讓學(xué)生有“感”
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)

江蘇省沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 章 替

數(shù)感是對(duì)數(shù)學(xué)的感覺與感情，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中的重要能力，還是一種寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直覺，通過提高學(xué)生的數(shù)感能力，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)字的敏感度以及鑒賞力，促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維表征的形成，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。大量的教育研究和教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)應(yīng)該作為數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行合理設(shè)置與安排，在夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐和體驗(yàn)?zāi)芰?，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和核心素養(yǎng)得到相應(yīng)的培養(yǎng)與提升。

一、親歷數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)數(shù)感能力

從本質(zhì)上看，數(shù)感是一種重要的直覺與正確的思想認(rèn)識(shí)，也是基于這樣的特征，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)，常常無法借助直接教授的方法達(dá)到目的，正確的做法是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐當(dāng)中利用自我感覺方式得到良好的體驗(yàn)，在自我領(lǐng)悟和探究過程當(dāng)中完善數(shù)感能力。指導(dǎo)學(xué)生親自參與和融入數(shù)學(xué)建模過程，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力方面有著不可替代的作用，既能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)敏感度，又能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)識(shí)，開始從表象著手在逐層深化當(dāng)中構(gòu)建良好數(shù)感。不少小學(xué)生因?yàn)槿鄙儆H身體驗(yàn)與相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，不能夠積極投入數(shù)學(xué)建模過程，從而制約了學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。面對(duì)這一情況，教師要抓住課堂教學(xué)契機(jī)，給學(xué)生營(yíng)造良好學(xué)習(xí)情境，帶給學(xué)生生動(dòng)直觀的學(xué)習(xí)感受，促使學(xué)生在特定情境當(dāng)中感受建模過程，持續(xù)提升數(shù)感能力。例如在教學(xué)四則運(yùn)算時(shí)，為了讓學(xué)生保持積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情，教師可以讓學(xué)生在建模體驗(yàn)基礎(chǔ)之上形成數(shù)感。教師可營(yíng)造以下情景：小亮買了一個(gè)用來攢零錢的存錢罐，其中有7個(gè)一元硬幣、4 個(gè)5 角硬幣、8 張一元紙幣，如果小亮要花費(fèi)10 元購買一套水彩筆，他可以怎樣安排這些錢？學(xué)生可以結(jié)合自身的生活體驗(yàn)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找到多種不同的安排方法，讓學(xué)生在開放性的思考與解題當(dāng)中培養(yǎng)數(shù)感，并獲得簡(jiǎn)單建模的策略與技巧。

二、指導(dǎo)數(shù)學(xué)應(yīng)用生活，培養(yǎng)數(shù)感能力

小學(xué)生年齡比較小，在思考以及解題等能力方面都是比較欠缺的，再加上學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和實(shí)際體驗(yàn)相對(duì)不足，因此要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感是非常困難的，也是因?yàn)檫@些情況的存在讓不少學(xué)生出現(xiàn)了畏難情緒。但是不可忽視的一點(diǎn)是小學(xué)生擁有一定的生活體驗(yàn)和領(lǐng)悟，與此同時(shí)，生活中也包含大量和數(shù)學(xué)密切相關(guān)的案例，所以在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程當(dāng)中，可以引入生活當(dāng)中的常見問題，在減少學(xué)習(xí)難度的同時(shí)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨(dú)特魅力。對(duì)此，教師要善于從實(shí)際生活當(dāng)中挖掘與尋找數(shù)學(xué)題目的原型，然后選擇學(xué)生比較熟知的生活案例，融入數(shù)學(xué)材料，使學(xué)生用已學(xué)理論解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感。例如，在雞兔同籠的教學(xué)當(dāng)中，為了方便學(xué)生找到問題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生在解題當(dāng)中養(yǎng)成良好數(shù)感，教師可以用生活化語言表述問題：小麗在暑假來到鄉(xiāng)下爺爺家里，看到爺爺養(yǎng)了雞和兔。如果只是數(shù)頭，總數(shù)是16 個(gè)，如果只是數(shù)腳，是44 只，那么爺爺養(yǎng)的雞和兔分別是多少只？通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，突破生活難題，可以顯著增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感，讓學(xué)生的解題能力得到鍛煉。

三、科學(xué)設(shè)計(jì)訓(xùn)練活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)感能力

通過提高學(xué)生數(shù)感，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)事半功倍，奠定學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)綜合發(fā)展的基礎(chǔ)。但是數(shù)感能力培養(yǎng)不能一蹴而就，需要教師對(duì)訓(xùn)練方法進(jìn)行合理設(shè)計(jì)和有效應(yīng)用，增加教學(xué)指導(dǎo)的針對(duì)性，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。第一，利用數(shù)字比較訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就是注重?cái)?shù)字間的有效比較。比如，教師在教學(xué)計(jì)量單位“米、分米、厘米”時(shí)，教師可以組織競(jìng)賽，看哪位學(xué)生畫得又對(duì)又快，促使學(xué)生在愉悅活動(dòng)當(dāng)中掌握1 米、1 分米、1 厘米的實(shí)際長(zhǎng)度，并結(jié)合自身身高是多少厘米、分米或米，掌握長(zhǎng)度單位的換算方法。第二，利用數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感。數(shù)字運(yùn)算教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力的重要途徑，因?yàn)檫\(yùn)算活動(dòng)不僅可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)字的感覺能力更加深刻，還能夠增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力，促使學(xué)生掌握算理。教師在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)當(dāng)中，教師可以聯(lián)系實(shí)際生活當(dāng)中的問題設(shè)置運(yùn)算題，促使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題和數(shù)量關(guān)系關(guān)聯(lián)起來形成數(shù)感。如一年級(jí)總共有學(xué)生350 名，每日學(xué)生要吃三頓飯，那么一年級(jí)學(xué)生一天合計(jì)吃多少頓？

總而言之，數(shù)感是學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)，通過增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感能力，可以顯著強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)理解力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于多種數(shù)學(xué)信息的敏感度，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐當(dāng)中深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的自覺能力。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)性以及長(zhǎng)期性的大工程，需要師生密切互動(dòng)，同時(shí)也要有科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略作為有效配合，讓學(xué)生對(duì)數(shù)字和數(shù)學(xué)保持濃厚興趣，增強(qiáng)學(xué)生的感悟能力，踐行核心素養(yǎng)培育要求。