區(qū)域輸電線路共享鐵塔搭載天線信號覆蓋及資源評估

劉欣博，劉 帆，曹枚根，龔堅剛，樓佳悅

（1.北方工業(yè)大學，北京 100144；2.浙江華云電力工程設計咨詢有限公司，杭州 310014）

0 引言

5G（第5 代移動通信系統(tǒng)）是面向2020 年以后的移動通信需求而發(fā)展起來的新一代移動通信系統(tǒng)[1]，當前我國正處于“后4G”與5G 開端的時代，相比4G 人與人的連接，5G 應用場景拓展到人與物、物與物的連接，擁有巨大的發(fā)展前景。隨著社會朝著智能化方向發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)+、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)突飛猛進，而這一切需要龐大的、全覆蓋的無線通信網(wǎng)絡支撐。相比4G 信號，5G 信號在速度、時延等多個方面有著全面提升，但5G 信號包含頻率較高的3.5 GHz 頻段和毫米波頻段[2-3]，這就致使單個5G 基站的信號覆蓋范圍相對較小。

隨著5G 信號的全面覆蓋，通信塔的數(shù)量需求十分巨大，若重新設立專門用以架設5G 基站的通信塔，不僅成本高，而且時間周期長。架空輸電線路鐵塔具有空間分布廣、數(shù)量多、搭載方便等特點，電力鐵塔與通信鐵塔共建共享，不僅能夠加快5G 通信組網(wǎng)，還可以實現(xiàn)電網(wǎng)鐵塔資源的再利用，真正實現(xiàn)資源共享，互利共贏。2018 年4 月，隨著國家電網(wǎng)有限公司、中國南方電網(wǎng)有限責任公司分別與中國鐵塔股份有限公司簽署戰(zhàn)略合作協(xié)議，正式開啟了“共享鐵塔”的全新合作模式，電力行業(yè)也正式加入了共享經(jīng)濟的發(fā)展隊列中，雙方將在通信業(yè)務服務、智能電網(wǎng)建設以及泛在電力物聯(lián)網(wǎng)建設等方面開展更廣泛的合作，不斷為行業(yè)和社會創(chuàng)造價值[4]。

在新的形勢下，為了使電網(wǎng)在市場環(huán)境下有效發(fā)展，對于電網(wǎng)的規(guī)劃部門和投資者來說，如何定義電網(wǎng)規(guī)劃的目標、建立新的規(guī)劃原則以及發(fā)展新的規(guī)劃模型和工具成為主要任務[5]。當電網(wǎng)公司在某區(qū)域進行電力鐵塔共享規(guī)劃時，需要對該區(qū)域輸電線路電力鐵塔的通信資源進行總體評估，為計算共享鐵塔的改造、運維、檢修成本以及預估運營收益提供理論依據(jù)。通信領(lǐng)域的常用方法是根據(jù)通信信號覆蓋面積、信號強度確定通信鐵塔架設位置[6-7]。而高壓輸電線路電壓等級不同，鐵塔呼稱高存在較大差異，不同呼稱高的鐵塔架設通信天線的高度也不同，因此鐵塔的通信信號覆蓋面積不同；另外，輸電線路的走向錯綜復雜，時有并行交錯、共塔情況，這也致使不同線路鐵塔架設天線的通信信號覆蓋面積存在重疊現(xiàn)象。若直接采用疊加法計算信號覆蓋面積，得到的結(jié)果誤差很大，無法參考。為提高設備的利用率，挖掘現(xiàn)有電網(wǎng)的潛力[8]，需要一種專門適用于輸電線路共享鐵塔架設5G 基站的通信信號覆蓋面積計算方法，以定量評估電力共享鐵塔的通信資源。

本文提出了一種“點-線-面”共享電力鐵塔通信資源定量評估方法，該方法首先計算單個共享電力鐵塔架設5G 基站的通信信號覆蓋面積，接著計算整條線路共享電力鐵塔呼稱高的加權(quán)算術(shù)平均值來確定天線的掛高，應用帶寬廊道計算法得到整條輸電線路共享鐵塔通信信號覆蓋面積，最后基于單條線路計算結(jié)果，推導得到區(qū)域所有輸電線路共享電力鐵塔搭載5G 天線后的通信信號覆蓋總面積的計算公式，從而實現(xiàn)區(qū)域大規(guī)模共享鐵塔通信資源的定量評估[9-10]，為電網(wǎng)公司進行區(qū)域輸電線路電力鐵塔共享總體規(guī)劃提供理論依據(jù)。

1 輸電鐵塔搭載天線通信信號覆蓋面積影響因素分析

輸電線路共享鐵塔天線搭載高度決定了通信信號的覆蓋面積，天線高度越高，信號覆蓋面積越大。而不同共享電力鐵塔的呼稱高差異較大，線路電壓等級不同，在滿足電氣安全距離的前提下，天線掛高自然也不同?？筛鶕?jù)共享鐵塔的呼稱高、線路電壓等級、塔形等因素確定天線掛高，從而得到單個鐵塔搭載天線的通信信號覆蓋面積。

對于一條輸電線路來說，每個共享鐵塔的信號覆蓋面積可由以鐵塔為圓心的圓面積來表示，考慮到鐵塔之間的檔距以及每座鐵塔的信號覆蓋面積不同，當相鄰鐵塔檔距較小、距離較近時，兩座鐵塔搭載天線的通信信號覆蓋面積會產(chǎn)生重疊的情況，計算整條輸電線路共享鐵塔通信信號覆蓋面積時，需要去除重疊的信號覆蓋面積。

當區(qū)域內(nèi)存在多條輸電線路時，各條輸電線路的走向錯綜復雜，時有交叉并行以及同塔的情況，這將導致輸電線路鐵塔之間存在大量的信號覆蓋面積重疊現(xiàn)象，若想得到精確的通信信號覆蓋總面積，最直接的方法是考慮每座鐵塔、每條線路的數(shù)據(jù)進行精確計算。以東南某省為例，截至2020 年3 月，該省500 kV 線路總長度8 844 km，輸電鐵塔21 496 座，鐵塔平均呼稱高為37.4 m；220 kV 線路總長度18 865 km，輸電鐵塔56 613 座，鐵塔平均呼稱高為27.8 m；110 kV輸電線路總長度23 007 km，輸電鐵塔100 701座，鐵塔平均呼稱高為22.4 m。若單獨計算每個共享鐵塔、每條線路的通信信號覆蓋面積，疊加得到該省共享鐵塔通信信號覆蓋總面積，其計算過程非常復雜，不適用于工程實際。

2 輸電線路桿塔搭載天線通信信號覆蓋計算方法

本文提出的“點-線-面”方法中的點、線、面分別對應單個鐵塔、線路共享鐵塔、區(qū)域所有線路共享鐵塔。應用“點-線-面”方法，首先是“點”的計算，即對單個共享電力鐵塔架設5G 基站后的信號覆蓋面積進行計算；接著計算整條線路共享電力鐵塔呼稱高的加權(quán)算術(shù)平均值來確定天線掛高，基于單塔信號面積，減去重復計算的面積，得到整條高壓輸電線路中的共享鐵塔架設基站后的信號覆蓋面積，完成“線”的計算；最后基于多條線路共享鐵塔的通信信號覆蓋面積之和，考慮各種面積重疊情況，得到區(qū)域內(nèi)所有高壓線路共享電力鐵塔通信信號覆蓋總面積，完成“面”的計算，從而實現(xiàn)區(qū)域共享鐵塔通信資源的定量評估。

2.1 輸電塔通信信號覆蓋面積

對單個電力鐵塔共享架設5G 通信基站的信號覆蓋面積進行計算，即“點-線-面”方法中“點”的計算。單塔搭載通信天線的信號覆蓋范圍計算首先需要確定基站天線的發(fā)射功率、增益和接收靈敏度等基礎(chǔ)參數(shù)；然后確定天線所需要覆蓋的地區(qū)，從而判斷穿透損耗、干擾余量等；進而通過鏈路預算計算出最大路徑允許損耗PLMAX，通過信號的傳播模型分析確定天線覆蓋半徑（掛高已知）；最后由天線覆蓋半徑得到單塔信號覆蓋面積[11-12]。

鏈路預算是無線網(wǎng)絡規(guī)劃中的一項重要工作，也是評估無線通信系統(tǒng)覆蓋能力的關(guān)鍵。通過對系統(tǒng)中下行（或前向）和上行（或反向）信號傳播途徑中各種影響因素進行考察，在滿足業(yè)務質(zhì)量需求的前提下，選擇適當傳播模型對系統(tǒng)的覆蓋能力進行估計，以獲得保持一定通信質(zhì)量下鏈路所允許的最大傳播損耗[13-14]。鏈路預算的目的是確定信號傳輸?shù)淖畲笤试S路徑損耗，即：

式中： PLMAX為最大允許路徑損耗；PTx為基站發(fā)射功率，上行時為基站接收功率；Lf為饋線損耗；GTx為基站天線增益；Mf為陰影衰落和快衰落余量；M1為干擾余量，上行取2 dB，下行取7 dB；GRx為手機天線增益；LP為建筑物穿透損耗；Lb為人體損耗，一般取3 dB；SRx下行時為手機接收靈敏度，上行時為手機發(fā)射功率；hBS為基站天線有效高度；ΔL2為葉片損耗。

式（1）各個參數(shù)在不同場景下的取值不同，得到的最大允許路徑損耗值也不同。例如，在鄉(xiāng)村中建筑物穿透損耗值較低，則允許的最大路徑損耗值就可以更大。

得到最大允許路徑損耗后，進行傳播模型分析。鑒于共享鐵塔的位置分布，選擇3GPP 規(guī)定的5G NR 農(nóng)村宏蜂窩（Rma-NLOS）傳播模型[15]，如式（2）、式（3）所示，其中通信信號頻率設為3.5 GHz。

式中： W 為街道寬度；h 為平均建筑物高度；fc為工作頻率；hUT為移動臺天線有效高度，此處設為2.5 m；d2D為基站天線與移動臺天線直線距離；d3D為基站天線頂端與移動臺天線頂端的距離。

式（3）各個參數(shù)之間的關(guān)系如圖1 所示。

圖1 信號傳播路徑

將鏈路預算中計算得到的最大允許路徑損耗代入式（2），結(jié)合式（2）、式（3）計算d2D，即可得到單個共享電力鐵塔通信信號覆蓋半徑。為簡化計算，各參數(shù)取值如表1 所示。

2.2 輸電線路走廊通信信號覆蓋面積

基于單個共享電力鐵塔通信信號覆蓋面積，可完成單條輸電線路共享鐵塔架設5G 基站后通信信號覆蓋范圍的計算，即“點-線-面”方法中“線”的計算。本文提出帶寬廊道計算方法，可對整條輸電線路共享鐵塔通信資源進行評估。

表1 鏈路預算參數(shù)取值

整條輸電線路共享鐵塔搭載通信天線后的信號覆蓋范圍沿輸電線路呈走廊式分布，不同輸電線路電壓等級不同，鐵塔的呼稱高差異較大。較高的鐵塔通信天線搭載位置高，通信信號覆蓋范圍較廣。

在輸電線路共享電力鐵塔均搭載通信天線的情況下，常常出現(xiàn)單塔天線信號覆蓋半徑遠大于電力鐵塔檔距的情況，此時整條線路通信信號覆蓋面積可近似為一個矩形，如圖2 所示，根據(jù)單塔通信天線信號覆蓋圓直徑及線路長度確定矩形的邊長。

圖2 帶寬廊道計算方法

圖2 所示帶寬廊道計算方法得到的信號覆蓋面積S 為：

式中： a 為單塔信號覆蓋圓直徑，也可稱為廊道寬度，即帶寬；b 為線路長度。通過設定不同電壓等級線路的共享電力鐵塔平均天線掛高，得到通信信號覆蓋廊道的寬度，應用式（4）計算整條輸電線路的信號覆蓋面積。

應用帶寬廊道法計算整條線路通信信號覆蓋面積時，天線搭載高度決定帶寬大小，對計算結(jié)果影響極大。若天線搭載高度由共享電力鐵塔平均呼稱高確定，計算量小，方法簡單，卻會導致計算結(jié)果存在較大誤差；若考慮整條輸電線路各個共享鐵塔的呼稱高，顯然計算結(jié)果會非常精確，但是大大增加了工作量，計算復雜，不便于實際應用。

本文通過計算線路共享電力鐵塔呼稱高的加權(quán)算術(shù)平均值來確定天線的掛高，既不復雜，又提高了計算精度。加權(quán)平均值即把各個數(shù)值乘以相應權(quán)數(shù)，然后相加求和，再除以總單位數(shù)。鐵塔呼稱高的加權(quán)算術(shù)平均值為：

式中： hi，fi（i=1，2，…，z）分別為鐵塔呼稱高及其對應的鐵塔數(shù)量。應用鐵塔呼稱高的加權(quán)平均數(shù)計算整條線路共享電力鐵塔的天線掛高，與真實情況更為契合。

另一方面，應用帶寬廊道法計算時，兩相鄰通信信號覆蓋圓相交，覆蓋圓邊緣存在信號未能覆蓋的白色部分，其面積S1可表示為：

式中： r 為輸電線路鐵塔通信信號覆蓋半徑，可將式（5）中所求得鐵塔呼稱高加權(quán)算術(shù)平均值代入式（1）—式（3）所示的覆蓋圓半徑公式，從而得到輸電線路共享電力鐵塔通信信號覆蓋半徑；d 為輸電線路的鐵塔平均檔距。

基于式（5）—式（7），可將式（4）進行優(yōu)化，得到改進的帶寬廊道法計算整條輸電線路電力鐵塔通信信號覆蓋面積為：

式中： δ 為此條輸電線路中的鐵塔數(shù)量。

2.3 區(qū)域輸電線路通信信號覆蓋面積

對區(qū)域內(nèi)所有線路共享電力鐵塔通信資源進行評估，對應的是“點-線-面”方法中“面”的計算，得到區(qū)域內(nèi)所有線路共享電力鐵塔架設基站的通信信號覆蓋總面積。

針對多條線路，可分別應用帶寬廊道法得到線路電力共享鐵塔通信信號覆蓋面積，但從“線”擴展至“面”時，需要考慮多種面積重疊因素。

兩條輸電線路交叉時的信號重復覆蓋面積S2可表示為：

式中： r′，r″分別為兩條交叉輸電線路各自鐵塔信號覆蓋半徑。

兩條以上輸電線路距離較近的信號重復覆蓋面積S3可表示為：

式中： rx，ry分別為兩條并行輸電線路鐵塔信號覆蓋半徑；d′為兩條并行輸電線路的平均距離，且滿足d′

當輸電線路跨江、跨河時，鐵塔檔距過大，相鄰鐵塔檔距會大于兩塔通信信號圓半徑之和，此時相鄰鐵塔的信號覆蓋圓無交叉，信號覆蓋面積會有空白區(qū)域，該空白區(qū)域面積S4可表示為：

式中： λ 為檔距超過信號覆蓋圓直徑鐵塔的個數(shù)；d″為鐵塔檔距，且滿足d″>2r。

此外，輸電線路中存在電纜線路，電纜線路無法架設5G 基站，需去除電纜線路數(shù)據(jù)再進行計算。

基于帶寬廊道法，并考慮多種信號重疊情況，區(qū)域內(nèi)所有輸電線路共享電力鐵塔架設5G 基站的信號覆蓋總面積S*為：

式中： n 為輸電線路條數(shù)；li為各輸電線路長度；δi為各輸電線路中的鐵塔數(shù)量；m 為輸電線路交叉次數(shù)；Ki為電纜線路與輸電線路總長度之比；rj為輸電線路存在鐵塔的檔距超過信號覆蓋半徑時，鐵塔的信號覆蓋半徑。

綜上所述，計算區(qū)域輸電線路中共享鐵塔架設5G 基站后的信號覆蓋面積時，可分為以下步驟：

（1）根據(jù)各條輸電線路共享鐵塔呼稱高數(shù)據(jù)，分別計算鐵塔呼稱高的算術(shù)加權(quán)平均值。

（2）根據(jù)各條輸電線路鐵塔呼稱高的算術(shù)加權(quán)平均值確定天線搭載高度，應用帶寬廊道法即式（8）得到每條輸電線路共享電力鐵塔的通信信號覆蓋面積。

（3）根據(jù)區(qū)域內(nèi)多條線路位置關(guān)系，應用式（12）可得到區(qū)域輸電線路共享帶電力鐵塔架設5G基站的信號覆蓋面積，完成區(qū)域鐵塔通信資源評估。

3 典型區(qū)域電網(wǎng)共享鐵塔通信信號覆蓋資源評估

南方某典型地區(qū)有35 kV 和110 kV 兩條輸電線路。35 kV 輸電線路全長14 180.9 m，包含30 座鐵塔，其中呼稱高為15 m 的鐵塔5 座，呼稱高為17 m 的鐵塔30 座，呼稱高為24 m 的鐵塔30 座；110 kV 輸電線路全長19 814.1 m，包含65 座鐵塔，其中呼稱高為18 m 的鐵塔13 座，呼稱高為24 m 的鐵塔10 座，呼稱高為28 m 的鐵塔7 座。兩條輸電線路交叉一次，線路并行長度約為3 432 m。為了驗證“點-線-面”方法的正確性，將兩條輸電線路共享電力鐵塔的各項數(shù)據(jù)導入軟件AutoCAD，通過AutoCAD 的面積計算模塊可精確得到兩條輸電線路共享電力鐵塔架設5G 基站后的信號覆蓋總面積，并將其與應用“點-線-面”方法得到的通信信號覆蓋面積進行比較，從而驗證所提方法的正確性。

應用“點-線-面”方法進行區(qū)域輸電線路共享鐵塔通信資源定量評估，首先需分別應用帶寬廊道法得到兩條線路電力共享鐵塔架設5G 基站后的信號覆蓋面積。根據(jù)兩條線路電力鐵塔呼稱高，可得到不同呼高鐵塔搭載通信天線高度，如表2 所示。根據(jù)式（5）可分別得到兩條輸電線路天線掛高的加權(quán)平均值hBS為：

將式（13）、式（14）計算所得天線掛高代入式（1）—式（3），分別得到兩條輸電線路通信信號覆蓋半徑（即d2D），如表3 所示。

表2 兩條輸電線路鐵塔呼稱高數(shù)據(jù)

表3 兩條輸電線路共享電力鐵塔通信信號覆蓋半徑

表4 給出了計算該區(qū)域共享電力鐵塔通信信號覆蓋總面積所需的各項參數(shù)，其中輸電線路的鐵塔平均檔距d 是由線路長度l 除以對應鐵塔數(shù)量δ 得到的。另外，長度為19 814.1 m 的輸電線路中有兩座鐵塔的檔距超過其信號覆蓋半徑，應用式（11）進行計算。

另一方面，θi滿足：

表4 計算區(qū)域信號覆蓋總面積所需參數(shù)

根據(jù)表3、表4 數(shù)據(jù)，應用式（12）即可計算得到區(qū)域輸電線路共享電力鐵塔通信信號覆蓋總面積為：

應用“點-線-面”方法進行計算，得到區(qū)域輸電線路共享電力鐵塔通信信號覆蓋總面積為39 239 086.98 m2。為了驗證該方法的準確性，將輸電線路各個桿塔的地理坐標、呼稱高等信息導入軟件AutoCAD 中，根據(jù)各個電力鐵塔的呼稱高得到通信信號覆蓋半徑，并以圓形覆蓋面積圖表示，繪制兩條輸電線路95 座共享電力鐵塔通信信號覆蓋圓，如圖3 所示。

應用軟件AutoCAD 面積計算功能，得到兩條輸電線路共享電力鐵塔搭載天線后的通信信號覆蓋總面積約為41 138 854.89 m2，與式（16）應用“點-線-面”方法計算的面積較為接近，由此可得本文所提算法的誤差er（S）約為：

圖3 實際信號覆蓋范圍示意圖

式（17）的計算結(jié)果說明應用“點-線-面”方法進行區(qū)域輸電線路共享電力鐵塔通信信號定量評估是較為準確的。

4 結(jié)語

本文對單塔通信信號覆蓋面積、整條輸電線路共享電力鐵塔通信資源和區(qū)域所有線路共享鐵塔通信資源進行研究，主要研究內(nèi)容包括：

（1）針對整條輸電線路共享電力鐵塔架設通信基站的通信資源評估，考慮臨近鐵塔通信信號之間的疊加影響，提出了帶寬廊道計算法。

（2）對區(qū)域內(nèi)所有輸電線路共享電力鐵塔通信資源定量評估，提出了“點-線-面”方法，基于單塔通信信號覆蓋面積和整條輸電線路共享電力鐵塔通信信號覆蓋面積，考慮多種信號重疊因素，給出了區(qū)域內(nèi)所有輸電線路共享鐵塔架設基站后的通信信號覆蓋總面積計算公式。該公式精度較高，計算簡單，應用方便，能夠完成區(qū)域內(nèi)所有輸電線路共享鐵塔通信資源評估。

本文相關(guān)研究成果對電網(wǎng)公司進行區(qū)域輸電線路電力鐵塔共享規(guī)劃具有較好的參考價值。