考慮決策者行為的突發(fā)事件應(yīng)急物資配送中心選址研究

周朋楊，陳 剛 （貴州大學(xué) 管理學(xué)院，貴州 貴陽550025）

ZHOU Pengyang, CHEN Gang (School of Management, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

0 引 言

重大突發(fā)事件如地震、洪水、海嘯等，受災(zāi)面積大，波及范圍廣。災(zāi)害發(fā)生后，應(yīng)急物資需求量短時(shí)間內(nèi)暴增，物資運(yùn)輸既要考慮時(shí)間越快越好，又要保障應(yīng)急物資利用率越高越好。為了更好地緩解災(zāi)情，需要在合適的地方建立應(yīng)急物資配送中心，確保應(yīng)急物資能更加快速高效地運(yùn)至受災(zāi)地區(qū)，讓有限的應(yīng)急物資盡可能地滿足更多受災(zāi)地區(qū)群眾的需求。應(yīng)急物資配送中心選址問題在應(yīng)對災(zāi)情和提升應(yīng)急能力方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前已有許多學(xué)者就有關(guān)應(yīng)急選址問題進(jìn)行了深入研究。陶莎和胡志華[1]利用期望值法和隨機(jī)模擬法處理不確定性，以成本最小為目標(biāo)，研究了基于集合覆蓋的應(yīng)急救援設(shè)施選址。韋彤等[2]考慮響應(yīng)時(shí)間以及顧客滿意度的限制，建立了針對多設(shè)施選址問題的混合整數(shù)規(guī)劃模型。張華等[3]基于粗糙集方法建立了雙目標(biāo)規(guī)劃模型，并提出了加權(quán)法和折衷規(guī)劃法兩種求解方法。王付宇和葉春明[4]引用雙層規(guī)劃理論，基于改進(jìn)螢火蟲算法設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃選址模型。孫華麗等[5]設(shè)計(jì)了醫(yī)療設(shè)施選址—傷員轉(zhuǎn)運(yùn)雙目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型以提高救援效率。沙磊等[6]設(shè)計(jì)了考慮應(yīng)急物資運(yùn)輸量和運(yùn)輸距離的非線性選址模型，以解決應(yīng)急物資儲備點(diǎn)選址問題。張敏和張玲[7]針對失效情景的應(yīng)急設(shè)施選址問題構(gòu)建評估指標(biāo)并建立模型。馬運(yùn)佳等[8]分析了單目標(biāo)優(yōu)化模型與層次模型在應(yīng)急選址問題中的異同。陳迎欣和楊爽[9]考慮不同時(shí)間段疏散人員數(shù)量的現(xiàn)實(shí)情況研究應(yīng)急避難場所的選址問題。宋英華等[10]考慮應(yīng)急物資需求動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，建立了最小化運(yùn)輸時(shí)間和成本、最大化分配公平的多目標(biāo)規(guī)劃模型。陳剛等[11]考慮到居民自發(fā)選擇避難所的現(xiàn)實(shí)問題，建立了非線性規(guī)劃模型并設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法求解。叢雯婧和俞武揚(yáng)[12]設(shè)計(jì)了區(qū)域應(yīng)急物資儲備庫的選址優(yōu)化模型并基于遺傳算法求解。上述文獻(xiàn)多是考慮運(yùn)輸時(shí)間、覆蓋范圍以及運(yùn)輸和運(yùn)營成本等因素構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃解決選址問題，沒有考慮到實(shí)際選址過程中決策者在不確定環(huán)境中的損失規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)偏好等心理行為，也沒有考慮到實(shí)際決策過程評價(jià)信息異質(zhì)且模糊的現(xiàn)實(shí)情況。因此，本文考慮決策者行為研究應(yīng)急物資配送中心異質(zhì)信息多屬性選址問題，并基于前景理論對備選點(diǎn)排序選優(yōu)。

1 指標(biāo)體系構(gòu)建

應(yīng)急物資配送中心選址問題是一種多屬性模糊決策，考慮因素較多且信息不確定，通過整理有關(guān)應(yīng)急物流及選址問題文獻(xiàn)，選取以下4 個(gè)重要指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)體系，見表1。

表1 應(yīng)急物資配送中心選址問題評價(jià)指標(biāo)

其中，最大運(yùn)輸時(shí)間表示該配送中心距離其所覆蓋最遠(yuǎn)位置的運(yùn)輸時(shí)間，考慮到災(zāi)害頻發(fā)地區(qū)會(huì)建立許多個(gè)應(yīng)急物資中心，這里的覆蓋范圍最遠(yuǎn)位置指的是在該地區(qū)應(yīng)急物資中心配送網(wǎng)絡(luò)中分配給某物資中心的最遠(yuǎn)覆蓋位置。經(jīng)濟(jì)成本包括建設(shè)成本和運(yùn)營成本，在災(zāi)害高發(fā)地區(qū)，由于運(yùn)輸能力及經(jīng)濟(jì)發(fā)展受限，建設(shè)成本與運(yùn)營成本是設(shè)立應(yīng)急物資配送中心應(yīng)考量的重要因素。輻射能力指該配送中心的覆蓋范圍，同最大運(yùn)輸時(shí)間，本文中覆蓋范圍指在某地區(qū)應(yīng)急物資配送中心網(wǎng)絡(luò)中分配給該配送中心的覆蓋范圍。安全性是配送中心所在位置的可靠性，應(yīng)急物資配送中心應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離災(zāi)害高發(fā)地段，同時(shí)應(yīng)保證配送中心周圍運(yùn)輸和儲存的方便與安全性。最大運(yùn)輸時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本為成本型指標(biāo)，輻射能力和安全性為效益型指標(biāo)。

2 基于前景理論的應(yīng)急物資配送中心選址模型

2.1 前景理論

前景理論于1979 年由Daniel Kahneman 和Amos Tversky 提出，將行為心理學(xué)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，針對期望效用理論中的“理性人”假設(shè)，從決策者實(shí)際心理行為考慮，刻畫決策者在不確定環(huán)境下有限理性的選擇和判斷行為。

前景理論認(rèn)為決策者在不確定環(huán)境中對決策方案的選擇因素并非決策結(jié)果本身，而是決策結(jié)果與決策者選擇時(shí)心理預(yù)期的差距大小。決策者決策時(shí)首先會(huì)自己給出一個(gè)預(yù)期參考點(diǎn)，然后依據(jù)參考點(diǎn)評價(jià)各個(gè)選擇方案是收益或是損失。根據(jù)研究者的實(shí)驗(yàn)，決策者往往對收益表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡，即決策者是損失規(guī)避的；而面對損失決策者是風(fēng)險(xiǎn)偏好的，即決策者面對損失時(shí)經(jīng)常希望通過未知的風(fēng)險(xiǎn)性收益帶來更好的結(jié)果。前景理論根據(jù)選擇方案與參考點(diǎn)的對比構(gòu)造了價(jià)值函數(shù)v（Δx），v （Δx）是決策者期望參考點(diǎn)與方案結(jié)果的內(nèi)心比對，表示相對于參考點(diǎn)選擇方案的收益或損失。

另外，前景理論認(rèn)為決策者對于風(fēng)險(xiǎn)概率的認(rèn)知并非期望效用理論中的線性數(shù)學(xué)公式，根據(jù)實(shí)驗(yàn)調(diào)查，決策者在面對概率事件時(shí)會(huì)高估小概率事件而對大概率事件估計(jì)不足，比如人們會(huì)因?yàn)楦吖罉O小的中獎(jiǎng)概率去買彩票，也會(huì)因?yàn)榈凸来蟾怕实恼３鲂腥ベ徺I彌補(bǔ)小概率車禍損失的保險(xiǎn)。這說明決策者選擇方案時(shí)因?yàn)楦吖佬「怕实娘L(fēng)險(xiǎn)收益或高估小概率的風(fēng)險(xiǎn)損失而做出不同于期望效用理論的選擇。據(jù)此，前景理論提出權(quán)重函數(shù)π（p），π（p）是決策者在不確定環(huán)境下基于心理參考點(diǎn)對事件概率的認(rèn)知程度。

2.2 問題描述

設(shè)Ai（i=1,2,…,n）表示應(yīng)急物資配送中心備選點(diǎn)，Ai表示第i個(gè)備選點(diǎn)，Ij（j=1,2,…,m）表示選址評價(jià)屬性，Ib和Ic分別表示其中的效益型和成本型屬性集合。xij表示選址決策者給出的屬性值，不確定環(huán)境下，xij可由實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)和模糊語言等不同形式表達(dá)。

2.3 異質(zhì)信息規(guī)范化

由于備選點(diǎn)的評價(jià)指標(biāo)各屬性值存在量綱上的差異，需要對各屬性值做規(guī)范化處理。

（1） 對實(shí)數(shù)形式eij規(guī)范化為：

其中：emaxj=max｛eij|i=1,2,…,n｝。

（3） 若xij以模糊語言形式表達(dá)，利用轉(zhuǎn)換關(guān)系將模糊語言與三角模糊數(shù)對應(yīng)，其對應(yīng)關(guān)系見表2。

2.4 選取參考點(diǎn)并計(jì)算各屬性值與參考點(diǎn)的距離

表2 模糊語言與三角模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系

2.5 基于前景理論和相對貼近度的應(yīng)急物資配送中心選址排序

根據(jù)前景理論相關(guān)公式，計(jì)算各屬性價(jià)值函數(shù)v（Δxi）：

其中：Δxi表示相對于參考狀態(tài)的價(jià)值損益，根據(jù)損益不同，分別取值為表示決策者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，一般取α=β=0.88；λ 表示決策者對損失厭惡的程度，一般取λ=2.25。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，相對貼近度反映了屬性值與負(fù)理想解的貼近程度，即相對貼近度越小，其貢獻(xiàn)越大，據(jù)此可計(jì)算屬性重要性指數(shù)ωi[13]；對重要性指數(shù)歸一化作為屬性權(quán)重：

據(jù)以上可以計(jì)算各方案的前景價(jià)值Vij并根據(jù)Vi值大小對應(yīng)急方案選優(yōu)排序：

3 算例分析

以某地震高發(fā)地區(qū)為例，為了更有效地對突發(fā)災(zāi)害做出反應(yīng)，當(dāng)?shù)貞?yīng)急管理部門擬從4 個(gè)備選點(diǎn)選擇一個(gè)最優(yōu)應(yīng)急物資配送中心。根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)及當(dāng)?shù)亟煌ㄇ闆r，決策專家對各屬性做出評價(jià)，見表3。

表3 應(yīng)急物資配送中心選址評價(jià)矩陣

（1） 根據(jù)式（1）、式（2） 規(guī)范化評價(jià)矩陣，見表4。

表4 應(yīng)急物資配送中心選址評價(jià)規(guī)范化矩陣

（2） 根據(jù)式（3）、式（4） 計(jì)算規(guī)范矩陣信息的正、負(fù)理想解，分別為：

（3） 根據(jù)式（5） 至式（7） 計(jì)算各屬性值與正負(fù)理想解間的距離并據(jù)此得到前景價(jià)值矩陣，見表5。

表5 前景價(jià)值矩陣

（4） 根據(jù)式（8） 計(jì)算決策權(quán)重ω1=0.280，ω2=0.337，ω3=0.263，ω4=0.120，據(jù)式（9） 計(jì)算得綜合前景值V1=-0.175，V2=-0.294，V3=-0.459，V4=0.073；故方案排序結(jié)果為A4＞A1＞A2＞A3，排序最優(yōu)備選點(diǎn)為A4。

4 結(jié) 論

本文基于前景理論考慮決策者心理行為，提出突發(fā)事件應(yīng)急物資配送中心選址決策方法。一方面利用區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)和模糊語言刻畫評價(jià)信息的不確定性，使得評價(jià)信息更符合實(shí)際決策環(huán)境；另一方面，利用前景理論中價(jià)值函數(shù)以及基于相對貼近度的屬性重要性指數(shù)計(jì)算方案綜合價(jià)值，考慮了決策者面對收益和損失時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)偏好，使得評價(jià)結(jié)果更符合決策者心理行為。通過算例分析，驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于應(yīng)急物資配送中心選址問題的合理性和可行性。