構(gòu)建思維導(dǎo)圖，靈動數(shù)學(xué)課堂

江蘇省常州市紫云小學(xué) 張慧慧

思維導(dǎo)圖為學(xué)生提供一個清晰的思路，營造一個富有想象、創(chuàng)造、促學(xué)的空間，引導(dǎo)學(xué)生從知識點中提取信息，能幫助學(xué)生完善知識聯(lián)系，理清知識脈絡(luò)、發(fā)展邏輯思維能力。思維導(dǎo)圖能讓圖文相融，將關(guān)鍵詞、圖片、顏色、線條等元素構(gòu)建一個網(wǎng)狀的鏈接，形成一個發(fā)散性的個人知識庫。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，能主動整理知識、收集信息、探究規(guī)律、建立聯(lián)系，形成探索與解決問題的能力，也能突破教學(xué)難點，降低解題的難度，讓學(xué)生的思維得到聚焦，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生“斷裂”的思維變得連續(xù)、變得立體。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借助于文字、圖像、符號、顏色等信息以圖文并茂的方式替代文字，幫助學(xué)生整理知識，讓學(xué)生形成系統(tǒng)性的認(rèn)識。教師在逐漸引導(dǎo)學(xué)生分析知識板塊的基礎(chǔ)上自主勾畫、繪制思維導(dǎo)圖，實現(xiàn)知識的內(nèi)化。學(xué)生在制作中用到表格、繪圖等知識，對知識進行再整理，用多種元素形成系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)，能促進學(xué)生推理、記憶水平的提升。思維導(dǎo)圖應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能促進學(xué)生對抽象概念的理解，以豐富的詞匯、彩色的分支以及對具體詞匯的解讀構(gòu)成思維導(dǎo)圖，能促進學(xué)生的記憶理解；思維導(dǎo)圖的構(gòu)建能開啟學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，讓數(shù)形結(jié)合起來，從多種角度、不同方法去解讀信息，讓學(xué)生調(diào)動自己的智慧去比較分析，從中找到更為簡單的方法；思維導(dǎo)圖的構(gòu)建，能給學(xué)生帶來直觀的信息，便于學(xué)生分析理解，形成合理的數(shù)學(xué)決策。

一、數(shù)與代數(shù)：建構(gòu)聯(lián)系，促進生長

思維導(dǎo)圖的應(yīng)用便于學(xué)生的解讀、記憶，促進學(xué)生的理解。如在蘇教版五上《小數(shù)乘法的簡便計算》一課的教學(xué)中，教者設(shè)計情境：學(xué)校要舉行校園文化節(jié)，總務(wù)處的老師去采購拼圖，每個拼圖2 元錢，三年級學(xué)生一共有204 人，一共要花多少錢？教者讓學(xué)生通過畫線段圖、列式去分析問題，并改變情境：當(dāng)老板得到老師要采購204 個時，按每個1.85 元的批發(fā)價銷售，這樣一共要花多少錢？教者根據(jù)學(xué)生的反饋，用圖示、列式等構(gòu)建思維導(dǎo)圖，并運用可視化的圖像標(biāo)示重點，幫助學(xué)生實現(xiàn)從整數(shù)簡便計算到小數(shù)簡便計算的跨越，使他們的理解變得更為簡單。教師在繪制思維導(dǎo)圖時，要呈現(xiàn)因果之間的關(guān)系，讓學(xué)生能清晰掌握整體概念，讓學(xué)生在基于原有知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)上獲得生長。

二、圖形幾何：關(guān)注發(fā)展、強調(diào)變化

圖形與幾何涉及的內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識與測量、圖形與位置、圖形的運動等，教師要以發(fā)展觀審視圖形與幾何教學(xué)，從名稱、特征、周長、面積等對圖形進行橫向?qū)Ρ龋鐚㈤L方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積加以對比。教師也可以引領(lǐng)學(xué)生由點到線、由線到面、由面到體進行縱向?qū)Ρ?。在橫向上，教師要遵循由局部到整體的認(rèn)識，從認(rèn)識長方形、正方形開始，運用分割、填補的方法向平行四邊形、三角形、梯形發(fā)展，再到五邊形等多邊形。教師讓學(xué)生回憶已經(jīng)掌握的圖形面積計算公式，與新學(xué)習(xí)的圖形之間建立聯(lián)系，讓學(xué)生明白新學(xué)圖形面積公式的推導(dǎo)過程。在縱向上，學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形時，要從感知、測量到周長的計算、面積的推導(dǎo)，逐漸向縱深推進，從而能融會貫通，清晰地建構(gòu)知識脈絡(luò)。思維導(dǎo)圖的構(gòu)建，能在學(xué)生的大腦中建立形象的圖形，讓圖形之間建立關(guān)聯(lián)，能把握基中的推導(dǎo)規(guī)律，從局部上把握每個圖形的特征。教師要將點、線、面、體等聯(lián)系起來，讓學(xué)生理解點動成線、線動成面、面動成體的動態(tài)發(fā)展觀念，也促進學(xué)生的思維建構(gòu)。學(xué)生由點出發(fā)，通過無數(shù)個點的延伸構(gòu)成線，再通過線 的運動構(gòu)成面，平面圖形的平移構(gòu)成長方體、三棱柱等，平面圖形的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成圓柱、球等，這樣的圖形變化能引領(lǐng)學(xué)生的思維向多維空間發(fā)展。

教師在構(gòu)建思維導(dǎo)圖時，在關(guān)鍵概念處加上圖形，以激發(fā)學(xué)生的想象，強化他們對內(nèi)容的記憶。如在學(xué)習(xí)圓的面積后，學(xué)生已掌握了正方形的面積公式，會對它們的面積進行比較。教者引導(dǎo)學(xué)生從“外方內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”兩個角度，取具體的半徑值進行對比。思維導(dǎo)圖是一種可視化工具，教師要引導(dǎo)學(xué)生作放射性思考，讓他們的思維向外延伸，通過變換能將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，能讓學(xué)生在變化中掌握不變的規(guī)律。

三、統(tǒng)計概率：聚合知識，分析對比

統(tǒng)計概率內(nèi)容包括數(shù)據(jù)統(tǒng)計、隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性等，通過此方面內(nèi)容的深層次學(xué)習(xí)，學(xué)生要學(xué)會科學(xué)地整理數(shù)學(xué)、分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并形成合適的圖形。統(tǒng)計概念內(nèi)容分散，知識分階段，呈螺旋式上升，從統(tǒng)計表的認(rèn)識到條形統(tǒng)計圖的認(rèn)識、折線統(tǒng)計圖的繪制、扇形統(tǒng)計圖的解讀，跨度大、時間長、內(nèi)容分散，教師要根據(jù)單元內(nèi)容制作思維導(dǎo)圖，喚起學(xué)生對舊知的回憶，幫助學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。統(tǒng)計中的很多內(nèi)容源于生活實際，學(xué)生要通過調(diào)查、測量等方法收集、處理、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，形成識記理解的能力。學(xué)生進入第二學(xué)段后，他們的邏輯思維能力得到一定的發(fā)展，能在理解學(xué)習(xí)材料的基礎(chǔ)上進行信息加工。教師讓學(xué)生運用不同色彩、線條將不同類型的統(tǒng)計圖進行對比，并制作成思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生學(xué)會在不同的情境中選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計表，也能促進學(xué)生的思維記憶。

學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖時，可以用不同的彩色筆表示不同的屬性，以圖片強化重點內(nèi)容，用直觀形象的圖文給學(xué)生帶來形象的感受。教師要讓學(xué)生認(rèn)識到條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢，幫助學(xué)生記憶運用各種統(tǒng)計圖的情境。如在學(xué)習(xí)蘇教版六下《選擇統(tǒng)計圖》一課中，教者為學(xué)生提供一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計表、一組統(tǒng)計圖，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上，說說用哪一種統(tǒng)計圖會更加合適，學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上有了初步的判斷，再在組內(nèi)交流，表明自己的觀點，小組同學(xué)匯報，闡明各種統(tǒng)計圖的優(yōu)勢。學(xué)生制作思維導(dǎo)圖時，借助于案例的分析、不同類型的比較獲得選用合適統(tǒng)計圖的方法：反映數(shù)量的大小選用條形統(tǒng)計圖，反映變化情況選用折線統(tǒng)計圖，反映所占總數(shù)的百分比選用扇形統(tǒng)計圖。思維導(dǎo)圖能反映學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，是一種融入思考的創(chuàng)意工具，教師可以結(jié)合概念與統(tǒng)計的內(nèi)容，巧妙地將解法融入思維導(dǎo)圖中，對內(nèi)容進行形象化的解讀，使學(xué)生的理解變得更加容易。

四、綜合實踐：強化操作，獲得體驗

教師要結(jié)合生活情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗、發(fā)現(xiàn)、思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)信息、解決數(shù)學(xué)問題，并在活動中建構(gòu)知識聯(lián)系、學(xué)會獨立思考、與同伴合作交流，感悟數(shù)學(xué)思想。思維導(dǎo)圖的構(gòu)建為學(xué)生搭建思維支架，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的發(fā)生、發(fā)展過程，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。在綜合實踐中的一些問題蘊含著邏輯推理知識，僅靠分析難以表述清晰，教師在思維導(dǎo)圖中用文字、符號幫助學(xué)生理解難點，提升解決問題的能力。如在學(xué)習(xí)蘇教版六上《表面涂色的正方體》的內(nèi)容時，教者為學(xué)生提供邊長為1 厘米的正方體若干個，讓他們搭成棱長分別為3 厘米、4 厘米的大正方體，并為它們的表面涂色，讓學(xué)生通過操作、觀察，看看三面涂色、兩面涂色、一面涂色、沒有涂色的小正方體各有多少個？再探索構(gòu)成棱長分別為5、6、……n厘米的大正方體的小正方體的涂色情況，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生總結(jié)出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借助思維導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生理解信息、分析問題，能系統(tǒng)地掌握知識要點，提高記憶的能力，形成自主學(xué)習(xí)的潛能，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信，提升思維品質(zhì)。