在核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)解答能力的培養(yǎng)策略探究

摘 要：在素質(zhì)教育的背景下，我國(guó)教育領(lǐng)域?qū)W(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)越來(lái)越重視?；诖?，文章從培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解答能力的重要性、核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)解答能力的特性、高中數(shù)學(xué)各個(gè)內(nèi)容解答能力的特征、核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)解答能力的基本要求以及在核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)解答能力的有效培養(yǎng)策略五個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)介紹，希望可以為相關(guān)人員提供參考意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);解答能力;培養(yǎng)策略

一、 引言

在高中階段數(shù)學(xué)是學(xué)生的必修課，學(xué)生的數(shù)學(xué)解答能力直接影響學(xué)生的考試成績(jī)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率?，F(xiàn)如今，在核心素養(yǎng)視域下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且必須要培養(yǎng)學(xué)生的解答能力，正所謂“授人以魚(yú)不如授人以漁”，這樣才可以真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、 培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解答能力的重要性

高中階段的數(shù)學(xué)課本包含很多知識(shí)點(diǎn)，煩瑣復(fù)雜，具有一定的抽象性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都感覺(jué)壓力大，不知道從哪下手，尤其是碰到空間幾何體、不等式以及函數(shù)等數(shù)學(xué)題，簡(jiǎn)直就是“一個(gè)頭兩個(gè)大”。很多學(xué)生由于缺乏良好的解題思路、解題技巧和解題方式，所以在解題過(guò)程中即便花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，也不一定可以解答出正確的答案，這樣就不能提高學(xué)生的解題效率。因此，在這種情況下，尤其是在核心素養(yǎng)視域下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中必須要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解答能力，讓學(xué)生在拿到問(wèn)題時(shí)可以在大腦中形成清晰的解題思路，這樣不僅可以減少學(xué)生思考問(wèn)題的時(shí)間，而且可以提高解答的準(zhǔn)確率，讓學(xué)生在考試中可以獲得理想的成績(jī)，這樣對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常有利的。整體來(lái)講，在核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)高中生解答能力有著極其重要的意義。

三、 核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)解答能力的特性

在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科教學(xué)是一樣的，已經(jīng)進(jìn)入核心素養(yǎng)時(shí)代。高中數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，必須要正確引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，主要是積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，掌握學(xué)生的一般認(rèn)知規(guī)律、合理創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境、提出恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題、鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真思考、盡可能多與別人溝通，讓學(xué)生不僅了解更多的知識(shí)技能，而且掌握數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。結(jié)合以上分析，不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)而言，數(shù)學(xué)解答題發(fā)揮著重要的作用。如果想要利用解答題，從不同的角度來(lái)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，學(xué)生必須要形成有效的學(xué)習(xí)方式，這是有必要的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生具備數(shù)學(xué)解答題所需要的解答能力，必須要以解答能力的基本內(nèi)涵為出發(fā)點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)解答能力進(jìn)行分析，高中數(shù)學(xué)解答能力的特性通常具有明顯的特性，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

結(jié)合數(shù)學(xué)試題分析以及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)可以得知，高中數(shù)學(xué)解答能力包含多個(gè)領(lǐng)域，主要包括函數(shù)和導(dǎo)數(shù);三角函數(shù);向量;數(shù)列;立體幾何;解析幾何;概率統(tǒng)計(jì)。

四、 高中數(shù)學(xué)各個(gè)內(nèi)容解答能力的特征

通過(guò)分析高中數(shù)學(xué)解答試題以及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)等等，可以得知，每個(gè)領(lǐng)域的解答題解答能力結(jié)構(gòu)特征主要包括以下幾點(diǎn)：第一，三角和數(shù)列。其結(jié)構(gòu)特征是恒等變形，通性通法。第二，概率和統(tǒng)計(jì)。其結(jié)構(gòu)特征是貼近實(shí)際生活，分析整理。第三，立體幾何。其結(jié)構(gòu)特征是邏輯推理，內(nèi)涵多樣化，第四，解析幾何。其結(jié)構(gòu)特征是化形為數(shù)，體現(xiàn)出運(yùn)算。

五、 核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)解答能力的基本要求

多數(shù)高中生在解題中都由于答題缺乏規(guī)范性而造成解答錯(cuò)誤。如何解題才具有規(guī)范性，學(xué)生必須要根據(jù)規(guī)范的解題格式以及解題程序進(jìn)行分步解答，這樣不僅準(zhǔn)確，而且簡(jiǎn)潔，與有關(guān)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相符，進(jìn)而進(jìn)一步完善答題步驟。

（一）解答能力陳述的有關(guān)要求

高考考試說(shuō)明中明確提出解答題必須要根據(jù)有關(guān)要求來(lái)認(rèn)真陳述，主要包括文字說(shuō)明以及演算步驟等等。而其能力要求具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：第一，將引入的符號(hào)以及字母所代表的數(shù)學(xué)意義說(shuō)出來(lái)，比如“假設(shè)等比數(shù)列的公比是……”。第二，講出理由和依據(jù)。比如“利用已知條件發(fā)現(xiàn)……”。第三，將解題中的成立條件都講出來(lái)，完成作圖。比如“將A作為坐標(biāo)的原點(diǎn)，將AB方向當(dāng)做x軸正半軸，……，構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系?！钡谒?，講出結(jié)果和結(jié)論。比如“平面ABC和直線PA形成角的……”

（二）證明演算過(guò)程的能力要求

有關(guān)證明過(guò)程，其要求必須要具備以下幾個(gè)方面的能力：一個(gè)環(huán)節(jié)緊扣著一個(gè)環(huán)節(jié);有關(guān)演算步驟的各項(xiàng)要求，必須要確保結(jié)果準(zhǔn)確、過(guò)程有條理。

六、 在核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)解答能力的有效培養(yǎng)策略

（一）鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

學(xué)生只有打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，才可以促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)展。因此，為了可以培養(yǎng)學(xué)生的解答能力，教師教學(xué)的首要要?jiǎng)?wù)是讓學(xué)生有牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，加強(qiáng)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。這就要求教師在講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，必須要對(duì)數(shù)學(xué)課本進(jìn)行認(rèn)真探究，再根據(jù)課本的要求來(lái)正確引導(dǎo)，這樣可以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。培養(yǎng)學(xué)生理解問(wèn)題能力、分析問(wèn)題能力和應(yīng)用知識(shí)的能力。并且相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)知識(shí)相當(dāng)復(fù)雜，學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用和學(xué)習(xí)中，往往會(huì)碰到更多學(xué)習(xí)難點(diǎn)，所以教師在教學(xué)中講授教學(xué)難點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

比如：對(duì)“基本不等式”進(jìn)行講解時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)生活化例題“學(xué)校想要建立面積是360平方厘米的矩形籃球場(chǎng)，該場(chǎng)地的其中一面是舊墻，其他的三面是圍墻，必須要新建，而且需要將寬度3米的進(jìn)出口設(shè)置在新墻上，已知修理舊墻是每米50元，新建墻體是每米180元，假設(shè)運(yùn)用的舊墻長(zhǎng)度用x（單位：米）表示。第一，y的函數(shù)用x表示。第二，嘗試著確定x，讓修建此矩形籃球場(chǎng)圍墻的總費(fèi)用控制在最小值，而且將最少的總費(fèi)用求解出來(lái)。利用該題目分析可以發(fā)現(xiàn)：假設(shè)矩形的其中一個(gè)邊長(zhǎng)是a米，從題干可以發(fā)現(xiàn)，矩形操場(chǎng)面積是360平方厘米，這樣就得出A=360/x。再結(jié)合舊墻的修理費(fèi)每平方米50元，新墻面的造價(jià)是每米180元，可以將解析式用x表示的修建總費(fèi)用y列出來(lái)。利用解析式，根據(jù)基本不等式，就可以計(jì)算出修建此矩形操場(chǎng)圍墻的最少費(fèi)用。

解析：設(shè)矩形的一條邊長(zhǎng)是a米，可以得知y=50x+180（x+2a-3）=230x+360a-540。結(jié)合題干ax=360，不難發(fā)現(xiàn)，a=360/x。因此，y=230x+（360）²/x-540。解答該問(wèn)題必須要以學(xué)生的平時(shí)生活為切入點(diǎn)，再正確引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中碰到的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，比如：數(shù)據(jù)分析以及邏輯推理等等，使數(shù)學(xué)可以服務(wù)于人們的生活。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維

就高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，多數(shù)知識(shí)都具有較強(qiáng)的抽象性，為了加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解，教師在教學(xué)中可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將其中包含的數(shù)學(xué)內(nèi)涵直觀生動(dòng)地表達(dá)出來(lái)。并且數(shù)形結(jié)合也有利于小學(xué)生深刻理解這些知識(shí)，使學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固和掌握知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。若教師在教學(xué)過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以獲得顯著的教學(xué)效果，還可以讓學(xué)生在平時(shí)生活中主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。比如：教師在函數(shù)解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，教師可以設(shè)計(jì)此道題“已知方程|x2-4x+3|=m的根有四個(gè)，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍。”利用圖像分析可以得出，此題并不是要求將根的數(shù)值準(zhǔn)確解答出來(lái)，僅僅是簡(jiǎn)單地將根的個(gè)數(shù)全部列舉出來(lái)。不難發(fā)現(xiàn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)變成結(jié)合兩條不同曲線的相交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)解答，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，其函數(shù)圖像分別是y=m與y=x²-4x+3。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將拋物線圖像畫(huà)出來(lái)，也就是y=x²-4x+3=（x-2）²-1，再沿著x軸將x軸下方的圖像翻折上去，獲取y=|x²-4x+3|圖像，然后將直線y=m的圖像畫(huà)出來(lái)，這樣一來(lái)，可以利用直觀生動(dòng)的圖像將不同函數(shù)之間的關(guān)系展現(xiàn)在學(xué)生面前，從圖像不難發(fā)現(xiàn)，如果0

（三）重視課后反思，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力

教師在每節(jié)課即將結(jié)束時(shí)，必須要主動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)回憶本節(jié)課講解的數(shù)學(xué)知識(shí)，再要求學(xué)生認(rèn)真反思本節(jié)課的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。例如：教師可以要求學(xué)生對(duì)該節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，看看自己是否都已經(jīng)理解。這樣學(xué)生就可以迅速掌握自己的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，在潛移默化中形成課后反思的正確學(xué)習(xí)方法。并且在學(xué)生將習(xí)題做完后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)做題的具體情況，特別是對(duì)自己經(jīng)常做錯(cuò)的題型仔細(xì)總結(jié)，發(fā)現(xiàn)題目做錯(cuò)的根本原因，并深入思考，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的解答能力，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題和分析問(wèn)題能力，使學(xué)生可以迅速有效的解題。

七、 結(jié)語(yǔ)

總而言之，在核心素養(yǎng)視域下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不能還是沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式、教學(xué)理念和教學(xué)模式，這樣既不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又不能實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)。并且當(dāng)前由于我國(guó)依舊是應(yīng)試考試制度，所以考試分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生而言至關(guān)重要，而影響學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵是學(xué)生是否具備較強(qiáng)的解答能力。因此，基于核心素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師必須要將培養(yǎng)學(xué)生解答能力作為教學(xué)的重點(diǎn)。

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作者簡(jiǎn)介：孫丹，江蘇省泰州市，江蘇省泰州市口岸中學(xué)。