淺談怎樣進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

蘭小玲

摘 要： 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)概念，是課堂教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);引入方法;建立概念

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? 【DOI】10.12215/j.issn.1674-3733.2020.38.170

在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素。一切數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念。概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此上好概念課對(duì)小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有很重要的意義。

1 概念教學(xué)引入方法多樣化

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就稱為“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于學(xué)生積極主動(dòng)地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有：

1.1 生活實(shí)例引入。結(jié)合生活實(shí)例引入概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)有效途徑。它可以使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保伞眹?yán)肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學(xué)生愿意接近數(shù)學(xué)。例如：“直線和線段”的教學(xué)?？沙尸F(xiàn)四組鏡頭讓學(xué)生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場(chǎng)景，突出散亂在地上的繞來(lái)繞去的毛線。鏡頭二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個(gè)女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問(wèn)：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學(xué)生對(duì)生活的回憶，更激起了學(xué)生探索欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。

1.2 從直觀操作引入。組織學(xué)生動(dòng)手操作，可使學(xué)生借助動(dòng)作思維，獲得鮮明的感知。如：教學(xué)“平均分”的概念，可先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，把8個(gè)桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。然后進(jìn)行比較，說(shuō)說(shuō)你認(rèn)為哪種分法最公平。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成“平均分”的表象。

1.3 從舊知遷移引入。數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系十分緊密，到了中高年級(jí)，許多概念可以通過(guò)聯(lián)系相關(guān)的舊概念直接引入。例如：“乘法”的概念可從“加法”來(lái)引入，“整除”的概念可從除法中的“除盡”來(lái)引入。

1.4 從情景設(shè)疑引入。豐富的情景不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，而且有利于學(xué)生主動(dòng)觀察和積極思考，還有利于培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的能力。例如：關(guān)于“體積”概念的教學(xué)，可以先將兩個(gè)同樣的玻璃容器盛滿水，然后拿出兩個(gè)大小明顯不等的石塊，分別放進(jìn)兩個(gè)玻璃容器中，讓學(xué)生觀察，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象，并想一想，為什么石塊放進(jìn)容器后，水要往外溢？為什么放進(jìn)較大石塊的容器，流出的水較多？從而讓學(xué)生獲得石塊占有空間的感性認(rèn)識(shí)，為引出“體積”做好了準(zhǔn)備。

1.5 從動(dòng)手計(jì)算引入。有些數(shù)學(xué)概念很難讓學(xué)生觀察或操作，但可以組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)。例如：“循環(huán)小數(shù)”概念的教學(xué)。可先讓學(xué)生進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算，10/3，58.6/11.在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)他們都除不盡，并且注意到當(dāng)余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商也不斷跟著重復(fù)出現(xiàn)，從而感知循環(huán)小數(shù)。

2 建立概念方法多樣化

概念建立是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。數(shù)學(xué)概念的形成，一般要經(jīng)過(guò)直觀感知——建立表象——解釋本質(zhì)屬性三個(gè)過(guò)程。

2.1 強(qiáng)化感知。感知是人們認(rèn)識(shí)事物的開始，沒(méi)有感知就不可能認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律。因此在概念教學(xué)中，首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地向?qū)W生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合學(xué)生自己的動(dòng)手操作，豐富感性認(rèn)識(shí)，為概念形成做好準(zhǔn)備。在組織學(xué)生進(jìn)行感知活動(dòng)時(shí)，要有意識(shí)地把感知的對(duì)象從背景中凸現(xiàn)出來(lái)，以便學(xué)生清晰地感知。同時(shí)，變靜止的為活動(dòng)的，給學(xué)生留下清晰而深刻的印象。

2.2 重視表象。表象是人腦對(duì)客觀事物感知后留下的形象，是多層次感知的結(jié)果。建立表象，可以使學(xué)生逐步擺脫對(duì)直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎(chǔ)。因此，在演示或操作結(jié)束后，不要急于進(jìn)行概括，可以讓學(xué)生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過(guò)教師的引導(dǎo)，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，進(jìn)而過(guò)渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，抽象出幾何圖形。

2.3 揭示本質(zhì)屬性。在學(xué)生充分感知并形成表象后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合，概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。如：“三角形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)。首先讓學(xué)生說(shuō)出日常生活中常見的三角形實(shí)物，接著在屏幕上出示三角旗、紅領(lǐng)巾、三角板等實(shí)物圖，提問(wèn)這些物體都是什么形狀？然后教師去掉圖中的顏色，只留下三個(gè)物體的外框，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這三個(gè)圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。舍棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質(zhì)的東西，抽象出三角形的本著特征：都是有三條線段組成的。接著教師出示三條線段，在屏幕上慢慢“圍成”一個(gè)三角形，形象地突出了“圍成”這一特征，是學(xué)生準(zhǔn)確理解：“由三條線段圍成的圖形叫三角形”。

2.4 深入理解概念的內(nèi)涵和外延。當(dāng)用定義把概念的本質(zhì)屬性揭示出來(lái)時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的理解還是膚淺的。因此，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。一般可采取以下方法。

（1）析概念的關(guān)鍵性詞語(yǔ)。如在概括出分?jǐn)?shù)的概念后，可進(jìn)一步剖析：①單位“1”表示什么意思？②“1”為什么加引號(hào)？③“平均分”表示什么意思？④“表示這樣的一份或幾份”是什么意思？只有把這些觀念詞語(yǔ)的意思弄清楚了，才能對(duì)分?jǐn)?shù)的概念有深刻的理解。

（2）利用概念的肯定例證和否定例證?？隙ɡC有利于概念的概括，否定例證有利于概念的辨別。因此教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證幫助學(xué)生正面理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)還及時(shí)運(yùn)用否定例證促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。如：學(xué)習(xí)了“循環(huán)小數(shù)”的概念后，可舉若干肯定例證和否定例證。

（3）運(yùn)用變式突出概念的內(nèi)涵與外延?！白兪健笔侵副举|(zhì)屬性不變而非本質(zhì)屬性發(fā)生變化。例如教學(xué)“三角形的高”時(shí)，當(dāng)學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)圖形做出高之后，可出示變式圖形，然學(xué)生根據(jù)概念做出高。這樣即使“三角形的高”的內(nèi)涵到強(qiáng)化，又使外延到充分揭示。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，教師在上概念課的時(shí)候一定要根據(jù)針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及概念的具體特點(diǎn)，采取科學(xué)的教學(xué)策略來(lái)開展教學(xué)工作，以保證數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。