培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力“四策略”

南通高等師范學(xué)校附屬小學(xué) 楊雯雯

思維能力在很大程度上影響著知識(shí)技能的掌握程度，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)不是簡單地記憶理論知識(shí)，而是要在不斷的學(xué)習(xí)和練習(xí)中提高個(gè)人學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受很多因素影響，部分學(xué)生“吃掉”知識(shí)的速度很快、效率很高，不僅能快速理解新知識(shí)，還能舉一反三，自主學(xué)習(xí)；對比之下，有的學(xué)生進(jìn)度就慢些，更多依靠死記硬背的方法，思維不夠清晰，處理問題不夠靈活，學(xué)習(xí)效率明顯低下。因此，教師要注重在日常教學(xué)中滲透思維訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)，為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

一、借助有效提問，培養(yǎng)變式思維

數(shù)學(xué)是一門非常靈活的學(xué)科，如何讓學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中變得更加靈活、更加多變，思考問題更加全面，是目前數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一。教師要探究培養(yǎng)變式思維的方法，引導(dǎo)并幫助學(xué)生獲得更好的數(shù)學(xué)思維。

思維能力的培養(yǎng)意味著要打破思維局限和思維定式。學(xué)生可以通過有難度的練習(xí)或者比較靈活的方式增強(qiáng)變式思維能力，提升思維的活躍度。

例如，一位教師在教學(xué)《平均數(shù)》一課時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)掌握了平均數(shù)的概念和求法的基礎(chǔ)上設(shè)置問題：一組5 個(gè)學(xué)生的成績分別為93、95、86、88、78，求這個(gè)小組的平均分?jǐn)?shù)。這樣的問題很基礎(chǔ)，對于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維幫助不大，因此改變問題：5 個(gè)人的小組平均分是88 分，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，在統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)時(shí)，有個(gè)學(xué)生的實(shí)際成績是98 分，統(tǒng)計(jì)成了78 分，請問正確的小組平均分應(yīng)為多少？這樣的問題更需要學(xué)生的思考，解法也并不唯一。大多數(shù)學(xué)生會(huì)先想到，先計(jì)算出錯(cuò)的總分是88×5=440 分，統(tǒng)計(jì)時(shí)少算了98-78=20，加上20 得到正確的總分460，正確的平均分是460÷5=92 分。這樣的思維過程不錯(cuò)，但是過于常規(guī)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生另辟蹊徑，采用以多補(bǔ)少的方法：88+（98-78）÷5，這樣更加簡潔且高效。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生的思維變得更加靈活。

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)可以通過多種形式進(jìn)行訓(xùn)練，比如練習(xí)有挑戰(zhàn)性的題目，或者探究同一道題的多種解法、思考腦筋急轉(zhuǎn)彎等，能夠幫助學(xué)生樹立挑戰(zhàn)難題的自信心，鼓勵(lì)學(xué)生自主解決困難、發(fā)散思維，在練習(xí)中獲得綜合能力的提升。

二、借助實(shí)物輔助，培養(yǎng)直觀思維

學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)可以從基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)開始訓(xùn)練，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段是思維養(yǎng)成的重要時(shí)期。概念理論是基礎(chǔ)，很重要，也很抽象，學(xué)生理解起來可能會(huì)有難度，因此，教師要幫助學(xué)生由直觀到抽象地拆分知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生更容易接受和記住概念，打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)在練習(xí)中提高抽象思維能力。

例如，一位教師在教學(xué)“角”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，采用實(shí)物展示的辦法來幫助學(xué)生對角的概念有更準(zhǔn)確的把握。教師將兩根細(xì)木條用釘子釘住各自的一端，手動(dòng)旋轉(zhuǎn)其中一根，演示知識(shí)點(diǎn)：一條射線繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)出現(xiàn)很多不同大小的角。學(xué)生理解之后，可以利用自己手邊易獲取的道具進(jìn)行操作，加深對周角、平角等概念的理解。這種教學(xué)模式可以幫助學(xué)生更加生動(dòng)地掌握理論知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、引導(dǎo)探索新知，培養(yǎng)創(chuàng)造思維

素質(zhì)教育的重要性在各個(gè)學(xué)科中都有所體現(xiàn)，這便要求教師在教學(xué)時(shí)不能因循守舊，要多挖掘探究更多有意義、對學(xué)生有幫助的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能只立足于理論知識(shí)的掌握，而在實(shí)踐練習(xí)中訓(xùn)練思維，掌握解題的一般規(guī)律和提升應(yīng)用能力才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)。教師在教學(xué)時(shí)要制造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生勤動(dòng)腦、勤思考、勤表達(dá)，多投入、多參與、多訓(xùn)練、多總結(jié)。

例如，一位教師在教學(xué)“梯形面積公式”一課時(shí)，先讓學(xué)生準(zhǔn)備好兩個(gè)相同的梯形，通過拼接湊成平行四邊形。學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積公式，根據(jù)公式便可推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法。學(xué)生通過認(rèn)真思考探究問題，并最終得出正確結(jié)論，不僅掌握了知識(shí)點(diǎn)，更獲得了自己動(dòng)手的快樂和滿足，從而得到了愉快的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

四、進(jìn)行層次訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維

學(xué)生掌握了理論知識(shí)不代表實(shí)際應(yīng)用時(shí)也能得心應(yīng)手，需要后續(xù)大量練習(xí)的強(qiáng)化，才能牢固地記住知識(shí)點(diǎn)。教師要帶領(lǐng)學(xué)生在練習(xí)中總結(jié)客觀規(guī)律，培養(yǎng)獨(dú)立思考和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的能力。除此之外，教師還要在教學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的主體地位，以練習(xí)輔助知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，達(dá)到更佳的教學(xué)效果。

例如，一位教師在教學(xué)“圓的周長和面積”一課時(shí)，以學(xué)生熟悉的生活場景為例，布置了四種不同層次的練習(xí)，情境為校園中的花壇和水池。第一層為知識(shí)點(diǎn)練習(xí)：校園內(nèi)的圓形花壇半徑兩米，可以計(jì)算它的周長和面積嗎？第二層鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)：現(xiàn)對花壇進(jìn)行改造，直徑增大3 米，那么它的周長和占地面積會(huì)有怎樣的變化呢？第三層改變現(xiàn)有思路：要在花壇中新建一個(gè)圓形水池，周長為28.26 米，那么面積是多少？第四層是拓展練習(xí)：改造花壇的形狀，變成環(huán)形，怎樣求出面積呢？由淺入深，幫助學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)中深入靈活地掌握知識(shí)點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

教師作為知識(shí)的傳播者和學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的領(lǐng)路人，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力十分重要，因此，教師要不斷完善自己的教學(xué)方法，在不斷地實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，探索科學(xué)方法，促使學(xué)生在長期學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，提高綜合素質(zhì)能力。