數(shù)學史與小學數(shù)學深度學習的融合

江蘇省如皋市下原鎮(zhèn)下原小學 周 丹

小學生剛剛步入校園的時候，會對數(shù)學學習充滿好奇心，但是這種好奇心與學習熱情在教師一次又一次單調(diào)的、重復(fù)的理論灌輸中被澆滅，在冷冰冰的規(guī)則公式記憶、習題訓練中被消磨殆盡，小學生逐漸對數(shù)學學習產(chǎn)生負面情緒，甚至開始討厭數(shù)學，將數(shù)學學習目標定義在為了教師或家長而學，在這種負面學習心理下，小學生的數(shù)學學習質(zhì)量與效率難以獲得明顯的提升。而數(shù)學史在小學數(shù)學課堂中的運用，以豐富的、鮮活的數(shù)學史料、趣聞讓小學生的數(shù)學深度學習成為可能，對于小學數(shù)學教學質(zhì)量的提升具有重要意義。

一、引用數(shù)學名題

在數(shù)學史中留有很多經(jīng)典的數(shù)學題目，這些數(shù)學名題若是被善加利用，便會成為優(yōu)質(zhì)的數(shù)學教學資源，豐富學生的數(shù)學學習視野。數(shù)學名題在經(jīng)過多位數(shù)學研究者的探索求解之后，留下了多種解題方法與獨特解答思路，可以增加小學生對數(shù)學歷史的了解程度，降低數(shù)學知識的理解難度，開闊數(shù)學視野，進一步掌握數(shù)學思想方法。比如在“雞兔同籠”的問題中，教師可以參考著名數(shù)學家華羅庚采用的統(tǒng)籌法，并且在問題解決方法講解中運用了經(jīng)典的沏茶問題。又如在“最小公倍數(shù)”的數(shù)學知識講解中，可借助《孫子算經(jīng)》中的“物不知其數(shù)”問題，將其“物不知其數(shù)”中的內(nèi)容翻譯成白話，便于小學生對經(jīng)典名題的理解，讓小學生在數(shù)學經(jīng)典名題的解決中挖掘出其中包含的數(shù)學思想，將抽象的數(shù)學定律轉(zhuǎn)化為更加具體化的形式，讓小學生在了解數(shù)學知識歷史背景的情況下實現(xiàn)深度學習。

二、引用經(jīng)典語句

每一個數(shù)學概念、公式定律的形成都經(jīng)歷了不知多少次的失敗與嘗試，在小學數(shù)學深度學習中利用數(shù)學史料，對于小學生而言可能過于深奧，但是卻可以幫助小學生走向數(shù)學的海洋，解開神秘的面紗，消除小學生在數(shù)學學習中的恐懼感，進一步對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣。同一個數(shù)學概念在不同的歷史階段、不同的人所表達出的內(nèi)容會存在一定的差距，在數(shù)學深度學習中，教師可以引用這些經(jīng)典的數(shù)學語句，引領(lǐng)學生掌握數(shù)學規(guī)律，挖掘數(shù)學問題的本質(zhì)屬性。比如在《圓的認識》教學中，為了讓小學生更加深入地理解圓心、半徑、直徑概念，教師可以通過講故事的形式滲透數(shù)學史中的經(jīng)典語句，如“在很久很久以前，就有人開始研究‘圓’，并且有人在圓的研究中發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，如墨子在《墨子·經(jīng)上》中提到‘圓，一中同長也’，請同學們分析一下這句話是什么意思?！贝藭r學生根據(jù)自身對圓的概念的初步理解，嘗試解釋這句話，讓學生在經(jīng)典語句的解釋中體會到數(shù)學文化的厚重感，實現(xiàn)數(shù)學史與小學數(shù)學深度學習的有效融合。

三、引用遺聞軼事

鍥而不舍的科學態(tài)度對于小學生的學習質(zhì)量提升所起到的作用不言而喻，這一點不僅體現(xiàn)在數(shù)學學習中，對學生的任何課程學習以及今后的發(fā)展均起到深遠的影響，在數(shù)學深度學習中引用趣聞軼事，有助于小學生樹立堅定的意志，形成良好的數(shù)學學習態(tài)度。比如在數(shù)學教學中講述著名數(shù)學家陳景潤的成長故事，陳景潤自小就對數(shù)學學習持有濃厚的熱情，在中學階段的學習中聽聞了哥德巴赫猜想以及眾多數(shù)學家的科學故事之后，對于數(shù)學的探究熱情一發(fā)不可收拾，并且以優(yōu)秀數(shù)學家的故事激勵自己勇攀高峰，希望自己有一天可以解決以前數(shù)學家沒有解決的問題。最終，陳景潤經(jīng)過了無數(shù)次的嘗試、失敗、再嘗試、再失敗，獲得了令世人為之矚目的成績。通過數(shù)學故事激勵小學生在遇到數(shù)學難題時不要逃避、不可氣餒，只有敢于嘗試、學會反思總結(jié)，才能到達成功的彼岸。

四、引用數(shù)學史料

學習探究過程的參與可以讓小學生在數(shù)學深度學習中更加切實地體驗學習，讓小學生在經(jīng)歷了數(shù)學知識、規(guī)律的討論之后，真正領(lǐng)悟到數(shù)學知識的來源，有助于促進小學生數(shù)學思想與數(shù)學能力的生成。因此，教師在數(shù)學史與小學數(shù)學深度融合中，應(yīng)注重開發(fā)并利用數(shù)學歷史資料，盡量還原數(shù)學家探索數(shù)學知識與發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的方法，讓學生在入情入境中深化認識與理解，促進小學生的數(shù)學認知能力發(fā)展。比如在《角的度量》教學中，教師可以借助史料，讓學生通過動手探究經(jīng)歷標準角的發(fā)現(xiàn)過程，可以讓小學生發(fā)現(xiàn)“度量”的本質(zhì)。又如在《圓的面積》教學中，有很多數(shù)學家對于圓的面積公式進行了推導(dǎo)，而推導(dǎo)的方法大致可以分為拼湊法、定積分法、微元法、二重積分法，教師可以根據(jù)史料中記載的某一種方法的“圓的面積”公式推導(dǎo)過程，讓學生動手動腦經(jīng)歷探究歷程，在實踐探究中學會發(fā)現(xiàn)問題、掌握釋疑的方法，不僅激發(fā)了小學生的數(shù)學深度學習熱情，同時也讓小學生從本質(zhì)上理解數(shù)學公式的意義，學會靈活運用數(shù)學公式解決現(xiàn)實問題。

綜上所述，數(shù)學史與小學數(shù)學深度學習的融合，可以讓小學生對數(shù)學知識有更加深刻的、全面的理解，讓小學生的數(shù)學學習不再停留在死記硬背的層面上，做到知其所以然，在數(shù)學史中體會到數(shù)學文化，激發(fā)小學生對數(shù)學學習的好奇心，并且以數(shù)學史促進小學生在數(shù)學問題中的深度思考、在學習過程中的深入交流，以此促進小學生的數(shù)學能力提升，具有重要的意義。