風載荷作用下傾斜塔板壓降的數值模擬

張 平， 王 豪， 秦 然

(沈陽化工大學 機械與動力工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

板式塔廣泛應用于精餾和吸收裝置，是分離過程中的主要設備，化工生產離不開分離過程，其直接影響最終產品的生產效率和質量品質[1].

板式塔內的氣相通過沒有液層的塔板，所造成的阻力損失，稱為塔板的干板壓降[2].板式塔在設計任務規(guī)定下的氣、液負荷下能否正常操作，需要驗算塔板壓降、降液管內泡沫液層高度、液體在降液管內停留時間、霧沫夾帶量及漏液點等.干板壓降是評定塔板流體力學性能的重要指標，其大小影響塔設備的運行狀態(tài)，同時與精餾塔的傳質效率以及生產能力都有密切的聯系[3-4].

近年來計算流體力學得到越來越多的應用.王學平等[5]應用FLUENT軟件對分離器內部流場進行了數值研究，效果較好.TANG等[6]利用Realizablek-ε模型數值模擬了一種旋流篩板的干板壓降與氣相流場的分布情況，模擬結果與實驗結果基本吻合.李俊峰[7]等對不同規(guī)格篩板填料的壓降進行了實驗測試，并利用Realizablek-ε模型進行了數值模擬，揭示了氣相流量、塔板開孔率、塔板板厚、填料板間距等對塔板壓降的影響.王曉晗等[8]模擬不同氣體動能因子下的文氏棒塔的塔板壓降，結論是標準k-ε湍流模型和Realizablek-ε湍流模型與實驗結果比較接近.張平等[9-10]數值模擬了不同空塔氣相動能因子下水平篩孔塔板的干板壓降，發(fā)現利用RNGk-ε湍流模型數值模擬塔板壓降更為準確.

板式塔屬于長徑比較大且只有底端固定的直立設備，在風載荷等橫向載荷的作用下塔體產生一定的撓曲，塔板發(fā)生傾斜[11].風對塔體既可以產生動載荷，也可以產生靜載荷，動載荷引起塔體的振動，靜載荷使塔體傾斜撓曲，本文研究風載荷產生的靜載荷對塔體的影響.干板壓降是由氣相通過篩孔的突然收縮而又突然擴張的阻力引起的，塔板的篩孔在塔板傾斜時，通道發(fā)生改變，塔板壓降發(fā)生相應的改變.

本文分別用標準k-ε湍流模型和RNGk-ε湍流模型封閉了歐拉方程，數值計算了風載荷作用下傾斜塔板的干板壓降.在不同空塔氣速的條件下，將數值計算結果同實驗結果進行了分析.利用RNGk-ε模型數值計算了空塔氣速下，塔板傾角從0°增加4°時，篩孔塔板的干板壓降.利用傾斜塔板的壓降數據，得到了塔板阻力系數與塔板傾角的關系.

1 數學模型

1.1 控制方程

三維不可壓縮流場的連續(xù)方程和動量方程為：

(1)

(2)

1.2 湍流方程

標準k-ε模型的k方程和ε方程分別為：

(3)

(4)

RNGk-ε模型的k方程和ε方程分別為：

(5)

(6)

2 物理模型

2.1 計算模型與網格劃分

塔體高度不同，塔板傾角不同，采用其中的一塊塔板進行數值模擬，改變塔板的傾角的大小.傾斜塔板的數值計算模型及坐標系設置如圖1所示，圖中X方向為塔板傾斜方向，Z方向為氣相流動方向.氣相入口為模型的下表面.

圖1 傾斜塔板模型及坐標系

用于數值計算的傾斜塔板的結構參數見表1.表1中塔板上高度表示傾斜塔板上面計算模型的高度，塔板下高度表示傾斜塔板下面計算模型的高度.塔板上、下高度的選取參考文獻[12].

利用FLUENT軟件數值計算風載荷下傾斜塔板干板壓降，模型采用非結構六面體貼體網格.合理的網格大小和劃分，不僅保證模擬計算的收斂、穩(wěn)定和正確，而且還能節(jié)約計算的時間.通過對傾斜塔板模型網格的無關性檢驗，得到模型X方向和Y方向的網格為2 mm，Z方向的網格為5 mm，網格大小對計算結果的影響可以忽略.為了保證模型的計算精度，對塔板厚度方向和篩孔處進行了網格加密，網格大小為1.5 mm×1.5 mm×1.5 mm.整個計算模型的網格總數大約為15×105個.

2.2 邊界條件

風載荷作用下傾斜塔板數值模擬的邊界條件設置如表2所示.

表2 數值模擬的邊界條件

3 實驗裝置及實驗

3.1 冷模實驗塔

圖2為冷模實驗塔裝置的結構示意圖，裝置中的塔板3和塔板4用于實驗操作，塔板2為液相均布板，塔板5為氣相均布板，保證進入實驗裝置的氣相和液相均勻分布.

1,7 壓差計 2 塔板 3.4 測量塔板 5 氣相均布板 6 調節(jié)螺釘 8 流量計 9 閥門 10 氣泵

3.2 實驗過程

傾斜塔板干板壓降實驗過程中只有氣相參與工作.為了防止氣相由降液管溢出，實驗開始前，將降液管封死.調節(jié)冷模塔左右的調節(jié)螺釘6使塔板處于水平位置.實驗開始時首先打開氣泵，氣相的流量利用流量計8測量，實驗塔板4的干板壓降數值利用壓差計7測量，調節(jié)閥門9測量不同空塔氣速時的塔板壓降.關閉氣泵，調整調節(jié)螺釘的高度，使塔板傾斜，測量塔板在不同傾斜角度下，不同空塔氣速時的塔板壓降.

4 計算結果與分析

4.1 模型驗證

在塔板傾角θ為2°、塔板厚度δ為5 mm、篩孔開孔率φ為6.5 %時，標準k-ε模型和RNGk-ε模型的數值模擬結果與圖2所示實驗裝置所得結果的對比如圖3所示.由圖3中可以看出，實驗測得的數據與RNGk-ε模型的結果更為接近，與標準k-ε模型的結果相差較大.這說明在不同空塔氣速的條件下，利用RNGk-ε模型數值模擬傾斜塔板的干板壓降是可行的.

圖3 兩種計算模型的數值同實驗結果的對比

4.2 模擬結果分析

塔體撓曲時，每層塔板的傾斜角度是不同的，因此對不同塔板傾角都進行了模擬計算.塔頂傾角超過5°，塔頂撓度超出許用撓度，研究沒有意義.空塔氣速分別在0.1～0.5 m·s-1、塔板傾角在0°～4°時，利用RNGk-ε模型數值模擬了傾斜塔板的干板壓降，模擬結果如圖4所示.從圖4中可以看出：空塔氣速較小時，塔板傾角對干板壓降影響不大；隨著氣速的增加，干板壓降增加，空塔氣速較高時，塔板從0°到1°之間增加比較大.

圖4 不同空塔氣速下干板壓降隨傾角的變化

塔板干板阻力系數的概念是在20世紀70年代提出的，阻力系數與塔板壓降的關系可以表達為

(7)

圖5給出的是傾斜塔板阻力系數隨塔板傾角的變化曲線.

圖5 塔板阻力系數隨塔板傾角的變化曲線

從圖5中可以看出：塔板傾角由0°到1°時，塔板阻力系數增加比較明顯，增加5.3 %；而塔板傾角由1°到4°時，塔板阻力系數增加緩慢，只增加0.8 %.這說明塔板剛發(fā)生傾斜時，塔板傾角對塔板阻力系數影響較大.

5 結 論

(1)利用標準k-ε模型和RNGk-ε模型計算了不同空塔氣速、下篩孔塔板的干板壓降.結果表明，RNGk-ε模型的計算結果與實驗數據吻合較好，標準k-ε模型的計算結果同實驗結果相差較大.

(2)利用RNGk-ε模型數值計算了風載荷作用下不同傾角塔板的干板壓降.結果表明，塔板傾斜角度由0°到1°時，塔板壓降增加較大，塔板阻力系數也增加較大.隨著傾角的不斷加大，阻力系數的增加有所減緩.

符號說明：

ui，uj— 速度分量，m·s-1

xi，xj—坐標分量，mm

t—時間，s

μ—動力粘度，Pa·s

ξ— 塔板阻力系數

F— 體積力，N

ρ— 密度，kg/m3

μt— 湍動粘度，Pa·s

k— 湍動能，m2·s-2

ε— 湍動能耗散率，m2·s-3

u0— 篩孔氣速，m·s-1

Δpd— 塔板干板壓降，Pa