初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)策略與注意事項(xiàng)

李美霞

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)基于問題情境的創(chuàng)設(shè)而展開，特別是在新課程改革不斷深化的背景下，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，獲得解決問題的思路與方法，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下形成良好的數(shù)學(xué)思想. 文章從問題情境創(chuàng)設(shè)的策略和注意事項(xiàng)兩方面展開闡述.

[關(guān)鍵詞] 問題;問題情境;情境創(chuàng)設(shè);初中數(shù)學(xué)

2011年版的新課標(biāo)倡導(dǎo)“情境創(chuàng)設(shè)——模型構(gòu)建——解釋應(yīng)用”的現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)模式，要求學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活和真實(shí)的問題情境中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展過程. 其中“情境創(chuàng)設(shè)”是指問題情境的創(chuàng)設(shè)，這里的“問題”是指?jìng)€(gè)體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知之間產(chǎn)生的矛盾，個(gè)體尚未完全理解新知的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，需經(jīng)過自己的探索或教師的引導(dǎo)才能尋找到解決問題的辦法. “情境”是指數(shù)學(xué)現(xiàn)象產(chǎn)生的環(huán)境，可以是真實(shí)或虛擬的社會(huì)環(huán)境，也可以是想象或抽象的特殊環(huán)境. 如何在時(shí)間有限的數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境是當(dāng)下的熱門話題，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方法之一.

問題情境創(chuàng)設(shè)的有效策略

不少學(xué)生覺得數(shù)學(xué)越學(xué)越枯燥，越學(xué)越乏味. 的確，從數(shù)學(xué)學(xué)科的特性來說，是比其他學(xué)科抽象，但只要調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生足夠的信心，鼓勵(lì)學(xué)生從課堂問題情境中感知數(shù)學(xué)思想，則能顯著提高教學(xué)成效.

1. 創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲

從心理學(xué)來看，初中的學(xué)生正處于從幼稚到成熟的過渡期，他們對(duì)一些故事仍有著充分的興趣. 教師若在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)使用故事情境提出問題，可以快速將學(xué)生的注意力吸引到課堂中來，學(xué)生一旦對(duì)新知產(chǎn)生好奇，就會(huì)發(fā)生“要我學(xué)——我要學(xué)”的觀念變化. 新鮮而又充滿趣味的故事，會(huì)給課堂注入新的活力與生命力. 因此，故事情境的創(chuàng)設(shè)是提高課堂教學(xué)效果的添加劑.

案例1? “平行四邊形”的教學(xué).

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)可設(shè)置這樣一個(gè)故事吸引學(xué)生的注意力：老王有一塊平行四邊形的農(nóng)田（用ABCD表示），田中有一顆樹（用點(diǎn)O表示）. 一天，他跟兩個(gè)兒子說：“在我身故以后，大兒子就繼承其中兩塊農(nóng)田，分別是△AOB和△COD;剩下的△AOD和△BOC就由小兒子繼承（見圖1）. 至于這棵樹，就砍下來給我做口棺材吧. ”兩個(gè)兒子聽完遺囑，心里直犯嘀咕，父親的分配公平嗎？各位同學(xué)覺得老王的分配公平嗎？為什么？

這個(gè)故事情境一展示，學(xué)生就興致勃勃地討論起來，思考老王的遺產(chǎn)分配到底公不公平，兩個(gè)兒子得到的農(nóng)田是不是一樣多. 帶著這樣疑問進(jìn)入接下來的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生個(gè)個(gè)集中注意力，迫切地想知道問題的答案.

2. 創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“生活味”

所有的學(xué)習(xí)都源自實(shí)際的生活，最終又回歸于生活，為生活服務(wù). 看似枯燥、抽象的數(shù)學(xué)，也是為學(xué)生將來更好的生活服務(wù)的. 因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際的生活情境，是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)生活、理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象的途徑. 學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的生活情境中能形象直觀地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，充分體會(huì)生活處處充滿了數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)又處處有生活味，從中感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正的價(jià)值所在.

案例2? “二次函數(shù)”的教學(xué).

為了讓學(xué)生充分感知“生活無處不數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)又飽含濃濃的“生活味”，可在此章節(jié)創(chuàng)設(shè)如下生活情境：文具店的老板娘購(gòu)進(jìn)一批文件夾，每個(gè)文件夾的購(gòu)進(jìn)價(jià)格是8元，每個(gè)文件夾以10元的價(jià)格出售，每天能賣出120個(gè)，如果出售的價(jià)格每個(gè)增加1元，那么每天就少賣出5個(gè). 請(qǐng)問老板娘應(yīng)該將每個(gè)文件夾的售價(jià)定為多少錢，才能獲取最大利潤(rùn)？

問題一出，學(xué)生都表現(xiàn)出了躍躍欲試的態(tài)度，還沒等教師引導(dǎo)，學(xué)生已經(jīng)自主進(jìn)入小組討論模式. 這個(gè)充滿生活味的數(shù)學(xué)問題給學(xué)生的學(xué)習(xí)制造了一個(gè)很大的懸念，讓學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，每個(gè)學(xué)生都想知道文件夾的售價(jià)到底設(shè)置為多少錢，老板娘才能獲取最大的利潤(rùn). 一個(gè)生活情境的創(chuàng)設(shè)，引起學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的興趣，學(xué)生帶著疑問去探索二次函數(shù)的形成過程，將起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.

3. 創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，提升學(xué)生的探究能力

物理學(xué)家楊振寧先生曾經(jīng)說過：“對(duì)比中、美兩國(guó)學(xué)生的學(xué)習(xí)，中國(guó)孩子學(xué)習(xí)刻苦、努力，善于考試、基礎(chǔ)扎實(shí)，但是動(dòng)手能力和提問能力尚比美國(guó)孩子差. ”真正科學(xué)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)驗(yàn)情境，引導(dǎo)學(xué)生真正地體會(huì)科學(xué)探究的本質(zhì)，以拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想. 學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中能感知數(shù)學(xué)現(xiàn)象的形成步驟，提高學(xué)習(xí)興趣，展現(xiàn)開拓進(jìn)取精神.

案例3? “用頻率估計(jì)概率”的教學(xué).

為了讓學(xué)生充分感知頻率與概率的關(guān)系，帶領(lǐng)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)情境親身體會(huì)頻率和概率的關(guān)系，能產(chǎn)生不一樣的教學(xué)效果. 因此，教師可進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)情境的創(chuàng)設(shè)：“我們班有50名學(xué)生，我猜想至少有97%的可能我們班有兩位同學(xué)是在陽歷或者陰歷的同一天生日. ”學(xué)生感到不可思議，很多學(xué)生都認(rèn)為老師這個(gè)說法成立的可能性太小了. 為了推翻老師的觀點(diǎn)，所有學(xué)生將自己的陽歷和陰歷生日都公布出來. 根據(jù)公布的數(shù)據(jù)來看，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)在班級(jí)中，真的有兩位同學(xué)的生日在農(nóng)歷的同一天. 學(xué)生都特別好奇老師怎么有未卜先知的能力，怎么就能確定97%這個(gè)概率. 為了尋找答案，學(xué)生對(duì)用頻率估計(jì)概率的學(xué)習(xí)充滿了興趣，并從生活中尋找其他概率事件來證實(shí)頻率與概率的關(guān)系.

杜威曾經(jīng)說過：“真正的教育是師生共同參與、共同合作的過程. ”一味地死記硬背是無法解決實(shí)際問題的，只有深入探究知識(shí)形成的過程，形成自主學(xué)習(xí)的能力，才能在實(shí)驗(yàn)情境中獲得探究能力，促進(jìn)思維和解題能力的成長(zhǎng).

問題情境創(chuàng)設(shè)的注意點(diǎn)

1. 設(shè)置的情境要符合常理

數(shù)學(xué)講究的是科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、周密，情境創(chuàng)設(shè)也應(yīng)遵循這個(gè)規(guī)則. 教師創(chuàng)設(shè)的每一個(gè)問題情境均需符合生活實(shí)際和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律等，只有合乎情理的問題情境才能讓學(xué)生產(chǎn)生解決問題的興趣與探索問題的欲望.

案例4? “二次根式”的教學(xué).

筆者在一次聽課中遇到一位教師創(chuàng)設(shè)的問題情境：一位學(xué)生去北京參加國(guó)際航模比賽，登機(jī)前發(fā)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)明確規(guī)定所有旅客攜帶物品的長(zhǎng)寬高限制在1米以內(nèi)，但該生的飛機(jī)模型卻長(zhǎng)達(dá)1.6米，而且模型不能拆卸或折疊，又來不及托運(yùn)，請(qǐng)問同學(xué)們有沒有什么辦法將這個(gè)模型帶上飛機(jī)呢？請(qǐng)說出你的辦法與道理.

乍眼一看長(zhǎng)、寬、高分別是1米的箱子有個(gè)斜對(duì)點(diǎn)的最大距離為1.6米，這個(gè)長(zhǎng)度雖然能滿足這個(gè)模型的長(zhǎng)，卻沒有考慮到飛機(jī)模型的機(jī)翼問題，機(jī)翼也是有一定長(zhǎng)度的，這個(gè)長(zhǎng)度是多少？箱子能否裝下呢？因此，這個(gè)問題情境是欠合理的、與實(shí)際生活脫軌的設(shè)計(jì).

2. 設(shè)置的難度要適中

難度過大的問題很容易讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，只會(huì)適得其反;而過于簡(jiǎn)單的問題又難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 只有恰到好處的問題情境才具有明顯的導(dǎo)向作用，既有挑戰(zhàn)性，又能誘發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在好奇與興趣中解決問題.

3. 要明確情境設(shè)置的目標(biāo)

任何情境的創(chuàng)設(shè)均以課堂教學(xué)目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，緊扣教學(xué)目標(biāo)的問題情境能有效解決教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，讓課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)自然銜接，一環(huán)扣一環(huán)地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo). 教師在情境創(chuàng)設(shè)中要有選擇地使用問題情境，絕非越多越好，而要使用多樣化、目標(biāo)明確的問題情境來激發(fā)學(xué)生的求知欲，保證學(xué)生有旺盛的精力投入到情境教學(xué)中，充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的作用，提高教學(xué)效果.

總而言之，在新課標(biāo)的指引下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)各種符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和生活實(shí)際的問題情境，讓學(xué)生在問題情境中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，感受數(shù)學(xué)的生活味，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力與核心素養(yǎng).