讓“搶跑”更有效
——談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)預(yù)學(xué)單的設(shè)計(jì)

浙江省泰順縣育才小學(xué) 藍(lán)成隆

一、授之以漁——預(yù)學(xué)單的模式

所謂“模式”，就是使人可以照著做的標(biāo)準(zhǔn)樣式。預(yù)學(xué)單的模式與板塊相對固定，有利于學(xué)生對知識進(jìn)行橫向與縱向的比較，同時也便于學(xué)生操作。就預(yù)學(xué)單的模式而言，筆者認(rèn)為預(yù)學(xué)單可以分為：預(yù)學(xué)目標(biāo)（前言）、預(yù)學(xué)導(dǎo)航、自我梳理、師生評價(jià)四個部分。預(yù)學(xué)單的設(shè)計(jì)在版面上要力求簡潔，不要過于繁多；在內(nèi)容上要求目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，操作性強(qiáng)；題目的設(shè)計(jì)有時要有一定的趣味性，難度不要太大；語言組織要符合不同年齡的心理特征，這樣更貼近學(xué)生的情感識別區(qū)。

（一）預(yù)學(xué)目標(biāo)

有了預(yù)學(xué)目標(biāo)，預(yù)學(xué)才有方向，學(xué)生才會有動力、有追求。預(yù)學(xué)目標(biāo)的設(shè)置，對學(xué)生自主有效學(xué)習(xí)，對老師及時掌握學(xué)生的需求動向都是非常重要的。

比如“因數(shù)與倍數(shù)”預(yù)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)：

1.通過預(yù)習(xí)，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，初步了解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

2.能知道一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，滲透事物之間是相互聯(lián)系的。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)定預(yù)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生在目標(biāo)的指導(dǎo)下進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，做到目標(biāo)明確、有的放矢。

（二）預(yù)學(xué)導(dǎo)航

預(yù)學(xué)導(dǎo)航就是要給自主學(xué)習(xí)做引導(dǎo)，為自學(xué)指明正確的方向。預(yù)學(xué)導(dǎo)航是給學(xué)生預(yù)習(xí)提供一條自主學(xué)習(xí)的思路，按照導(dǎo)航的思路，在學(xué)生感知新學(xué)內(nèi)容的同時，喚起相關(guān)舊知識的再記憶，促使學(xué)生進(jìn)行知識的遷移。

比如“因數(shù)與倍數(shù)”，在看圖列式環(huán)節(jié)激活了學(xué)生原有的知識儲備，學(xué)生在二年級時就已經(jīng)學(xué)過了乘法算式以及倍數(shù)關(guān)系，對于因數(shù)和倍數(shù)的名稱已經(jīng)有所了解，但乘法各部分的名稱與此課時的因數(shù)有本質(zhì)的區(qū)別，而倍數(shù)的意義亦有相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。因此，在此處適當(dāng)溝通名稱，是為學(xué)生能初步感受新知識時與以前學(xué)過的知識有所聯(lián)系與區(qū)別。通過仔細(xì)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，本單元概念繁多，讓學(xué)生邊解讀邊思索，邊解讀邊想象，邊解讀邊體會。讓學(xué)生帶著問題閱讀，有了任務(wù)的驅(qū)動，從而明確預(yù)學(xué)的目標(biāo)，萌發(fā)預(yù)學(xué)的愿望。學(xué)生在自主探索、自我反思后，對因數(shù)和倍數(shù)有了更多自己的認(rèn)識，同時也產(chǎn)生了一些疑問。學(xué)生經(jīng)歷了對預(yù)習(xí)知識的整理過程，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）自我梳理

“學(xué)起于思，思源于疑，疑解于問。”學(xué)生的問題意識是學(xué)生思維的動力，是創(chuàng)新精神的基石。培養(yǎng)創(chuàng)新精神，應(yīng)始于問題意識。然而問題意識不是天生的，它也需要培養(yǎng)和激發(fā)。愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！睂W(xué)生有了強(qiáng)烈的提問意識，才會主動地去探究知識，這是學(xué)習(xí)的動力，也是求知的源泉。

比如“自我梳理環(huán)節(jié)”的設(shè)計(jì)：

1.我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是（ ）。

2.我想提醒同學(xué)的地方是（ ）。

3.我不懂的問題是（ ）。

學(xué)生提出的問題都是他們獨(dú)立思考的成果，甚至是創(chuàng)新思維的萌芽。相比學(xué)生剛接觸預(yù)學(xué)單時嘗試提問的初始階段，經(jīng)過階段性的訓(xùn)練后，學(xué)生的提問能力和水平都有了很大的提高。比如，在“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”預(yù)學(xué)時，學(xué)生提出的我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是“余數(shù)”，我想提的問題是“余數(shù)是誰發(fā)現(xiàn)的?！?/p>

有位學(xué)生在自我梳理過程中，對重點(diǎn)知識把握不夠準(zhǔn)確，學(xué)生提出問題、解決問題的能力都亟待提高。在“我看不懂的問題”，這個學(xué)生沒有寫，顯然學(xué)生很難找出自己的疑惑?？磥?，要使學(xué)生敢于質(zhì)疑、學(xué)會質(zhì)疑、探究解疑，這是目前迫切需要解決的。那么經(jīng)過一段時間的預(yù)學(xué)單訓(xùn)練，這個學(xué)生的提問、質(zhì)疑能力是否會得到提高呢？帶著這個思考，筆者在接下來的預(yù)學(xué)單練習(xí)中，加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生如何把握重點(diǎn)，敢于質(zhì)疑，并鼓勵學(xué)生提一些有價(jià)值的問題，不能“淺問輒止”，而應(yīng)刨根問底，多角度地思考。經(jīng)過一個學(xué)期的訓(xùn)練，這位學(xué)生的提問、質(zhì)疑能力有了煥然一新的變化。比如，在本學(xué)期“商的中間有零的除法”預(yù)學(xué)時，學(xué)生對重點(diǎn)的把握，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力顯著提高，語言的組織也達(dá)到了很高的水準(zhǔn)。“為什么0 除以任何不等于0 的數(shù)都得0？”“為什么7÷0 不等于0？”這兩個提問給新課教學(xué)提供了極具價(jià)值的素材。

自我梳理是一個整理、思考、沉淀、質(zhì)疑的過程，在預(yù)學(xué)時嘗試著找出重點(diǎn)，記錄好在預(yù)習(xí)過程中遇到容易出錯的知識點(diǎn)，并在課堂交流中提醒同學(xué)。 學(xué)生的問題就是最優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，才能把“自我梳理”的作用發(fā)揮得淋漓盡致。

（四）滿意度評價(jià)

張劍平教授說：“評價(jià)有利于使教學(xué)成為一個隨時得到反饋調(diào)節(jié)的可控系統(tǒng)，使教學(xué)效果越來越接近預(yù)期的目標(biāo)?！痹u價(jià)是一種對學(xué)習(xí)信息的反饋，這種信息可以成為師生調(diào)整教與學(xué)的行為的客觀依據(jù)，學(xué)生據(jù)此變更學(xué)習(xí)策略、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法、增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性。預(yù)學(xué)單的評價(jià)可以用星級評價(jià)，如：（很好 ☆☆☆ 一般 ☆☆ 還要努力 ☆）還可以有等級評價(jià)、語言評價(jià)等。

自我評價(jià)：（ ）

老師評價(jià)：（ ）

學(xué)生自我評價(jià)能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動因，不斷地推動學(xué)生的成長。評價(jià)時，對預(yù)學(xué)單完成比較好的學(xué)生，老師要給予正面激勵性的評價(jià)，對完成不夠理想的學(xué)生，要給予正強(qiáng)化的例子，并為之提出合理的建議。老師也可通過評價(jià)更加準(zhǔn)確地幫助學(xué)生戰(zhàn)勝自己的弱點(diǎn)，讓他們樹立信心。

二、量體裁衣——預(yù)學(xué)單的類型

1.模仿理解型

模仿能力是非常重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。模仿型的預(yù)學(xué)單是指學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，模仿書本例題格式與寫法來完成預(yù)定的作業(yè)。比如估算、豎式計(jì)算、四則運(yùn)算等課型的預(yù)習(xí)單設(shè)計(jì)，基本上可以歸屬于這種類型，借助這種類型的預(yù)學(xué)單訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，通過預(yù)習(xí)單的引導(dǎo)，結(jié)合教材中呈現(xiàn)的內(nèi)容、提示、情境，他們基本上可以模仿例題來完成這些題目的解答，這就為在課堂上深入理解“多位數(shù)乘一位數(shù)”估算的實(shí)質(zhì)和學(xué)會估算提供了充分的時間和空間。模仿型預(yù)學(xué)單對于學(xué)生快速記憶方法和規(guī)范寫法有著非常重要的作用，同時也能培養(yǎng)他們細(xì)致觀察、歸納比較的良好品質(zhì)。因?yàn)槟７碌倪^程也是思考的過程、質(zhì)疑的過程、修正的過程、思維沖突的過程，所以模仿型預(yù)學(xué)單的設(shè)計(jì)有著舉足輕重的地位，在小學(xué)階段，尤其是低年級更為普遍，也符合他們的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展特征。

2.操作探究型

許多數(shù)學(xué)知識，僅僅在教材里看看讀讀、憑空想象是無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律和得出結(jié)論到的，對一些具體數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)也是無法理解和掌握的。操作探究型的預(yù)習(xí)單就是為了幫助學(xué)生掌握基本知識、建立表象、加深理解而設(shè)計(jì)的以學(xué)生操作為主要手段的作業(yè)，比如有些公式的推導(dǎo)，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中動手去實(shí)踐，經(jīng)歷剪、拼、折、移等活動。又比如，在統(tǒng)計(jì)中需要動手操作才能得出的結(jié)論，需要學(xué)生親歷體驗(yàn)、觀察比較、總結(jié)規(guī)律，只有學(xué)生親歷知識形成的過程，才能知其所以然。

根據(jù)要求自己設(shè)計(jì)游戲，學(xué)生興致濃厚，積極性必定很高。通過親自去動手操作，去觀察比較，學(xué)生才能真正理解在什么情況下會出現(xiàn)一定、可能和不可能。有了真實(shí)的數(shù)據(jù)來說話，才能理解怎樣的情況下出現(xiàn)的可能性高，什么情況下出現(xiàn)的可能性低。玩是學(xué)生的天性，學(xué)生在“玩”中預(yù)學(xué)新知，在“玩”中體驗(yàn)了新知形成的過程，這樣的預(yù)學(xué)設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，還很自然地理解和掌握了數(shù)學(xué)知識。

3.調(diào)查體驗(yàn)型

數(shù)學(xué)源自生活，同時又服務(wù)于生活。生活中到處充滿著數(shù)學(xué)的信息，學(xué)生收集信息的渠道可謂是各式各樣，可以通過咨詢、訪問、上網(wǎng)、查閱等辦法去搜集資料，了解與新知有關(guān)的知識背景、生活應(yīng)用等。既然生活中的數(shù)學(xué)是無處不在，那么我們預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)不妨讓學(xué)生走進(jìn)生活，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)新知，再把他們的思考帶回課堂。

設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單之前，充分考慮到從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，課前布置學(xué)生收集這些與小數(shù)相關(guān)的信息，親身去經(jīng)歷，去體驗(yàn)、去積累、去發(fā)現(xiàn)。在預(yù)學(xué)的基礎(chǔ)上，再回到課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐和交流， 感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生感知由“生活化”到“數(shù)學(xué)化”又回到生活的過程，既有利于學(xué)生借助形象的生活素材實(shí)現(xiàn)小數(shù)意義的直觀把握, 又有機(jī)地構(gòu)成了“數(shù)學(xué)知識”與“生活原型”的巧妙匹配，也讓數(shù)學(xué)變得好玩起來。

總而言之，課前預(yù)學(xué)是課堂教學(xué)的前沿陣地，老師要設(shè)計(jì)好預(yù)學(xué)練習(xí)，幫助他們合理安排課前的時間，讓學(xué)生上有準(zhǔn)備的課，帶著問題進(jìn)課堂。預(yù)學(xué)指引著學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，也逼迫老師必須潛心研究教材、研究學(xué)生、課堂上相機(jī)調(diào)整教學(xué)方法。這種以學(xué)定教的方式有利于培養(yǎng)自己的鉆研精神和駕馭課堂的能力，進(jìn)而真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為本的課堂。預(yù)學(xué)是合理的“搶跑”，是有效的“搶跑”，只要抓好預(yù)學(xué)單的落實(shí)，學(xué)生才會跑得更快，才會有更多的超越。