某小口徑槍彈彈頭擠進過程數(shù)值仿真與分析

唐 欣，周克棟，陸 野，沈 超

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 南京 210094)

彈頭擠進是一個十分復(fù)雜的力學(xué)過程，隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，越來越多的數(shù)值模擬方法運用于彈頭擠進研究。Balla[1]以SPH77型152 mm榴彈炮和T72型125 mm坦克炮為研究對象，得到了擠進過程中變形、應(yīng)力及相互作用結(jié)果。Deng等[2-3]運用非線性有限元方法分別對5.56 mm和9 mm槍彈彈頭擠進及沿膛運動進行了數(shù)值仿真。

仿真計算過程中網(wǎng)格劃分的數(shù)量和精度直接影響有限元計算的精度和效率，眾多學(xué)者針對網(wǎng)格密度對仿真的影響進行了大量研究。鄧記松[4]針對筒體開孔接管應(yīng)力強度計算，分析了不同單元類型、單元技術(shù)和網(wǎng)格密度對計算結(jié)果精確性的影響。閻文兵[5]針對柴油機前托架模態(tài)分析，分析了不同網(wǎng)格密度對有限元分析的影響。但是針對擠進過程仿真時網(wǎng)格密度的影響卻少有研究。

為研究身管內(nèi)膛結(jié)構(gòu)變化對擠進過程的影響，陸野[6]在滿足設(shè)計要求的條件下改變坡膛角度，得到了坡膛受力條件最優(yōu)的坡膛角度。閆利斌[7]建立了30 mm口徑無膛線燃燒輕氣炮彈丸彈裙擠進身管坡膛的有限元模型，分析彈裙高度對彈丸速度的影響。蔣澤一[8]對5.8 mm彈頭擠進身管的過程進行了數(shù)值模擬，研究了坡膛長度變化對擠進過程的影響。但針對身管制造過程中的誤差對彈頭擠進的影響研究較少。

本文針對網(wǎng)格密度對彈頭擠進過程中的擠進阻力、應(yīng)力等參數(shù)影響開展了研究，并在此基礎(chǔ)上分析陽線直徑對彈頭擠進過程的影響規(guī)律。

1 彈頭擠進有限元模型

本文以某小口徑槍彈彈頭動態(tài)擠進過程為研究對象，彈頭與身管三維模型如圖1所示，采用前處理軟件HyperMesh對身管、被甲、鉛套、鋼心進行網(wǎng)格劃分。力邊界條件為施加在彈頭底部的火藥氣體壓力隨時間的變化曲線，該壓力曲線是基于改進的內(nèi)彈道模型編程求解獲得的，是一個動態(tài)載荷，由于所分析的身管為實際身管的一部分，該部分身管在槍上的固定形式為完全固定，因此位移邊界條件為施加在身管兩端面的固定約束，采用自動接觸算法，防止彈頭擠進仿真過程出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，計算過程中采用ALE自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，確保計算的精度及效率。

身管材料采用30SiMn2MoVA，被甲材料為銅，彈頭內(nèi)部由鉛套包裹著鋼心，材料性能參數(shù)如表1所示。

由于彈頭和身管材料在擠進坡膛的過程中出現(xiàn)了高應(yīng)變率、材料溫度升高、應(yīng)力軟化等一系列復(fù)雜的非線性力學(xué)形態(tài)，有限元仿真材料均采用Johnson-Cook材料本構(gòu)模型[9-10]，表達式為：

(1)

(2)

材料有塑性變形時，以等效塑性臨界應(yīng)變εr作為損傷的判活依據(jù)：

(3)

式中：D1～D5為材料斷裂失效參數(shù)；σ*為應(yīng)力三軸度。

采用線性損傷演化規(guī)律[10]描述材料剛度下降，材料累積損傷參數(shù)為

(4)

式中：D為材料內(nèi)單元的損傷值，當單元損傷值D=1時，單元失效失去承載能力并從仿真中刪除；Δε為等效塑性應(yīng)變變化量。

2 網(wǎng)格密度對有限元仿真的影響

2.1 仿真研究方案

有限元分析方法的核心思想就是分塊近似，因此網(wǎng)格密度或者結(jié)構(gòu)的離散化的程度對計算的精度有很大的影響[11]。本文研究的是彈頭擠進身管的動態(tài)過程，采用增加單元網(wǎng)格數(shù)量的方式來提高有限元仿真的計算精度。彈頭在擠進的過程中主要與身管的陽線部分接觸，坡膛陽線處網(wǎng)格劃分復(fù)雜，坡膛陽線在接近線膛處結(jié)構(gòu)尺寸最大，按照網(wǎng)格劃分規(guī)則此處網(wǎng)格尺寸也最大，因此采用坡膛陽線上最靠近線膛位置的單個網(wǎng)格3個方向上最大的尺寸作為衡量坡膛處網(wǎng)格密度的標準。為研究不同網(wǎng)格密度對彈頭擠進的影響，制定了5種方案。第1種方案最接近線膛處坡膛陽線單元網(wǎng)格最大尺寸為0.138 70 mm，第2種方案為0.075 64 mm，第3種為0.050 23 mm，第4種為0.033 28 mm，第5種為0.017 76 mm。不同方案對應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量不同，具體的每種方案對應(yīng)的網(wǎng)格劃分情況如表2所示。為排除計算機平臺對計算結(jié)果的差異性，本次有限元仿真的計算平臺采用基于Windows 10安裝的ANSYS 14.5軟件，計算機處理器為Intel Core i7-8550U，分配給ANSYS軟件的內(nèi)存為8.00 GB，CPU核心數(shù)為2核。

表2 網(wǎng)格劃分方案

2.2 網(wǎng)格密度對坡膛處應(yīng)力的影響

彈頭在擠進的過程中受到坡膛導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的擠壓作用而開始旋轉(zhuǎn)，因此對于坡膛而言，導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的工作環(huán)境相較于非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)也更加惡劣，因此需要對導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)進行應(yīng)力分析，彈頭在擠進的過程中主要與身管的陽線部分接觸，對于右旋膛線，導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)應(yīng)力分析的研究對象選取坡膛五錐小端導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)頂部特征點1，特征點位置如圖2所示。

圖2 身管坡膛處特征點位置示意圖

分別對5種方案的不同網(wǎng)格密度的有限元模型進行仿真分析，獲取5種方案下導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)特征點1的應(yīng)力隨時間變化曲線如圖3。

圖3 特征點1五種方案的應(yīng)力曲線

由圖3的曲線對比可以看出，5種網(wǎng)格密度條件下特征點1的應(yīng)力隨時間變化規(guī)律是一致的，但不同網(wǎng)格密度的應(yīng)力增大的速度和應(yīng)力峰值有一定差異。方案1計算得到的應(yīng)力峰值為874.4 MPa，方案2為957.8 MPa，方案3為 957.4 MPa，方案4為1 126.9 MPa，方案5為1 252.5 MPa，不同坡膛陽線網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)力峰值如圖4所示。

圖4 不同坡膛陽線網(wǎng)格數(shù)量的應(yīng)力峰值曲線

由圖4可以看出，隨著網(wǎng)格密度的增大，計算得到的應(yīng)力峰值越來越大，但是方案2的應(yīng)力峰值與方案3的應(yīng)力峰值相近，這是由于這兩種方案的網(wǎng)格密度差異不大。

2.3 網(wǎng)格密度對擠進阻力的影響

彈頭在擠進膛線的過程中，受到坡膛的擠壓作用使彈頭表面產(chǎn)生刻痕，坡膛表面、陰線以及導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的力共同形成了彈頭擠進過程中的擠進阻力。在有限元仿真時，擠進阻力可以看作是身管和被甲之間的作用力，獲取5種方案條件下的擠進阻力變化數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)格密度下的擠進阻力曲線

從圖5可以看出，在彈頭擠進過程中，彈頭受到的擠進阻力一開始迅速增大，達到最大值之后開始減小，最終到達一個較小的穩(wěn)定值。方案1計算得到的擠進阻力峰值為3 010.41 N，方案2為3 081.99 N，方案3為3 088.83 N，方案4為3 270.06 N，方案5為3 327.12 N。不同坡膛陽線網(wǎng)格數(shù)量擠進阻力峰值曲線如圖6所示。

圖6 不同坡膛陽線網(wǎng)格數(shù)量擠進阻力峰值曲線

由圖6中5種方案的擠進阻力曲線對比可以看出，隨著6條坡膛陽線網(wǎng)格密度的增加，獲得的擠進阻力峰值更接近真實的擠進阻力峰值。

隨著網(wǎng)格密度的增加，計算時間的也相應(yīng)增長，5種方案的仿真時間、坡膛陽線應(yīng)力峰值與擠進阻力峰值如表3所示。

從表3可以看出，隨著網(wǎng)格密度的增加，計算得到的坡膛陽線應(yīng)力峰值與擠進阻力峰值呈現(xiàn)增加的趨勢，即計算精度逐漸提高，但是隨著精度的提高仿真計算的時間也逐漸增加。從方案4到方案5，為增加計算精度付出的仿真時間代價較大，綜合計算精度和時間成本，可以得出方案4是一種較優(yōu)的網(wǎng)格劃分方案，即坡膛陽線上最接近線膛處單元網(wǎng)格最大尺寸為0.033 28 mm。

表3 不同網(wǎng)格密度下仿真時間和坡膛陽線應(yīng)力峰值、擠進阻力峰值

3 陽線直徑對彈頭擠進過程的影響

身管在加工過程中存在制造誤差，這些誤差會影響陽線直徑，而陽線直徑的變化對彈頭的擠進過程有著非常重要的影響。因此通過改變陽線直徑來研究彈頭擠進過程中擠進阻力、身管應(yīng)力等受陽線直徑的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上從降低擠進阻力及減小身管應(yīng)力的角度出發(fā)對陽線直徑進行優(yōu)化設(shè)計。

3.1 陽線直徑對擠進阻力的影響

根據(jù)前述網(wǎng)格密度研究結(jié)論選擇最接近線膛元網(wǎng)格最大尺寸為0.033 28 mm時劃分網(wǎng)格。身管陽線直徑的變化是通過改變陽線直徑大小來改變的。身管陽線的初始直徑為5.80 mm，根據(jù)陽線的尺寸公差范圍，選取陽線直徑分別為5.82 mm、5.84 mm、5.86 mm、5.88 mm。分別對彈頭擠進這5個不同陽線直徑的身管的過程進行有限元建模分析，得到改變身管陽線直徑后彈頭受到擠進阻力隨時間變化的曲線如圖7所示。

圖7 不同陽線直徑下的擠進阻力曲線

由圖7可以看出，當陽線直徑為5.80 mm時，擠進阻力峰值為3 270.06 N；當陽線直徑為5.82 mm時，擠進阻力峰值為2 889.64 N；當陽線直徑為5.84 mm時，擠進阻力峰值為2 570.58 N；當陽線直徑為5.86 mm時，擠進阻力峰值為2 296.63 N；當陽線直徑為5.88 mm時，擠進阻力峰值為 2 028.41 N。擠進阻力峰值隨身管陽線直徑的變化曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，身管陽線直徑逐漸增加時，擠進阻力峰值逐漸減小。并且也可以看出身管在擠進坡膛后，擠進阻力穩(wěn)定值隨著身管陽線直徑增加也越來越小。為降低彈頭擠進過程中的擠進阻力，在公差允許的范圍內(nèi)，應(yīng)盡量增加身管的陽線直徑。

圖8 不同陽線直徑下擠進阻力峰值曲線

3.2 陽線直徑對坡膛處應(yīng)力的影響

選取前述坡膛導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的特征點1為研究對象，獲取在不同陽線直徑的身管變化下，該點在擠進過程中受到的應(yīng)力隨時間變化曲線如圖9所示。

圖9 不同陽線直徑下特征點1的應(yīng)力曲線

由圖9可以看出，當陽線直徑為5.80 mm時，特征點1處應(yīng)力峰值為1 126.89 MPa；當陽線直徑為5.82 mm時，特征點1處應(yīng)力峰值為1 111.43 MPa；當陽線直徑為5.84 mm時，特征點1處應(yīng)力峰值為1 049.52 MPa；當陽線直徑為5.86 mm時，特征點1處應(yīng)力峰值為983.85 MPa；當陽線直徑為5.88 mm時，特征點1處應(yīng)力峰值為929.57 MPa。不同陽線直徑下特征點1處應(yīng)力峰值曲線如圖10所示。

圖10 不同陽線直徑下特征點1處應(yīng)力峰值曲線

由圖10可以看出，隨著身管陽線直徑的增加，身管坡膛特征點1處的應(yīng)力峰值越來越小。并且當陽線直徑增加時，彈頭擠進身管后達到的應(yīng)力穩(wěn)定值也越來越小，這是由于隨著陽線直徑的增加身管受彈頭擠進身管時產(chǎn)生的變形也逐漸減小，從而導(dǎo)致擠進阻力和應(yīng)力的減小。為減小擠進過程中身管的應(yīng)力，在公差允許的范圍內(nèi)，也應(yīng)盡量增加身管的陽線直徑。

3.3 陽線直徑對彈頭變形的影響

選取5種不同陽線直徑的身管進行數(shù)模模擬分析，得到彈頭擠進五種不同陽線直徑身管后，彈頭被甲的應(yīng)力云圖和刻痕分布圖如圖11和圖12所示。

圖11 不同陽線直徑下彈頭擠進完成后被甲應(yīng)力云圖

圖12 不同陽線直徑下彈頭擠進完成后被甲刻痕分布圖

從圖11和圖12可以看出，隨著身管陽線直徑的增加，彈頭被甲的應(yīng)力峰值逐漸減小，刻痕程度逐漸減小，這是由于隨著陽線直徑增大，彈頭擠進身管后被甲產(chǎn)生的變形減小，從而導(dǎo)致被甲的應(yīng)力和產(chǎn)生的刻痕程度均降低。

4 結(jié)論

1) 對某小口徑槍彈擠進不同網(wǎng)格密度身管的過程進行仿真，綜合考慮計算精度和計算時間成本，坡膛陽線上最接近線膛處單元網(wǎng)格最大尺寸0.033 28 mm時最佳。

2) 隨著陽線直徑的增加，彈頭擠進過程中的擠進阻力峰值和身管坡膛導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)應(yīng)力峰值逐漸減小，即彈頭越容易擠進身管，擠進后的被甲變形程度減小，身管所受應(yīng)力也越小，有利于提高身管壽命。為降低擠進過程中的擠進阻力以及身管應(yīng)力，應(yīng)在工程許可的范圍內(nèi)盡量增加陽線直徑。