讓轉(zhuǎn)化思想浸潤小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要：轉(zhuǎn)化的思想方法對(duì)于小學(xué)階段而言，對(duì)教材、教師、學(xué)生、課堂和知識(shí)有著不可忽略的作用。作為數(shù)學(xué)思想和方法中的一種，在學(xué)習(xí)中浸潤轉(zhuǎn)化思想，可以進(jìn)一步豐富教材內(nèi)容，促進(jìn)課堂的實(shí)效性，同時(shí)還能提高教師教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識(shí)體系，從而達(dá)到“教得有思想，學(xué)得有深度”的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;教學(xué);浸潤

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)著力在課堂教學(xué)活動(dòng)中滲透踐行，并進(jìn)一步內(nèi)化理解，引導(dǎo)學(xué)生更加關(guān)注“數(shù)學(xué)思考”。不難看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透已越來越重要。轉(zhuǎn)化思想作為一種貫穿著中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想方法，隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，一線教師在教學(xué)中逐漸重視它，并在學(xué)習(xí)中不斷浸潤。下面，就關(guān)于學(xué)習(xí)中的五要素——教材、教師、學(xué)生、課堂、知識(shí)浸潤轉(zhuǎn)化思想，淺談下個(gè)人想法。

一、 轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵

轉(zhuǎn)化又稱化歸，是數(shù)學(xué)中最常用的思想，在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)體系中無處不在。轉(zhuǎn)化思想提倡在已有的、簡單的、具體的、基本的知識(shí)的基礎(chǔ)上，把復(fù)雜化為簡單、把新知化為舊知、把抽象化為直觀，從而真正明晰數(shù)學(xué)的本質(zhì)，解決各種問題，最終培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和優(yōu)良思維，這也與現(xiàn)階段我國提出的發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的要求相吻合。

二、 轉(zhuǎn)化思想的三化

（一）簡單化——化“繁雜”為“簡單”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些復(fù)雜的運(yùn)算或數(shù)量關(guān)系的問題，教學(xué)中，教師可以通過把復(fù)雜的問題“簡單化”，讓學(xué)生進(jìn)一步理解題目，感受數(shù)學(xué)思想的神奇。所謂簡單化，即通過轉(zhuǎn)化，把原問題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、繁雜運(yùn)算、關(guān)系結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的形式、關(guān)系，從而收到事半功倍的效果。如四年級(jí)《數(shù)圖形的學(xué)問》一課，教師可通過“以形助數(shù)、數(shù)形結(jié)合”的方式，把鼴鼠鉆洞的問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)線段問題，這樣巧妙的轉(zhuǎn)化之后，頓時(shí)把復(fù)雜的代數(shù)問題轉(zhuǎn)為學(xué)生感興趣的簡單幾何問題，讓學(xué)生感受到化繁為簡的數(shù)學(xué)魅力。

（二）熟悉化——化“新知”為“舊知”

學(xué)生每天的學(xué)習(xí)都是不斷面對(duì)新知識(shí)，掌握新知識(shí)。所謂的熟悉化，即通過轉(zhuǎn)化，把新的問題或陌生的問題轉(zhuǎn)為熟悉的或原有的問題，激活喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，溝通新知與舊知之間的橋梁，讓學(xué)生在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的神奇，這也符合新課標(biāo)倡導(dǎo)的培養(yǎng)學(xué)生探索能力。如圖形與幾何中的面積求解，平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)，都是轉(zhuǎn)化為之前的長方形面積公式的基礎(chǔ)之上得來的，可以說，學(xué)生懂得把這部分新內(nèi)容轉(zhuǎn)化為舊知，將進(jìn)一步拓展他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）具象化——化“抽象”為“直觀”

小學(xué)低年級(jí)到高年級(jí)，數(shù)學(xué)的抽象性也在不斷加強(qiáng)，越到高年級(jí)，學(xué)生的思維也逐漸從具象化的思維向抽象化的思維過渡。轉(zhuǎn)化思想所具備的具象化，能將一些比較復(fù)雜和抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較生活，直觀的，可操作的問題，使得問題逐步簡單化、直觀化。如在教學(xué)《雞兔同籠》問題時(shí)，可以通過數(shù)行結(jié)合的轉(zhuǎn)化，先畫出題目中所給的頭數(shù)，再讓學(xué)生給雞兔進(jìn)行“補(bǔ)腿”，學(xué)生馬上恍然大悟，顯而易見，此時(shí)的以形輔數(shù)，給學(xué)生一種“柳暗花明又一村”的欣喜，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)原來還可以這樣有趣。

三、 轉(zhuǎn)化思想的浸潤

（一）浸潤轉(zhuǎn)化思想，有利于挖掘教材內(nèi)容聯(lián)系

吃透教材，研究教材，可以說是浸潤轉(zhuǎn)化思想邁出的第一步。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“轉(zhuǎn)化”廣泛分布：“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)中，加減法、乘除法的轉(zhuǎn)化;分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互為轉(zhuǎn)化、商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)三者之間的互相轉(zhuǎn)化;“圖形幾何”領(lǐng)域教學(xué)時(shí)，平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成熟悉的長方形，由長方形的面積來推導(dǎo)出平行四邊形的面積就是長乘寬，即底乘高，同樣的，在三角形面積和梯形面積的教授時(shí)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想“轉(zhuǎn)化”為求平行四邊形面積來進(jìn)行;在后續(xù)圓柱體積和圓錐體積的教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱“變換”成長方體，把圓錐“轉(zhuǎn)化”成等底等高的圓柱，從而推導(dǎo)出圓柱、圓錐體積計(jì)算公式;在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，橫、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖的轉(zhuǎn)化;單、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的互相轉(zhuǎn)化，統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的互相轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生思想上進(jìn)一步感受體會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過有序地梳理，以轉(zhuǎn)化思想為聯(lián)系主線，把孤立、零散的數(shù)學(xué)知識(shí)串成一個(gè)相互聯(lián)系、螺旋上升的知識(shí)體系，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容以及前后聯(lián)系的深刻體會(huì)。

（二）浸潤轉(zhuǎn)化思想，有利于提高教師專業(yè)能力

教學(xué)就像在播種農(nóng)田，教師則是浸潤轉(zhuǎn)化思想的墾荒者。在教學(xué)中，教師應(yīng)整體審視教學(xué)內(nèi)容，本課知識(shí)采取何種數(shù)學(xué)思想方法、如何滲透、滲透到何種程度，都應(yīng)有一個(gè)精心的設(shè)計(jì)考慮和具體的設(shè)計(jì)要求。這要求教師能夠準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)實(shí)學(xué)情，結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，潛移默化地在日常教學(xué)工作中進(jìn)行滲透。如在在學(xué)習(xí)小數(shù)位數(shù)不同的加減法時(shí)，教師可采用以舊引新的方法讓學(xué)生通過自己觀察可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)位數(shù)相同的加減法;在24時(shí)計(jì)時(shí)法的教學(xué)中，執(zhí)教者可以把時(shí)空的抽象比較形象生動(dòng)地呈現(xiàn)于學(xué)生面前，教師“破天荒”地把鐘面上時(shí)針一天走過的時(shí)間用直線的方式呈現(xiàn)，這樣的化曲為直，學(xué)生更容易區(qū)分12時(shí)計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法。由此可見，教師采用多種方法、運(yùn)用不同形式將“轉(zhuǎn)化”思想方法融入教學(xué)工作中，經(jīng)過長期的教學(xué)實(shí)踐和不斷揣摩，在這個(gè)過程中將持續(xù)推動(dòng)教師深入思考并不斷改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)新教學(xué)方法，努力鉆研教材和學(xué)生，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，從而整體提高自身的專業(yè)能力。

（三）浸潤轉(zhuǎn)化思想，有利于培育學(xué)生思維品質(zhì)

學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，也是最直接的參與者和受益者，必然要在課堂中要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。浸潤轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)能改變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)過程中存在的題海戰(zhàn)術(shù)，死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練等重復(fù)枯燥的現(xiàn)象，能在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，以“動(dòng)”促“思”，再把沒見過的問題轉(zhuǎn)化為見過的問題解決中，集思廣益，團(tuán)結(jié)合作，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各方面的知識(shí)、能力，讓自身思維、記憶有效地提高，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中去。教育學(xué)和心理學(xué)指出，小學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)停留在具體化、形象化的認(rèn)知階段，他們主要通過摸一摸、看一看、涂一涂、畫一畫、剪一剪、拼一拼等動(dòng)手操作活動(dòng)來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和轉(zhuǎn)化為學(xué)過的幾何圖形，從而解決幾何問題。如“圓的面積”一課教學(xué)時(shí)，當(dāng)把圓變換成近似的長方形時(shí)，答案呼之欲出，教師適時(shí)拋磚引玉，問道：“我們的圓已變成老朋友長方形了，這位老朋友跟之前的自己肯定存在著特定的關(guān)系，他們有何牽連呢？”這個(gè)問題馬上驅(qū)動(dòng)了學(xué)生的探索欲，小組討論、合作探究、剪拼結(jié)合，很快的，有學(xué)生就興奮地喊道：“它們的寬就是半徑，長就是原來圓周長的一半，面積也是一樣的。”緊接著，學(xué)生進(jìn)一步根據(jù)長方形的面積公式等于長乘寬，逐步自主推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后得出圓的面積等于圓周率×半徑×半徑。通過一系列環(huán)環(huán)相扣的問題，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，將新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，化難為易，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握，培育了思維能力。

（四）浸潤轉(zhuǎn)化思想，有利于促進(jìn)課堂高效開展

高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是有思想的教學(xué)！有了思想才有了課堂的生命。任何數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，都要著力尋求數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)思想，因此“新課堂”不應(yīng)當(dāng)僅僅局限于知識(shí)的傳授，更應(yīng)讓學(xué)生觸碰教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。新課程背景下的轉(zhuǎn)化思想作為一種最基本的數(shù)學(xué)思想方法，更應(yīng)在課堂中得到有效滲透，發(fā)揮其作用。如在執(zhí)教《不規(guī)則物體的體積測量》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情境：媽媽要為遠(yuǎn)道而來的張叔叔做一道紅燒馬鈴薯大餐，并且現(xiàn)場出示了一個(gè)不規(guī)則的馬鈴薯，讓學(xué)生求出它的體積。瞬間，課堂“燃燒”起來了，學(xué)生興趣盎然，在無法直接采用長方體和正方體的體積計(jì)算公式直接計(jì)算的情況下，如何是好呢？在“烏鴉喝水”故事的啟發(fā)下，課堂再次“沸騰”起來了，可以利用轉(zhuǎn)化的辦法把不規(guī)則的變成規(guī)則的，這樣就可以計(jì)算出馬鈴薯的體積，經(jīng)過小組討論后，學(xué)生的答案可謂精彩紛呈。顯而易見，浸潤了轉(zhuǎn)化思想的課堂更加高效，更加激情四射，給孩子們提供了一個(gè)自主活動(dòng)、快樂探索、思維碰撞的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，課堂不由自主變得自然、輕松、高效。

（五）浸潤轉(zhuǎn)化思想，有利于形成知識(shí)建構(gòu)體驗(yàn)

任何的高樓大廈都是依靠鋼筋水泥的建構(gòu)才穩(wěn)如泰山。數(shù)學(xué)知識(shí)往往也是遵照一定的規(guī)則，存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)聯(lián)，它的學(xué)習(xí)應(yīng)該是建構(gòu)自己知識(shí)體驗(yàn)的過程，即在學(xué)習(xí)者在自身原有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)新獲得的信息進(jìn)行編碼，重新建構(gòu)對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)和理解，這樣才是有意義并且是容易被接受的學(xué)習(xí)。如筆者在執(zhí)教三年級(jí)《周長》一課時(shí)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，出示主題圖（學(xué)生課桌桌面邊緣被毀壞）并提問：“如果要給桌面四周邊緣設(shè)置一個(gè)保護(hù)圈，需要多長？”學(xué)生明白要求出課桌桌面的周長，師生共同進(jìn)行實(shí)踐操作，得出如下方法：1. 繞，任選課桌邊緣一點(diǎn)作為起點(diǎn)，用一根繩子繞桌面邊緣一周，再除去多余部分，就是桌面的周長;2. 圍，選擇軟尺進(jìn)行測量，固定起點(diǎn)，圍繞桌面邊緣旋轉(zhuǎn)一周回到起點(diǎn)，此時(shí)刻度即為桌面的周長。通過該環(huán)節(jié)可以看出，師生一起采用了軟尺法、繩測法求出了周長，其實(shí)它們的本質(zhì)都是體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中明確了不共線的桌面如何求出周長，在活動(dòng)中積累了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)了屬于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成屬于自己的見解，這樣所獲得的知識(shí)比較好地被掌握起來，并能比較記憶牢固，同時(shí)也為后續(xù)探究、理解圓的周長（化曲為直）奠定基礎(chǔ)。

思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。作為新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師，在課堂教學(xué)中不僅要牢牢抓住知識(shí)線索這條明線，更要善于緊抓思想方法這條暗線。因此，在教學(xué)中浸潤轉(zhuǎn)化思想，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，可以促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的羽翼更加豐滿，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)其可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

王鴻杰，福建省泉州市，泉州師范學(xué)院第二附屬小學(xué)。