平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)力分析

李 川， 董金善， 史為帥，趙 悅

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)在石油、化工和能源行業(yè)板殼式熱交換器等設(shè)備中應(yīng)用廣泛。平封頭開(kāi)孔接管區(qū)存在結(jié)構(gòu)不連續(xù)，造成接管區(qū)應(yīng)力分布復(fù)雜及局部應(yīng)力集中。平封頭接管外載荷，如接管彎矩、軸向力、扭矩的耦合作用，還會(huì)使得接管區(qū)的應(yīng)力分布更加復(fù)雜。因此，對(duì)平封頭接管區(qū)的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究很有必要。GB 150.1～150.4—2011《壓力容器》[1]中明確規(guī)定了開(kāi)孔要求和開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的條件，ASME BPVC SEC Ⅷ—2013《Alternative Rules for Construction of Pressure Vessels》[2]中也指出了承受壓力載荷的受壓殼體上開(kāi)孔附近的合理設(shè)計(jì)要求。

任智杰[3]通過(guò)實(shí)例分析了作用在接管端面上的軸向外力對(duì)承受內(nèi)壓的壓力容器接管部位的強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的影響，并探討了接管軸向外力的方向與大小對(duì)不同類型容器殼體的影響規(guī)律。吳本華等[4]研究了接管彎矩作用下容器開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)力。唐清輝等[5-7]研究了接管軸向載荷、彎矩分別與內(nèi)壓耦合后對(duì)筒體強(qiáng)度性能的影響。劉慶剛等[8]采用ANSYS有限元軟件分析了圓筒雙開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。杜青海等[9-11]基于精確圓柱薄殼理論，求解內(nèi)壓作用下和組合載荷作用下帶徑向接管圓柱殼的薄殼理論解，并研究了這2種情況下的彈性應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法。王戰(zhàn)輝等[12]研究了接管內(nèi)徑、筒體與斜接管中心線夾角、接管厚度、斜接管的圓角與倒角等參數(shù)對(duì)斜接管不連續(xù)應(yīng)力分布的影響。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)在接管外載荷與內(nèi)壓耦合作用下的應(yīng)力分布少有研究。為此筆者利用有限元分析軟件ANSYS，采用線彈性分析方法和極限載荷分析方法，對(duì)平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)在接管軸向載荷與內(nèi)壓耦合作用下的應(yīng)力進(jìn)行分析。

1 平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)及尺寸

平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)模型由平封頭、雙開(kāi)孔接管(2個(gè)接管尺寸、材質(zhì)完全相同)以及筒體3部分組成，見(jiàn)圖1。圖中Di為筒體內(nèi)徑，do為接管外徑，h1為接管高度，h3為筒體長(zhǎng)度，δ為接管壁厚，δ1為平板封頭厚度，δ2為筒體厚度。

圖1 平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)的筒體及平封頭材料均為Q345R，接管材料為16MnⅡ，設(shè)計(jì)壓力p=0.69 MPa，設(shè)計(jì)溫度150 ℃下的材料力學(xué)性能見(jiàn)表1?？紤]2 mm腐蝕裕量以及0.3 mm厚度負(fù)偏差后的平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸和計(jì)算尺寸見(jiàn)表2。接管端面承受軸向拉力F1和軸向推力F2，共有9種計(jì)算工況，見(jiàn)表3。

表1 150 ℃下平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能

表2 平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)基本尺寸 mm

表3 平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)計(jì)算工況

1.2 網(wǎng)格劃分

平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)的幾何模型、施加載荷以及約束條件具有對(duì)稱性，為提高計(jì)算效率，文中只采用1/2模型。模型選用SOLID 185單元，采用六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)67 810個(gè)，共80 592個(gè)節(jié)點(diǎn)。得到的平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。

圖2 平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)有限元1/2模型及網(wǎng)格劃分

1.3 約束條件及施加載荷

在平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)的縱向?qū)ΨQ端面及筒體縱向?qū)ΨQ端面施加對(duì)稱約束，筒體的下端面施加x、y、z方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)約束，筒體內(nèi)表面、平封頭內(nèi)表面以及接管內(nèi)表面施加壓力0.69 MPa，接管口端面施加如表3所示的軸向拉力和軸向推力載荷。

2 平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算結(jié)果

2.1 線彈性分析方法

將接管軸向拉力、軸向推力分別與內(nèi)壓耦合，分析接管連接區(qū)軸向應(yīng)力、薄膜應(yīng)力以及一次應(yīng)力+二次應(yīng)力的分布及變化規(guī)律。在接管和平封頭連接區(qū)，沿接管厚度方向建立路徑path1，沿平封頭厚度方向建立路徑path2，見(jiàn)圖3。

圖3 平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)線性化路徑示圖

不同軸向載荷與內(nèi)壓耦合工況下，路徑path1和path2方向上平封頭的軸向應(yīng)力分布規(guī)律分別見(jiàn)圖4和圖5。圖4中橫坐標(biāo)指平封頭距離接管開(kāi)孔處的橫向距離，圖5中橫坐標(biāo)指接管距離接管開(kāi)孔處的縱向距離。

圖4 不同軸向載荷與內(nèi)壓耦合工況下路徑path1平封頭軸向應(yīng)力分布規(guī)律

分析圖4a可以看出，在相同距離處，接管軸向拉力增加，平封頭軸向應(yīng)力增大；距離在0～20 mm時(shí)，平封頭軸向應(yīng)力均逐漸降低，而且降低的速度較快；當(dāng)距離大于20 mm之后，平封頭的軸向應(yīng)力基本不變。

分析圖4b可以看出，在相同距離處，接管軸向推力增加，平封頭軸向應(yīng)力減小；距離在0～20 mm時(shí)，平封頭軸向應(yīng)力均逐漸降低，且降低的速度較快；當(dāng)距離大于20 mm之后，平封頭的軸向應(yīng)力基本不變，說(shuō)明接管軸向載荷導(dǎo)致局部應(yīng)力集中范圍在20 mm內(nèi)。

圖5 不同軸向載荷與內(nèi)壓耦合工況下路徑path2平封頭軸向應(yīng)力分布規(guī)律

分析圖5a可以看出，距離在0～25 mm時(shí)，平封頭軸向應(yīng)力隨接管軸向拉力的增加而增加，且均為正值；距離在25～35 mm時(shí)，平封頭軸向應(yīng)力隨著接管軸向拉力的增加而降低，且為負(fù)值。從圖5b看出，距離在0～25 mm時(shí)，平封頭軸向應(yīng)力隨接管軸向推力的增加而減小，且均為正值；距離在25～30 mm時(shí)，平封頭軸向應(yīng)力隨接管軸向推力的增加而變大，且為負(fù)值。

不同軸向載荷與內(nèi)壓耦合工況下平封頭和雙開(kāi)孔接管連接區(qū)最大應(yīng)力、薄膜應(yīng)力以及一次應(yīng)力+二次應(yīng)力隨接管軸向載荷的變化規(guī)律見(jiàn)圖6。

圖6 不同軸向載荷與內(nèi)壓耦合工況下平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)各應(yīng)力變化規(guī)律

分析圖6a可以看出，①隨著接管軸向拉力的不斷增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)最大應(yīng)力、薄膜應(yīng)力及一次應(yīng)力+二次應(yīng)力均不斷增加。②當(dāng)接管軸向拉力較小時(shí)，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)薄膜應(yīng)力與一次應(yīng)力+二次應(yīng)力的差值較大。③隨著接管軸向拉力的增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)最大應(yīng)力、薄膜應(yīng)力及一次應(yīng)力+二次應(yīng)力越來(lái)越接近，這說(shuō)明接管軸向拉力的增加導(dǎo)致了平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)彎曲應(yīng)力的降低。

由圖6b可以看出，接管軸向推力增加時(shí)，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)最大應(yīng)力、薄膜應(yīng)力及一次應(yīng)力+二次應(yīng)力均不斷降低。

2.2 極限載荷分析方法

針對(duì)平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的危險(xiǎn)點(diǎn)，利用極限載荷分析方法[13-14]，分析不同接管軸向載荷作用下危險(xiǎn)點(diǎn)49631的極限壓力-應(yīng)變曲線，見(jiàn)圖7。

圖7 不同接管軸向載荷作用下平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)危險(xiǎn)點(diǎn)49631極限壓力-應(yīng)變曲線

分析圖7可以看出，①接管軸向推力增加了平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)結(jié)構(gòu)的極限承壓能力，隨著接管軸向推力的增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限承壓能力增加。②接管軸向拉力降低了平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限承壓能力，且隨著軸向拉力的增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限承壓能力降低。

筆者采用兩倍彈性斜率準(zhǔn)則分析平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限壓力-應(yīng)變關(guān)系曲線[15-17]，確定在不同接管軸向載荷作用下平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限內(nèi)壓，得到的關(guān)系曲線見(jiàn)圖8。

從圖8可以看出，隨著接管軸向拉力的不斷增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限內(nèi)壓逐漸降低；隨著接管軸向推力的不斷增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限內(nèi)壓逐漸增加。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)隨著接管軸向拉力的增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的最大應(yīng)力、薄膜應(yīng)力及一次應(yīng)力+二次應(yīng)力不斷增加；隨著接管軸向推力的增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的最大應(yīng)力、薄膜應(yīng)力及一次應(yīng)力+二次應(yīng)力不斷降低。

圖8 平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)極限內(nèi)壓與軸向載荷關(guān)系曲線

(2)在接管軸向載荷與內(nèi)壓共同作用下，接管軸向載荷對(duì)平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)彈性應(yīng)力的影響是局部的，適當(dāng)增加接管軸向推力載荷，能夠有效降低平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)導(dǎo)致的彈性應(yīng)力集中影響。內(nèi)壓對(duì)平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)彈性應(yīng)力的影響是全局的，但對(duì)接管與封頭連接區(qū)域的影響較顯著。

(3)內(nèi)壓與接管軸向載荷對(duì)平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)的極限載荷影響顯著。接管軸向推力能夠有效提高接管區(qū)的極限承壓能力，且隨著軸向推力的增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限內(nèi)壓不斷增加。接管軸向拉力會(huì)降低平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限承壓能力，且隨著接管軸向拉力的增加，平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限內(nèi)壓不斷降低。

(4)采用線彈性有限元方法可以繪制平封頭雙開(kāi)孔接管連接區(qū)的極限載荷關(guān)系曲線，可通過(guò)該關(guān)系曲線指導(dǎo)平封頭雙開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)壓力容器的設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行。