一種用于機床角度頭故障診斷的雙重降噪方法

高樹成 姚劍飛,3* 陳 建 張素燕 張 澤 何萬林

(1.北京化工大學 高端機械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點實驗室, 北京 100029;2.北京化工大學 機電工程學院,北京 100029;3.北京化工大學 發(fā)動機健康監(jiān)控及網(wǎng)絡化教育部重點實驗室, 北京 100029;4.首都航天機械有限公司,北京 100076)

引 言

隨著智能制造時代的來臨,制造業(yè)的傳統(tǒng)生產模式已經不能滿足飛速增長的生產需求,新型的現(xiàn)代化智能加工設備應運而生。 目前,數(shù)控機床已經大規(guī)模替代傳統(tǒng)機床的生產工藝[1],廣泛應用于航空航天、軍工、汽車等領域,使得加工質量、精度和生產效率得到極大的提高。

角度頭是安裝在數(shù)控機床上的一種加工附件[2],數(shù)控機床通過角度頭使刀具的旋轉軸線與機床主軸旋轉中心線成一定角度來加工工件,利用角度頭可以在不改變機床結構的情況下,增大加工范圍和適應更多的加工工況,使傳統(tǒng)方法難以進行加工的情況得到極大改善。 角度頭是數(shù)控機床上必不可少的工具,保持角度頭的健康狀態(tài)可以大幅度提高結構件的生產效率,因此,對角度頭振動信號進行分析及故障診斷具有重要意義。

角度頭常見的故障形式包括銑頭殼體損壞及軸承孔、臺階磨損,齒輪齒面磨損、斷裂和點蝕,軸承點蝕、塑性變形、磨損與膠合以及鍵的磨損、斷裂等。因此,軸承、鍵和齒輪是最易損傷的部件,是對角度頭進行故障診斷時需要重點監(jiān)測的對象。 角度頭工作時伴有大量噪聲信號干擾,直接采用傳統(tǒng)的信號處理方法不易提取到角度頭的故障信息,因此有效的降噪處理是十分必要的。 在降噪處理方面,經驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)算法[3]和總體平均經驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)算法[4]效果顯著,近年來,國內外學者對這兩種算法進行了大量研究,克服了算法的缺陷,使得兩種算法的應用更加成熟。 Jin等[5]結合能量密度和平均周期的相關系數(shù)法,提出一種新的自適應EEMD 方法,自適應選擇降噪重構的本征模態(tài)分量,提高了EEMD 的降噪效果;Meng等[6]將小波改進閾值法與Hilbert-黃變換(HHT)相結合,有效地去除了干擾噪聲,準確提取了軸承故障特征。 張穎等[7]提出了基于EMD 和主成分分析技術(PCA)的特征提取方法,該方法顯著降低了噪聲的影響,并大幅度縮減了高維特征維度。 吳小濤等[8]將EEMD 與峭度特征相結合,降低了噪聲干擾,成功提取了軸承故障特征。 朱麗娜等[9]提出了將特征評估算法-主成分分析技術(ReliefF-PCA)和支持向量機(SVM)相結合的方法,降低了特征維度,消除了各特征之間的相關性,避免冗余特征,可有效提取柴油機缸蓋振動信號中的故障敏感特征,并實現(xiàn)多種典型故障的診斷。

綜上所述,國內外學者提出了多種方法用于降低噪聲,提取故障特征信息,但針對角度頭振動故障信息提取的報道還較少。 為此,本文提出一種基于EEMD 及自相關的雙重降噪方法。 首先對信號進行自相關降噪預處理,應用EEMD 算法分解降噪后的振動信號;其次采用相關峭度系數(shù)法對分解所得本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)進行篩選,利用篩選的IMF 分量重構振動信號;最后提取故障特征,并通過仿真和角度頭振動實測信號驗證本文方法的有效性和準確性。

1 EEMD 算法

1.1 EEMD 步驟

采用EEMD 的目的是克服EMD 算法存在的模態(tài)混疊問題。 設原始信號為x(t),EEMD 的步驟描述如下[10]。

1)確定平均處理次數(shù)M 和添加的白噪聲的幅值α。

2)將具有零均值和固定幅值的白噪聲ni(t)添加到原始信號x(t)中并得到一組新的信號序列xi(t)

3)通過EMD 將信號xi(t)分解為一系列IMF分量

式中,n 為分解的IMF 數(shù)量,ci,n(t)為分解的IMFs,ri,n(t)為殘余分量。

4)對M 次試驗重復步驟2)和3),并且每次都將相同功率的不同幅值白噪聲序列添加到原始信號中,從而獲得新的IMF 分量ci,n(t)。

5)最終的IMF 分量cn(t)是通過對EEMD 分解后得到的IMFs 集合作均值處理得出的。

1.2 EEMD 參數(shù)設置

利用遺傳算法良好的全局搜索能力[11]對EEMD 方法的兩個輸入?yún)?shù)α 和M 進行參數(shù)優(yōu)化,可以避免分解出虛假的模態(tài)分量和局部極值發(fā)生變化,減少運算負擔,從而得到最佳的IMF 分量。

軸承和齒輪發(fā)生故障時,通常表現(xiàn)出周期性的沖擊特性,這些特性可以通過給定信號的包絡熵[12]來檢測。 因此,在參數(shù)優(yōu)化過程中,可將局部極小包絡熵值作為適應度函數(shù),將最小化的極小局部包絡熵值所對應的參數(shù)作為最終優(yōu)化結果。 原始信號x(t)分解后的包絡信號序列bj的熵值即為包絡熵,則原始信號x(t)的包絡熵值Eb表示為

式中,a(j)是信號x(j)經過HHT 后的包絡,bj是a(j)的歸一化形式,^x2(j)為信號x(j)的估計。 優(yōu)化后的參數(shù)將作為EEMD 算法的輸入?yún)?shù)進行下一步計算。

1.3 IMF 篩選準則

每個IMF 分量與原始信號之間的相關性可以由相關系數(shù)的大小表示,相關系數(shù)越高,相關性越大[13]。 將相關性大的IMF 分量予以保留能使重構信號包含足夠的故障信息。 峭度是4 階正態(tài)分布函數(shù),因此相較其他指標峭度對沖擊振動更加敏感[14]。 將峭度值大的IMF 分量予以保留能使重構信號包含導致故障的沖擊信號成分。

只通過峭度或相關系數(shù)優(yōu)選IMF 分量,容易造成有用信息的丟失,故本文采用相關系數(shù)和峭度相結合的方法篩選IMF 分量,并定義相關系數(shù)與峭度的乘積為相關峭度系數(shù)。 計算所有分量的相關峭度系數(shù),從中優(yōu)選出相關峭度系數(shù)最大的3個IMF 分量,并利用這3 個IMF 分量進行信號重構。 利用相關峭度系數(shù)篩選IMF 分量的方法獲取的信息更加全面,減少噪聲的同時又能獲得較高的信噪比。

2 基于EEMD 及自相關的雙重降噪方法

若x(t)為原始信號,則x(t +τ)是x(t)經過時延τ 后的信號,且兩個信號序列的均值和標準差相同。 x(t)的自相關函數(shù)可以表示為[15]

在實際工作條件下,采集和分析的信號通常是包含有關故障信息和大量噪聲信息的疊加信號。 因此,假設采集的混合信號為

式中,x(t)為含有周期成分的故障信號,n(t)為寬帶的隨機噪聲信號。

由于兩個信號的來源不同,因此兩個信號是彼此獨立的關系,它們各自的自相關函數(shù)也是彼此獨立的。 則式(7)的自相關函數(shù)為

由自相關函數(shù)特點[16]可知,原始信號的周期成分會保留下來,而隨機噪聲信號會快速衰減。 所以,當時延τ 足夠大時Rn(τ)→0,此時Ry(τ)≈Rx(τ)。自相關降噪并不改變故障信號的頻率成分,同時又能夠濾除大部分隨機噪聲信號。

采用基于EEMD 和自相關的雙重降噪方法對原始故障信號進行處理,具體步驟如下。

1)對原始故障信號進行自相關降噪預處理,截取自相關降噪預處理后的信號,保留包含異常振動信號的部分,并使截取部分與原信號序列長度相同。

2)將保留的信號序列進行EEMD 分解,在分解前使用遺傳算法對EEMD 參數(shù)進行優(yōu)選。 通過IMF篩選,選擇包含故障信息較多的分量進行信號重構,濾掉含有噪聲及其他成分干擾的分量,從而實現(xiàn)在保留原始故障信息的同時過濾掉其他成分的干擾。

3)由于存在齒輪、滾動軸承的機械設備故障,一般有周期性的脈沖沖擊力產生振動信號的調制現(xiàn)象在頻譜上表現(xiàn)為在故障頻率兩側出現(xiàn)間隔均勻的調制邊頻帶,因此采用包絡解調分析方法從信號中提取調制信息,分析其強度和頻率以判斷零件損傷的程度和部位。 對重構信號進行包絡解調譜和頻譜分析,提取故障特征,判斷故障發(fā)生的部位和程度。該方法的具體流程如圖1 所示。

3 仿真信號分析

3.1 加噪仿真

由于角度頭的軸承和齒輪是較易損的部件,而軸承和齒輪產生局部損傷時,故障信號通常表現(xiàn)出周期性和調制特征,而實際工作條件下所采集的信號中往往包含著許多噪聲,因此設置如式(9)～(11)所示的仿真信號進行探究。

含噪仿真的信號表達式如式(11)所示,該信號是由160 Hz 的余弦周期信號x1(t)和70 Hz 的調制信號x2(t)組成,同時混有信噪比為-5 dB 的高斯白噪聲σ(t)。

設置采樣頻率為1 024 Hz。 經計算,加噪后的信號信噪比為-0.538 3 dB。 加噪前后的時域波形圖如圖2(a)、(b)所示,可以看到,噪聲分布在整個時域內,有用的信號成分湮沒在噪聲信號中,對特征成分的提取造成了極大的困難。

3.2 降噪仿真

采用雙重降噪方法對加噪后的仿真信號進行分解,分解后得到11 個IMF 分量。 根據(jù)相關峭度系數(shù)準則,選取IMF2、IMF3 和IMF4 進行信號重構,重構信號的波形圖和頻譜圖分別如圖3(a)、(b)所示。

從圖3(a)中明顯看到隨機噪聲大幅度降低,而且信噪比明顯提高到了5.5925 dB,重構的波形圖較好地還原了原始未加噪聲信號的波形。 從圖3(b)中清晰地提取到了70 Hz 和160 Hz 的頻率成分,噪聲干擾大幅度降低。 通過以上仿真表明本文所提方法可以有效抑制噪聲干擾,準確提取特征頻率。

4 實測信號分析

將本文所提方法應用于數(shù)控機床角度頭的振動信號分析,以驗證該方法的有效性。 使用加速度傳感器采集某型號故障角度頭的振動信號,角度頭的工作轉速為1500 r/min(25 Hz,記為X),其切削頻率為50 Hz(即2X),設定采樣頻率為20 kHz,傳感器的測點布置如圖4 所示。

4.1 角度頭振動信號分析

采集該型號故障角度頭的振動信號進行分析,經初步數(shù)據(jù)處理,測點4 得到的信號較為異常,因此采用測點4 信號進行分析。 該型號角度頭所用軸承的故障特征頻率如表1 所示,故障角度頭的原始時域圖和頻譜圖如圖5 所示。

表1 角度頭軸承故障特征頻率Table 1 Fault characteristic frequencies of bearings in the angle head

從時域波形圖來看,故障角度頭呈現(xiàn)出一定的周期性特征,振動不均勻且幅值遠超正常值,并且實際采集時工廠的背景噪聲對信號產生了較大影響。從頻譜圖來看,故障角度頭振動能量集中分布在1 kHz 附近頻域,且該頻域內各頻率成分幅值較大。

采用所提方法對故障信號進行自相關降噪預處理,并用EEMD 算法對處理后的信號進行分解,經遺傳算法尋優(yōu)后的(α,M)為(0.58,165),分解后得到14 個IMF 分量,各IMF 分量的相關峭度系數(shù)如表2 所示(由于后6 個分量對應值均小于0.01,故只列出前8 個分量對應值)。 根據(jù)相關峭度系數(shù)準則篩選符合條件的IMF 分量,從表2 中的計算結果可知,IMF1、IMF2 和IMF3 符合條件,故選擇這3 個IMF 分量進行信號重構,故障角度頭重構信號的包絡解調譜如圖6 所示。

表2 各IMF 分量的相關峭度系數(shù)Table 2 Kurtosis correlation coefficients of IMFs

從重構信號包絡解調譜來看,噪聲干擾得到有效抑制,整體降噪效果顯著。 由圖6 中可以找出轉頻X、切削頻率2X,而9.766 Hz 的頻率成分(記為B)最為突出,且其十分接近軸承保持架故障頻率,轉頻和切削頻率的幅值遠小于該頻率成分的幅值。另外,還可以從圖中找到9.766 Hz 的倍頻成分(見圖6 中標注),所以該頻率成分是導致故障角度頭產生異常振動的原因之一。 因此,由重構信號的解調譜可以推斷故障角度頭的軸承保持架出現(xiàn)了損傷。

從故障角度頭的原始頻譜中可以看出,故障角度頭振動信號的能量主要集中在1 kHz 左右的頻域內,因此需要對重構信號的高頻譜進一步分析。 重構信號的高頻譜如圖7 所示。 由圖7 可以看出,1 075 Hz 成分最為突出,幅值遠高于正常水平,1 075 Hz 是轉頻的43 倍頻且伴有明顯的邊頻帶,這與發(fā)生局部異常故障的齒輪信號特征相吻合,因此推斷故障角度頭內部齒輪可能存在裂紋、斷齒、嚴重磨損或輪齒變形等故障。

綜合以上分析,診斷故障角度頭的齒輪局部存在嚴重磨損或輪齒變形等異常故障,致使角度頭產生劇烈的沖擊振動。 同時,存在軸承保持架損傷故障,使?jié)L動軸承產生異常振動信號,因為故障頻率的幅值較高,所以推斷保持架已致軸承內外圈磨損。

4.2 故障角度頭檢修結果

經拆卸檢修發(fā)現(xiàn),故障角度頭齒輪的局部齒中部發(fā)生了較為嚴重的磨損,滾動軸承的保持架變形,軸承內外圈也產生了磨損,這與實測信號的分析結論一致。 故障齒輪如圖8 所示。 角度頭齒輪局部齒中部磨損的原因是長時間未加潤滑油脂,導致干摩擦發(fā)熱,引起齒輪嚙合面起皮脫落,齒輪精度變差,軸承長時間超負載導致保持架變形損壞,進而使軸承內外圈產生磨損,致使角度頭傳動機構不平穩(wěn),噪聲和振動都出現(xiàn)增大現(xiàn)象。

5 結束語

本文提出了一種基于EEMD 及自相關的雙重降噪方法,并將其應用于數(shù)控機床角度頭故障的特征識別。 針對噪聲對EEMD 算法影響較大的問題,首先對信號序列進行自相關降噪預處理,相較于小波閾值降噪等方法,自相關降噪無須選擇閾值,具有良好的自適應性。 針對EEMD 輸入?yún)?shù)選取困難的問題,采用遺傳算法使分解后的包絡熵值最小,從而選取最優(yōu)輸入?yún)?shù)。 針對IMF 分量選取困難的問題,提出了相關峭度系數(shù)選取準則,該準則使得獲取的故障信息更加完整,降低了噪聲,并具有更高的信噪比。 仿真及實測故障信號分析驗證了所提方法的有效性和準確性,可為機床角度頭的故障診斷提供依據(jù)。