形成的抽象的、有高度和深度的理論知識，而公式則是數(shù)學定理的直觀表現(xiàn)形式，還具有一般性特點。在高中數(shù)學教學活動中，教師習慣于在課堂中教導學生套公式運算，此過程往往會使得學生感到枯燥，晦澀難懂，無法真正理解定理或公式的推導過程，機械的“題海戰(zhàn)術(shù)”訓練效果也微乎其微。最終還導致學生在解決實際問題的過程中產(chǎn)生挫敗感，甚至還會出現(xiàn)混淆不清，不能準確把握知識本質(zhì)等現(xiàn)象。

因而在教學實踐中，教師應(yīng)有意識地強化學生數(shù)學運算力，引導其從不同的方位、角度出發(fā)思考問題的解決辦法及運算技巧，培養(yǎng)學生能敏銳、深入、細致、透徹地觀察數(shù)學問題，通過題目給定的條件、公式等結(jié)構(gòu)特征，做出相應(yīng)的聯(lián)想，構(gòu)建已知與未知之間的關(guān)系模型，從而把問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，提高解決問題的技巧和能力。

（四）整合數(shù)據(jù)資源，構(gòu)建數(shù)學模型

數(shù)據(jù)是經(jīng)過特定分析和推斷，蘊含并指引知識形成的關(guān)鍵，在高中數(shù)學教學中具體體現(xiàn)于《統(tǒng)計》、《概率》相關(guān)章節(jié)。因此，在核心素養(yǎng)背景下，由于數(shù)據(jù)的相關(guān)性和規(guī)律依賴于數(shù)據(jù)分析，是日后數(shù)學建模的基礎(chǔ)。如此教師可以通過整合數(shù)據(jù)資源，利用直觀形象的教學模式讓學生明晰數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過程，由此提高學生的數(shù)據(jù)處理能力，增強基于數(shù)據(jù)表達實際問題的意識，使其養(yǎng)成用數(shù)據(jù)思考的習慣，積累探索本質(zhì)的活動經(jīng)驗。如在《隨機事件及其概率》一課的教學中，教師根據(jù)課堂教學內(nèi)容制作“擲硬幣實驗”、“摸球?qū)嶒灐钡奈⒄n視頻，讓學生能更好地觀察概率事件數(shù)據(jù)的產(chǎn)生情況。

試驗A：記錄硬幣正、反兩面投擲后出現(xiàn)的次數(shù)。

試驗B：將同一枚硬幣擲兩次，觀察正反面出現(xiàn)的情況，并做好相應(yīng)的記錄。

試驗C：準備一個不透明的盒子，里面放入2個黑球和3個白球，讓學生從中任意取出3個球，觀察取出的球的顏色，并記錄。

如此學生通過微課直觀展示的方式，既能突破教材案例的局限性，更加直觀地感知數(shù)據(jù)資源的動態(tài)生成，而且能真正讓學生感知豐富的教學內(nèi)容，從而掌握隨機事件的概念和知識，進一步完善數(shù)學模型的構(gòu)建。

三、 高中數(shù)學課程教學中融入核心素養(yǎng)的實踐效果探析

一方面，數(shù)學核心素養(yǎng)引導高中生形成正確的數(shù)學觀，促進了學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的深刻理解和基本數(shù)學能力的提高，使學生能通過自身不斷的認識和實踐，逐步形成和發(fā)展觀察世界、處理問題、解決問題的數(shù)學思維意識和能力。

另一方面，教師通過挖掘數(shù)學教材與核心素養(yǎng)的結(jié)合點，引導學生形成解決一般問題到特殊問題的實踐能力，實現(xiàn)從抽象的數(shù)學思維方式向具體形象的轉(zhuǎn)化，真正激發(fā)了學生探究數(shù)學知識的興趣。例如，在《等差數(shù)列的性質(zhì)》一章的教學中，教師提出問題，并通過案例來證明：等差數(shù)列的任何線性運算，得到的項都是等差數(shù)列。學生從n中選擇奇數(shù)項或偶數(shù)項，它們?nèi)匀豢梢孕纬梢粋€等差數(shù)列。這樣，我們就得到了“等差數(shù)列中的奇偶項總是等差數(shù)列”的定論，學生將等差數(shù)列所有項都同時乘或除以一個非零數(shù)，得到的項仍然是等差數(shù)列。因此，學生發(fā)散思維，嘗試將幾個等差數(shù)列與基本四則運算關(guān)聯(lián)，在運算后，它們還是等差數(shù)列嗎？由此可見學生的思維發(fā)展的過程，真正整合了歸納法和類比法，深刻反映了新時期對學生提高核心素養(yǎng)的目標。

總之，在新課程改革的背景下，教師要堅持延用核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導向的教學實踐，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學生思維的情景教學模式，引導學生掌握數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)容，整合新媒體技術(shù)與數(shù)學知識，以數(shù)學建模和數(shù)學研究活動為重點，如此有效地促進學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

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作者簡介：周鴻萍，福建省南平市，福建省南平市邵武一中。