立足課堂生成，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

吳聲

【摘要】課堂成長(zhǎng)指的是課堂教學(xué)中學(xué)生做出了超乎教師預(yù)設(shè)之外的反應(yīng)，因?yàn)榻處熓虑耙呀?jīng)做了預(yù)設(shè)，所以這些課堂生成往往很有代表性，也蘊(yùn)含著較高的教學(xué)價(jià)值。在實(shí)際教學(xué)中，教師要關(guān)注這些教學(xué)生成，重視課堂生成并善于運(yùn)用生成性資源來(lái)引領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，促使學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

【關(guān)鍵詞】課堂生成;聚焦;剖析;延伸

學(xué)生在課堂上可能出現(xiàn)一些超出教師預(yù)料之外的反應(yīng)，因?yàn)榻處煹念A(yù)設(shè)往往是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)做的，有時(shí)候更偏重于成人的視角，所以從兒童的視角來(lái)看這些反應(yīng)應(yīng)該是比較正常的，比較有代表性的，也符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)。當(dāng)課堂上出現(xiàn)了這些生成之后，教師首先要傳遞重視的態(tài)度，要在審視課堂生成的基礎(chǔ)上去做好引領(lǐng)工作，推動(dòng)學(xué)生追根溯源，深入挖掘，從而達(dá)成好的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟，具體可以從以下幾方面著手。

一、重視生成性資源，傳遞給學(xué)生明確態(tài)度

教師在課前會(huì)根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和對(duì)學(xué)生的了解來(lái)做一些預(yù)設(shè)，但是從教學(xué)規(guī)律來(lái)看，教師所做的預(yù)設(shè)更多的以經(jīng)驗(yàn)為主導(dǎo)，有時(shí)候會(huì)忽略學(xué)生的個(gè)體差異，會(huì)忽視學(xué)生的主觀能動(dòng)性，所以在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生對(duì)問(wèn)題的反應(yīng)可能會(huì)超出教師的預(yù)設(shè)，當(dāng)出現(xiàn)這樣的情況時(shí)，該如何處理這些課堂生成呢？

一種典型的做法是置之不理。一些教師在面對(duì)課堂生成的時(shí)候沒(méi)有做好充足的準(zhǔn)備，或者因?yàn)檎n堂設(shè)計(jì)的內(nèi)容比較多，課堂容量較大，所以在出現(xiàn)課堂生成的時(shí)候，會(huì)忽略這些生成，還是按部就班講自己預(yù)設(shè)的東西。也有教師會(huì)關(guān)注到課堂生成情況，但是在處理課堂生成的時(shí)候不夠民主，往往會(huì)將學(xué)生牽引至自己預(yù)設(shè)的情況，從而使課堂進(jìn)入預(yù)設(shè)軌道。其實(shí)這兩種做法都不正確，在出現(xiàn)課堂生成的時(shí)候，教師第一時(shí)間應(yīng)該審視這些生成的價(jià)值，要根據(jù)學(xué)生的說(shuō)法揣摩出他們真實(shí)的想法，進(jìn)而捕捉到這些生成的東西是否有足夠的教學(xué)價(jià)值，如果學(xué)生的想法具備一定的代表性，而且這些想法中蘊(yùn)含新思路、新創(chuàng)造，那么教師一定要重視這些課堂生成，并加以利用，讓學(xué)生感受到被重視。

舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，筆者在教學(xué)“打折問(wèn)題”的時(shí)候，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：“體育老師準(zhǔn)備購(gòu)買32個(gè)足球，每個(gè)足球的單價(jià)是50元，現(xiàn)在幾家體育用品商店都在搞促銷，甲商店是滿1000減250，乙商店是打八折，丙商店是買四送一，如果你是體育老師，你會(huì)到哪家商店購(gòu)買？”學(xué)生在弄清楚題目的意思之后展開了計(jì)算，他們分別算出到每家商店購(gòu)買30個(gè)足球需要花的錢，然后找出最便宜的一家。但是在交流的時(shí)候，有學(xué)生提出：“這個(gè)問(wèn)題不需要計(jì)算每家商店需要付的錢?！彼J(rèn)為每家店的規(guī)則都可以轉(zhuǎn)化為打折來(lái)看，比如甲商店的規(guī)則是“滿1000減250”，說(shuō)明實(shí)際付款750可以買到原價(jià)是1000元的商品，所以這家店是打七五折銷售，而丙商店是買四送一，也就是原價(jià)為五份的商品現(xiàn)價(jià)為四份，計(jì)算成折扣率應(yīng)該是八折，由此可以推斷到甲商店購(gòu)買最合算。聽了學(xué)生的發(fā)言之后，筆者對(duì)他的想法表示理解，而且看得出這是一位善于動(dòng)腦筋的孩子，但是很明顯這位學(xué)生在思考的時(shí)候忽視了一個(gè)細(xì)節(jié)：一些打折的方式只是理論上可以換算成折扣率而已。因此筆者之后組織學(xué)生展示實(shí)際計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，并引導(dǎo)他們比較，發(fā)現(xiàn)甲商店只有在商品的價(jià)格正好是1000的倍數(shù)時(shí)才折算成打七五折，丙商店也只有在滿足購(gòu)買總數(shù)是5的倍數(shù)時(shí)才能折算成打八折。這樣的發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中不同打折方式的深入認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生對(duì)打折問(wèn)題有了深入且清晰的理解。更為關(guān)鍵的是，學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中感受到了自己的想法受到重視，他的創(chuàng)新思維不會(huì)被抹殺，顯然有利于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、聚焦生成性資源，推動(dòng)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)

學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)有不同的思考角度，所以他們做出的反應(yīng)是千差萬(wàn)別的，而且從兒童的視角去看待問(wèn)題有時(shí)候會(huì)超出教師的預(yù)設(shè)。當(dāng)課堂上出現(xiàn)這些生成性資源的時(shí)候，教師要善于捕捉機(jī)會(huì)，利用好這些生成性資源來(lái)推動(dòng)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多元、更深入。

例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的時(shí)候，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生用一張長(zhǎng)方形紙表示出二分之一，然后再利用這張長(zhǎng)方形紙表示出一個(gè)自己喜歡的分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)這個(gè)環(huán)節(jié)的目的在于促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形紙的二分之一有多種不同的表示方法，在展示交流這些不同的二分之一的時(shí)候，學(xué)生可以體會(huì)到二分之一的含義，由此遷移開去，讓學(xué)生自己去創(chuàng)造一些分?jǐn)?shù)，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)就更加深入了。在實(shí)際操作的時(shí)候，學(xué)生果然不出所料地找到了三種不同的二分之一。而在利用長(zhǎng)方形創(chuàng)造一個(gè)自己喜歡的分?jǐn)?shù)的時(shí)候，有的學(xué)生的做法超出了筆者的預(yù)料，大部分學(xué)生在創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的時(shí)候，是將長(zhǎng)方形紙多次對(duì)折，所以他們表示出的分?jǐn)?shù)的分母都是2的倍數(shù)。有的學(xué)生在做的時(shí)候，先估計(jì)一個(gè)長(zhǎng)度，將長(zhǎng)方形從兩邊向中間折，折成三份面積相等的部分，然后涂色表示其中的一份，這樣就創(chuàng)造出一個(gè)三分之一來(lái)。在學(xué)生表示出“三分之一”時(shí)，筆者立即意識(shí)到他的做法與眾不同。于是筆者請(qǐng)學(xué)生來(lái)展示自己的做法，并讓其他學(xué)生判斷這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是三分之一，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的分母和分子分別代表怎樣的含義有了一定的領(lǐng)悟。在這個(gè)環(huán)節(jié)的推動(dòng)下，很多學(xué)生表示可以利用這張長(zhǎng)方形紙表示出分母是任意整數(shù)的分?jǐn)?shù)，顯示出他們對(duì)于分?jǐn)?shù)的深入理解。

假如沒(méi)有這個(gè)“三分之一”的出現(xiàn)，有的學(xué)生將以為分?jǐn)?shù)的分母都是2的倍數(shù)，因?yàn)樵趯?duì)折的時(shí)候總是將前面的份數(shù)再次擴(kuò)大兩倍。但是在操作過(guò)程中，學(xué)生這個(gè)出乎意料的做法很好地解決了這個(gè)矛盾，推動(dòng)大家將分母和分子分開來(lái)體會(huì)其含義，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、剖析生成性資源，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟

出現(xiàn)課堂生成的重要原因是學(xué)生觀察問(wèn)題的角度和思考問(wèn)題的角度可能超出了教師的預(yù)料，有時(shí)候也會(huì)出現(xiàn)學(xué)生的理解超出教師預(yù)料的情形。在這些生成出現(xiàn)之后，如何利用生成來(lái)推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解成為一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題?？紤]到只有少數(shù)學(xué)生的視角獨(dú)特、認(rèn)識(shí)清晰，在出現(xiàn)這些生成之后，教師可以引導(dǎo)其余學(xué)生站在該生的視角來(lái)看問(wèn)題，從而推動(dòng)更多的學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。

例如在教學(xué)“平面圖形的面積總復(fù)習(xí)”時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形，每個(gè)圖形的面積是如何計(jì)算的，怎樣推導(dǎo)出平面圖形的面積計(jì)算公式，在這個(gè)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試畫一個(gè)思維導(dǎo)圖來(lái)將整個(gè)平面圖形的面積知識(shí)歸類。大部分學(xué)生在完成這個(gè)作業(yè)的時(shí)候是以長(zhǎng)方形為根，推導(dǎo)出平行四邊形的面積，再由平行四邊形到三角形、梯形、圓形，事實(shí)上學(xué)生也是按照這樣的順序來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的。但是在查看學(xué)生作業(yè)情況時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)學(xué)生的思維導(dǎo)圖不是按照這樣的流程來(lái)的，而是以平行四邊形為根，直接從平行四邊形推導(dǎo)出三角形、梯形、圓和長(zhǎng)方形的面積。在組織學(xué)生交流時(shí)，筆者特意讓這些學(xué)生展示自己的思維導(dǎo)圖。學(xué)生在展示后說(shuō)明了自己的思考：以平行四邊形為根，所有的圖形的面積都可以由平行四邊形的面積推導(dǎo)得出，比如長(zhǎng)方形，將平行四邊形沿著一條高切開拼接就可以得到長(zhǎng)方形，圓也是如此，將圓沿著半徑切成若干份之后，可以將圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。聽了這樣的解釋，大家逐漸認(rèn)同了這個(gè)思路。在原有的平面圖形面積的體系之外，學(xué)生又接受了一種新的思路，這對(duì)于他們數(shù)學(xué)知識(shí)體系的立體建構(gòu)有很大幫助。

四、延伸生成性資源，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟

有時(shí)候課堂生成只是學(xué)生的一種新思路、一個(gè)新想法，這樣的思考可能還不太成熟，不夠完善。在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)這樣的生成出現(xiàn)時(shí)，教師要站在學(xué)生的視角審視這種想法的合理性，要預(yù)見到這個(gè)生成的教學(xué)價(jià)值，并從數(shù)學(xué)的角度去嘗試延伸課堂生成，將生成用足，發(fā)掘生成的教學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。

例如在“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”教學(xué)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“準(zhǔn)備如下一些長(zhǎng)方形和正方形各6張，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體或者正方體容器，有多少種不同的選擇？

大部分學(xué)生在嘗試解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)可能性比較多，想要將所有情況一一列舉出來(lái)有一定的困難。在交流自己想法的時(shí)候，有學(xué)生提出這樣的建議：“之前遇到過(guò)類似的利用長(zhǎng)方形和正方形來(lái)做出完整的長(zhǎng)方體和正方體的問(wèn)題，現(xiàn)在只要將利用這些長(zhǎng)方形和正方形可以做成的完整長(zhǎng)方體和正方體找出來(lái)，然后正方體隨意去掉一個(gè)面都可以成為5個(gè)面的容器，長(zhǎng)方體可以去除不同的面得到不同的無(wú)蓋容器。聽了這個(gè)思路之后，大家都覺(jué)得這是一個(gè)可行的好辦法，于是問(wèn)題就集中到這些長(zhǎng)方形和正方形可以拼出哪些長(zhǎng)方體或者正方體容器的問(wèn)題上。學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察和思考，找到了所有的不同情況，然后在每一個(gè)立體圖形中編號(hào)，找出不同的無(wú)蓋容器有幾種，并成功地解決了這個(gè)問(wèn)題。在小結(jié)練習(xí)過(guò)程的時(shí)候，筆者引導(dǎo)學(xué)生反思找出完整的長(zhǎng)方體和正方體容器然后去掉一個(gè)面的方案。大家對(duì)這種思路贊不絕口，感受到整體思考的重要性。

總之，教師應(yīng)該重視課堂生成，在實(shí)際教學(xué)中起到應(yīng)有的作用。教師對(duì)待課堂生成要有正確的態(tài)度、必要的策略，才能真正發(fā)揮課堂生成的作用，讓生成性資源推動(dòng)學(xué)生的深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中增長(zhǎng)智慧，提升認(rèn)識(shí)，建構(gòu)立體的知識(shí)體系。

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