可植入人體醫(yī)療設(shè)備的無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)仿真分析

馮雪嬌，陳小強(qiáng)，2

1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730070；2.光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070

前言

自美國(guó)麻省理工學(xué)院研究團(tuán)隊(duì)提出諧振耦合無(wú)線能量傳輸（Wireless Power TransferviaCoupled Magnetic Resonances, CMR-WPT）技術(shù)以來(lái)［1］，經(jīng)過(guò)10 多年的發(fā)展，無(wú)線能量傳輸（Wireless Power Transfer,WPT）技術(shù)已有了很大的進(jìn)步。相對(duì)于其他領(lǐng)域的應(yīng)用，WPT 技術(shù)在可植入人體醫(yī)療設(shè)備的優(yōu)勢(shì)更加明顯［2-4］。傳統(tǒng)的植入式設(shè)備多用鋰電池提供電能，以心臟起搏器為例，心臟起搏器的電池經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的使用，需要定期進(jìn)行手術(shù)來(lái)更換體內(nèi)的電池。心臟起搏器的電池和起搏器的脈沖發(fā)生器（起搏器）是一體的，無(wú)法單獨(dú)換電池，所以更換時(shí)必須做手術(shù)更換整個(gè)心臟起搏器。雖然有研究利用微型核電池替代傳統(tǒng)電池可以大大提高電池的使用壽命，可是隨之而來(lái)的安全性問(wèn)題不容忽視，同時(shí)由于核電池的成本過(guò)高，此技術(shù)現(xiàn)階段難以推廣，因此CMR-WPT 技術(shù)在醫(yī)療設(shè)備的研究具有很大的意義。該技術(shù)的應(yīng)用可減輕患者痛苦，減少開(kāi)放性創(chuàng)口，降低反復(fù)手術(shù)感染風(fēng)險(xiǎn)［5-7］。

在CMR-WPT技術(shù)的研究中多用圓形線圈，但是圓形線圈構(gòu)成的諧振器體積大，傳輸效率低，是制約該技術(shù)應(yīng)用的主要因素?？紤]到需要將此線圈應(yīng)用于植入式醫(yī)療設(shè)備，因此使用8字形線圈來(lái)替代圓形線圈。8 字線圈由Ueno 等［8］于1988年提出，在經(jīng)顱磁刺激領(lǐng)域已得到了廣泛應(yīng)用。與圓形線圈相比，8字形線圈在相同的結(jié)構(gòu)尺寸上，體積和質(zhì)量更小。同時(shí)，8 字形線圈改善了傳輸聚焦度，使非靶組織受到的電磁輻射減少。

提高傳輸效率，且要以生物安全性為前提，是目前CMP-WPT 應(yīng)用于醫(yī)療領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。利用四階Cole-Cole 方程，提取不同頻率下不同人體生物組織介電常數(shù)［9］，通過(guò)有限元仿真軟件［10］，構(gòu)建人體模型和傳輸系統(tǒng)，探討初次級(jí)線圈軸向距離、激勵(lì)電壓、補(bǔ)償方式等對(duì)人體輻射、輸出功率和傳輸效率的影響。

1 基本原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

諧振耦合無(wú)線能量傳輸基于近場(chǎng)諧振強(qiáng)耦合的概念，基本原理是兩個(gè)具有相同諧振頻率的物體之間可以實(shí)現(xiàn)高效的能量交換，在相距一定距離時(shí)，經(jīng)磁場(chǎng)耦合產(chǎn)生諧振實(shí)現(xiàn)能量傳遞，能量傳遞的介質(zhì)是中高頻磁場(chǎng)［11］。圖1 為可植入人體的諧振耦合無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，由體內(nèi)和體外兩部分組成。體外部分由高頻電源或工頻交流電源經(jīng)過(guò)整流逆變模塊提供驅(qū)動(dòng)源，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償模塊加載到初級(jí)線圈，在傳輸空間內(nèi)產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)，位于體內(nèi)的接受線圈通過(guò)磁感應(yīng)，將交變的磁場(chǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥l的交變電場(chǎng)，通過(guò)后續(xù)電路模塊為體內(nèi)負(fù)載提供電能。

圖1 可植入人體的諧振耦合無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of implantable resonant coupled wireless energy transmission system

2 諧振電容補(bǔ)償拓?fù)浣?/h2>

本研究將電路等效為互感模型［12］，根據(jù)電感線圈與補(bǔ)償電容連接方式的不同，將補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為4 種類(lèi)型，即串-串（SS）型、串-并（SP）型、并-串（PS）型、并-并（PP）型，如圖2 所示。并在COMSOL仿真軟件中搭建電路模塊，仿真分析4種不同電容補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)輸出功率的影響。

圖2 中，CS、CD為初、次級(jí)補(bǔ)償電容，ω0為系統(tǒng)工作頻率，LS、LD為初、次級(jí)線圈自感，RL為負(fù)載，g為兩線圈軸間距離。仿真時(shí)令補(bǔ)償電容CS=CD=C。

如圖3 所示，不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的輸出特性不同，并聯(lián)電容可以補(bǔ)償無(wú)功功率，串聯(lián)電容用于補(bǔ)償線路的等效電感，降低線路中吸收的無(wú)功功率。若采用并聯(lián)補(bǔ)償，其阻抗幅值比非諧振狀態(tài)下要大，此時(shí)電流值最小，但是各個(gè)并聯(lián)支路電流要比總電流大出許多［13］。由仿真結(jié)果可得SP 型補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為4種結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)結(jié)果。故本文采用SP型電容補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由基爾霍夫電壓定律計(jì)算可得：

3 線圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的WPT 技術(shù)線圈多設(shè)計(jì)為圓形線圈［14］，本文研究8 字形線圈。考慮到實(shí)際使用時(shí)，植入人體的醫(yī)療器械尺寸小，所以設(shè)計(jì)接收線圈為圓形線圈，發(fā)射線圈為8 字形線圈，就以上線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，并對(duì)傳輸線圈的電磁暴露進(jìn)行研究。諧振器線圈模型如圖4 所示。由植入式醫(yī)療設(shè)備的特點(diǎn)為基礎(chǔ)，設(shè)定初次級(jí)線圈軸向距離為5～15 mm，激勵(lì)電壓的研究范圍為3～27 V，線圈匝數(shù)的研究范圍為5～20匝。

圖2 4種電容補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Four capacitor compensation topologies

圖3 不同補(bǔ)償結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果Fig.3 Different compensations′structure simulation results

圖4 諧振器線圈模型Fig.4 Resonator coil model

4 人體模型和各組織介電常數(shù)的計(jì)算

4.1 人體模型

由于實(shí)際中無(wú)法對(duì)處于電磁暴露中的人體各組織內(nèi)感應(yīng)電磁場(chǎng)做出實(shí)地測(cè)量，因此構(gòu)建人體三維模型，利用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值分析來(lái)研究電磁場(chǎng)對(duì)人體的生物學(xué)效應(yīng)。參照GB10000-88中國(guó)成年人人體尺寸［15］，18～60 周歲男性，運(yùn)用多物理場(chǎng)耦合仿真軟件COMSOL Multiphysics 建立了總身高為1.678 m的三維成年人人體站姿模型，人體模型各部分尺寸如圖5所示。

圖5 人體模型尺寸示意圖（mm）Fig.5 Human body model′s size diagram(mm)

4.2 介電常數(shù)計(jì)算

在1996年，Gabriel［9］根據(jù)17 種不同人體生物組織在10 Hz～20 GHz 頻段的相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率，提出了采用四階Cole-Cole模型來(lái)模擬此頻率范圍內(nèi)的介電特性，同時(shí)將預(yù)測(cè)上限提高至100 GHz。對(duì)于不同人體生物組織介電常數(shù)的提取，可以根據(jù)四階Cole-Cole模型來(lái)進(jìn)行：

同時(shí)，復(fù)相對(duì)介電常數(shù)的實(shí)部ε′與虛部ε″滿(mǎn)足：

其中，ε為人體不同組織的相對(duì)介電常數(shù)，σ為人體不同組織的電導(dǎo)率。

聯(lián)立式（3）、式（4）、式（5），可得人體不同生物組織的相對(duì)介電常數(shù)ε和電導(dǎo)率σ與頻率的函數(shù)關(guān)系式：

根據(jù)式（6）、式（7）和文獻(xiàn)［16］的有關(guān)數(shù)據(jù)，可求得人體17種不同生物組織在對(duì)應(yīng)頻率下的相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率的精確值。

實(shí)際中人體各組織的構(gòu)造非常復(fù)雜，因此，對(duì)人體模型各組織及其介電常數(shù)進(jìn)行合理的近似估算可以簡(jiǎn)化問(wèn)題的分析過(guò)程。假設(shè)所構(gòu)建的人體單個(gè)組織模型中的介質(zhì)是均勻分布的。大腦由三球頭模型構(gòu)建，外層為頭皮，以皮膚（干燥）參數(shù)設(shè)置；中層為顱骨，以骨（松質(zhì)骨）參數(shù)設(shè)置；內(nèi)層為腦組織，以腦（灰質(zhì)）參數(shù)設(shè)置；其余為軀干，以肌肉參數(shù)設(shè)置。參考文獻(xiàn)［16-18］，頻率設(shè)置無(wú)具體標(biāo)準(zhǔn)，大多在100～250 kHz 取值，本文為便于計(jì)算分析，設(shè)置諧振頻率為210 kHz，結(jié)果如表1所示。

表1 諧振頻率為210 kHz時(shí)人體各組織相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率Tab.1 The relative permittivity and conductivity of human tissues at a resonance frequency of 210 kHz

5 系統(tǒng)仿真

仿真分析8 字形線圈結(jié)構(gòu)下激勵(lì)電壓、諧振頻率、補(bǔ)償電容、線圈匝數(shù)和初次級(jí)線圈軸向距離等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出功率的影響。

5.1 工作頻率

固定線圈激勵(lì)電壓為15 V，線圈匝數(shù)為16匝，兩線圈軸向傳輸距離為10 mm，系統(tǒng)設(shè)計(jì)諧振頻率為210 kHz，工作頻率在140～270 kHz 變化時(shí)對(duì)輸出功率的影響，如圖6所示。

圖6 不同工作頻率和激勵(lì)電壓對(duì)輸出功率的影響曲線Fig.6 Influence curve of different working frequency and excitation voltage on output power

5.2 激勵(lì)電壓

固定工作頻率為210 kHz，線圈匝數(shù)為16 匝，兩線圈軸向傳輸距離為10 mm，系統(tǒng)設(shè)計(jì)諧振頻率為210 kHz，考慮到植入式醫(yī)療器械對(duì)安全性的要求較高，故激勵(lì)電壓不宜過(guò)大，設(shè)計(jì)系統(tǒng)激勵(lì)電壓在3～27 V變化時(shí)對(duì)輸出功率的影響，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)激勵(lì)電壓對(duì)輸出功率的影響曲線Fig.7 Influence curve of system excitation voltage on output power

5.3 線圈匝數(shù)

固定工作頻率為210 kHz，系統(tǒng)激勵(lì)電壓為15 V，兩線圈軸向傳輸距離為10 mm，系統(tǒng)設(shè)計(jì)諧振頻率為210 kHz，為便于分析設(shè)置初次級(jí)線圈匝數(shù)相同，線圈匝數(shù)在8～25匝變化時(shí)對(duì)輸出功率的影響，如圖8所示。

圖8 線圈匝數(shù)對(duì)輸出功率的影響曲線Fig.8 Influence curve of coil turns on output power

線圈匝數(shù)的變化對(duì)線圈的自感和互感都會(huì)有影響，當(dāng)線圈初、次級(jí)匝數(shù)一致，且所用導(dǎo)線，繞制方式均一致時(shí)，隨著線圈匝數(shù)的增加，兩線圈間的互感M也會(huì)逐漸增加［18］，對(duì)輸出功率造成影響。因此，應(yīng)該在尺寸允許的范圍內(nèi)盡量增加匝數(shù)。且由于線圈在電路與電容負(fù)載構(gòu)成RLC 振蕩電路，故線圈電感大小與電容、電阻相配合。由圖8 可知，在現(xiàn)有設(shè)計(jì)參數(shù)下，線圈匝數(shù)為16匝時(shí)，系統(tǒng)輸出功率最大。

5.4 軸向距離

固定工作頻率為210 kHz，系統(tǒng)激勵(lì)電壓為15 V，線圈匝數(shù)為16匝，系統(tǒng)設(shè)計(jì)諧振頻率為210 kHz，傳輸距離在5～15 mm 變化時(shí)對(duì)輸出功率的影響，如圖9所示。

圖9 線圈軸向距離對(duì)輸出功率的影響曲線Fig.9 Influence curve of coil axial distance on output power

發(fā)射線圈與接收線圈的軸向距離直接影響到兩線圈之間的互感。軸向距離越大，耦合越小。由圖9可見(jiàn)，隨著傳輸距離的增加，輸出功率也迅速減小。由實(shí)際要求可得，對(duì)于可植入人體醫(yī)療設(shè)備如人工心臟、心臟起搏器等的供電模塊，手術(shù)植入均在皮下5～15 mm 進(jìn)行，故傳輸距離定為10 mm 符合實(shí)際需求。

6 電磁暴露安全評(píng)估

根據(jù)上述仿真設(shè)計(jì)結(jié)果，得出各最優(yōu)參數(shù)，在人體仿真模型下利用有限元分析軟件COMSOL，進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖10、圖11 所示。由于國(guó)際非電離防護(hù)委員會(huì)（ICNIRP）只對(duì)公眾和職業(yè)電、磁場(chǎng)暴露限值規(guī)定了相關(guān)導(dǎo)則，此導(dǎo)則明確指出不適用于植入式人體醫(yī)療設(shè)備。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)在此方面也屬空白。本文將結(jié)果與ICNIRP《限制時(shí)變電場(chǎng)、磁場(chǎng)和電磁暴露的導(dǎo)則》［19］中的數(shù)值做對(duì)比，標(biāo)準(zhǔn)如表2所示，僅供參考。當(dāng)頻率f=210 kHz時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度限值為610 V/m。

根據(jù)仿真結(jié)果，磁通密度最大值為0.02 μT，電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為63.7 V/m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于限值，故此系統(tǒng)電場(chǎng)暴露安全?；颊咴谶x擇醫(yī)療設(shè)備時(shí)可結(jié)合病情，酌情考量。

圖10 磁通密度Fig.10 Flux density

圖11 電場(chǎng)強(qiáng)度Fig.11 Electric field intensity

表2 時(shí)變電場(chǎng)和磁場(chǎng)職業(yè)暴露導(dǎo)出限值Tab.2 Time-varying electric and magnetic field occupational exposure limits

7 結(jié)論

針對(duì)WPT 技術(shù)在可植入醫(yī)療設(shè)備中的應(yīng)用，結(jié)合人體環(huán)境的特殊性，改進(jìn)線圈結(jié)構(gòu)，利用COMSOL仿真平臺(tái)分析研究8 字形線圈結(jié)構(gòu)下不同參數(shù)變化對(duì)輸出功率的影響。結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)的工作頻率與設(shè)計(jì)諧振頻率一致時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到最大傳輸功率。激勵(lì)電壓與輸出功率成正相關(guān)性，線圈軸向距離與輸出功率成負(fù)相關(guān)性，線圈匝數(shù)存在最佳數(shù)值，使得輸出功率最大。電磁暴露安全評(píng)估結(jié)果表明設(shè)計(jì)系統(tǒng)安全，且能達(dá)到傳輸電能的目標(biāo)。