改變思路

安粉粉 田金寶

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師平時注重學(xué)生的順向思維的訓(xùn)練，輕視了逆向思維的培養(yǎng)。對學(xué)生進行逆向思維能力訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、想象空間和思維靈活性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)實際需要進行逆向思維能力訓(xùn)練，我們切忌片面地追求逆向思維能力訓(xùn)練而削弱順向思維訓(xùn)練，要把兩者有機地結(jié)合起來優(yōu)勢互補提升學(xué)生的思維。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)

逆向思維是思維的一種表現(xiàn)形式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種綜合能力。作為思維形式逆向思維蘊育著創(chuàng)新思維，是學(xué)生必備的一種思維。教師教學(xué)加強學(xué)生的逆向思維能力訓(xùn)練，有利于學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、想象空間的發(fā)展和思維的靈活性。能使學(xué)生突破傳統(tǒng)思維的禁錮，學(xué)習(xí)更多的新知識，新理念，從不同的方面去剖析問題、解決問題。促使學(xué)在思考過程中運用不同的方法去探索，最終能夠達到求同存異的效果，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。下面我將結(jié)合自己的教學(xué)與大家探討小學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)：

一、教師在課前備課時要結(jié)合學(xué)情，有意識的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

學(xué)習(xí)是一個思考的過程，在思考中收獲知識。小學(xué)生數(shù)學(xué)教材中有許多概念性的知識，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念的過程是發(fā)展他們抽象思維、培養(yǎng)其歸納、判斷和推理能力的歷程。所以，一定要學(xué)會按一定順序去思考。同時，我們還應(yīng)注意數(shù)學(xué)概念之間存在的相互關(guān)系。如加減、乘除、多少、漲降、長短……教師要引領(lǐng)學(xué)生在課堂教學(xué)中順利前行，就必須在備課時把教學(xué)內(nèi)容中逆向思維的因素挖掘出來，精心創(chuàng)設(shè)情境，精準設(shè)計逆向問題，并在教學(xué)中有意引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維方法的訓(xùn)練，慢慢地給學(xué)生滲透逆向思維意識。如判斷“大于直角的角都是鈍角”、“真分數(shù)比1小，假分數(shù)比1大”正確嗎？像這種看似很簡單的問題，其實背后隱藏著順向思維和逆向思維互換，學(xué)生往往是只知其一，不知其二矣，一不小心便掉進了老師設(shè)好的“陷阱”。還有“蘋果比梨多，梨比蘋果少”、“72.6%去掉百分號，擴大多少倍？46.8加上百分號，縮小幾分之幾？”以上問題訓(xùn)練讓學(xué)生的思維活躍在互逆中，目的是打破學(xué)生的常規(guī)思維。這樣，不僅使學(xué)生對學(xué)過的概念、定理辨析得更清楚，運用得更準確，還循序漸進地培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維。

二、在動手實踐過程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準指出，教師要設(shè)計合理的操作情境，讓學(xué)生通過“畫、量、擺、拼”……的活動要求進行操作，去觀察、推理、歸納來幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展空間思維。教材設(shè)計了大量的空間操作練習(xí)，按照我們的常規(guī)思維去解決，有些題學(xué)生無從下手，這樣一來既浪費了時間，又讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。如果從逆向思維去分析，學(xué)生會收到意想不到的成功。例如在五年級學(xué)完多邊形面積后，我設(shè)計了這樣一道操作題：在一組平行線中畫出面積相等的平行四邊形。這道練習(xí)題設(shè)計的目的一是考察學(xué)生對平行面積公式應(yīng)用是否靈活;二是考察學(xué)生是否懂得平行線間的距離相等。學(xué)生起初無從下手，教師開始引導(dǎo)學(xué)生：平行線間的距離相等，我們所畫的平行四邊形在平行線之間，也就是說平行四邊形的什么相等？一語擊起千波浪，學(xué)生思維之門打開。經(jīng)過交流討論，學(xué)生明白了圖中所畫的平行四邊行，它們的高是相等的，那么，根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah，如果平行四邊形的面積一定，高一定，那么，a=S÷h，底也是一定的。這時候，學(xué)生動手，截取相等的底，很快就畫出了許多面積相等的平行四邊形。

三、在算法多樣化中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

計算貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開計算。在計算教學(xué)中，我們應(yīng)該尊重學(xué)生的個性發(fā)展，提倡學(xué)生算法多樣化。算法多樣化能夠提高學(xué)生的自主能力和創(chuàng)新思維能力，有利于教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的改變。但我們要把算法多樣化應(yīng)與一題多解區(qū)別開來，算法多樣是優(yōu)化算法，不是算法越多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有許多圖形公式、運算定律等，教師過度強調(diào)順向記憶，以致學(xué)生在死記公式、運算定律，在使用時方法過于呆板。如在六年級比的教學(xué)中，出示這樣的練習(xí)題：6：（ ）=0.5，（ ）：12=0.5根據(jù)學(xué)生的思維“前項比后項等于比值”，現(xiàn)在要算前項、后項，學(xué)生看到后一臉茫然。這時教師誘導(dǎo)學(xué)生把比跟除法和分數(shù)聯(lián)系起來，學(xué)生豁然開朗，出現(xiàn)了兩種方法：前項÷比值=后項，后項×比值=前項;被除數(shù)÷商=除數(shù)，除數(shù)×商=被除數(shù)。又例如在數(shù)學(xué)擂臺賽中設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：（ ）2=132大部分學(xué)生答案（13×13）=132，個別學(xué)生答案為：（1+3+5+7+9+11+13+15+17+

19+21+23+25）=132，學(xué)生很好將數(shù)學(xué)與形結(jié)合起來，展現(xiàn)出了其良好的思維能力和解決問題的靈活性。教師在教學(xué)中能設(shè)計些多樣化計算的訓(xùn)練，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力，還能培養(yǎng)其發(fā)散思維，提高學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問題的能力。

四、在情境問題中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

解決生活中的數(shù)學(xué)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。我們常說“真理誕生于一百個問號之后”，這就是解不完的“數(shù)學(xué)結(jié)”。備課時教師要精心創(chuàng)設(shè)逆向思維解決問題的情境，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題，引發(fā)學(xué)生去大膽的思考，從不同的角度得到解決問題的方案。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標提出“學(xué)生要學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識，提高實踐能力?！钡囊?。所以在實際教學(xué)中，教師給學(xué)生灌輸了大量的概念、數(shù)量關(guān)系，總結(jié)了許多方法，幫助學(xué)生來分析和解決問題。長期以往學(xué)生思維形成了定勢，學(xué)生解決問題往往墨守成規(guī);遇到條件復(fù)雜的習(xí)題，能夠打破常規(guī)從題中已知條件入手，聯(lián)想到條件的對立面或相反的方法，往往會“柳暗花明又一村”，學(xué)生思路處于一個新的情境。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維，還提升了學(xué)生實踐應(yīng)用能力。

總之，作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中要有目的、有步驟地堅持綜合訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考和分析，才能真正養(yǎng)成學(xué)生良好的逆向思維能力，靈活使用各種方法，為創(chuàng)造性解決問題奠定基礎(chǔ)。

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（寧夏隆德縣第一小學(xué)，寧夏 固原 756300）

（寧夏隆德縣第三小學(xué)，寧夏 固原 756300）