存在內(nèi)表面軸向裂紋壓力容器的模態(tài)分析

，，，，

(1.上海藍(lán)濱石化設(shè)備有限責(zé)任公司，上海 201518；2.中國(guó)石油 獨(dú)山子石化分公司，新疆 克拉瑪依 833699；3.中國(guó)石油 烏魯木齊石化分公司，新疆 烏魯木齊 830019)

冶煉過(guò)程中產(chǎn)生位錯(cuò)及微裂紋的材料加工成容器時(shí)，容器表面可能會(huì)出現(xiàn)裂紋，此種容器在焊接制造中也會(huì)產(chǎn)生裂紋，使得壓力容器或多或少都帶有缺陷[1-2]。宏觀或微觀裂紋的存在都可能引起壓力容器結(jié)構(gòu)部分開裂或整體破壞，成為導(dǎo)致壓力容器事故的根源[3-4]。石油與天然氣化工領(lǐng)域中服役的壓力容器大都處于高溫、高壓、強(qiáng)腐蝕等極端工作環(huán)境，不僅有靜載荷的影響，還會(huì)受到溫度變化、壓力變化甚至地震等動(dòng)載荷的影響，這些都是誘發(fā)和增大壓力容器事故災(zāi)難概率的重要因素[5-6]。

前人已對(duì)壓力容器裂紋及其影響做過(guò)大量的相關(guān)研究。曉風(fēng)清等[7]在研究奧氏體不銹鋼制深冷容器應(yīng)變強(qiáng)化規(guī)律時(shí)，利用有限元模擬與分析建立了容器的整體模型，并找出其最大應(yīng)力位置。孫志明等[8]在設(shè)計(jì)大型臥式真空容器時(shí)，采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算分析，得到了真空容器工作時(shí)的應(yīng)力及變形分布，并采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)代替了傳統(tǒng)工藝，得到了更穩(wěn)定的真空容器。趙磊等[9]在拉彎聯(lián)合載荷作用下，對(duì)帶有半橢圓形表面裂紋的平板模型進(jìn)行概率斷裂力學(xué)分析，得到了處于拉彎聯(lián)合載荷作用時(shí)該平板模型裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分值。祁建磊等[10]利用ANSYS分析得出帶有2條平行裂紋的在役球形罐體在其裂紋合并前后的疲勞壽命，通過(guò)仿真分析得到了不同間距平行裂紋對(duì)罐體的影響，描繪出裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋間距的關(guān)系圖譜。陳孫藝[11]對(duì)某些壓力容器的簡(jiǎn)化模型在有限元分析中引起的結(jié)果誤差，以及建立這類模型對(duì)其他案例產(chǎn)生的誤導(dǎo)情況進(jìn)行了綜述，并從技術(shù)背景、設(shè)備結(jié)構(gòu)、運(yùn)行工藝等方面強(qiáng)調(diào)了建模的注意事項(xiàng)，通過(guò)案例分析提出模型的優(yōu)選方案。文中利用有限元軟件ANSYS Workbench建立模型，從自振頻率角度分析不同深度和位置的裂紋對(duì)壓力容器安全性的影響。

1 兩端固定壓力容器自振頻率ANSYS模擬

1.1 無(wú)裂紋壓力容器

構(gòu)建無(wú)裂紋奧氏體不銹鋼0Cr21Ni6Mn9N壓力容器模型[12]，見(jiàn)圖1。

圖1 無(wú)裂紋壓力容器自振頻率ANSYS分析模型

壓力容器材料彈性模量為193 GPa，泊松比為0.302，密度為7.93 g/cm3，筒體外直徑42 mm，內(nèi)直徑35 mm，筒壁厚度7 mm。

把圖1壓力容器模型的兩端固定住，在ANSYS Workbench中進(jìn)行模態(tài)分析，得到的前10階自振頻率見(jiàn)表1[13]。

表1 兩端固定有無(wú)裂紋壓力容器前10階自振頻率

1.2 存在內(nèi)表面軸向裂紋壓力容器

在圖1壓力容器模型上假設(shè)存在1條內(nèi)表面軸向裂紋，見(jiàn)圖2。圖中a為裂紋深度，c為裂紋長(zhǎng)度，c=5a。裂紋沿其深度方向的有效厚度為δ，a=0.1δ。

圖2 存在內(nèi)表面軸向裂紋壓力容器自振頻率ANSYS分析模型

把圖2中壓力容器的兩端頭固定，沿y軸正方向施加80g(g為重力加速度)慣性力和40 MPa內(nèi)壓，進(jìn)行有限元法靜力分析得到的米塞斯應(yīng)力云圖見(jiàn)圖3。從圖3可知，內(nèi)表面軸向裂紋尖端區(qū)域存在應(yīng)力集中，說(shuō)明該位置的應(yīng)力最大。

圖3 存在內(nèi)表面軸向裂紋壓力容器米塞斯應(yīng)力云圖

模態(tài)分析后得出的存在內(nèi)表面軸向裂紋壓力容器前10階自振頻率見(jiàn)表1。對(duì)比表1中的自振頻率數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)表面軸向裂紋的存在對(duì)于壓力容器前7階的自振頻率無(wú)明顯影響，明顯的變化主要發(fā)生在第8和第9階自振頻率上，存在內(nèi)表面軸向裂紋壓力容器比無(wú)裂紋壓力容器的自振頻率分別下降了8.04%和9.08%。

2 兩端自由圓筒自振頻率ANSYS模擬

2.1 圓筒建模

以壓力容器的筒體部分為研究對(duì)象，根據(jù)其相似性可以推斷，由圖1和圖2模型得到的振型極有可能也反映了對(duì)應(yīng)狀態(tài)下壓力容器筒體部分的振型情況[14]。建立無(wú)裂紋和存在內(nèi)表面軸向裂紋圓筒的2種有限元模型(圖4)，進(jìn)一步探究圖1和圖2模型振型與壓力容器筒體部分振型的相關(guān)性。

圖4 圓筒自振頻率ANSYS分析模型

2.2 模態(tài)分析

假設(shè)圓筒的兩端呈自由約束狀態(tài)，使用ANSYS軟件分別對(duì)圖4a和圖4b中圓筒模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到2種圓筒前10階的自振頻率，見(jiàn)表2。

表2 有無(wú)裂紋圓筒前10階自振頻率

表2顯示，圓筒前7階自振頻率均為0，這說(shuō)明自由約束狀態(tài)下圓筒前7個(gè)模態(tài)都屬于剛體運(yùn)動(dòng)，從第8階開始筒體部分才發(fā)生振動(dòng)。

對(duì)比表2中無(wú)裂紋圓筒與有裂紋圓筒的自振頻率可以知道，自第8階開始，有裂紋圓筒的自振頻率明顯較小，說(shuō)明內(nèi)表面軸向裂紋的存在使得筒體結(jié)構(gòu)的自振頻率減小，其在宏觀上的反映是降低了筒體結(jié)構(gòu)的可靠性。

2.3 振型圖分析

無(wú)裂紋圓筒的第8、9階振型圖見(jiàn)圖5，壓力容器的第8、9 階振型圖見(jiàn)圖6。

圖5 無(wú)裂紋圓筒的第8階和第9階振型圖

綜合文中得到的自振頻率數(shù)據(jù)分析圖5、圖6可知，無(wú)裂紋圓筒與無(wú)裂紋壓力容器的第8、第9階的自振頻率差別不大。無(wú)裂紋圓筒第8、第9 階的自振頻率較低，是因?yàn)閳D4a中的模型無(wú)任何約束，與圖1模型相比其筒體部分更為自由。圖1模型的第8、第9階振型能夠真實(shí)反映壓力容器筒體部分的振型情況。要探究?jī)?nèi)表面軸向裂紋對(duì)壓力容器筒體部分自振頻率的影響，僅需研究圖1、圖2模型的第8、第9 階的振動(dòng)情況即可。

圖6 無(wú)裂紋壓力容器第8和第9階振型圖

3 裂紋對(duì)壓力容器自振頻率的影響

3.1 裂紋相對(duì)深度

3.1.1總體規(guī)律

內(nèi)表面軸向裂紋相對(duì)深度a/δ的變化會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的自振頻率產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響筒體結(jié)構(gòu)的可靠性[15]。通過(guò)計(jì)算a/δ為0.1、0.3、0.5時(shí)壓力容器的自振頻率，來(lái)探究?jī)?nèi)表面軸向裂紋相對(duì)深度對(duì)壓力容器自振頻率的影響情況，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同裂紋深度壓力容器前10階自振頻率 Hz

由表3可知，內(nèi)表面軸向裂紋深度僅對(duì)第8和第9階自振頻率有顯著影響。由此可推斷，筒體內(nèi)表面軸向裂紋相對(duì)深度的變化對(duì)壓力容器整體結(jié)構(gòu)自振頻率的影響較小，只對(duì)筒體的影響較顯著。

3.1.2顯著規(guī)律

使用表3中數(shù)據(jù)作圖研究第8、第9階自振頻率隨a/δ的變化規(guī)律，見(jiàn)圖7。

圖7 壓力容器第8和第9階自振頻率隨a/δ變化規(guī)律

由圖7可知，當(dāng)壓力容器筒體部分含有內(nèi)表面軸向裂紋時(shí)的，第8、第9 階自振頻率全都小于無(wú)裂紋時(shí)的。當(dāng)a/δ為0.1～0.5時(shí)，隨著相對(duì)深度的增加，壓力容器的自振頻率反而減小。分析認(rèn)為，這是因裂紋相對(duì)深度的增加導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)整體剛度的降低，其自振頻率也隨之減小。

3.2 裂紋位置

3.2.1總體規(guī)律

裂紋位置變化時(shí)，結(jié)構(gòu)的自振頻率可能會(huì)隨之不同[16]。壓力容器模型上裂紋位置見(jiàn)圖8。圖中，L表示壓力容器筒體部分的總長(zhǎng)度，l表示內(nèi)表面軸向裂紋至筒體右端的長(zhǎng)度。

圖8 壓力容器裂紋位置示圖

計(jì)算l/L為1/2、1/3、1/6 時(shí)壓力容器前10階自振頻率，探究?jī)?nèi)表面軸向裂紋相對(duì)位置對(duì)壓力容器自振頻率的影響情況，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同裂紋位置的壓力容器前10階自振頻率 Hz

由表4可知，內(nèi)表面軸向裂紋所處位置僅對(duì)第8、第9階的自振頻率有顯著影響。由此可推斷，筒體內(nèi)表面軸向裂紋所處位置變化值對(duì)結(jié)構(gòu)的自振頻率影響情況和相對(duì)深度的影響情況結(jié)論一致，都是對(duì)壓力容器整體結(jié)構(gòu)自振頻率的影響較小，只是對(duì)筒體部分的影響較為顯著。

3.2.2顯著規(guī)律

使用表4中數(shù)據(jù)作圖研究第8、第9階自振頻率隨裂紋相對(duì)位置的變化規(guī)律，見(jiàn)圖9。

圖9 壓力容器第8和第9階自振頻率隨裂紋位置變化規(guī)律

從圖9可以看出，0隨l/L的增大，第8、第9階自振頻率反而減小，即裂紋所處的位置越靠近筒體中間時(shí)，其自振頻率越小，越不穩(wěn)定。因此，為保證壓力容器在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)的安全可靠性，務(wù)必重視筒體中間位置附近內(nèi)表面軸向裂紋的檢測(cè)。

4 結(jié)語(yǔ)

利用有限元軟件ANSYS Workbench分別建立了無(wú)裂紋和存在內(nèi)表面軸向裂紋壓力容器的有限元模型，通過(guò)模態(tài)分析分別得出其前10階自振頻率，計(jì)算出裂紋處于壓力容器筒體不同深度和位置時(shí)對(duì)應(yīng)的自振頻率，并探究了第8、第9階自振頻率隨a/δ和裂紋位置變化的規(guī)律，得到以下結(jié)論：①壓力容器模型的第8、第9階振型能夠真實(shí)反映壓力容器筒體部分的振型情況。②筒體內(nèi)表面軸向裂紋相對(duì)深度和所處位置變化值對(duì)結(jié)構(gòu)的自振頻率影響情況一致，都是對(duì)壓力容器整體結(jié)構(gòu)自振頻率的影響較小，只是對(duì)筒體部分的影響較為顯著。③壓力容器的自振頻率隨著裂紋相對(duì)深度的增加而減小。其原因是裂紋相對(duì)深度的增加導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)整體剛度的降低，因此其自振頻率也隨之減小。④裂紋所處的位置越靠近筒體中間時(shí)，其自振頻率越小，越不穩(wěn)定。為保證壓力容器在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)的安全可靠性，務(wù)必重視筒體中間位置附近內(nèi)表面軸向裂紋的檢測(cè)。