引導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂，提升思維品質(zhì)

江蘇省海安市明道小學(xué) 陳海霞

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是在基礎(chǔ)知識(shí)和知識(shí)的基礎(chǔ)上增加活動(dòng)的基本理念和經(jīng)驗(yàn)，本文提出了提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的方法。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提高是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的直接目標(biāo)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的追求。學(xué)生在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)活動(dòng)中提高思維品質(zhì)，是體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程的最重要途徑，同時(shí)能解決數(shù)學(xué)問題。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)和組織學(xué)生的任何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到自主研究、交流與反思、應(yīng)用與拓展的過程，努力將學(xué)生的平面活動(dòng)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為更高層次的活動(dòng)體驗(yàn)，并在不斷豐富和提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題，只有通過實(shí)踐、自主探索、合作交流等一系列活動(dòng)，學(xué)生才能獲得有效的體驗(yàn)。這就要求教師對教學(xué)進(jìn)行加工，為學(xué)生提供活動(dòng)空間，使學(xué)生在活動(dòng)過程中提升思維品質(zhì)。

一、讓學(xué)生自主探究，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的方法和過程

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升是學(xué)生個(gè)體在經(jīng)歷了具有個(gè)體特征的具體活動(dòng)后所留下的內(nèi)容。如果教師能有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注知識(shí)的原理，就可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中有效地提升自己的思維品質(zhì)。為了使學(xué)生能夠有效地提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，教師不能簡單地解釋補(bǔ)充。課程標(biāo)準(zhǔn)還指出，小學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)有生命、有活力、有個(gè)性的過程。教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生提供自主研究的可能性，使學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)、比較分析等一系列數(shù)學(xué)邏輯活動(dòng)，去提升自己的思想品質(zhì)。學(xué)習(xí)、實(shí)踐、自主探索、合作交流也是提升數(shù)學(xué)品質(zhì)的重要途徑。因此，我們必須給他們足夠的時(shí)間和空間，使其在問題情境中，對問題解決的方法進(jìn)行獨(dú)立的研究，思考問題解決、體驗(yàn)問題解決的過程，才能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)《圓》的教學(xué),為了突破推導(dǎo)圓公式的難度，老師指導(dǎo)學(xué)生先玩折紙游戲，把圓對折，然后對折，一直對折，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓對折的次數(shù)越多，這個(gè)圖形越像一個(gè)三角形。然后玩拼圖游戲，把一個(gè)圓分成兩個(gè)相等的部分，然后把每個(gè)部分分成四個(gè)相等的部分，共8個(gè)相等的部分，使用轉(zhuǎn)換方法使之成為學(xué)習(xí)圖（近似平行圖）。在操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于圓的面積，然后把圓的曲面拉開。折紙游戲使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，圓圈可以逐漸由相同的部分轉(zhuǎn)換成近似等腰三角形。對折后圓的周長、直徑、半徑和圓心的識(shí)別，為學(xué)生推導(dǎo)圓面積公式積累了直接經(jīng)驗(yàn)。在整個(gè)圓的公式推導(dǎo)過程中，教師并沒有直接用教材演示。平均將圓分成十二個(gè)等份，并將其近似為一個(gè)矩形。讓學(xué)生觀察：矩形的長度等于圓的長度是多少？矩形的寬度等于圓的什么？同時(shí)，讓學(xué)生折疊、切割、爭論和交流，讓學(xué)生真正體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程。學(xué)生通過折疊、裁剪、發(fā)現(xiàn)和繪畫來提高自己的思維品質(zhì)，為以后的幾何（如圓柱的體積）學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)學(xué)習(xí)過程就實(shí)現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的“讓學(xué)生體驗(yàn)過程”的目標(biāo)，同時(shí)提高了學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、讓學(xué)生反思交流，把感性認(rèn)識(shí)提升為理性品質(zhì)

我們也可以認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升過程是一個(gè)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程。因此，我們要理性地看待這些事情，同時(shí)使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)反思。所以，老師需要在教學(xué)活動(dòng)中把數(shù)學(xué)問題情境具體化，讓每個(gè)學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，同時(shí)體會(huì)自主學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的切實(shí)存在，這正是學(xué)生提高思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。為了提高學(xué)生的思維品質(zhì)，教師還要在學(xué)生學(xué)習(xí)之后，去發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的不足，組織學(xué)生及時(shí)反思問題，尋找解決方法，讓學(xué)生之間相互交流，相互學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，使學(xué)生能夠清楚地解釋自己是如何做到的，為什么要這樣做的，以便學(xué)生可以將感知系統(tǒng)擴(kuò)展到理性體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這堂課時(shí)，本課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義，以及確立統(tǒng)一的“1”概念，教師可以把整個(gè)學(xué)習(xí)過程交給小學(xué)生，讓小學(xué)生參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，從感性知識(shí)到理性知識(shí)，一起探索，給小學(xué)生一種感覺。同時(shí)，教師要體現(xiàn)個(gè)性、彰顯個(gè)性，切實(shí)把學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落到實(shí)處，同時(shí)再根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問題讓學(xué)生進(jìn)行反思。在課堂上，教師可以讓學(xué)生用一個(gè)長方形、一個(gè)線段、四個(gè)蘋果、八朵小花來表達(dá)他們內(nèi)心思考的結(jié)果，同時(shí)教師要冷靜地提醒他們利用以前所學(xué)的知識(shí)，不斷反思新問題。教師可以讓學(xué)生用八朵花表達(dá)什么是四分之一，當(dāng)學(xué)生正確地用兩朵花表達(dá)了八朵花中的四分之一時(shí)，教師可以問他們?yōu)槭裁词莾啥浠ǎ寣W(xué)生們一步一步地關(guān)注整個(gè)思考過程，關(guān)注知識(shí)的本身，了解原理，在學(xué)習(xí)的同時(shí)不斷反思問題，從而去理性地關(guān)注知識(shí)，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到有效提升。

三、讓學(xué)生應(yīng)用拓展，提升數(shù)學(xué)基本思維品質(zhì)

學(xué)生可以靠數(shù)學(xué)活動(dòng)來有效解決學(xué)習(xí)問題，同時(shí)提升思維品質(zhì)。新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要理念是給學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓他們在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教師要通過積極的工作、研究和交流，幫助學(xué)生提高自己。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，教師可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，解決生活中的實(shí)際問題。

例如：在學(xué)“圓的面積”時(shí)，老師可以組織一次公開課，讓課堂變得活躍起來，同時(shí)讓全班學(xué)生進(jìn)行討論與交流。在聽了這一課之后，我們發(fā)現(xiàn)老師可以這樣先問學(xué)生：“記得事先是如何推導(dǎo)平行圖的表面形式嗎？那你怎么把圓轉(zhuǎn)換成我們熟悉的圖形呢？大家可以拿起老師為大家專門準(zhǔn)備的工具，把圓切成一個(gè)扇形。請把它取下來，放在長方形里?！?/p>

老師可以專門為學(xué)生準(zhǔn)備這些操作工具，指導(dǎo)學(xué)生去親自完成這些操作。學(xué)生在操作的過程中，提高了自己的自主探究的能力，思維品質(zhì)得到了很大的提高。教師只要在這堂課中找到學(xué)習(xí)成果的出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生做好新舊知識(shí)的結(jié)合，就會(huì)得到完全不同的結(jié)果。雖然在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生知道一種“轉(zhuǎn)化”的方法，但對于“圓曲線”來說，學(xué)生很難直接將它們聯(lián)系起來，老師要做的就是喚醒他們已有的經(jīng)驗(yàn)，這樣學(xué)生的思維品質(zhì)也會(huì)得到提高。

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升是一個(gè)長期而漸進(jìn)的過程。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升與數(shù)學(xué)活動(dòng)密不可分，我們要多多在課堂上讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中提高思維品質(zhì)。