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    小學(xué)生數(shù)感能力的構(gòu)建

    2020-12-17 01:30:27江蘇省南通市北城小學(xué)顧秋潔
    數(shù)學(xué)大世界 2020年15期
    關(guān)鍵詞:條船米粒紐扣

    江蘇省南通市北城小學(xué) 顧秋潔

    小學(xué)生對(duì)數(shù)的理解與感知是抽象的,幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)的概念,明晰數(shù)的實(shí)際含義,提升學(xué)生數(shù)感意識(shí),不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本條件。數(shù)感如何建立?著重從以下幾個(gè)方面來(lái)推進(jìn)。

    一、設(shè)置數(shù)學(xué)情境,引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念

    在數(shù)學(xué)課標(biāo)中,對(duì)數(shù)感的解釋為關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。數(shù)感是抽象的,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,重視數(shù)感的發(fā)展,要從認(rèn)識(shí)數(shù)的概念入手。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活體驗(yàn),從具體真實(shí)、趣味的數(shù)學(xué)活動(dòng)中觀察、操作、感知、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,逐步建立數(shù)感。如在《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》中,我們給出一個(gè)數(shù)“10000”,讓學(xué)生觀察并思考,對(duì)這個(gè)數(shù)有何感想?很多學(xué)生覺(jué)得這個(gè)數(shù)很大。但如果我們將之與生活中的米拉相結(jié)合,布置數(shù)米?;顒?dòng),讓學(xué)生與爸爸媽媽一起去數(shù),去體驗(yàn)“10000”粒大米是多少。有學(xué)生按照常規(guī)方法,在桌子上與父母一起數(shù)米粒,數(shù)了好久才數(shù)到了1000。媽媽說(shuō)可以向她借“1000”粒,需要借幾個(gè)?學(xué)生向媽媽借了9 個(gè)“1000”粒,最后合起來(lái)是“10000”粒。有學(xué)生和爸爸?jǐn)?shù)米粒,先用小棒5 粒5粒地?cái)?shù),數(shù)了“100”粒,裝入小盒子,再數(shù)了“100”粒,裝入盒子后正好裝滿。原來(lái),一個(gè)盒子的大米大約有200 粒,爸爸讓學(xué)生用盒子來(lái)盛米,盛一次大約是200 粒,最后,我們盛了50 次,大約是10000 粒。從學(xué)生不同的數(shù)米?;顒?dòng)中,學(xué)生認(rèn)識(shí)到“10000”這個(gè)數(shù)很大。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手體驗(yàn),我們?cè)诤诎迳狭谐鰯?shù)位,讓學(xué)生觀察“個(gè)位”“十位”“百位”“千位”“萬(wàn)位”的順序,如何去表示“10000”?學(xué)生觀察后,很快想到在“萬(wàn)位”上寫“1”,即代表“10000”這個(gè)數(shù)。通過(guò)數(shù)學(xué)情境活動(dòng)與體驗(yàn),學(xué)生能夠感受到數(shù)的概念,為深化數(shù)感能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

    二、依托多維表達(dá),探析數(shù)的本質(zhì)

    數(shù)感能力的發(fā)展具有漸進(jìn)性,對(duì)于數(shù),本身是抽象的。在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中,教師要從多個(gè)視角引領(lǐng)學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)、去理解數(shù)、去表示數(shù),增強(qiáng)對(duì)數(shù)的本質(zhì)理解。如在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)6 和7”時(shí),我們引入古代結(jié)繩記事的情境圖。從中讓學(xué)生觀察,有哪些發(fā)現(xiàn)?有哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?有學(xué)生認(rèn)為,古人在打魚(yú)后,用一個(gè)結(jié)代表一條魚(yú);對(duì)于7 條魚(yú),就需要打7 個(gè)結(jié)。對(duì)于“7”,可以是從“1”數(shù)到“7”的過(guò)程,也可以表示總數(shù)為“7”個(gè)。關(guān)于“7”,同學(xué)們還能想到什么?有學(xué)生想到了“一周有7 天”;有學(xué)生想到了“7 天”比“6天”多1 天。我們將“1”到“10”個(gè)數(shù)排列出來(lái),讓學(xué)生觀察“7”的位置?!?”位于“6”與“8”之間。然后,提問(wèn)學(xué)生:“7”可以分為幾個(gè)部分?或者說(shuō)可以用什么算式來(lái)表示“7”?有學(xué)生提出“2+5=7”,有學(xué)生提出“3+4=7”,有學(xué)生提出“6+1=7”,還有學(xué)生提出“1+2+4=7”“2+2+3=7”“1+1+5=7”等。由此看來(lái),對(duì)于“7”,可以有很多種算式來(lái)表示,但它們的意義一樣嗎?有學(xué)生覺(jué)得“意義一樣”,都是表示“7”個(gè);有學(xué)生認(rèn)為“意義不一樣”,但又說(shuō)不出理由。結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn),對(duì)學(xué)生的想法暫時(shí)不做評(píng)價(jià),教師從上述討論中,讓學(xué)生思考:“關(guān)于7,有何認(rèn)識(shí)?”學(xué)生紛紛回答“7”可以用算式來(lái)表示。由此,我們從具體的一個(gè)“7”,讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)“7”的構(gòu)成部分,從多種不同的表示“7”的方法中,拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,加深了對(duì)“7”的深刻理解。

    三、關(guān)注師生對(duì)話與傾聽(tīng),增進(jìn)學(xué)生數(shù)感能力

    在課堂上,師生交流、生生互動(dòng)是豐富課堂活動(dòng)的有效手段。對(duì)話與傾聽(tīng)是常見(jiàn)的教學(xué)行為。通過(guò)對(duì)話,強(qiáng)化對(duì)學(xué)生認(rèn)知的引導(dǎo),借助于問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí);通過(guò)傾聽(tīng),了解學(xué)生的認(rèn)知需求,靈活變換教法來(lái)提升課堂成效。教師要善用對(duì)話與傾聽(tīng),營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍,促進(jìn)學(xué)生數(shù)感能力的養(yǎng)成。在學(xué)習(xí)“十幾減5、4、3、2”時(shí),我們以“11-3”為教學(xué)案例,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、感知,來(lái)促進(jìn)數(shù)感的形成。對(duì)于“11-3”,請(qǐng)學(xué)生用自己的方法來(lái)計(jì)算。有學(xué)生得出“11-3=9”。接著提問(wèn)該學(xué)生是如何得到“9”的,學(xué)生表示,“11”“10”“9”,往回?cái)?shù)正好第三個(gè)是“9”。原來(lái),學(xué)生是根據(jù)退位順序來(lái)數(shù)數(shù),得到“9”,但在“往回?cái)?shù)”時(shí),卻將“11”包含進(jìn)去,導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。為此,我們?cè)谡n堂上讓學(xué)生擺出11 個(gè)紐扣,然后根據(jù)“11-3”這個(gè)算式,用紐扣來(lái)形象地展示減法過(guò)程。先擺出“11”個(gè)紐扣,放在左邊,然后根據(jù)減去“3”個(gè),需要從左邊的“11”里,拿出“3”個(gè)紐扣放在右邊,再觀察左邊的紐扣剩下幾個(gè)。得到的結(jié)果是“8”個(gè)。由此,我們?cè)僮屗沐e(cuò)的學(xué)生去觀察這個(gè)減法過(guò)程,當(dāng)“11”個(gè)紐扣,拿走一個(gè)時(shí),剩下是“10”個(gè),再拿走一個(gè)時(shí),剩下是“9”個(gè),再拿走一個(gè)時(shí),剩下是“8”個(gè)。學(xué)生通過(guò)親歷觀察,認(rèn)識(shí)到剛才“往回?cái)?shù)”時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。教師通過(guò)對(duì)話與傾聽(tīng),讓學(xué)生能夠很快糾正錯(cuò)誤的數(shù)感,促進(jìn)正確數(shù)感的發(fā)展。

    四、依托數(shù)學(xué)問(wèn)題,促進(jìn)學(xué)生數(shù)感靈活運(yùn)用

    在數(shù)學(xué)里,解決問(wèn)題是最常見(jiàn)的題型。學(xué)生數(shù)感的發(fā)展,要從數(shù)學(xué)問(wèn)題中,有意識(shí)地滲透數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生辨析、解決數(shù)量關(guān)系,選擇恰當(dāng)?shù)乃惴▉?lái)解決問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)《有余數(shù)的除法》時(shí),我們結(jié)合具體的問(wèn)題情境,讓學(xué)生思考:有21 個(gè)人要過(guò)河,每條船可以坐5人,需要幾條船?很多學(xué)生進(jìn)行計(jì)算,得出“21÷5=4……1”,于是就認(rèn)為“需要4 條船”。學(xué)生的解法是正確的,但并不符合實(shí)際情況。我們?cè)诤诎迳袭嫵鲆粭l河,再通過(guò)小船圖形,將人的個(gè)數(shù)標(biāo)注上去,然后讓學(xué)生想一想,4 條船夠嗎?有學(xué)生發(fā)現(xiàn),4 條船不夠,因?yàn)檫€有一個(gè)人沒(méi)有坐船。有學(xué)生補(bǔ)充道,應(yīng)該再加一條船,不然剩下的人過(guò)不了河。我們?cè)賹?duì)照算式,這個(gè)算式有錯(cuò)嗎?學(xué)生觀察后,確認(rèn)是沒(méi)有錯(cuò)的。但為什么結(jié)果不正確呢?由此,我們展開(kāi)討論,對(duì)于除法的商,“4”表示4 條船,“1”表示“余數(shù)”,如果只有4 條船,將有一個(gè)人被剩下,而剩下的人也要坐船過(guò)河,所以需要再加一條船,構(gòu)成“5”條船。通過(guò)具體的問(wèn)題解決,讓學(xué)生理解余數(shù)的概念,增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)感運(yùn)用的靈活性。

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    層層推進(jìn)逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
    ——《應(yīng)用問(wèn)題(二)》教學(xué)
    第十章 米粒的錯(cuò)誤
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