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    基于“質(zhì)樸”表達(dá)——兒童數(shù)學(xué)思維的理性喚醒

    2020-12-14 09:08楊志燕
    關(guān)鍵詞:質(zhì)樸數(shù)學(xué)思維

    楊志燕

    【摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),其核心是人的發(fā)展,旨在培養(yǎng)全面發(fā)展的人。而全面發(fā)展的人必定是自信的能充分表達(dá)自己想法和觀點(diǎn)的人。表達(dá)能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課上發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì),提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一條有效途徑。通過實(shí)踐,使學(xué)生親歷過程,教師通過精心設(shè)問,排除非本質(zhì)干擾,讓“質(zhì)樸表達(dá)”與數(shù)學(xué)語言接軌,與“數(shù)學(xué)的眼光”連通,與數(shù)學(xué)思考契合,從而喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

    【關(guān)鍵詞】質(zhì)樸表達(dá)? ?數(shù)學(xué)思維? ?理性喚醒

    在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,我們常??吹竭@樣的情況,學(xué)生會解這道題,但若把想法、解法說出來,往往是語無倫次、結(jié)結(jié)巴巴,甚至一個(gè)字也說不出來,更別提用“數(shù)學(xué)語言”表達(dá)了。以往我們常常只重視對學(xué)生“寫”的能力的培養(yǎng),而忽視對學(xué)生口頭表達(dá)能力的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)受“只重結(jié)果,忽視過程”和“只要會做,不必口述”的傳統(tǒng)教學(xué)和應(yīng)試教學(xué)的侵害,學(xué)生缺少口頭表達(dá)的機(jī)會,因而束縛了學(xué)生的思維展示。新課標(biāo)指出,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這個(gè)過程中,學(xué)生要學(xué)會與他人合作,能與他人交流思維的過程和結(jié)果,并能用自己的語言有條理且清晰地闡述自己的觀點(diǎn)、想法,提升思維品質(zhì)。

    一、親歷過程,讓“質(zhì)樸表達(dá)”與數(shù)學(xué)語言接軌

    學(xué)生的“表達(dá)”從某種意義上說與思維發(fā)展水平有不可分割的關(guān)系,特別是低中年級學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)科學(xué)表達(dá)水平的階段性和局限性。在教學(xué)中需要巧妙將學(xué)生“兒童化地表達(dá)”“質(zhì)樸地表達(dá)”與數(shù)學(xué)語言接軌,哪怕是隱性的接軌也是必要的。

    例如,在教學(xué)《間隔排列》這一課時(shí),教師首先要讓學(xué)生感知一一間隔排列的特點(diǎn),之后發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體在數(shù)量上的關(guān)系,再探究為什么會存在這種關(guān)系以及規(guī)律的運(yùn)用。

    [教學(xué)片段1]

    師:同學(xué)們,你們看老師帶來了什么?(大拇指、笑臉、大拇指、笑臉……)你們猜,接下來老師會出示什么?

    生:大拇指。

    師:然后呢?

    生:笑臉。

    師(出示課件圖,正如學(xué)生猜想的一樣):你們?yōu)槭裁床碌眠@么準(zhǔn)?。?/p>

    生:因?yàn)樗鼈兊呐帕惺怯幸?guī)律的。

    師:對,數(shù)學(xué)上我們就把像這樣一個(gè)隔著一個(gè)排列的規(guī)律叫作一一間隔排列。

    [教學(xué)片段2]

    師:請大家仔細(xì)觀察兔子和蘑菇的排列有什么特點(diǎn)?

    生1:我發(fā)現(xiàn)兩只兔子之間有一個(gè)蘑菇。

    生2:一只兔子一個(gè)蘑菇一只兔子一個(gè)蘑菇這樣排的。

    師:對呀,是一只兔子隔著一個(gè)蘑菇這樣一個(gè)隔著一個(gè)排列的。再觀察夾子和手帕、木樁和籬笆的排列有什么特點(diǎn)?找一找這三組物體在排列上有什么共同的地方呢?

    生1:每組都是兩種物體,并且這兩種物體不是靠在一起的。

    生2:它們都是兩個(gè)東西之間夾著一個(gè)不同的東西。

    生3:它們都是一個(gè)物體隔著一個(gè)物體排列的。

    師:這樣的排列是不是很有規(guī)律呀?在數(shù)學(xué)上,把這樣的排列規(guī)律叫作一一間隔排列。誰來說一說,什么是一一間隔排列?

    生:就像上面的兔子和蘑菇、手帕和夾子這樣,一個(gè)隔著一個(gè)排列就叫作一一間隔排列。

    在此教學(xué)環(huán)節(jié)中,學(xué)生能初步感知“一一間隔排列”的兩種物體的特點(diǎn),但用清晰、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來,對學(xué)生來說還是有些困難的。教學(xué)片段1中的教師在學(xué)生說出排列是有規(guī)律的之后,學(xué)生不能說到關(guān)鍵點(diǎn)上,而浪費(fèi)時(shí)間,于是直接告知學(xué)生這種排列的規(guī)律就是一個(gè)隔著一個(gè)排列的,叫作一一間隔排列。教學(xué)片段2中的教師則從例題圖入手,讓學(xué)生先找其中一組物體的排列特點(diǎn),再接著找另兩組物體的排列特點(diǎn),最后找出三組物體在排列上的共同特征。在整個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生的回答雖然不那么完美,不那么盡如人意,但是教師放手讓學(xué)生用“兒童化的語言”自由表達(dá),充分展示其思維,教師適時(shí)捕捉有用信息,促使學(xué)生的思維與數(shù)學(xué)語言接軌。這樣既鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力,又提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

    二、精心設(shè)問,讓“質(zhì)樸表達(dá)”與“數(shù)學(xué)的眼光”連通

    教師的提問,直接影響學(xué)生課堂口頭表達(dá)能力的提高。有的教師簡單機(jī)械地把問題設(shè)計(jì)得過分簡單,“是”或“不是”成了學(xué)生回答的“口頭禪”,這樣缺少思維訓(xùn)練的提問是不足取的。要使學(xué)生的思路清晰,首先,教師設(shè)計(jì)的問題要有條理性,要能夠讓學(xué)生找準(zhǔn)思路,沿著幾個(gè)連續(xù)性的問題進(jìn)行深度思考。另外,教師提出問題后,要留出一定時(shí)間讓學(xué)生思考,并組織語言,達(dá)到善于表達(dá)的境界。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多問幾個(gè)“是什么”“為什么”“怎么樣”,慢慢培養(yǎng)學(xué)生深究問題的習(xí)慣,從而訓(xùn)練思維的深刻性。

    例如,在學(xué)生感悟了一一間隔排列的特點(diǎn)之后,教師精心設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題:(1)間隔排列的兩種物體在數(shù)量上有什么關(guān)系呢?請大家數(shù)一數(shù),填在表格里。(2)想一想為什么會有這種關(guān)系呢?(再在小組里交流)此處,第一個(gè)問題問“是什么”,第二個(gè)問題問“為什么”。全班匯報(bào)交流結(jié)果如下:

    生:我發(fā)現(xiàn)夾子比手帕多1個(gè),兔子比蘑菇多1個(gè),木樁比籬笆多1個(gè)。

    師:你能把這三句話用一句話來概括一下嗎?

    看似簡單的問話卻指引了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)夾子、兔子、木樁都是排在兩端的物體,手帕、蘑菇、籬笆都是排在中間的物體,從而發(fā)現(xiàn)“首尾相同時(shí),兩端物體比中間物體多1個(gè)”。在第二個(gè)問題“為什么會有這種關(guān)系呢?”的引導(dǎo)下,學(xué)生很快就能找到圈一圈的方法,發(fā)現(xiàn)最后一個(gè)物體沒有間隔物體與它圈在一起,所以排在兩端的物體比中間的物體多1個(gè)。教師精心的設(shè)問,幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光深度思考,使思維又上一個(gè)臺階。

    三、排除干擾,讓“質(zhì)樸表達(dá)”與數(shù)學(xué)思考契合

    石中英教授指出:“人的發(fā)展,究其根源來說,不是一個(gè)外在的規(guī)則或控制過程,而是一個(gè)內(nèi)在的覺醒和成長過程?!眱和馁|(zhì)樸表達(dá)是基于數(shù)學(xué)素材,通過數(shù)學(xué)思考,指向數(shù)學(xué)思維的過程,將兒童的思維表達(dá)與數(shù)學(xué)思考巧妙連接,盡可能達(dá)到高度連貫。教師要排除一些表面的、淺層次的,以及與數(shù)學(xué)無關(guān)的干擾條件,引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考。

    例如,在學(xué)生探究完間隔排列的兩種物體數(shù)量上的規(guī)律之后,教師進(jìn)行了如下教學(xué):

    師:你能用紅圓片和綠圓片設(shè)計(jì)一組有這樣規(guī)律的圖形嗎?

    (學(xué)生活動,教師展示部分作品)

    師:誰能來把這些作品分分類?

    一個(gè)學(xué)生上臺,他把紅圓片開頭的歸為一類,綠圓片開頭的歸為另一類。教師很著急,顯然這不是她想要的答案,于是提問:“都是這樣分的嗎?這樣分的同學(xué)舉手。”全班有90%以上的學(xué)生舉起了手。她繼續(xù)提問:“有沒有不同的分類方法?”重復(fù)了幾遍后終于有一個(gè)學(xué)生舉起了手,上臺調(diào)整成“頭尾相同和頭尾不同”的兩類。

    回顧一下學(xué)生為什么會按圖片顏色來進(jìn)行分類呢?這顯然與教師設(shè)計(jì)的提問有關(guān)。“誰能把這些作品分分類?”教師沒有弄清楚學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平,以為這個(gè)問題很簡單。細(xì)想一下,初次接觸間隔排列的學(xué)生怎么能一眼明白其中的奧妙呢?所以他們當(dāng)然從最醒目的顏色上著手分類。為避免發(fā)生這種情況,教師設(shè)計(jì)的活動要求應(yīng)再具體一些,比如:同學(xué)們,請你觀察每行排在兩端的物體,想一想如何給這些作品分分類呢?這樣有針對性的問題就能避免那些非本質(zhì)特征對學(xué)生的干擾,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考。

    數(shù)學(xué)是思維的體操,數(shù)學(xué)也一直以理性之美吸引著人們。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注兒童思考問題的視角和他們對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的理解和表達(dá)方式,不必苛求教材或教師既定的過程與結(jié)論,以及知識點(diǎn)的完美表達(dá)。讓數(shù)學(xué)思維在“質(zhì)樸表達(dá)”中理性喚醒,讓學(xué)生綻放“活潑潑的生命”。

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