小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力探秘

管長(zhǎng)龍

【摘 要】 通過調(diào)查，梳理出我校高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂推理能力存在的主要問題及教師照本宣科說教灌輸、觀念陳舊、教材研究單薄、學(xué)生不良習(xí)慣等主要成因，在此基礎(chǔ)上，提出相關(guān)的三點(diǎn)建議對(duì)策并形成調(diào)查結(jié)論，期待有助于小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步加深培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的意識(shí)，有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的提高。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)推理能力;問題與成因;對(duì)策建議

一、調(diào)查研究的目的和意義

為了更好地落實(shí)培養(yǎng)推理能力的目標(biāo)，找出我校高年級(jí)小學(xué)生“推理能力”弱化的常見問題，分析其主要成因，提出解決對(duì)策，筆者進(jìn)行了此次調(diào)查研究。

二、調(diào)查研究的對(duì)象和方法

1.調(diào)查研究的對(duì)象

為了使調(diào)查的數(shù)據(jù)更具準(zhǔn)確性和研究性，本次的調(diào)查對(duì)象涉及了我校及兄弟學(xué)校五年級(jí)的116名學(xué)生與14名高年級(jí)數(shù)學(xué)教師。

2.調(diào)查研究的方法

本次調(diào)查以問卷筆答為主，還采用了個(gè)別交談、課堂觀察、教師訪談等多種形式。問卷筆答則采用了不記名課堂及時(shí)完成的方法，保證了調(diào)查結(jié)果的真實(shí)性。

三、探秘一：數(shù)學(xué)課堂學(xué)生推理能力存在的常見問題

1.教師照本宣科說教灌輸

在教學(xué)實(shí)踐中，我校的部分教師往往偏重問題結(jié)果的對(duì)錯(cuò)，而忽視問題解決的過程和反思。課堂上，師問生答，學(xué)生只是按照教師的指令一步步去探究，最后得到和教材上一致的內(nèi)容。

2.教材內(nèi)容選擇片面單一

老師們更多地關(guān)注“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的運(yùn)算和“圖形與幾何”領(lǐng)域中的面積公式，這兩點(diǎn)雖然做得較好，但是理解算理和推導(dǎo)公式仍比較薄弱，同時(shí)，對(duì)于“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的推理元素選擇并應(yīng)用于教學(xué)的就更少了。

3.學(xué)生問題解答層次較淺

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多教師設(shè)計(jì)的問題只是局限于滿足學(xué)生答對(duì)，缺乏鼓勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生講理由、有根有據(jù)地表達(dá)觀點(diǎn)的意識(shí)和行動(dòng)，不去引導(dǎo)學(xué)生把判斷的依據(jù)和過程說出來。長(zhǎng)期的相似訓(xùn)練，容易導(dǎo)致學(xué)生思維停留表面，認(rèn)識(shí)過于膚淺。

四、探秘二：學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力弱化的主要成因

1.教師教育觀念陳舊滯后

相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師還不具備系統(tǒng)的“數(shù)學(xué)推理”教學(xué)理論知識(shí)，缺少數(shù)學(xué)推理能力及方法的指導(dǎo)。在教師理論學(xué)習(xí)、課題研究、撰寫論文、總結(jié)案例、考試追分、推理思維、立德健康和強(qiáng)化練習(xí)等八項(xiàng)能力中，“強(qiáng)化練習(xí)”與“考試追分”兩項(xiàng)能力最高，這在一定程度上折射出相當(dāng)一部分教師的教育觀念陳舊滯后，題海戰(zhàn)術(shù)、應(yīng)試追分的思想難消。

2.教師教材研究不夠深入

教師使用教材的水平，在相當(dāng)大的程度上決定著教師“教什么、怎樣教、教到什么程度”和學(xué)生“學(xué)什么、怎樣學(xué)、學(xué)到什么程度”。由于我校教師不夠重視對(duì)于教材的深入研究，只有3名教師參與過數(shù)學(xué)教材的專題校本培訓(xùn)，導(dǎo)致在教學(xué)的過程中視角太窄，不能抓住前后知識(shí)之間的分布特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行教學(xué);挖掘太淺，不能抓住隱藏的思想方法深度教學(xué);過分拘泥，不能很好地開展師生間的交互活動(dòng)。

五、探秘三：提高我校小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的建議對(duì)策

1.緊抓課標(biāo)，善于思考，切實(shí)轉(zhuǎn)變教育理念

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生源于人類的思考，毫無疑問，教數(shù)學(xué)必須將啟發(fā)學(xué)生思考、發(fā)展學(xué)生思維作為重要的目標(biāo)。例如，在教學(xué)“加法交換律和結(jié)合律”時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，像教材中那樣通過大量舉例歸納出結(jié)論的方法，是一種典型的“合情推理”。在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)時(shí)，不僅要重視學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，還要鼓勵(lì)學(xué)生基于數(shù)據(jù)作出新的推斷和決策。教師在教學(xué)中要時(shí)刻緊抓課標(biāo)，以課標(biāo)為指引，善于思考，勤于實(shí)踐，方能切實(shí)地轉(zhuǎn)變教育理念。

2.立足教材，基于學(xué)情，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

教師在利用數(shù)學(xué)教材進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，不僅要對(duì)教材內(nèi)容做全面、細(xì)致地梳理和深入地鉆研，深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫理念和設(shè)計(jì)意圖，理清三維目標(biāo)，預(yù)設(shè)好教學(xué)環(huán)節(jié)，而且要認(rèn)真分析本班學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維發(fā)展水平，從學(xué)生的真實(shí)學(xué)情出發(fā)對(duì)教材的安排進(jìn)行規(guī)劃，不斷地提高教學(xué)效能。同時(shí)，新舊知識(shí)之間的類比推理也是對(duì)學(xué)生常見推理方法的一種訓(xùn)練，了解學(xué)生，用好教材，潛移默化地滲透推理訓(xùn)練，不斷地優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程。

3.經(jīng)歷過程，注重表達(dá)，有效促進(jìn)思維發(fā)展

教學(xué)中要設(shè)計(jì)豐富的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷從提出猜想到驗(yàn)證猜想的全過程，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，加以證實(shí)或舉出反例。例如，在教學(xué)“加法交換律、乘法交換律、商不變的規(guī)律”等內(nèi)容時(shí)，規(guī)律的得出一般都運(yùn)用了歸納推理;在組織學(xué)生探究小數(shù)四則運(yùn)算中是否也有運(yùn)算規(guī)律時(shí)，就用到了類比推理。另外，在教學(xué)中，還需要鼓勵(lì)學(xué)生不斷地尋找猜想成立的證據(jù)或反例，演繹推理自然就產(chǎn)生了。只有讓學(xué)生充分地經(jīng)歷推理過程，才能有效地促進(jìn)思維發(fā)展。

六、調(diào)查結(jié)論

通過調(diào)查，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)推理能力是學(xué)生順利、有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要能力之一，推理能力的培養(yǎng)應(yīng)結(jié)合校情、學(xué)情滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該從自身出發(fā)，深入地鉆研教材，進(jìn)一步改進(jìn)、完善教學(xué)行為，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。