零售商具公平關切的閉環(huán)供應鏈動態(tài)決策優(yōu)化

曹 柬,趙 泱,許佳陽,吳思思

(浙江工業(yè)大學 管理學院，浙江 杭州 310023)

0 引言

經(jīng)過幾十年改革開放，我國經(jīng)濟騰飛，科技快速發(fā)展，然而隨著產(chǎn)品更新迭代速度的加快，廢舊產(chǎn)品日益增多，環(huán)境污染問題凸顯。以打印機為例，近年來我國打印機年廢棄量約為4 000萬臺，年廢棄硒鼓量超過7 000萬個，目前這些打印耗材回收利用率低，大量物資被廢棄。為提高資源利用率，節(jié)能降耗，推動循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展，再制造是有效的手段之一。再制造產(chǎn)品(以下簡稱再制品)的質量和性能往往不亞于原產(chǎn)品，但其成本僅為原產(chǎn)品的50%，并可節(jié)能60%、節(jié)材70%[1]。實施再制造不但可以減少污染、實現(xiàn)資源高效利用，而且可以使企業(yè)降低生產(chǎn)成本，提升利潤空間[2]。因此，一些企業(yè)開始涉足回收再制造活動，將再制造作為其發(fā)展戰(zhàn)略，整合傳統(tǒng)正向供應鏈和逆向回收供應鏈，同時進行新產(chǎn)品和再制品生產(chǎn)。在此背景下，實施高效、可持續(xù)發(fā)展的閉環(huán)供應鏈已為越來越多的企業(yè)所認同，再制造閉環(huán)供應鏈管理也正在成為學界的一個研究熱點。

目前，國內(nèi)外學者針對再制造閉環(huán)供應鏈的研究主要體現(xiàn)在回收渠道、政府規(guī)制、專利許可費用等方面[3-4]。其中，廢舊產(chǎn)品回收方式包括：①制造商回收，司鳳山等[5]考慮回收率和再制造成本差異下，制造商回收的雙渠道閉環(huán)供應鏈中的價格決策問題；②零售商回收，Panda等[6]分析了零售商回收模式下，企業(yè)社會責任對閉環(huán)供應鏈的影響，并采用非對稱Nash討價還價理論劃分系統(tǒng)成員合作產(chǎn)生的剩余利潤；③第三方回收，例如鄭本榮等[7]研究了第三方回收模式下閉環(huán)供應鏈中制造商的銷售渠道選擇問題，并設計了相應的協(xié)調(diào)機制；④混合回收，Wang等[8]從制造商的回收渠道選擇、回收質量控制等視角探討了供應鏈成員混合回收模式下的最優(yōu)定價策略。上述研究的共同點是分析了不同回收模式下再制造閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)決策問題，完善和發(fā)展了再制造閉環(huán)供應鏈的相關理論，但未考慮系統(tǒng)成員的公平關切問題。

公平關切指決策者將自己的收益與一個參考結果進行比較并厭惡收益分配上的不公平，而這種不公平往往會影響決策者的決策行為[9]。以往的大多數(shù)研究是基于決策者完全理性的，并以自身利潤最大化為其決策目標。然而，以諾貝爾經(jīng)濟學家Kahneman等[10]為代表的學者研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實中的決策者往往對公平性極為在意。Ruffle[11]也發(fā)現(xiàn)利益分配方案的公平性會直接影響接受者的決策；Scheer等[12]調(diào)查了417名美國汽車經(jīng)銷商和289家荷蘭汽車經(jīng)銷商，發(fā)現(xiàn)他們在與商業(yè)伙伴進行貿(mào)易時擔心利潤分配是否公平。另外，浪莎集團由于供應鏈節(jié)點企業(yè)間不公平的利潤分配，于2007年終止與沃爾瑪合作。因此，在再制造供應鏈系統(tǒng)中考慮供應鏈成員的公平關切行為更符合實際情況。

目前，有關供應鏈公平關切的決策和協(xié)調(diào)問題已經(jīng)引起學界關注。Cui等[13]將公平關切因素考慮到傳統(tǒng)的的二級供應鏈中，發(fā)現(xiàn)可以通過合理的批發(fā)價格協(xié)調(diào)供應鏈；丁雪峰等[14]分析了系統(tǒng)成員信息對稱和不對稱情形下，零售商公平關切對閉環(huán)供應鏈的影響；Zhang等[15]采用雙寡頭供應鏈博弈模型研究了企業(yè)橫向和縱向公平關切對供應鏈協(xié)調(diào)的影響；姚鋒敏等[16]分析了具公平關切的兩零售商之間的競爭強度對閉環(huán)供應鏈最優(yōu)決策的影響，發(fā)現(xiàn)零售商間的競爭強度并不一定總有利于供應鏈系統(tǒng)成員的發(fā)展；周義廷等[17]考慮零售商的公平關切行為，得到了公平關切程度、渠道間競爭強度、廢舊產(chǎn)品回收率等參數(shù)對系統(tǒng)決策和協(xié)調(diào)的影響。上述研究主要討論供應鏈靜態(tài)或有限階段動態(tài)(不超過三階段，以制造商為主導)博弈下的決策問題。

然而，再制造供應鏈中產(chǎn)品回收率受制造商或銷售商的回收努力水平、設備更替或老化等因素影響，是一個動態(tài)變化過程。為更接近企業(yè)的現(xiàn)實運營狀態(tài)，推進供應鏈節(jié)點成員的長期協(xié)調(diào)發(fā)展，可以通過動態(tài)博弈模型描述和分析再制造閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的運作過程，但目前缺乏相關的研究文獻。鑒于此，本文將產(chǎn)品回收率作為狀態(tài)變量，采用微分博弈理論進行求解，并考慮系統(tǒng)成員的公平關切行為對再制造供應鏈動態(tài)運作的影響，嘗試分析以下問題：①零售商的公平關切行為對再制造供應鏈成員最優(yōu)決策的影響；②在制造商不關注和關注零售商公平關切，以及集中決策3種情形下，供應鏈整體績效最優(yōu)的情形；③對于效益次好的再制造供應鏈運作系統(tǒng)，制定使系統(tǒng)成員效益得到Pareto改進的協(xié)調(diào)策略。本文從再制造供應鏈長期運營的角度出發(fā)，考慮行為影響因素，為促進系統(tǒng)成員的長期動態(tài)合作和提高供應鏈的整體績效提供一些決策借鑒。

1 問題描述與基本假設

1.1 問題描述

本文研究一公平中性制造商和一公平關切零售商組成的閉環(huán)供應鏈,探討在零售商回收基礎上，制造商不關注和關注零售商的公平關切、集中決策3種情形下的動態(tài)最優(yōu)決策問題，以及如何使總效益次好的再制造供應鏈實現(xiàn)成員效益的Pareto改進，促進系統(tǒng)成員的長期動態(tài)合作。供應鏈雙方構成制造商主導零售商跟從的Stackelberg博弈，即先由制造商決定產(chǎn)品批發(fā)價，再由零售商決定產(chǎn)品銷售價格和回收努力水平。3種研究情形如圖1所示。

1.2 參數(shù)和變量

(1)本文涉及的主要參數(shù)及其含義說明

i為研究對象，i=M,R,S分別表示制造商、零售商、供應鏈系統(tǒng)；

j為研究情形，j=Ι,Π,Ⅲ,MC分別表示制造商不關注零售商公平關切的分散決策、制造商關注零售商公平關切的分散決策、集中決策，以及收益共享與成本共擔混合契約；

ρ為未來預期收益折算成現(xiàn)值的比例，簡稱折現(xiàn)率；

cn為單位新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

cr為單位再制品的生產(chǎn)成本；

λ為零售商的公平關切系數(shù)，λ≥0；

b為單位廢舊產(chǎn)品的轉移價格，0

Δ為制造商生產(chǎn)單位再制品的成本節(jié)約，Δ=cn-cr>0；

β為產(chǎn)品價格的敏感系數(shù)；

φ為市場規(guī)模，滿足φ-cnβ>0；

δ為廢舊品的回收率衰減系數(shù)；

ξ為回收努力成本系數(shù)；

η為回收努力程度對回收率的影響系數(shù)；

ε為收益共享和成本共擔混合契約下制造商的收益比例，零售商的收益比例為1-ε；

θ為收益共享和成本共擔混合契約下零售商的成本分擔比例，制造商的成本分擔比例為1-θ。

(2)本文涉及的變量(包括目標函數(shù))及其含義說明

τj(t)為t時刻的廢舊產(chǎn)品回收率，τ0為初始時刻的回收率，假定τ0=0(j=Ⅰ,Π,Ⅲ,MC，下同)；

wj(t)為t時刻的單位新產(chǎn)品和再制品批發(fā)價格；

pj(t)為t時刻的單位新產(chǎn)品和再制品銷售價格；

Ej(t)為t時刻零售商的回收努力水平，包括廢舊品回收設施建設、維護費用和宣傳成本等；

1.3 問題假設

(1)市場需求為D(p)=φ-βp，其中φ為市場規(guī)模，β為產(chǎn)品價格的敏感系數(shù)[18]。

(2)忽略廢舊品損耗、不合規(guī)等因素，假設回收的廢舊品均能進行再制造，且新產(chǎn)品和再制品質量相同[19]。

(3)參考文獻[20]引入公平關切系數(shù)，則零售商效用函數(shù)uR(t)=πR(t)-λ[πM(t)-πR(t)]。當λ=0時表示零售商是公平中性的，當λ→時表示零售商對公平極度關注。

(4)為了描述回收努力成本與回收努力水平之間的關系，借鑒文獻[21]回收努力成本的表述，即回收努力成本是回收努力水平的凸函數(shù)，則t時刻零售商的回收努力成本CR(t)=ξE2(t)/2，其中ξ為零售商的廢舊產(chǎn)品回收成本系數(shù)。

(1)

2 模型構建與求解

本研究制造商是公平中性的，而零售商不僅關注自己的利潤，還關注收益的公平性，即公平關切。對于零售商的公平關切行為，制造商可能關注，可能不關注。本章將研究3種決策情況，即制造商不關注零售商公平關切情形下的分散決策(情形Ⅰ)、制造商關注零售商公平關切情形下的分散決策(情形Ⅱ)和集中決策(情形Ⅲ)。最后對3種情形進行比較分析。

2.1 情形Ⅰ

當制造商不關注零售商公平關切時，制造商基于零售商公平中性的假設制定批發(fā)價wⅠ，在此假設下零售商的銷售價格及回收努力水平分別為pⅠ′和EⅠ′。但實際上，零售商是基于公平效用最大化原則制定銷售價格pⅠ和回收努力水平EⅠ。制造商和零售商之間展開由制造商主導的Stackelberg博弈，其微分博弈模型表示如下(為簡化描述，分析過程省略時間變量t)：

(1)制造商的決策問題

(φ-βpⅠ)}dt。

(2)

(2)假設零售商為公平中性下的決策問題

s.t.

dτⅠ=(ηEⅠ′-δτⅠ)dt。

(3)

(3)零售商公平關切下的決策問題

s.t.

dτⅠ=(ηEⅠ-δτⅠ)dt；

(4)

(5)

τⅠ(0)=τ0。

(6)

命題1

(1)情形Ⅰ下制造商和零售商的均衡結果為：

(7)

(8)

(9)

(2)回收率最優(yōu)軌跡為

(10)

(3)供應鏈成員效益最優(yōu)值函數(shù)分別為：

(11)

(12)

證明參見附錄二。

2.2 情形Ⅱ

在制造商關注零售商具有相對公平行為的情形下，制造商通過制定產(chǎn)品的批發(fā)價格策略來實現(xiàn)計劃期內(nèi)的自身利潤最大化；零售商通過制定產(chǎn)品的零售價格和回收努力水平來追求計劃期內(nèi)的公平效用最大化。制造商和零售商的微分博弈模型如下：

(1)制造商的決策問題

(Δ-b)τⅡ](φ-βpⅡ)}dt。

(13)

(2)零售商的決策問題

s.t.

dτⅡ=(ηEⅡ-δτⅡ)dt；

(14)

τⅡ(0)=τ0。

(15)

命題2

(1)情形Ⅱ下的制造商和零售商均衡結果分別為：

(16)

(17)

(18)

(2)回收率最優(yōu)軌跡為

(19)

(3)供應鏈成員效益最優(yōu)值函數(shù)分別為：

(20)

(21)

證明與命題1的證明過程類似。

2.3 情形Ⅲ

集中決策下的決策目標為閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的整體效益最大化，而公平關切問題往往涉及供應鏈內(nèi)部收益分配，是系統(tǒng)內(nèi)部成員以自身利益最大化為目標，且與系統(tǒng)其他成員進行收益比較時所面臨的問題，因此集中決策下不存在公平關切問題[17]。在集中決策下，制造商和零售商為統(tǒng)一的決策者，此時不考慮二者之間的批發(fā)價決策，共同以系統(tǒng)整體收益最大化為目標來確定對外的產(chǎn)品銷售價格和回收努力水平。此時供應鏈系統(tǒng)的具體決策問題如下：

s.t.

dτⅢ=(ηEⅢ-δτⅢ)dt；

(22)

τⅢ(0)=τ0。

(23)

命題3

(1)集中決策下的供應鏈的均衡結果分別為：

(24)

(25)

(2)回收率最優(yōu)軌跡為

(26)

(3)供應鏈利潤最優(yōu)值函數(shù)為

(27)

證明過程與命題1類似。

2.4 3種情形比較分析

根據(jù)命題1～命題3，分析部分主要參數(shù)對廢舊品回收率的影響，以及在回收率一定時各參數(shù)與決策變量的關系，結果如表1所示(分析過程參見附錄三)。

表1 3種情形下參數(shù)與變量的關系

結論1關于情形Ⅰ和情形Ⅱ的供應鏈效益。

結論2關于情形Ⅰ和情形Ⅱ的回收努力水平。情形Ⅰ和情形Ⅱ中的零售商回收努力水平E均與新產(chǎn)品成本cn負相關，與成本節(jié)約Δ正相關。

由結論2可知，隨著制造商新產(chǎn)品成本cn的增加，制造商為保證自身利潤，增加產(chǎn)品的批發(fā)價格w；而零售商為使自身利潤不受損失，隨之增加的產(chǎn)品銷售價格p導致市場需求量減少，零售商所需投入的回收努力水平E降低。另外，在新產(chǎn)品成本cn保持不變的前提下，隨著成本節(jié)約Δ的增加，再制品生產(chǎn)成本下降，進而產(chǎn)品的平均成本降低，因此批發(fā)價格w減少。同時由于批發(fā)價的減少，零售商也將降低產(chǎn)品銷售價格p，進而使市場需求量增加，可回收的廢舊品增多，因此零售商將增加其回收努力水平E。

結論3關于情形Ⅰ和情形Ⅱ下的產(chǎn)品批發(fā)價格。

(1)情形Ⅰ下的批發(fā)價格wⅠ和回收率τⅠ與廢舊品轉移價格b相關。當b∈(0,Δ/2)時，wⅠ和τⅠ負相關；當b∈(Δ/2,Δ)時，wⅠ和τⅠ正相關。

(2)情形Ⅱ下的批發(fā)價格wⅡ和回收率τⅡ與廢舊品轉移價格b和零售商公平關切度λ相關。當b∈(0,[(1+3λ)Δ]/[2(1+2λ)])時，wⅡ和τⅡ負相關；當b∈([(1+3λ)Δ]/[2(1+2λ)],Δ)時，wⅡ和回收率τⅡ正相關。

由結論3可知，當轉移價格b較低時，隨著產(chǎn)品回收率τ的增加，再制品數(shù)量增多，產(chǎn)品成本節(jié)約增加，制造商將降低產(chǎn)品的批發(fā)價格w。當轉移價格b較高時，制造商支付零售商的回收成本高于制造商生產(chǎn)再制品的節(jié)約總成本，制造商為保證自身利潤將采取提高產(chǎn)品批發(fā)價格的措施。

結論4關于3種情形下的銷售價格。

(1)3種情形下的產(chǎn)品銷售價格p與回收率τ負相關，即隨著再制造技術的不斷成熟，產(chǎn)品回收率τ逐漸增大，再制品數(shù)量增加，滿足同等市場需求的節(jié)約總成本增加，因此產(chǎn)品的銷售價格降低，有利于增進消費者福利。

(2)在3種情形中，集中決策下的產(chǎn)品銷售價格pⅢ最低(證明參見附錄七)，市場需求量最大，再制品的需求量亦最多，更有利于充分利用再生資源來提高企業(yè)效益，促進供應鏈成員長期合作。

結論5關于3種情形下的回收率。

(1)3種情形下的產(chǎn)品回收率τ隨時間逐漸增大，最終趨于穩(wěn)定,回收率關系為τⅠ<τⅡ<τⅢ,回收努力水平關系為EⅠ

(2)在情形Ⅰ下，產(chǎn)品回收率τⅠ與零售商公平關切程度λ負相關，而且當零售商不具公平關切時(即λ=0)，產(chǎn)品回收率τⅠ最高，此時τⅠ與情形Ⅱ下的產(chǎn)品回收率τⅡ相同。在情形Ⅱ和情形Ⅲ下，產(chǎn)品回收率τ與零售商的公平關切程度λ無關。

綜上所述，集中決策下的產(chǎn)品銷售價格pⅢ最低，消費者福利最大，而且市場需求最多，再制品的需求量亦最多，更有利于充分利用再生資源，提高企業(yè)效益，促進供應鏈成員長期合作。然而，在集中決策下，作為統(tǒng)一的決策體，供應鏈成員以系統(tǒng)整體利潤最大化為目標，在成員利潤分配協(xié)調(diào)上存在一定難度。因此，本文擬采用收益共享和成本共擔混合契約[24]實現(xiàn)以下兩個目標：①提升效益次好(情形Ⅱ)的供應鏈運作水平，使其達到集中決策下的供應鏈效益，從而提高供應鏈競爭力；②通過混合契約進行供應鏈系統(tǒng)利潤的再分配，實現(xiàn)系統(tǒng)成員效益的Pareto改進。

3 情形MC—收益共享和成本共擔混合契約

為提高供應鏈績效水平，并實現(xiàn)系統(tǒng)成員效益的Pareto改進，本章采用收益共享和成本共擔契約(以下簡稱混合契約，即情形MC)完善情形Ⅱ下的供應鏈系統(tǒng)運作?；旌掀跫s的設計思路為：銷售收入由供應鏈雙方共享，回收成本由雙方共擔。令制造商和零售商的收益比例分別為ε和1-ε，滿足ε∈[0,1]；同時制造商分擔零售商的回收成本，令θ為零售商承擔回收成本比例，則制造商承擔的成本比例為1-θ，θ∈[0,1]。制造商和零售商的微分博弈模型表示如下：

(1)制造商的決策問題

(28)

(29)

(2)零售商的決策問題

-λ[εpMC+wMC-cn+(Δ-b)τMC]

(30)

dτMC=(ηEMC-δτMC)dt；

(31)

τMC(0)=τ0。

(32)

(33)

(ηEMC-δτMC)。

(34)

根據(jù)博弈順序，先求解零售商的銷售價格和回收努力程度，基于零售商最優(yōu)化一階條件得到：

pMC=[(1+λ-ε-2λε)φ+(1+2λ)(wMC-bτMC)

β+λ(ΔτMC-cn)β]/[2(1+λ-ε-2λε)β]；

(35)

(36)

為使混合契約下分散式?jīng)Q策等于集中決策下的對應值，令pⅢ=pMC，則批發(fā)價為

wMC=(1-ε)(cn-ΔτMC)+bτMC。

(37)

將式(35)～式(37)代入式(33)和式(34)，供應鏈成員關于τMC的最優(yōu)值函數(shù)是HJB方程的解，經(jīng)觀察可知：

(38)

(39)

為提升分散決策下的供應鏈運作績效水平，考慮回收率相同時混合契約情形下的回收努力水平與集中決策下的回收努力水平一致，即式(36)和式(25)相等，則有

(40)

基于命題4，通過進一步分析得到以下結論：

結論6關于混合契約(情形MC)下的最優(yōu)協(xié)調(diào)比例。當制造商的收益共享比例與零售商的成本分擔比例相同時，即最優(yōu)協(xié)調(diào)比例為ε=0.5和θ=0.5，制造商與零售商的最優(yōu)值函數(shù)相等(分析過程參見附錄十)。

4 數(shù)值分析

供應鏈管理的最終目標是實現(xiàn)社會目標、經(jīng)濟目標和環(huán)境目標三者合一[25]。本章采用數(shù)值分析方法，先根據(jù)3種情形下的供應鏈總利潤分析經(jīng)濟效益，然后基于回收率視角分析環(huán)境績效，最后探討零售商公平關切度、混合契約協(xié)調(diào)比例對供應鏈成員效益的影響。本文的基礎參數(shù)值為：折現(xiàn)率ρ=0.9，單位新產(chǎn)品生產(chǎn)成本cn=6，單位再制品成本節(jié)約Δ=2，回收努力程度對回收率的影響系數(shù)η=1，回收率衰減系數(shù)δ=2，回收努力成本系數(shù)ξ=100，轉移價格b=1.5，需求市場的需求函數(shù)D(p)=200-0.8p。

(1)經(jīng)濟效益分析

(2)環(huán)境績效分析

考慮采用廢舊產(chǎn)品回收率反映環(huán)境績效。分析情形Ⅰ的回收率隨時間的變化曲線，如圖3所示?？梢姡樾微裣碌漠a(chǎn)品回收率隨時間的變化不斷增加，邊際增幅遞減，最終趨于穩(wěn)定；情形Ⅰ下的產(chǎn)品回收率與零售商公平關切程度負相關。另外，情形Ⅰ中零售商不具公平關切時的產(chǎn)品回收率與情形Ⅱ中的產(chǎn)品回收率相同，即當λ=0時，滿足τⅠ(t)=τⅡ(t)。因此，情形Ⅱ下的環(huán)境效益更顯著，更有利于供應鏈的長期可持續(xù)發(fā)展。

因為λ=0時τⅠ=τⅡ，且情形Ⅱ和情形Ⅲ下的產(chǎn)品回收率與零售商的公平關切度無關，所以在圖4中僅對情形Ⅱ和情形Ⅲ下的產(chǎn)品回收率進行數(shù)值分析。研究表明，情形Ⅱ和情形Ⅲ下的產(chǎn)品回收率隨時間的變化逐漸增大，最終趨于穩(wěn)定；在任意時刻，集中決策下的產(chǎn)品回收率均高于制造商考慮零售商公平關切情形下的產(chǎn)品回收率。通過對比圖3和圖4，可進一步驗證結論5中的回收率大小關系(τⅠ<τⅡ<τⅢ)，即3種情形中集中決策下的回收率最高，環(huán)境效益最好。

(3)零售商公平關切度和協(xié)調(diào)比例對供應鏈成員效益的影響

分析混合契約協(xié)調(diào)情形下，零售商公平關切程度對協(xié)調(diào)范圍和供應鏈成員效益的影響。根據(jù)上述分析可得情形Ⅱ穩(wěn)定狀態(tài)下，零售商的公平關切程度λ對混合契約下的收益共享比例、成本共擔比例的影響，如表2所示。分析表2可見，在穩(wěn)定狀態(tài)下，隨著公平關切程度λ的提高，制造商的收益共享比例ε減少，成本分擔比例增多，零售商則反之；供應鏈成員在混合契約下的最優(yōu)協(xié)調(diào)比例為ε=0.5，θ=0.5。

表2 零售商公平關切程度對制造商收益的影響

進一步分析混合契約協(xié)調(diào)后，零售商公平關切程度λ、制造商收益份額ε的變化對供應鏈成員效益的影響。令λ∈[0.2,0.5]，分別設ε=0.45，0.50，0.55，得到制造商利潤、零售商效用分別如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知，混合契約(情形MC)協(xié)調(diào)下的制造商利潤、零售商效用曲線均位于制造商考慮零售商公平關切(情形Ⅱ)時的效用曲線的上方。因此，在同一公平關切度下，混合契約(情形MC)協(xié)調(diào)下的制造商利潤、零售商效用均高于制造商考慮零售商公平關切(情形Ⅱ)下的對應值，即混合契約實現(xiàn)了供應鏈成員效益的Pareto改進。

同時，結合圖5和圖6可見，對于制造商而言，制造商利潤只與收益共享比例有關；對于零售商而言，零售商效用與零售商公平關切程度和協(xié)調(diào)比例均相關。圖5和圖6進一步驗證了結論7中制造商利潤、零售商效用與公平關切程度、協(xié)調(diào)比例的關系。

5 結束語

實踐中的再制造供應鏈成員在決策時往往受到公平關切心理的影響，本文研究零售商回收模式下，制造商不關注/關注零售商公平關切行為、集中決策3種情形下的成員企業(yè)最優(yōu)決策，并探討制造商關注零售商公平關切下的供應鏈系統(tǒng)動態(tài)優(yōu)化。基于廢舊產(chǎn)品回收率演化過程，構建閉環(huán)供應鏈動態(tài)系統(tǒng)的Stackelberg微分博弈模型，利用微分博弈理論，得到3種情形下以及混合契約協(xié)調(diào)下的制造商產(chǎn)品批發(fā)價格策略、零售商產(chǎn)品銷售價格和回收努力投入策略。本文主要結論如下：

(1)當制造商不關注零售商公平關切時，隨著零售商公平關切程度的增加，零售商的回收努力水平和回收率降低。同時，產(chǎn)品的銷售價格增加，市場需求下降，再制品數(shù)量減少，環(huán)境效益隨之降低。另外，制造商利潤和零售商效用與零售商公平關切度負相關，進而導致供應鏈整體效益減少。因此，該情形下的零售商公平關切度越低越有利于供應鏈的運作發(fā)展。

(2)當制造商關注零售商公平關切時，供應鏈總利潤與零售商的公平關切程度無關，但影響成員企業(yè)間的利潤分配，而且制造商關注零售商公平關切情形下的制造商利潤和零售商效用均高于不關注情形下的對應值，關注情形下的零售商回收努力水平和廢舊產(chǎn)品回收率也更高。因此，為提高供應鏈整體及其成員效益，成員企業(yè)應適當關注其合作伙伴的公平關切行為。

(3)當供應鏈進行集中決策時，系統(tǒng)整體經(jīng)濟效益和環(huán)境效益最高，但要實現(xiàn)系統(tǒng)成員效益的合理分配往往存在一定難度。因此，本文提出收益共享和成本共擔契約，提升效益次好的供應鏈運作水平使其達到集中決策下的供應鏈效益，提高供應鏈競爭力。另外，當收益共享系數(shù)在一定范圍內(nèi)時，該契約可以實現(xiàn)系統(tǒng)成員效益的Pareto改進。

本文將行為影響因素考慮其中，為解決再制造閉環(huán)供應鏈成員的長期動態(tài)合作問題、提高供應鏈整體效益，以及為實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)的動態(tài)優(yōu)化提供借鑒，具有一定的現(xiàn)實指導意義。然而，本研究未考慮多節(jié)點供應鏈及供應鏈所有成員都具有公平關切行為等情形，這將是下一步研究的方向。