江蘇省城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力和房?jī)r(jià)的相關(guān)性研究

摘要：為探究城市經(jīng)濟(jì)和房?jī)r(jià)的影響關(guān)系，以江蘇省為例，構(gòu)建經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，計(jì)算變差系數(shù)優(yōu)化指標(biāo)，利用PCA主成分分析法進(jìn)行降維處理，評(píng)價(jià)城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力并形成排名曲線，應(yīng)用皮爾遜相關(guān)性系數(shù)研究經(jīng)濟(jì)排名曲線和房?jī)r(jià)曲線的關(guān)系，結(jié)果是房?jī)r(jià)和城市經(jīng)濟(jì)整體上存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，房?jī)r(jià)曲線和城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力曲線保持高度的協(xié)同性。

關(guān)鍵詞：城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力;主成分分析法;皮爾遜相關(guān)性系數(shù);房?jī)r(jià)

中圖分類(lèi)號(hào)：F293.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-9138-（2020）10-0027-30

收稿日期：2020-09-08

房?jī)r(jià)的影響因素一直是熱點(diǎn)問(wèn)題，眾多學(xué)者做出了廣泛的研究。王洋、王德利、王少劍（2013）基于供需理論和城市特征價(jià)值理論視角，采用2009年我國(guó)286個(gè)地級(jí)以上城市住宅均價(jià)和房?jī)r(jià)收入比數(shù)據(jù)，建立了影響我國(guó)城市住宅價(jià)格空間分異的初選因素，采用對(duì)數(shù)模型分析主要影響因素，結(jié)果顯示居民收入和財(cái)富水平是房?jī)r(jià)的核心影響因素，其次是住宅價(jià)格預(yù)期和住宅建設(shè)成本。張所地、范新英（2015）構(gòu)建了收入、利率對(duì)房?jī)r(jià)的影響機(jī)制模型，采用面板分位數(shù)回歸模型對(duì)35個(gè)大中城市的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明收入是驅(qū)動(dòng)我國(guó)大中城市房?jī)r(jià)上漲的主要因素，而不是成本因素，利率變動(dòng)對(duì)房?jī)r(jià)影響較小;房?jī)r(jià)水平越高則收入因素影響作用越大，成本和人均GDP影響作用越小。付益松、張明（2017）基于GIS平臺(tái)，采用南昌市青山湖區(qū)155個(gè)樓盤(pán)的交易均價(jià)，構(gòu)建6個(gè)潛變量和15個(gè)觀測(cè)變量的結(jié)構(gòu)方程模型，通過(guò)SPSS進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明公共服務(wù)設(shè)施便捷性對(duì)房?jī)r(jià)的影響程度最強(qiáng)，其次是交通設(shè)施便捷性，最后是環(huán)境設(shè)施可達(dá)性、地理區(qū)位和地塊屬性。李慧、楊超（2019）基于分解的相對(duì)重要性方法，從住房供給、住房需求、土地市場(chǎng)和宏觀環(huán)境四大方面全方位地選取了7個(gè)房?jī)r(jià)影響因素指標(biāo)，分析對(duì)房?jī)r(jià)影響的相對(duì)重要性。結(jié)果表明土地價(jià)格、人均可支配收入、股票價(jià)格和銀行貸款利率是影響房?jī)r(jià)最為重要的因素。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)房?jī)r(jià)影響因素的研究集中于在初選因素群中，通過(guò)建模篩選出核心影響因素，缺少基于城市經(jīng)濟(jì)視角，在城市群內(nèi)分析經(jīng)濟(jì)實(shí)力和房?jī)r(jià)關(guān)系的研究。本文采用2019年江蘇省各地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選取合適的指標(biāo)，通過(guò)PCA對(duì)客觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，得到各地級(jí)市經(jīng)濟(jì)排名曲線。采用市場(chǎng)交易信息得到各地級(jí)市2019年平均住宅銷(xiāo)售價(jià)格，應(yīng)用Pearson's r系數(shù)分析兩條曲線相關(guān)性程度，可作為對(duì)現(xiàn)有研究的補(bǔ)充。

1城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)

1.1城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力指標(biāo)構(gòu)建

PCA主成分分析法在計(jì)算時(shí)，本身對(duì)指標(biāo)有較強(qiáng)的包容性，即可以處理數(shù)量眾多的指標(biāo)，因此在構(gòu)建指標(biāo)時(shí)可盡可能多地列舉出相關(guān)指標(biāo)。通過(guò)文獻(xiàn)分析，城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力指標(biāo)包括X1人均地區(qū)生產(chǎn)總值、X2第二產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重、X3第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重、X4人均固定資產(chǎn)投資、X5人均一般公共預(yù)算收入、X6人均用電量、X7人均社會(huì)消費(fèi)品零售總額、X8人均進(jìn)出口總額、X9人均稅收、X10全體居民人均可支配收入、X11人均金融機(jī)構(gòu)本外幣存款余額、X12人均金融機(jī)構(gòu)本外幣貸款余額。

1.2城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力指標(biāo)優(yōu)化

指標(biāo)鑒別能力高低反映于該指標(biāo)的區(qū)分度，區(qū)分度越高的指標(biāo)鑒別能力越高。當(dāng)某指標(biāo)對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象的得分方差很小時(shí)，則該指標(biāo)不能清晰地為各評(píng)價(jià)對(duì)象分級(jí)。鑒別能力弱的指標(biāo)沒(méi)有評(píng)價(jià)意義，在因子分析時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的誤差，應(yīng)當(dāng)舍棄。采用變差系數(shù)計(jì)算指標(biāo)的鑒別能力，基本原理是用各項(xiàng)面板數(shù)據(jù)的平均值比標(biāo)準(zhǔn)差，得到各指標(biāo)的波動(dòng)程度，舍棄掉波動(dòng)程度較小的指標(biāo)。經(jīng)計(jì)算，各指標(biāo)變差系數(shù)見(jiàn)表1。

其中，X2第二產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重、X3第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重變差系數(shù)較小，可見(jiàn)江蘇省各地級(jí)市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出平衡統(tǒng)一的態(tài)勢(shì)，該兩項(xiàng)指標(biāo)舍棄。

經(jīng)優(yōu)化后，城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表2。

1.3城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力PCA計(jì)算

PCA主成分分析法是一種將多數(shù)指標(biāo)通過(guò)線性變換后去除相關(guān)性的降維算法，處理后得到包含原指標(biāo)系足夠信息的少量主成分，將原評(píng)價(jià)指標(biāo)體系大大簡(jiǎn)化。由于主成分包含了原始因素的大部分信息，一般取85%以上，包含信息量越高，則主成分的評(píng)價(jià)能力越高。它的系數(shù)求解過(guò)程依據(jù)于原變量值，處理過(guò)程中沒(méi)有人的主觀意識(shí)，當(dāng)變量值都是客觀的數(shù)據(jù)時(shí)，賦權(quán)結(jié)果是完全客觀的，當(dāng)某指標(biāo)的自變量是主觀賦分時(shí)，在一致的賦分原則下，各分值間的主觀性被相對(duì)抵消，因此PCA主成分法被認(rèn)為是客觀賦權(quán)法，評(píng)價(jià)結(jié)果客觀有效。

利用SPSS24.0軟件對(duì)X1-X10指標(biāo)系進(jìn)行降維處理，依次輸出相關(guān)性矩陣、公因子方差、總方差解釋、碎石圖、成分矩陣、成分得分系數(shù)矩陣?？偡讲罱忉屢?jiàn)表3，碎石圖見(jiàn)圖1。

由表3可知，主成分1、主成分2累計(jì)貢獻(xiàn)的信息包含量達(dá)到91.59%，且只有主成分1、主成分2的特征值大于1，說(shuō)明前兩個(gè)主成分已經(jīng)有足夠代表性。在碎石圖上，其他8個(gè)主成分趨于平緩，包含的信息量小，說(shuō)明應(yīng)取前兩個(gè)主成分。所以，原指標(biāo)系降維成主成分1、主成分2來(lái)綜合評(píng)價(jià)城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力，

主成分網(wǎng)子的模型計(jì)算可得到各個(gè)主成分的得分。主成分因子模型為：Fi=ui1Xi+ui22X2+ui3X3+…+ui10X10，（i=1、2）

ui1-ui10=成分矩陣/√λi，（i=1、2）

F=λ1/λ1+λ2F1+λ2/λ1+λ2F2

其中，F(xiàn)是總得分;Fi為第i個(gè)主成分因子得分;ui1-ui10為第i個(gè)主成分因子在第1-10個(gè)指標(biāo)上的系數(shù);入i為第i個(gè)主成分因子的特征值;計(jì)算出兩個(gè)主成分因子得分，分別記為F1、F2。

計(jì)算得到：

F1=0.337ZX1-0.046ZX2+0.352ZX3+0.314ZX4+0.329ZX5+0.298ZX6+0.350ZX7+0.350ZX8+0.335ZX9+0.327ZX10

F2= 0.203ZX1+0.882ZX2-0.070ZX3-0.059ZX4+0.182ZX5-0.322ZX6-0.099ZX7+0.088ZX8+0.131ZX9+0.034ZX10

F=0.871F1+0.129F2

江蘇省13個(gè)地級(jí)市主成分得分、排名見(jiàn)表4。

表4中，得分為負(fù)值的項(xiàng)不是指該城市的經(jīng)濟(jì)為劣勢(shì)，而是SPSS對(duì)于不同量綱變量歸一化的結(jié)果。按從高到低的排名順序得到江蘇省城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力曲線，見(jiàn)圖2。

由表4、圖2可看出江蘇省城市經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出明顯的地域區(qū)分。蘇州、南京、無(wú)錫、常州屬于第一梯隊(duì)，鎮(zhèn)江、南通、揚(yáng)州、泰州屬于第二梯隊(duì)，徐州、鹽城、淮安、連云港、宿遷屬于第三梯隊(duì)?？傮w上，城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力由南到北遞減，蘇南、蘇中、蘇北差異明顯，但是鎮(zhèn)江在蘇南中發(fā)展滯后，和蘇中較為接近。

2城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力和房?jī)r(jià)的相關(guān)性分析

皮爾遜相關(guān)性系數(shù)是分析連續(xù)數(shù)值型變量相關(guān)性的常用方法，Pearson相關(guān)系數(shù)是用兩個(gè)變量的協(xié)方差比標(biāo)準(zhǔn)差得到的，它彌補(bǔ)了協(xié)方差值對(duì)關(guān)聯(lián)程度描述的缺陷。Pearson相關(guān)系數(shù)介于-1和1之間，當(dāng)值大于0時(shí)，說(shuō)明是正相關(guān)的，當(dāng)值小于0，說(shuō)明是負(fù)相關(guān)的，當(dāng)值等于0，說(shuō)明沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，且絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)。

江蘇省各地級(jí)市2019年平均住宅銷(xiāo)售價(jià)格是：城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力第一梯隊(duì)房?jī)r(jià)均值為2.08萬(wàn)，第二梯隊(duì)為1.32萬(wàn)，第三梯隊(duì)為0.87萬(wàn)，層次分明。將兩組變量帶入SPSS24.0進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，結(jié)果如下：顯著性（雙尾）系數(shù)輸出為0.000042，P值很小，說(shuō)明平均住宅銷(xiāo)售價(jià)格和城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力間存在顯著的相關(guān)性關(guān)系;Pearson相關(guān)系數(shù)輸出為0.892>0，且數(shù)值接近1，說(shuō)明變量間存在強(qiáng)的正相關(guān)，綜合兩個(gè)輸出值，說(shuō)明江蘇省各地級(jí)市2019年平均住宅銷(xiāo)售價(jià)格和城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力有著顯著的正相關(guān)關(guān)系。

3結(jié)論

本文基于2019年江蘇省各地級(jí)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展客觀數(shù)據(jù)和平均住宅銷(xiāo)售價(jià)格，運(yùn)用PCA主成分分析法評(píng)價(jià)城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力，通過(guò)Pearson系數(shù)分析城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力和房?jī)r(jià)的相關(guān)性關(guān)系，得到結(jié)論如下：（1）江蘇省地級(jí)市的房?jī)r(jià)和城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。從圖3曲線整體上看，房?jī)r(jià)曲線和城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力曲線保持高度的協(xié)同性。（2）房?jī)r(jià)變化有著系統(tǒng)性和復(fù)雜性，不會(huì)被單一城市經(jīng)濟(jì)因素完全解釋?zhuān)瑥膱D3曲線局部來(lái)看，南京房?jī)r(jià)高于經(jīng)濟(jì)實(shí)力更高的蘇州，常州、鎮(zhèn)江的平均房?jī)r(jià)在蘇南中處于相對(duì)低層次，房?jī)r(jià)低于經(jīng)濟(jì)實(shí)力更低的南通、揚(yáng)州，但本研究仍有定量說(shuō)明城市經(jīng)濟(jì)和房?jī)r(jià)關(guān)系的意義。

參考文獻(xiàn)：

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2.張所地范新英.基于面板分位數(shù)回歸模型的收入、利率對(duì)房?jī)r(jià)的影響關(guān)系研究.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理.2015.06

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作者簡(jiǎn)介：何偉，揚(yáng)州大學(xué)碩士研究生。