配備GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的無人機(jī)誘捕方法

王文益，陳 晨

(中國民航大學(xué)天津市智能信號與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300300)

近年來無人機(jī)技術(shù)發(fā)展迅速,在民用和軍用領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用，然而無人機(jī)威脅公共交通安全尤其是民航安全的事情時(shí)有發(fā)生[1]，針對無人機(jī)使用的監(jiān)管以及無人機(jī)的反制成為了研究的熱點(diǎn)。世界各個(gè)國家現(xiàn)有的反制無人機(jī)的手段在種類、技術(shù)路線上存在著差異。目前主要被采用的技術(shù)有摧毀捕獲[2]、干擾阻斷[3]、檢測控制[4]等。

隨著GPS的廣泛應(yīng)用，GPS導(dǎo)航已成為軍、民設(shè)備的主要導(dǎo)航方式。對于無人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)來說GPS導(dǎo)航是其必不可少的一部分，但是由于GPS信號到達(dá)地面時(shí)極其微弱且民用信號結(jié)構(gòu)公開，極容易受到有意、無意的各種干擾[5]，其中以欺騙式干擾為主。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)也是一種得到廣泛應(yīng)用的導(dǎo)航系統(tǒng)，它具有隱蔽性、獨(dú)立性以及抗干擾的優(yōu)點(diǎn)，但誤差會隨著時(shí)間累加[6]。GPS系統(tǒng)與INS系統(tǒng)在獨(dú)立運(yùn)行時(shí)有著各自的缺點(diǎn)，為了解決這個(gè)問題，無人機(jī)大多采用GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)。組合導(dǎo)航系統(tǒng)有以下2個(gè)優(yōu)勢[7]：第一，INS利用其短時(shí)間內(nèi)精度高的特點(diǎn)可以在 GPS 信號弱或受屏蔽情況下為無人機(jī)提供持續(xù)的導(dǎo)航功能。第二，有效的 GPS 信號可作為INS的參考，并對其進(jìn)行修正。近些年，無人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)的干擾問題已經(jīng)成為熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]針對無人機(jī)上行通信鏈路，建立了轉(zhuǎn)發(fā)干擾模型，但無人機(jī)的通信鏈路多采用跳頻通信，在不了解無人機(jī)通信頻率跳變規(guī)律的情況下，簡單的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾很難控制無人機(jī)的通信鏈路，相比較而言，從無人機(jī)的GPS信號入手，更容易反制無人機(jī)。文獻(xiàn)[9]通過調(diào)整不同支路衛(wèi)星信號的時(shí)延來實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)位置欺騙，但是并未討論時(shí)延取值的約束條件。文獻(xiàn)[10]通過生成欺騙式GPS信號，對采用民用無人機(jī)進(jìn)行了干擾實(shí)驗(yàn)，成功干擾了無人機(jī)GPS接收機(jī)的定位結(jié)果，但是對于采用GPS/INS復(fù)合導(dǎo)航系統(tǒng)的無人機(jī)來說，它擁有干擾檢測的能力，它檢測到GPS定位結(jié)果異常后會放棄采用該定位結(jié)果。

本文在研究GPS欺騙式干擾和無人機(jī)復(fù)合導(dǎo)航系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)無人機(jī)與控制者的通信鏈路被切斷后，無人機(jī)的飛行方向始終朝向返航點(diǎn)的特點(diǎn)，發(fā)送欺騙信號將無人機(jī)的定位結(jié)果偏移到指定位置，無人機(jī)即會朝向目的誘捕位置飛去。由于無人機(jī)的GPS/INS復(fù)合導(dǎo)航系統(tǒng)具有干擾檢測的能力，針對誘捕過程中的隱蔽性要求，本文進(jìn)行了NIS檢測試驗(yàn)，分析了欺騙距離和GPS接收機(jī)定位精度對隱蔽性的影響，最后通過仿真驗(yàn)證了該方法的可用性和隱蔽性。

1 GPS欺騙原理

GPS的定位原理是利用偽距定位，即GPS信號從衛(wèi)星到接收機(jī)的傳輸時(shí)間乘以光速就即是接收機(jī)到衛(wèi)星的距離[11]，由于衛(wèi)星和接收機(jī)的時(shí)鐘都有時(shí)鐘偏移，因此該距離又被稱為偽距。而由于位置信息是三維的，而且衛(wèi)星與接收機(jī)的時(shí)鐘偏移，因此至少需要四顆衛(wèi)星才能解算出接收機(jī)的三維位置信息。

如圖1所示，A代表欺騙設(shè)備，B代表目標(biāo)無人機(jī)。欺騙設(shè)備A接收真實(shí)衛(wèi)星信號后，然后根據(jù)A與B的相對位置和無人機(jī)期望被欺騙到的位置計(jì)算得到各衛(wèi)星支路需要添加的時(shí)延，隨后欺騙設(shè)備A根據(jù)計(jì)算得到的時(shí)延，調(diào)整衛(wèi)星信號加大功率轉(zhuǎn)發(fā)給B，令B定位到欺騙位置C。

設(shè)欺騙設(shè)備A的坐標(biāo)為(xA,yA,zA)，無人機(jī)B的坐標(biāo)為(xB,yB,zB),目的欺騙位置C的坐標(biāo)為(xC,yC,zC)，第i顆GPS衛(wèi)星的坐標(biāo)為(xi,yi,zi),即第i顆GPS衛(wèi)星到欺騙設(shè)備A的偽距為：

(1)

第i顆GPS衛(wèi)星到無人機(jī)B以及預(yù)期欺騙位置C的偽距為：

(2)

(3)

若要使無人機(jī)定位結(jié)果定位偏移到C點(diǎn)，通過欺騙設(shè)備A轉(zhuǎn)發(fā)各支路GPS衛(wèi)星信號所需的時(shí)延為[12]：

(4)

調(diào)整時(shí)延后欺騙信號被GPS接收機(jī)接收以后，會改變GPS接收機(jī)的定位位置，使其偏離目標(biāo)接收機(jī)真實(shí)位置，記改變之后的定位位置與真實(shí)位置之間距離偏差為Δp，把這個(gè)距離偏差定義為欺騙距離。在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)延的取值應(yīng)該為正數(shù)，若計(jì)算出來的時(shí)延有負(fù)值，可以將各衛(wèi)星支路的時(shí)延同時(shí)加上相同的數(shù)值，從而使各衛(wèi)星支路的時(shí)延都是正值。

圖1 位置欺騙原理示意圖

2 無人機(jī)組合導(dǎo)航系統(tǒng)

無人機(jī)大多配備GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，而且從GPS和INS中解算出來的導(dǎo)航信息有時(shí)候并不可靠，無人機(jī)的組合導(dǎo)航系統(tǒng)會將GPS和INS的輸出信息利用有效的信息融合方法進(jìn)行融合，進(jìn)而得到一個(gè)精度更高的導(dǎo)航信息。由于融合得到的組合導(dǎo)航信息融合了GPS信息，因此無人機(jī)可以通過組合導(dǎo)航輸出信息來判斷是受到GPS干擾。

2.1 數(shù)據(jù)融合

數(shù)據(jù)融合的方法有很多，如卡爾曼濾波、最小二乘法、維納濾波等。在組合導(dǎo)航中，廣泛采用卡爾曼濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)融合[13]，原理如圖2所示。

(5a)

P(k/k-1)=AP(k-1/k-1)AT+GQ(k-1)GT

(5b)

K(k)=P(k/k-1)HT[HP(k/k-1)HT+R]-1

(5c)

(5d)

P(k/k)=P(k/k-1)-K(k)HP(k/k-1)

(5e)

式(5a)、式(5b)為卡爾曼濾波的預(yù)測階段，其中式(5a)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移公式，它表示如何根據(jù)上一時(shí)刻的狀態(tài)推測出當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)，式(5b)表示協(xié)方差更新公式。式(5c)-式(5e)表示卡爾曼濾波的修正階段，最后用K以及式(5d)、式(5e)完成協(xié)方差和狀態(tài)量的修正，完成卡爾曼濾波過程，得到與GPS輸出和INS輸出相比更接近真實(shí)值的濾波輸出。

圖2 GPS/INS組合導(dǎo)航原理框圖

2.2 NIS檢測

對于誘捕無人機(jī)來說，需要考慮欺騙的隱蔽問題。對于采用GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的無人機(jī)來說，它在估計(jì)自身位置的時(shí)，不僅只依靠GPS,而是將從GPS解算出來的位置信息與從INS得到的位置信息進(jìn)行融合得到一個(gè)更加接近自身真實(shí)位置的位置信息。組合導(dǎo)航系統(tǒng)會“監(jiān)督”GPS，當(dāng)從GPS解算出來的位置信息與無人機(jī)根據(jù)上一時(shí)刻預(yù)估得到的當(dāng)前時(shí)刻的位置信息相差過大時(shí)，無人機(jī)會“懷疑”GPS信號已經(jīng)受到了欺騙。為此我們用NIS[14]來表示無人機(jī)的抗干擾檢測能力，定義為：

NIS(k)=(z(k)-Hx(k))TS(k)-1(z(k)-Hx(k))

(6)

式(6)中：z(k)為k時(shí)刻UAV狀態(tài)的觀測值；Hx(k)為濾波過程中根據(jù)k-1時(shí)刻以及其過去時(shí)刻對當(dāng)前時(shí)刻觀測值的預(yù)測；z(k)-Hx(k)為k時(shí)刻的觀測值提供的新息；S(k)即為預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣，可以表示為：

S(k)=HP(k|k-1)HT+R

(7)

在沒有欺騙的情況下NIS會滿足自由度為2的卡方分布，根據(jù)分布表可知，自由度為2的99% (α=0.01)的置信區(qū)間為[0,9.21]，即當(dāng)NIS值大于9.21時(shí)，無人機(jī)會認(rèn)為自己受到了欺騙,并會摒棄GPS定位結(jié)果。

由上面分析可知，NIS是一個(gè)復(fù)雜的變量，NIS值不僅與欺騙距離有關(guān)，還與GPS定位精度有關(guān)。為了精確分析GPS定位精度和欺騙距離對誘捕過程中NIS值的影響，本文采取仿真實(shí)驗(yàn)，分別將GPS定位精度、欺騙距離兩者之一設(shè)為固定值，改變另一變量，觀察NIS值的變化趨勢。具體結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 GPS量測誤差為100 m時(shí)的NIS值變化曲線

圖4 欺騙距離為100 m時(shí)的NIS值變化曲線

首先將GPS東北天方向量測誤差均方差都設(shè)為100 m，此時(shí)不斷增大欺騙距離，觀察NIS值的變化趨勢，通過圖3可以發(fā)現(xiàn)：在GPS東北天方向量測誤差固定不變時(shí)，隨著欺騙距離的增大，NIS平均值也有增大的趨勢，所以可以這樣說， NIS值與欺騙距離成正比，即隨著欺騙距離增大，誘捕被無人機(jī)檢測到的風(fēng)險(xiǎn)越隨之變大。

其次將誘捕過程中的欺騙距離固定為100 m，改變無人機(jī)定位精度，觀察NIS值的變化趨勢。通過圖4可以發(fā)現(xiàn)：在欺騙距離固定為100 m時(shí)，隨著GPS量測誤差變小，NIS值呈指數(shù)級上升，即隨著無人機(jī)的GPS定位精度的提高，誘捕無人機(jī)的難度指數(shù)級上升。

表1 GPS量測誤差100 m時(shí)的NIS值

通過表1可以得到:想要誘捕在GPS量測誤差均方差為100 m的無人機(jī)，欺騙距離不得超過300 m,否則會有被無人機(jī)檢測到的風(fēng)險(xiǎn)。

3 誘捕策略

3.1 誘捕步驟

誘捕無人機(jī)流程如圖5所示，誘捕無人機(jī)的步驟如下：

步驟1發(fā)送寬帶阻塞式干擾信號來切斷無人機(jī)與控制者之間的通信鏈路，迫使無人機(jī)進(jìn)入返航狀態(tài)(本文假設(shè)無人機(jī)在被切斷與控制者之間的通信鏈路后，會直線飛回返航點(diǎn))。無人機(jī)的通信鏈路可以分為上行控制鏈路和下行圖傳鏈路兩部分而且通信頻率集中在2.4 GHz和5.8 GHz[15]，因此阻塞信號的頻帶必須覆蓋2.4 GHz和5.8 GHz。

步驟2發(fā)送壓制式GPS干擾信號，使GPS接收機(jī)失鎖。改變各支路衛(wèi)星的時(shí)延生成欺騙式GPS信號(欺騙信號功率比真實(shí)信號高)控制無人機(jī)的跟蹤環(huán)路，使得接收機(jī)接收欺騙式GPS信號進(jìn)行定位解算，由于無人機(jī)飛行方向始終朝向返航點(diǎn)，所以無人機(jī)的飛行軌跡會發(fā)生變化，根據(jù)無人機(jī)在被欺騙前后的飛行軌跡變化，計(jì)算出無人機(jī)返航點(diǎn)的位置信息。

步驟3根據(jù)上一步計(jì)算得到的無人機(jī)返航位置和預(yù)期誘騙位置，計(jì)算要將無人機(jī)的定位結(jié)果偏移到什么位置，無人機(jī)會改變飛行方向朝誘捕位置飛行。根據(jù)計(jì)算得到的欺騙位置，發(fā)送欺騙式GPS信號，改變無人機(jī)的定位結(jié)果，改變無人機(jī)的飛行軌跡，讓其朝向目的誘騙位置飛行。

步驟4通過雷達(dá)觀察無人機(jī)是否朝向預(yù)期誘捕位置的方向飛行，若無人機(jī)朝向預(yù)期誘騙位置的方向飛行，則讓無人機(jī)按當(dāng)前的飛行軌跡繼續(xù)飛行，若無人機(jī)沒有朝向預(yù)期誘捕位置的方向飛行，則修正欺騙信號，改變無人機(jī)的飛行方向，讓其朝向預(yù)期誘捕位置飛行。

步驟5重復(fù)步驟4，直到無人機(jī)飛到誘捕位置。

圖5 誘捕無人機(jī)流程框圖

3.2 計(jì)算返航點(diǎn)和欺騙位置

無人機(jī)在被切斷與控制者之間的通信鏈路后會觸發(fā)失控返航功能，不同種類的無人機(jī)返航方式存在差異，但市場上大部分無人機(jī)的失控返航方式為直線飛回返航點(diǎn)。以大疆的Mavic Mini為例，它的返航方式為：若當(dāng)前高度高于20 m，原地調(diào)轉(zhuǎn)機(jī)頭直線朝向返航點(diǎn)飛去，若當(dāng)前高度低于20 m，會先上升到20 m高度再原地調(diào)轉(zhuǎn)機(jī)頭直線朝向返航點(diǎn)飛去。

無人機(jī)的位置、速度等狀態(tài)信息可以通過雷達(dá)探測得到，但是我們無法直接得到無人機(jī)返航點(diǎn)的位置信息。而且無人機(jī)返航點(diǎn)的位置信息對于我們制定欺騙策略是必不可少的，因此本文提出了一種方法來估算無人機(jī)返航點(diǎn)的位置信息。

如圖6所示，A是無人機(jī)的真實(shí)位置，D是無人機(jī)的返航位置，位置坐標(biāo)未知，AD是無人機(jī)受到欺騙前的飛行方向。無人機(jī)接收欺騙信號后，定位結(jié)果偏移到B點(diǎn)，由于無人機(jī)的目的位置始終是D，所以無人機(jī)會改變自己的飛行方向，此時(shí)通過雷達(dá)探測到無人機(jī)的飛行方向變成了AM方向。從欺騙位置B沿與AC平行的方向做直線，并與無人機(jī)受到欺騙前的飛行方向AD相交于D點(diǎn)，D點(diǎn)就是返航點(diǎn)。設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(xA,yA)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(xB,yB)，直線AD的斜率為k1，直線AM的斜率為k2。則D點(diǎn)的坐標(biāo)為：

xD=(k1xA-k2xB-yA+yB)/(k1-k2)

(8)

yD=(k1k2xB-k1k2xA+k2yA-k1yB)/(k1-k2)

追求靈魂的光明（吳語） ................................................................................................................................1-48

(9)

根據(jù)上文得到出無人機(jī)返航點(diǎn)的位置和目的誘騙位置，可以計(jì)算出欺騙位置(將無人機(jī)的定位結(jié)果欺騙至該位置后，無人機(jī)將調(diào)整自己的飛行方向，朝向目的誘騙位置飛行)。

圖6 計(jì)算返航點(diǎn)和欺騙位置示意圖

為了減少篇幅，仍用圖6說明計(jì)算過程，此時(shí)無人機(jī)的真實(shí)位置A，返航點(diǎn)位置D，目的誘捕位置M的坐標(biāo)信息已知。大圓形區(qū)域?yàn)槔走_(dá)的監(jiān)管區(qū)域。無人機(jī)此時(shí)的飛行方向是AD。發(fā)送欺騙式GPS干擾信號，讓無人機(jī)誤認(rèn)為自己的真實(shí)位置是B點(diǎn)(B是與AM平行的直線BD上的任意一點(diǎn))，這樣無人機(jī)就會沿著AM方向飛行至預(yù)期誘捕位置M，由于無人機(jī)GPS接收機(jī)的定位誤差、雷達(dá)探測誤差、無人機(jī)復(fù)合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的定位結(jié)果和GPS不一致等原因，無人機(jī)最終被誘捕至的位置會和預(yù)期誘捕位置有出入。

理論上當(dāng)將無人機(jī)的定位結(jié)果欺騙至直線BD上任意一點(diǎn)時(shí)，由于無人機(jī)的目的地是返航點(diǎn)，無人機(jī)都會沿AM方向朝向誘捕位置飛去。但是在實(shí)際情況中，欺騙距離越大，誘捕被無人機(jī)檢測到的概率就越高，因此我們將欺騙位置設(shè)在距離無人機(jī)真實(shí)位置最近的S點(diǎn)。記M點(diǎn)的坐標(biāo)為(xM,yM)，直線AM的斜率為k，則S點(diǎn)的坐標(biāo)為：

k=(yM-yA)/(xM-xA)

(10)

yS=[(xA-xD)k+yAk2+yD]/(1+k2)

(11)

xS=[(yA-yD)k+xDk2+xA]/(1+k2)

(12)

4 仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)無人機(jī)從當(dāng)前位置(N32°,E118°)沿直線飛回返航點(diǎn)(N31.9567°,E117.9171°)，東、北方向速度分別為100 m/s、60 m/s，預(yù)期誘捕位置為(N31.9°,E117.9°)。無人機(jī)的復(fù)合導(dǎo)航方式是松耦合,GPS觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)差為100 m，陀螺儀漂移誤差為0.09 (°)/h，加速度計(jì)零偏為10 mg，雷達(dá)的探測周期是1 s，仿真過程持續(xù)80 s。前20 s，利用雷達(dá)跟蹤并記錄無人機(jī)的飛行軌跡，第20 s發(fā)送壓制式GPS信號使得無人機(jī)GPS接收機(jī)失鎖，再調(diào)整各支路衛(wèi)星信號時(shí)延，發(fā)送欺騙式GPS干擾信號捕獲無人機(jī)GPS接收機(jī)的跟蹤環(huán)路，將無人機(jī)定位結(jié)果偏移到(N31.99°,E117.9907°)，此時(shí)無人機(jī)的飛行軌跡會發(fā)生改變，利用雷達(dá)記錄改變后的飛行軌跡，根據(jù)無人機(jī)在第20 s到第25 s的飛行軌跡和前20 s的飛行軌跡，計(jì)算得到無人機(jī)返航點(diǎn)的位置信息。第26秒，根據(jù)預(yù)期誘捕位置和返航點(diǎn)位置，發(fā)送欺騙式GPS干擾信號使無人機(jī)的定位結(jié)果偏移到(N31.9629825°,E117.9787369°)，無人機(jī)的飛行方向再次發(fā)生改變，朝向誘捕位置飛去，第80 s無人機(jī)飛至誘捕位置。無人機(jī)飛行軌跡圖如圖7。誘捕結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

圖7 無人機(jī)飛行軌跡圖

表2 誘捕結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖7中，無人機(jī)接收欺騙式GPS信號解算出錯(cuò)誤的定位結(jié)果，將這些定位結(jié)果連接起來所形成的飛行軌跡為欺騙軌跡；預(yù)期飛行軌跡是理想情況下無人機(jī)在欺騙式GPS干擾信號的控制下的飛行軌跡，是誘捕方希望無人機(jī)受到控制后的最理想的飛行軌跡，無人機(jī)預(yù)期飛行軌跡的最終位置是預(yù)期誘捕位置；在實(shí)際情況中由于GPS定位誤差以及無人機(jī)復(fù)合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位結(jié)果和GPS定位結(jié)果不一致，導(dǎo)致無人機(jī)的真實(shí)飛行軌跡和預(yù)期飛行估計(jì)不完全重合，造成實(shí)際無人機(jī)被誘騙至的位置和目的誘捕位置有出入。在表2中可以看到，無人機(jī)最終被誘騙至(N31.8998°,E117.8997°)，與預(yù)期誘捕位置十分接近。

誘捕無人機(jī)還需要考慮隱蔽性問題。在此引入第2節(jié)提到的NIS檢測來分析誘捕過程中的隱蔽性問題，在沒有欺騙的情況下，NIS值滿足自由度為2的卡方分布，NIS值一旦超過9.21，無人機(jī)會認(rèn)為自己受到了欺騙。由第2節(jié)可知，針對GPS定位精度為100 m的無人機(jī)，誘捕過程中的欺騙距離不得超過300 m。圖8為誘捕過程中欺騙距離變化曲線，由圖8可以看到，在第26 s時(shí)，欺騙距離最大，為259 m，沒有超過300 m，滿足了第2節(jié)提出的想要誘捕GPS接收機(jī)定位精度為100 m的無人機(jī)對欺騙距離的要求。

圖8 誘捕過程中的欺騙距離變化曲線

表3 誘捕過程中NIS數(shù)值統(tǒng)計(jì)

為了進(jìn)一步分析誘捕過程中的隱蔽性問題，圖9給出了誘捕過程中的NIS值的變化曲線，對其利用MATLAB畫圖工具中Data Statistics進(jìn)行數(shù)值分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示，可知在誘捕過程中NIS值的最大值為4.405小于9.21，無人機(jī)沒有察覺到自身受到了欺騙，滿足了隱蔽性要求。

圖9 誘捕過程中的NIS值變化曲線

5 結(jié)論

針對配備GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的無人機(jī)，根據(jù)其直線飛回返航點(diǎn)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種誘捕方法，通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)得到了以下結(jié)果：

1) 仿真實(shí)驗(yàn)與理論分析結(jié)果基本一致，在不被無人機(jī)發(fā)覺的情況下無人機(jī)成功被誘騙至誘捕位置附近。

2) 無人機(jī)的GPS接收機(jī)定位精度越高，誘捕難度越高。在誘捕過程中，欺騙位置與無人機(jī)的真實(shí)位置越近，被無人機(jī)發(fā)現(xiàn)的概率越低。

3) 研究結(jié)果對于誘捕采用非直線返航方式的無人機(jī)以及配備GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的其他設(shè)備具有借鑒意義。