基于飛行計(jì)劃集中處理的多航空器無沖突航跡規(guī)劃

向 征， 丁鈺童， 楊運(yùn)貴， 毛天時(shí)

(1.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院, 廣漢 618307; 2.民航空管飛行計(jì)劃處理中心， 上海 201103)

2004年,歐盟實(shí)施的“單一歐洲天空空中交通管理計(jì)劃”指出：在當(dāng)前安全水平條件下,4D航跡規(guī)劃能夠有效地?cái)U(kuò)大航路容量,合理利用空域資源,從而將空中交通系統(tǒng)的服務(wù)責(zé)任戰(zhàn)術(shù)性分隔轉(zhuǎn)變到戰(zhàn)略性管理[1]。2005年,美國(guó)提出“新一代航空運(yùn)輸系統(tǒng)”發(fā)展計(jì)劃,也將4D航跡規(guī)劃放在一個(gè)重中之重的地位,為此把4D航跡模型作為空管運(yùn)行系統(tǒng)的基礎(chǔ),所有相關(guān)航跡均將被參與單位之間進(jìn)行傳遞與共享,空管自動(dòng)化系統(tǒng)將對(duì)4D航跡進(jìn)行實(shí)時(shí)分析并做出調(diào)整[2]。2007年,在中國(guó)發(fā)布的《中國(guó)民航新一代空中交通管理系統(tǒng)發(fā)展總體框架》中,提出中國(guó)新一代空中交通管理系統(tǒng),它不僅是一門核心技術(shù),還是一項(xiàng)重要手段,基于4D航跡的運(yùn)行更是它的主要內(nèi)容[3]。

近年來,隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展帶動(dòng)航空運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)也不斷壯大,空中交通量也隨之增大,從而導(dǎo)致空域資源嚴(yán)重不足,原有的空中交通管理方式的局限性也逐漸暴露出來。因此,在飛行計(jì)劃集中處理下,采用基于航跡運(yùn)行模式在管理方式顯得尤其必要。飛行計(jì)劃的集中處理就是實(shí)現(xiàn)飛行計(jì)劃的統(tǒng)一申請(qǐng)、統(tǒng)一生成、統(tǒng)一更新、解決飛行計(jì)劃由各管制中心單獨(dú)管理而造成的一致性和完整性問題,為區(qū)域提供準(zhǔn)確統(tǒng)一的飛行計(jì)劃數(shù)據(jù)服務(wù)[4]?；诤桔E的運(yùn)行是指在4D航跡的航路點(diǎn)上使用“控制到達(dá)時(shí)間”,即控制航空器通過特定航路點(diǎn)的“時(shí)間窗”。實(shí)現(xiàn)全國(guó)飛行計(jì)劃集中處理,能夠有效地緩解空域壓力,基于4D航跡運(yùn)行能夠控制特定航路點(diǎn)的時(shí)間窗,來提高航空器的安全性和空域的利用率[5-6]。

航跡規(guī)劃主要是解決航跡預(yù)測(cè)和沖突探測(cè)與解脫這兩個(gè)問題。航跡預(yù)測(cè)方法主要分為兩種：①基于飛機(jī)性能模型的方法；②基于數(shù)據(jù)挖掘的方法[7]。沖突探測(cè)解脫通常也有兩種方式：①確定型沖突探測(cè)方法；②概率性沖突探測(cè)方法[8]。目前,國(guó)內(nèi)航空器航跡規(guī)劃研究不多。袁小凱等[9]提出一種利用遺傳算法優(yōu)化ADS-B飛行航跡的規(guī)劃方法,為未來監(jiān)視系統(tǒng)發(fā)展走向提供了經(jīng)驗(yàn)；張琴等[10]采用一種離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的擾動(dòng)分析方法,通過對(duì)系統(tǒng)輸入?yún)?shù)引入虛擾動(dòng),獲得航空器4D航跡規(guī)劃；王建忠等[11]利用點(diǎn)融合進(jìn)近技術(shù)對(duì)航空器進(jìn)場(chǎng)4D航跡規(guī)劃方法進(jìn)行了研究,并通過仿真計(jì)算得出此方法可以有效提高終端區(qū)運(yùn)行效率。

現(xiàn)以飛行計(jì)劃集中處理為依托,根據(jù)飛行計(jì)劃集中處理中共享的報(bào)文信息,從中獲取的航空器飛行航線,將這些航線劃分成若干航段,對(duì)航段交叉點(diǎn)進(jìn)行沖突探測(cè),然后運(yùn)用調(diào)速法對(duì)航空器進(jìn)行沖突解脫,根據(jù)航空器預(yù)定到達(dá)交叉點(diǎn)的時(shí)間,按照先到先服務(wù)的原則,對(duì)不滿足安全間隔的航空器4D航跡進(jìn)行重新規(guī)劃,最后通過算例仿真驗(yàn)證其可行性。

1 飛行計(jì)劃集中處理

1.1 飛行計(jì)劃

飛行計(jì)劃服務(wù)是空管面向航空用戶服務(wù)的窗口,保障整個(gè)飛行過程安全、高效、有序和經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行,是用于計(jì)劃飛行、飛行管制及導(dǎo)航目的的書面文件或電子數(shù)據(jù)文件,飛行計(jì)劃文件中詳細(xì)描述了飛機(jī)從起飛到著陸的整個(gè)飛行過程中的航路點(diǎn)、航跡、航向等信息[12]。

1.2 飛行計(jì)劃集中處理概述

中國(guó)已在北京、上海設(shè)立了兩個(gè)飛行計(jì)劃集中處理中心,統(tǒng)一進(jìn)行全國(guó)的飛行計(jì)劃業(yè)務(wù)管理。在全國(guó)規(guī)定區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的所有飛行活動(dòng),航空器營(yíng)運(yùn)人或其代理將領(lǐng)航計(jì)劃報(bào)直接提交給指定電報(bào)地址,由兩個(gè)飛行計(jì)劃處理中心按照分工分別審核處理,再分發(fā)到負(fù)責(zé)提供空中交通管制服務(wù)的單位以及航空器營(yíng)運(yùn)人或其代理要求發(fā)送的單位。兩個(gè)飛行計(jì)劃集中處理中心協(xié)同處理機(jī)場(chǎng)離港航班、重復(fù)飛行計(jì)劃和空中提交的飛行計(jì)劃的有關(guān)報(bào)文,并且互為備份,接收、檢查、處理、發(fā)送飛行計(jì)劃,并跟蹤飛行計(jì)劃全過程[13]。

1.3 報(bào)文樣例

飛行計(jì)劃集中處理主要依托是飛行計(jì)劃,處理即是對(duì)飛行計(jì)劃進(jìn)行預(yù)接受、再處理、再發(fā)送,下面給出2019年10月8日川航8379由成都雙流飛至西安咸陽的領(lǐng)航計(jì)劃報(bào)(FPL),如圖1所示。由樣例可知：本電報(bào)為加急報(bào),發(fā)送時(shí)間是10月8日13：11,領(lǐng)航計(jì)劃報(bào)主體報(bào)文包含：航空器識(shí)別標(biāo)識(shí)川航8379,為定期航班,且采用儀表飛行規(guī)則；航空器為空客319(中型機(jī))；起飛機(jī)場(chǎng)為成都雙流機(jī)場(chǎng),起飛時(shí)間為10月8日6：05,飛行總時(shí)間為80 min,目的機(jī)場(chǎng)為西安咸陽機(jī)場(chǎng),備降機(jī)場(chǎng)為銀川賀蘭山機(jī)場(chǎng)；航路相關(guān)信息。

圖1 領(lǐng)航計(jì)劃報(bào)樣例

2 航空器全飛行剖面混雜模型建立

飛行剖面指在三維立體坐標(biāo)系中將飛行軌跡中的橫向位置(飛行方向所指)去除,投影所得到的高度-航程二維圖像生成的軌跡。航空器空中飛行過程主要分為推出、起飛、爬升、巡航、下降、著陸6個(gè)階段,整個(gè)過程可描述為航空器物理狀態(tài)的連續(xù)變化和航段與航段之間動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變過程的總和。全飛行剖面混雜模型建立主要分兩步完成。首先建立航空器航段轉(zhuǎn)變模型，然后建立混雜系統(tǒng)模型。

(1)建立航空器航段轉(zhuǎn)變模型,需給出一個(gè)Petri網(wǎng)定義,參照定義1。航空器從一個(gè)航段進(jìn)入下一個(gè)航段的過程是離散的,但是航空器在每一個(gè)航段內(nèi)的狀態(tài)演變過程是連續(xù)的,這就使得航空器的運(yùn)動(dòng)模型是一類典型的混雜模型。

(2)建立混雜系統(tǒng)模型,在第一步的基礎(chǔ)上,也需給出一個(gè)混雜Petri網(wǎng)定義,參照定義2。航空器全飛行剖面混雜模型,如圖2所示。在航空器全飛行剖面混雜模型中,航空器初始時(shí)刻的飛行階段的航段標(biāo)識(shí)為

M0=(1,0,0,0,0,0,0,0,0)T

(1)

航空器狀態(tài)為

S0=(W0,0,H0)T

(2)

式中：W0表示航空器的起飛重量；H0表示起飛機(jī)場(chǎng)所處的標(biāo)高。

t1、t2…表示航空器變遷激發(fā)時(shí)所處位置的時(shí)間；q1、q2…表示各飛行航段地標(biāo)識(shí)

定義1Petri網(wǎng)Net=(P,R,Pw,Pf,M)。其中：Net表示航段轉(zhuǎn)變模型；P表示飛行航段總的集合,且P={q1,q2,…,qn},n表示航段個(gè)數(shù)；R表示飛行狀態(tài)參數(shù)(如速度、高度)的變化點(diǎn)；Pw表示航路連接關(guān)系；Pf表示航路點(diǎn)連接關(guān)系；M表示航段標(biāo)識(shí)。

定義2混雜Petri網(wǎng)Nhp=(Net,S,E,F)。其中：Nhp表示航空器運(yùn)行狀態(tài)的模型；S表示Petri網(wǎng)Net在航段標(biāo)識(shí)M下航空器的運(yùn)行狀態(tài)；E表示Petri網(wǎng)Net在航段標(biāo)識(shí)M下航空器的動(dòng)態(tài)變化過程；F表示變遷激發(fā)完成特征函數(shù)。

S=(W,L,H)

(3)

式(3)中:W表示為航空器的重量；L表示為航程距離；H表示航空器到達(dá)指定高度時(shí)的垂直距離。

E=(V,A)

(4)

式(4)中：V表示航空器在航段轉(zhuǎn)移點(diǎn)的當(dāng)前速度；A表示航空器本身的加速度。

在上文所述的基礎(chǔ)下，為了能夠精確描述航空器的動(dòng)態(tài)過程，給出變遷時(shí)間t的使用條件為?q∈*t,若M(q)>0,則變遷ti使能并開始激發(fā)。其中，q表示飛行航段。假設(shè)激發(fā)積累所用時(shí)間為T,變遷激發(fā)所形成的行為特征變化為

E′=[V′(ti),A′(ti)]

(5)

式(5)中：

(6)

航空器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化為

S′=[W′,L′,H′]

(7)

式(7)中：航空器重量W為

(8)

航空器航程距離L為

(9)

航空器所處高度H為

(10)

式中：φ(t)、vgs(t)、vh(t)分別表示飛機(jī)燃油消耗率、地速和上升率(或下降率)。

航段激發(fā)完成特征函數(shù)F決定了激發(fā)變遷積累所用時(shí)間T，如果F滿足條件要求，那么變遷激發(fā)完成結(jié)束，此時(shí)航空器激發(fā)演變狀態(tài)為M′,航段標(biāo)識(shí)M′的取值為

(11)

否則,飛行時(shí)間需要向后延長(zhǎng),此時(shí)需令：tN=t+T,重新迭代計(jì)算航空器運(yùn)行過程的離散型狀態(tài)與連續(xù)型狀態(tài)參數(shù)。

3 無沖突航跡規(guī)劃

3.1 航跡預(yù)測(cè)方法

采用的航跡預(yù)測(cè)方法是基于前文所述的全飛行剖面混雜模型,將航空器飛行航線根據(jù)不同的飛行剖面劃分成若干個(gè)航段,再對(duì)各個(gè)航段進(jìn)行航跡預(yù)測(cè),然后利用混雜模型將各個(gè)飛行階段進(jìn)行轉(zhuǎn)換連接,最后整合航空器整個(gè)飛行過程的航跡預(yù)測(cè)。具體流程,如圖3所示。

圖3 航跡預(yù)測(cè)示意圖

3.2 沖突探測(cè)方法

航跡沖突探測(cè)是空管自動(dòng)化系統(tǒng)沖突探測(cè)中的一部分。當(dāng)空中兩架或兩架以上航空器間不滿足各自之間安全間隔要求時(shí),它們就會(huì)出現(xiàn)沖突情況,因此,在航空器起飛前需要對(duì)航跡進(jìn)行沖突探測(cè)。

目前,根據(jù)探測(cè)結(jié)果的不同,沖突探測(cè)方法大致可歸為2類,分別是：①確定型沖突探測(cè)方法；②概率性沖突探測(cè)方法。確定型沖突探測(cè)方法是根據(jù)航空器當(dāng)前航跡(如位置、速度等),不考慮其他因素影響,預(yù)測(cè)未來航跡并判斷是否發(fā)生沖突[14]。概率性沖突探測(cè)方法考慮航空器受到雷達(dá)定位、風(fēng)、導(dǎo)航、飛行員人為因素等影響,根據(jù)航跡預(yù)測(cè)的期望值和誤差分布,計(jì)算每?jī)杉芎娇掌魑磥戆l(fā)生沖突的概率[15]。確定型沖突探測(cè)方法較為簡(jiǎn)單,但應(yīng)用效果極好；概率型沖突探測(cè)方法普適性較高,但計(jì)算量極大,效率極低。綜上所述,采用確定型沖突探測(cè)方法中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方法,對(duì)航空器沖突進(jìn)行探測(cè)預(yù)判。

首先,根據(jù)飛行計(jì)劃集中處理得到各個(gè)航空器的飛行計(jì)劃,飛行計(jì)劃中包含了每架班次的航行路線,將航線根據(jù)航向變化劃分成諸多航段,各個(gè)航段都定義一個(gè)安全區(qū)域,即寬度為最小水平安全間隔,長(zhǎng)度為航段長(zhǎng)度的長(zhǎng)方形區(qū)域。然后,對(duì)航空器航跡進(jìn)行交叉判斷,探測(cè)不同的航跡之間是否存在沖突。最后,若交叉點(diǎn)存在沖突,則對(duì)交叉點(diǎn)范圍內(nèi)的航路點(diǎn)進(jìn)行沖突探測(cè)。

以圖4為例，通過調(diào)節(jié)速度來避免飛行沖突。假設(shè)兩個(gè)航空器在同一高度層上飛行，將航空器b的安全距離(即圓形區(qū)域)投影到a的航向上，當(dāng)與航空器的a的安全距離相切時(shí)，此時(shí)投影與x軸的夾角分別是α和β，規(guī)定夾角處于α和β之間時(shí)，航空器存在沖突。航空器a和航空器b的速度分別為va和vb；航空器a和b的相對(duì)夾角為λ；航空器航向角為θ；航跡角為φ；航空器之間的航向差為ε；O為航段交叉點(diǎn)。

γ=arcsin(S/D),α=λ-γ,β=λ+γ

(12)

式(12)中：S為最小水平安全間隔；D為航空器之間的距離。

圖4 交叉點(diǎn)沖突示意圖

調(diào)速法就是改變飛行速度的數(shù)值大小，即保持航向角θ和航跡角φ保持不變，從而達(dá)到?jīng)_突解脫。如圖4所示，若通過調(diào)節(jié)航空器b的速度來避讓航空器a的飛行沖突，方法主要有以下兩種。

(1)航空器b計(jì)劃在a的后面通過交叉點(diǎn)，vb數(shù)值必然要減小且必須滿足：

(13)

(2)航空器b計(jì)劃在a的前面通過交叉點(diǎn),vb數(shù)值必然要增大且必須滿足：

(14)

上述調(diào)速法尤為重要的是必須滿足航空器飛行性能的要求，即在飛機(jī)性能允許的范圍內(nèi)調(diào)整速度的大小，且如果Δv滿足要求，那么Δv越小越好。

3.3 航跡規(guī)劃方法

航跡規(guī)劃方法是建立在航跡預(yù)測(cè)與沖突解脫的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,主要采用調(diào)整航空器的速度來規(guī)避交叉點(diǎn)沖突,換言之,調(diào)整速度就是為了控制時(shí)間,航跡規(guī)劃主要要采取的是控制航空器到達(dá)時(shí)刻,保證航空器能高效、安全地運(yùn)行。航跡規(guī)劃流程,如圖5所示。

圖5 航跡規(guī)劃流程

4 算例仿真

4.1 航跡預(yù)測(cè)算例

以2019年10月8日川航8379航班的飛行計(jì)劃為參考,討論航空器起飛爬升階段的航跡預(yù)測(cè)。參考圖1的FPL報(bào)文并結(jié)合相關(guān)進(jìn)離場(chǎng)程序可得到航空器飛行路線如下：ZUUU→CTU→OMGUS→JTG→PANKO→LUBDI→OMEBA→NSH→ZS→ZLXY,航線全長(zhǎng)大約650 km。4D航跡輸入信息：機(jī)型為A319,起飛重量約為60 t,巡航高度為10 100 m,離場(chǎng)程序?yàn)椤癑TG-01D”,起飛方式采用減推力起飛。

取仿真步長(zhǎng)Δt=10 s,得到航空器爬升狀態(tài)的水平航跡預(yù)測(cè)圖(圖6)和航空器爬升狀態(tài)垂直航跡預(yù)測(cè)圖(圖7)。

圖6 航空器爬升狀態(tài)的水平航跡預(yù)測(cè)圖

圖7 航空器爬升狀態(tài)垂直航跡預(yù)測(cè)圖

4.2 沖突解脫算例

以航路A和W為例，截取交叉點(diǎn)附近航段進(jìn)行沖突狀況分析，參照?qǐng)D4。輸入相關(guān)信息如下：航空器a和b的速度均為600 km/h，飛行速度限制為500～800 km/h，航空器之間最小水平安全間隔為10 km；λ=50°，D=80 km，ε=70°，γ=6°，通過上文算法，計(jì)算所得結(jié)果如表1所示。由計(jì)算結(jié)果可知：α=44°<θ=55°<β=56°，航空器a和b之間存在沖突，需要進(jìn)行沖突解脫(速度調(diào)配)。調(diào)配策略如下。

(1)如果只對(duì)航空器a進(jìn)行速度調(diào)配,則速度增大至625 km/h,即航空器a較b先過沖突點(diǎn),從而達(dá)到?jīng)_突解脫。

(2)如果只對(duì)航空器b進(jìn)行速度調(diào)配,則速度增大至696 km/h,即航空器b較a先過沖突點(diǎn),從而達(dá)到?jīng)_突解脫。

表1 調(diào)速法的計(jì)算結(jié)果

4.3 無沖突航跡規(guī)劃算例

結(jié)合前文所述的航跡預(yù)測(cè)與沖突解脫,同時(shí)考慮實(shí)際操作過程中的操作不穩(wěn)定性,采用調(diào)整速度與進(jìn)入航段入口的時(shí)刻協(xié)調(diào)對(duì)航空器無沖突航跡進(jìn)行規(guī)劃,具體操作方案如圖8所示。

基于前文沖突解脫的算例基礎(chǔ)下進(jìn)行無沖突航跡規(guī)劃。輸入的相關(guān)信息如下：航空器a機(jī)型為A319,航空器b機(jī)型為A320,A319的初始重量為60 t、速度為600 km/h,且在航路A上飛行,A320的初始重量為65 t、速度為600 km/h,且在航路W上飛行,該兩架航空器在同一高度上飛行。取仿真步長(zhǎng)Δt=15 s,根據(jù)沖突探測(cè)結(jié)果,預(yù)計(jì)兩航空器大約300 s在航路交叉點(diǎn)O附近發(fā)生沖突。

航跡規(guī)劃調(diào)整如下：若僅調(diào)整A320的速度來避免沖突,則將A320在此航段中的飛行速度增大到696 km/h,即推遲了A319到達(dá)沖突點(diǎn)O附近的時(shí)間為75 s。經(jīng)過分析調(diào)整后,A320能夠先于A319,大約在375 s時(shí)能夠安全通過沖突點(diǎn)區(qū)域,從而完成了沖突解脫。規(guī)劃前后的對(duì)比如圖9所示。

圖8 航跡規(guī)劃調(diào)整方案

圖9 A320航跡規(guī)劃前后對(duì)比

5 結(jié)論

研究了在基于飛行計(jì)劃集中處理下的航空器航跡規(guī)劃,利用飛行計(jì)劃以及航空器動(dòng)態(tài)行為的混雜模型從航跡預(yù)測(cè)、沖突探測(cè)與解脫和航跡規(guī)劃方法三個(gè)方面對(duì)航空器無沖突4D航跡規(guī)劃進(jìn)行了討論,進(jìn)一步提高了航空器航跡預(yù)測(cè)的精度。算例表明,基于飛行計(jì)劃集中處理下的航空器無沖突航跡規(guī)劃方法能夠?qū)崟r(shí)有效地解決飛行沖突,合理地給出規(guī)劃方案,保證空中交通安全高效地運(yùn)行,為未來優(yōu)化空中交通流量管理措施奠定基礎(chǔ)。