在活動(dòng)中反思，在反思中收獲

福建省泉州市鯉城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 莊婷玲

在課堂上開(kāi)展數(shù)學(xué)基本活動(dòng)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生多反思、多積累，收獲一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧和數(shù)學(xué)能力。學(xué)生在今后遇到相似的問(wèn)題情景時(shí)，便可以瞬間喚醒腦中的記憶，切實(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

一、動(dòng)手操作后開(kāi)展反思活動(dòng)

大部分教師都習(xí)慣在課堂上開(kāi)展動(dòng)手操作的活動(dòng)，比如剪一剪、擺一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)、堆一堆等。動(dòng)手活動(dòng)會(huì)幫助學(xué)生獲得一些感性認(rèn)識(shí)，使其更好地理解課堂上的理性知識(shí)。在動(dòng)手操作之后開(kāi)展反思活動(dòng)，讓學(xué)生想想是怎么通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)得出這些結(jié)論的，學(xué)生就會(huì)收獲清晰的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如《認(rèn)識(shí)三角形和四邊形》這一節(jié)的學(xué)習(xí)，教師開(kāi)展了“擺一擺”的動(dòng)手活動(dòng)。老師讓學(xué)生用小棒分別擺出三角形、正方形和長(zhǎng)邊形，讓學(xué)生感受到不同圖形的邊和角的特點(diǎn)。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始反思：在擺三角形和正方形的時(shí)候，有什么不同？學(xué)生反思得出擺三角形的時(shí)候，用了三根小棒；擺正方形的時(shí)候，用到了四根小棒。三角形有三條邊，正方形有四條邊，這便是三角形和正方形最為典型的區(qū)別。老師又接著提問(wèn)：“那我們?cè)跀[正方形和長(zhǎng)方形的時(shí)候有什么不同呢？”大部分同學(xué)在擺正方形的時(shí)候用到了四根小棒，在擺長(zhǎng)方形的時(shí)候用到了六根小棒。因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)用兩根小棒作長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，如果也是用四根小棒去拼接長(zhǎng)方形，可能就會(huì)得到一個(gè)相同的正方形。看來(lái)長(zhǎng)方形和正方形之間的區(qū)別在于邊的長(zhǎng)度不同，正方形四條邊都相等，但是長(zhǎng)方形只有對(duì)邊相等。通過(guò)這個(gè)反思活動(dòng)，學(xué)生今后在接觸其他的平面圖形時(shí)，也學(xué)會(huì)了從邊出發(fā)去認(rèn)識(shí)圖形，掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)。這便是學(xué)生收獲到的經(jīng)驗(yàn)。教師還可以重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生去測(cè)量三角形和正方形角的度數(shù)，讓學(xué)生也收獲到“從角出發(fā)去認(rèn)識(shí)圖形”的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

二、探究活動(dòng)后開(kāi)展反思活動(dòng)

教師會(huì)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)知識(shí)開(kāi)展探究活動(dòng)。針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，同學(xué)們可以先給出自己的猜想，然后通過(guò)探究活動(dòng)去驗(yàn)證自己的猜想，最終歸納出一般規(guī)律和結(jié)論。這是一種思路極其清晰的教學(xué)過(guò)程。

例如一道規(guī)律性數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究：“已知擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺2個(gè)三角形需要6根小棒，那么擺n個(gè)三角形需要幾根小棒呢？”大部分同學(xué)回答說(shuō)，擺n個(gè)三角形需要3n根小棒。同學(xué)們的結(jié)論到底對(duì)不對(duì)呢？我們可以對(duì)大量的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺2個(gè)三角形需要6根小棒，擺3個(gè)三角形需要9根小棒，擺4個(gè)三角形需要12根小棒，擺5個(gè)三角形需要15根小棒……“3÷1=3”“6÷2=3”“9÷3=3”“12÷4=3”“15÷5=3”。這幾個(gè)式子被除數(shù)和除數(shù)之間都是三倍的關(guān)系。所以擺n個(gè)三角形需要3n根小棒。于是老師讓學(xué)生思考，在這個(gè)探究活動(dòng)中收獲到什么知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？學(xué)生表示，開(kāi)始不能夠確定三角形的數(shù)量，但是他們能夠通過(guò)三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系去確定并且表示另一個(gè)未知量。在這里，學(xué)生是用字母去表示未知量的，可能以后在解決問(wèn)題的時(shí)候，也會(huì)用字母去表示數(shù)。這個(gè)探究活動(dòng)就為學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程做了鋪墊。在方程式的學(xué)習(xí)中，要設(shè)一個(gè)字母未知量，通過(guò)求解字母未知量解決問(wèn)題。同學(xué)們從這個(gè)探究活動(dòng)中收獲了一定的知識(shí)性經(jīng)驗(yàn)，更容易接受方程的學(xué)習(xí)。探究活動(dòng)是否有效，是否高效，關(guān)鍵還是看教師是否讓學(xué)生在活動(dòng)后反思，在思考中進(jìn)步，思考是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好途徑。

三、數(shù)學(xué)建模后開(kāi)展反思活動(dòng)

學(xué)生要學(xué)會(huì)從生活情景或者實(shí)際情景出發(fā)，抽象出具體的問(wèn)題，建立起相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中歸納出一般方法。同時(shí)，老師要記得在數(shù)學(xué)建模后，及時(shí)開(kāi)展反思活動(dòng)。

教師主要設(shè)置了2個(gè)有關(guān)“排序”的小活動(dòng)。（1）現(xiàn)在班里有五個(gè)女生，她們的身高分別為1.2米，1.3米，1.5米，1.1米，1.25米。請(qǐng)同學(xué)們按照從小到大的順序排隊(duì)。學(xué)生得出“1.1＜1.2＜1.25＜1.3＜1.5”。（2）現(xiàn)在班級(jí)里又來(lái)了兩個(gè)女生，她們的身高分別為1.27米和1.28米。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)這七個(gè)女生重新排序。這時(shí)就出現(xiàn)了兩種排序方法。一部分同學(xué)把這七個(gè)女生的身高分別寫(xiě)出來(lái)，重新排序。還有一部分同學(xué)對(duì)這兩個(gè)女生的身高進(jìn)行排序，然后把它插入到前五個(gè)女生的身高中，發(fā)現(xiàn)“1.27”和“1.28”剛好可以插入到“1.25”和“1.3”中。教師提問(wèn)：“我們有時(shí)需要對(duì)一些數(shù)字進(jìn)行排序，當(dāng)數(shù)字比較多的時(shí)候，我們應(yīng)該怎樣去排序？”學(xué)生思考后得出可以把這部分?jǐn)?shù)字分為兩個(gè)部分進(jìn)行排序。當(dāng)兩個(gè)部分都有序的時(shí)候，再進(jìn)行排序就會(huì)比較方便了。學(xué)生學(xué)會(huì)了“化繁為簡(jiǎn)”，數(shù)字過(guò)多反而會(huì)影響思路，有時(shí)候看錯(cuò)一個(gè)數(shù)字，可能就要重新排列。這個(gè)時(shí)候，同學(xué)們就可以解釋體育老師的排隊(duì)方法了。體育老師在整理隊(duì)形的時(shí)候，也是讓同學(xué)們進(jìn)行報(bào)數(shù)。數(shù)到一的同學(xué)出來(lái)自動(dòng)排一隊(duì)，數(shù)到二的同學(xué)出來(lái)又自動(dòng)排一隊(duì)。這也是一個(gè)排序方法的簡(jiǎn)單運(yùn)用。我們也可以從這一情景出發(fā)，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步分析排序的規(guī)律。在這個(gè)活動(dòng)中，老師要鼓勵(lì)廣大同學(xué)積極發(fā)言，表達(dá)自己的看法，目的是使學(xué)生最終達(dá)成一個(gè)共識(shí)，提煉出數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

四、想象活動(dòng)后開(kāi)展反思活動(dòng)

小學(xué)生的想象思維異?；钴S，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿想象活動(dòng)，讓學(xué)生擁有更多發(fā)展的舞臺(tái)。學(xué)生適時(shí)反思，能夠更好地融入教學(xué)情境中，和教師之間的互動(dòng)也會(huì)明顯增多，有利于學(xué)生收獲豐富的心理活動(dòng)體驗(yàn)。

例如《平移》的學(xué)習(xí)，教師讓學(xué)生最大程度地發(fā)揮自己的想象力，想象一下生活中都有哪些平移的活動(dòng)。“當(dāng)我們?nèi)ヒ粋€(gè)地方旅游時(shí)，那里可以通過(guò)坐纜車(chē)的方式去觀賞整個(gè)城市的風(fēng)光，纜車(chē)沿著纜線移動(dòng)，我們可以把纜車(chē)的行動(dòng)看作平移?！薄坝幸淮?，我剛出校園，看門(mén)的那個(gè)老爺爺就把學(xué)校的伸縮門(mén)給關(guān)上了。我覺(jué)得伸縮門(mén)的運(yùn)動(dòng)也是平移運(yùn)動(dòng)?！薄跋掠陼r(shí)，雨點(diǎn)豎直下落，總是沿著地球引力的方向，應(yīng)當(dāng)也是一種平移?！崩蠋煂?duì)同學(xué)們的想象力進(jìn)行了表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生再接再厲，勇敢地在課堂上舉手發(fā)言，然后讓學(xué)生反思剛剛的回答，歸納出平移的特點(diǎn)：（1）平移會(huì)沿著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，大多數(shù)都是沿著一條直線進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，纜車(chē)的運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，伸縮門(mén)的運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，雨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)也是直線運(yùn)動(dòng)；（2）平移受移動(dòng)長(zhǎng)度的限制，纜車(chē)的移動(dòng)受到了纜線長(zhǎng)度的限制，伸縮門(mén)只能運(yùn)動(dòng)大門(mén)的寬度那么長(zhǎng)，當(dāng)雨點(diǎn)落地時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程也結(jié)束了。學(xué)生根據(jù)自己的想象很好地歸納出了平移的特點(diǎn)。老師再次講解，學(xué)生也容易接受。其次，學(xué)生在這個(gè)活動(dòng)中才真正是課堂的主人。在課堂上暢所欲言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。反思需要具備反思的載體，即一定的反思材料。反思材料可以來(lái)源于書(shū)本，來(lái)源于生活，來(lái)源于老師，也可以來(lái)源于學(xué)生自身。

“活動(dòng)經(jīng)歷”和“經(jīng)驗(yàn)獲得”之間還有很多路要走，兩者不會(huì)自然地建立聯(lián)系。不少教師只注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，不注重反思活動(dòng)的建立，由數(shù)學(xué)活動(dòng)積累的思考材料就會(huì)喪失作用。而反思活動(dòng)就是“活動(dòng)經(jīng)歷”和“經(jīng)驗(yàn)獲得”之間的階梯，學(xué)生和教師應(yīng)由活動(dòng)經(jīng)歷出發(fā)，一步一步地搭建層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)階梯，最終獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。