初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念圖有效應(yīng)用策略

江蘇省運(yùn)河中學(xué) 劉 偉

江蘇省邳州市碾莊中學(xué) 曹連防

初中數(shù)學(xué)建立概念圖是一種重要的學(xué)習(xí)方式，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的理解和思維能力。隨著新課改的深入和發(fā)展，教師也在不斷更新教學(xué)理念。概念圖策略是在二十世紀(jì)六十年代初由美國康奈爾大學(xué)諾瓦克（J·D·Novak）教授等人提出的，能夠?qū)χR進(jìn)行有效的系統(tǒng)整合，將新舊知識緊密聯(lián)系在一起，科學(xué)構(gòu)建系統(tǒng)的完整的知識體系，有效幫助師生進(jìn)行概念學(xué)習(xí)。應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)和學(xué)習(xí)，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方式。近幾年，教育界研究概念圖較為普遍。隨著概念圖研究的不斷深入發(fā)展，許多國家將其運(yùn)用到教學(xué)活動中，演變成了一種將學(xué)科知識和學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的教學(xué)工具。本文針對概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用及其策略進(jìn)行了詳細(xì)分析如下。

一、概念圖的內(nèi)涵

概念圖包括概念及其之間的關(guān)系，是理解知識和組織知識系統(tǒng)的重要工具。概念一般出現(xiàn)在圓形或方形的框內(nèi)，連線將概念聯(lián)系起來，并且有注明其中的關(guān)系。概念、連線、命題三項(xiàng)內(nèi)容構(gòu)成了概念圖。

1.概念的定義：一般性概念和概括性概念是概念的兩個(gè)主要內(nèi)容。概念圖中，一般性概念處于概念圖的向下層，概括性概念處于概念圖的向上層，最概括性概念位于概念圖的最頂層。這種結(jié)構(gòu)層次能夠幫助學(xué)生更好地理解、掌握和區(qū)別不同的概念并進(jìn)行總結(jié)和歸納。

2.連線的定義：連線呈現(xiàn)的是概念圖中知識或不同概念之間的關(guān)系。連線的上方一般會注明連接詞，進(jìn)而表明概念之間的關(guān)系。

3.命題的定義：概念之間通過連接詞而構(gòu)建的聯(lián)系叫作命題，對概念起到解釋的作用。

二、概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.為高級思維奠定基礎(chǔ)

傳統(tǒng)的概念教學(xué)是將概念“引入——形成——鞏固和深化”的過程，這種方式在一定程度上并不能夠完整構(gòu)建思路，對學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中形成自主構(gòu)建能力造成影響。而概念圖能夠概括和呈現(xiàn)各種概念及其之間的關(guān)系，并且模仿人腦對知識儲存的結(jié)構(gòu)層級來排列。概念圖會使學(xué)生理解、思考問題建立在概念的基礎(chǔ)上，并要求學(xué)生以“資料整理——知識整合——知識圖形成——新概念嵌入——長時(shí)間固定學(xué)習(xí)——修正與完善”的高級思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，概念圖實(shí)際上也是為這一高級思維奠定基礎(chǔ)。

2.幫助學(xué)生構(gòu)建具體意義

應(yīng)用概念圖進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠幫助教師更好地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，這種方式改變了傳統(tǒng)的概念教學(xué)方式，而是將不同概念的關(guān)系具體而形象、直接地呈現(xiàn)，幫助學(xué)生深刻、準(zhǔn)確地理解和掌握概念，進(jìn)而自主構(gòu)建起學(xué)習(xí)知識和內(nèi)容的具體意義。因此，在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)活動的作用是非常重要的。

三、概念圖在初中教學(xué)中的應(yīng)用策略

本文針對學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和初中學(xué)科的特點(diǎn)，將概念圖應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，從教學(xué)、學(xué)習(xí)和評價(jià)三個(gè)方面進(jìn)行分析和探討。

1.在教學(xué)方面，幫助學(xué)生獲取重要信息，自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。概念圖是一種對人腦進(jìn)行思維模擬，從而趨向人的自然思維模式的教學(xué)工具。采用概念圖的教學(xué)方法，對于高效完成課堂任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)效率具有積極影響，也更加有利于教師輕松開展教學(xué)工作。

例如，在進(jìn)行“圓”一章的教學(xué)時(shí)，通過對圓的定義進(jìn)行延伸和舉例，運(yùn)用發(fā)散性思維，延伸圓的對稱特征、圓的確定條件以及圓周角、直線和正多邊形與圓、圓的弧長、圓與扇形的關(guān)系等知識點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目的。

同理，在“銳角三角函數(shù)”的教學(xué)中，由正弦、余弦、正切引申到特殊的三角函數(shù)，然后倒推由三角函數(shù)求銳角，引申到解直角三角形，最后利用銳角三角函數(shù)解決問題。

這種方法能夠讓知識點(diǎn)之間緊密銜接、過渡自然，表明概念圖能夠?qū)⒘闼榈闹R系統(tǒng)完整化，有效幫助學(xué)生掌握知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性并進(jìn)行深入記憶，有利于提高教學(xué)效率，達(dá)到教學(xué)效果。

2.在學(xué)習(xí)方面，幫助學(xué)生進(jìn)行信息加工，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生即使理解了某一概念，也還是不會應(yīng)用到實(shí)際問題中，做不到理論聯(lián)系實(shí)際。在初中教學(xué)中，一些知識點(diǎn)比較抽象和雜亂，學(xué)生很難對其進(jìn)行準(zhǔn)確掌握，尤其是在解決問題的過程中，很難充分利用和調(diào)動所學(xué)知識點(diǎn)。這種情況的主要原因是學(xué)生缺乏知識的連貫性和系統(tǒng)性，沒有有序的結(jié)構(gòu)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概念圖策略，可以有效幫助學(xué)生提高分析和解決問題的能力和理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”這一章時(shí)，學(xué)生往往會漏掉或者忘記一元二次方程的解法步驟和要點(diǎn)。應(yīng)用概念圖教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生將這一知識與早已學(xué)過的一元一次方程相聯(lián)系，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程后再進(jìn)行解答。

同樣，在“二次函數(shù)”的教學(xué)中，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)緊密結(jié)合，延伸出其與一元二次方程的關(guān)聯(lián)。

教師利用概念圖展現(xiàn)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)生提供了解題思路，更有利于知識的遷移，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

3.在教學(xué)評價(jià)方面，概念圖能夠幫助學(xué)生呈現(xiàn)并推理事物的邏輯關(guān)系和發(fā)展的過程，對知識鏈進(jìn)行完整系統(tǒng)的構(gòu)建，可以評價(jià)和檢查學(xué)生對知識的掌握程度和推理能力。因此，學(xué)生可以通過概念圖對學(xué)習(xí)的掌握程度進(jìn)行自我評價(jià)，并在制作概念圖的過程中尋找和分析并彌補(bǔ)知識出現(xiàn)問題和不足的地方，使得學(xué)生能夠提升自己的學(xué)習(xí)水平，提高學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)新能力。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概念圖的教學(xué)方法具有較好的效果，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和分析、解決問題的能力，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的理解能力和思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性，也更加有利于教師輕松開展教學(xué)工作，有利于教學(xué)任務(wù)的完成和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，提高了教學(xué)質(zhì)量和效率，為廣大教學(xué)工作者提供了有效的教學(xué)指導(dǎo)和幫助。