基于GIS技術(shù)的泉州市人口空間分布及其與地形關(guān)系研究

黃耀裔

(泉州師范學(xué)院 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院， 福建 泉州 362000)

泉州市作為福建省主要經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地級市之一，由于境內(nèi)覆蓋有丘陵、低山、平原等各種地形地貌，因此研究泉州市的人口空間分布與地形相關(guān)要素的關(guān)系，有利于了解境內(nèi)人口空間分布規(guī)律及與地形的密切程度[1]。

人口空間分布是區(qū)域人口分布的最直接體現(xiàn)，其人口空間網(wǎng)格化的網(wǎng)格單元較行政單元下的平均人口密度更能夠反映行政區(qū)劃內(nèi)部人口差異，更客觀反映區(qū)內(nèi)空間實(shí)際分布狀態(tài)。隨著GIS與RS技術(shù)的快速發(fā)展，可為人口空間網(wǎng)格化提供了有效的技術(shù)工具和數(shù)據(jù)來源，目前常用的人口網(wǎng)格化方法有：人口密度模型法[2]、地統(tǒng)計(jì)插值模型法[3]、人口重心模型法[4]、遙感估算法[5]等，基于多源數(shù)據(jù)的多因子回歸建模具有數(shù)據(jù)來源廣泛、快速反演區(qū)域人口空間分布而被廣泛應(yīng)用區(qū)域人口網(wǎng)格化[6-8]。地形作為影響人口分布的重要因素之一，封志明[9]研究了中國地形起伏度及其與人口分布的相關(guān)性，許多學(xué)者如鐘靜、章金城等[10-12]則更多研究局部區(qū)域的地形起伏度與人口經(jīng)濟(jì)的相關(guān)耦合關(guān)系。本文以泉州市(不包括金門縣)為例，采用2015年5%抽樣調(diào)查的泉州市鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道人口普查數(shù)據(jù)，應(yīng)用相關(guān)分析識別人口空間網(wǎng)格化的關(guān)聯(lián)因子，探索植被指數(shù)、NPP-VIIRS、土地利用、DEM數(shù)據(jù)等多源異構(gòu)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，利用多源數(shù)據(jù)的多元回歸結(jié)合個案加權(quán)和最小二乘個案加權(quán)估計(jì)進(jìn)行人口空間網(wǎng)格化建模，實(shí)現(xiàn)500 m×500 m尺度大小的泉州市人口網(wǎng)格化。運(yùn)用空間分析、重分類、地圖代數(shù)、分區(qū)統(tǒng)計(jì)、自然間斷法等GIS技術(shù)，定量和定性分析泉州市網(wǎng)格化人口與DEM、坡度、坡向、地形起伏度的關(guān)系，對于協(xié)調(diào)該地區(qū)的人口—經(jīng)濟(jì)—環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展具有實(shí)際意義。

1 研究區(qū)概況

泉州市(17°25＇-119°05＇E，24°30＇-25°56＇N)位于福建省東南沿海地帶，根據(jù)《泉州市統(tǒng)計(jì)年鑒》，截至2019年末，該區(qū)常住人口為874萬人，戶籍人口760.70萬人，人口出生率約為11.7‰，死亡率約為6.7‰，自然增長率約為5.0‰，常住人口城鎮(zhèn)化率為67.2%。截至2019年，地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)約為9 946.66億元，其經(jīng)濟(jì)總量連續(xù)21年保持福建省第一。

2 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源主要來源以下幾個部分：①行政區(qū)劃及其網(wǎng)格化數(shù)據(jù)：泉州市區(qū)劃數(shù)據(jù)來源于國家測繪地理信息局網(wǎng)站(http://zwfw.nasg.gov.cn)發(fā)布的地圖在GIS軟件中配準(zhǔn)投影為通用橫軸墨卡托(UTM)后進(jìn)行矢量化采集(*.shp格式)，500 m×500 m尺度大小的面狀網(wǎng)格化數(shù)據(jù)利用ArcGIS的“網(wǎng)格”工具實(shí)現(xiàn)，再與泉州市市界行政區(qū)劃相交得到該區(qū)內(nèi)網(wǎng)格范圍作為基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格，利于將其他多源數(shù)據(jù)以屬性值賦值于該網(wǎng)格中以消除不同來源遙感數(shù)據(jù)的空間位置和像元尺度不一致等問題，實(shí)現(xiàn)多源數(shù)據(jù)空間位置和像元大小的同一。②NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)：NPP-VIIRS數(shù)據(jù)來源于使用2015年年均夜間燈光光合成(SVDNB_npp_20150101-20151231_75N060E_vcm-ntl_v10_avg_rade9.tif)，根據(jù)泉州市行政區(qū)劃裁剪，利用QGIS軟件的“分區(qū)統(tǒng)計(jì)”將500 m×500 m尺度內(nèi)的燈光DN平均值賦值于網(wǎng)格中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的網(wǎng)格大小與空間位置同一，利于后續(xù)的空間地圖代數(shù)運(yùn)算或?qū)傩赃\(yùn)算。③土地利用數(shù)據(jù)：來源于2015年的30 m×30 m像元大小的Landsat8陸地衛(wèi)星遙感影像數(shù)據(jù)通過ENVI遙感軟件的SVM監(jiān)督分類提取植被、建筑用地、水體、裸地四類土地類型，再分別統(tǒng)計(jì)其在500 m×500 m尺度網(wǎng)格內(nèi)面積百分占比，分別賦值于單元網(wǎng)格中作為其屬性值。④DEM、坡度、坡向、地形起伏度、地形粗糙指數(shù)數(shù)據(jù)：DEM來源于30 m×30 m分辨率的ASTER GDEM，坡度、坡向、地形起伏度為DEM的派生數(shù)據(jù)、利用QGIS軟件的“分區(qū)統(tǒng)計(jì)”分別統(tǒng)計(jì)500 m×500 m內(nèi)的DEM、坡度、坡向、地形起伏度等等指標(biāo)的平均值、最大值、最小值、極差值后再賦值于網(wǎng)格中，作為后續(xù)的分析變量(指標(biāo))。

3 研究方法

3.1 人口空間網(wǎng)格化

3.1.1 人口網(wǎng)格化指標(biāo)因子

人口網(wǎng)格化指標(biāo)因子主要來源于上述多源遙感數(shù)據(jù)及其派生數(shù)據(jù)，主要指標(biāo)因子有：NDVI植被指數(shù)(X1)，NPP-VIIRS夜間燈光強(qiáng)度(X2)，土地利用-建設(shè)用地面積占比(X3)，土地利用-植被面積占比(X4)，土地利用-裸地面積占比(X5)，土地利用-水體面積占比(X6)，DEM高程數(shù)據(jù)(X7)。

3.1.2 指標(biāo)因子相關(guān)分析

人口指標(biāo)因子相關(guān)分析可揭示指標(biāo)之間相互關(guān)系的密切程度，相互關(guān)系密切程度主要通過相關(guān)系數(shù)計(jì)算與顯著性檢驗(yàn)來判別。其相關(guān)系數(shù)的計(jì)算模型如下：

(1)

3.1.3 多元回歸分析法的人口分布關(guān)聯(lián)因素探索性分析

由于變量存在不同量綱及不同變量間的變量值都存在數(shù)量級上的差別，因此需對參加分析的所有變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換以消除量綱問題[13]，其變換公式如下：

(2)

設(shè)以人口y為因變量、人口分布的相關(guān)潛在的關(guān)聯(lián)因素xj(j=1，2，…，m)為自變量，經(jīng)樣本數(shù)據(jù)按“最小二乘法”進(jìn)行多元回歸分析擬合，以通過F顯著性檢驗(yàn)下的回歸模型如下：

y=a0+a1·x1+a2·x2+…+aj·xj+…+am·xm

(3)

式(3)中，aj為xj的偏回歸系數(shù)，aj≠0時表示如果xj改變(增或減)1單位則人口y對應(yīng)改變aj單位，因此若aj≠0則說明xj為人口分布的關(guān)聯(lián)因素。

3.1.4 人口加權(quán)個案及加權(quán)最小二乘估計(jì)建模

選擇網(wǎng)格化后的人口為自變量。先通過IBM SPSS統(tǒng)計(jì)軟件分別進(jìn)行無加權(quán)個案與以n,j,k為權(quán)加權(quán)個案的相關(guān)分析，探索y,j,k與x,j,k(k)相關(guān)關(guān)系的類型，作為選擇人口網(wǎng)格化模型函數(shù)形式的依據(jù)，再進(jìn)行回歸分析建模：

(4)

3.1.5 人口零誤差調(diào)整

以“保持總?cè)丝谝恢隆钡目h域控制原則、方法，對初估的網(wǎng)格人口按照下式進(jìn)行優(yōu)化人口零誤差調(diào)整：

(5)

(6)

式(5)中yj為k類區(qū)j縣域的總?cè)丝?，yi,j,k為其i網(wǎng)格的人口數(shù)，為根據(jù)xi,j,k、式(3)、(4)初估i網(wǎng)格的人口數(shù)，則為k類區(qū)j縣域的網(wǎng)格人口初估數(shù)的優(yōu)化調(diào)節(jié)系數(shù)，作為j的屬性，通過疊置傳遞給相關(guān)網(wǎng)格。所以，式(6)中的pi,j,k為最終預(yù)測即人口網(wǎng)格化的k類區(qū)j縣域i網(wǎng)格的人口數(shù)。

3.2 技術(shù)流線圖

根據(jù)上述的數(shù)據(jù)與建模方法，構(gòu)建人口與地形相關(guān)性分析技術(shù)流程，如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線圖

3.3 地形

3.3.1 DEM

數(shù)字高程模型(DEM，見圖2-B)是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對地面地形的數(shù)字化模擬(即地形表面形態(tài)的數(shù)字化表達(dá))，用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實(shí)體地面模型。本文采用美國和METI共同制作的ASTER GDEM，其像元分辨率為30 m×30 m。

3.3.2 地形起伏度

地形起伏度表達(dá)一個特定范圍內(nèi)的地形的起伏變化狀態(tài)。一般有兩種表達(dá)形式：

1)一種為在一定范圍內(nèi)的海拔高度最高點(diǎn)與最低點(diǎn)差值，反映地面相對高差(見圖2-E)。公式如下：

RDLS1=Hmax-Hmin

(7)

式(7)中，RDLS1代表地形起伏度，Hmax與Hmin分別代表單位面積內(nèi)最大高程值和最小高程值(m)。

2)另一種為在一定范圍內(nèi)的海拔平均高度，海拔高度最高點(diǎn)與最低點(diǎn)差值與面積的相關(guān)計(jì)算(見圖2-F)，公式如下[14]：

(8)

式(8)中，RDLS2代表地形起伏度，Hmean代表網(wǎng)格單元內(nèi)的平均海拔，Hmax與Hmin分別代表單位面積內(nèi)最大高程值和最小高程值，Sp為網(wǎng)格單元內(nèi)平地面積(m2，本研究將坡度≤5°的區(qū)域視為平地)，S為網(wǎng)格單元面積(m2)。

3.3.3 坡度

坡度(Slope)表達(dá)一定區(qū)域內(nèi)的地表單元陡——緩程度(見圖2-C)，根據(jù)《土地利用現(xiàn)狀調(diào)查技術(shù)規(guī)程》[15]，將坡度分為5級，分別為0°～2°、2°～6°、6°～15°、15°～25°、大于25°參與人口相關(guān)性分析，分析不同坡度的人口分布狀態(tài)。

3.3.4 坡向

坡向(Aspect)表達(dá)坡面法線在水平面上的投影的方向，坡向格網(wǎng)中各像元的值均表示該像元的坡度所面對的方向。將坡向重分為9類，分別為無坡向、東、西、南、北、東北、東南、西南、西北方向參與人口相關(guān)性分析。

3.3.5 地形粗糙指數(shù)

地形粗糙指數(shù)(TRI)反映出地面凹凸不平的程度，也稱地表微地形，見圖2-D。

4 結(jié)果與分析

首先對參與人口網(wǎng)格化的指標(biāo)因子根據(jù)相關(guān)分析分析人口與指標(biāo)的密切程度，對泉州市鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道行政尺度的人口與指標(biāo)變量進(jìn)行相關(guān)性分析，本研究通過IBM SPSS軟件計(jì)算，結(jié)果見表1，計(jì)算結(jié)果顯示人口與指標(biāo)因子均存在極顯著相關(guān)，除與水體存在顯著相關(guān)。

通過回歸分析進(jìn)行建模與顯著性檢驗(yàn)判別，包括模型F檢驗(yàn)與R2擬合精度，評價、系數(shù)t檢驗(yàn)，因此得到的偏回歸系數(shù)aj(j=0，1，2，…，m)可進(jìn)行人口關(guān)聯(lián)因素。此外，因?yàn)榭紤]到不同因素間可能存在相關(guān)性甚至多重共線性，因此還進(jìn)一步時行了逐步回歸分析，則入選模型的為最優(yōu)組合的作用顯著的人口分布關(guān)聯(lián)因素。從而aj的絕對值越大則xj對y貢獻(xiàn)越大、作用越大、關(guān)聯(lián)性越大。其中aj>0為正關(guān)聯(lián)、aj<0負(fù)關(guān)聯(lián)，并根據(jù)aj的顯著性檢驗(yàn)劃分為顯著即顯著水平取0.1時通過了aj≠0檢驗(yàn)、非顯著即在0.1顯著水平不能否認(rèn)aj=0。

圖2 泉州市人口網(wǎng)格化及地形相關(guān)圖

表1 人口與指標(biāo)相關(guān)性

表2 人口網(wǎng)格化回歸建模

Y1=if(128.985×X2-12814.924×X6>0, 128.985×X2-12814.924×X6,0)

Y2=if(41.788×X2+275.184×X3-463.466X6-96.024×X5+16.39×X4>0,41.788×X2+275.184×X3-463.466X6-96.024×X5+16.39×X4,0)

Y3=if(281.964+41.462×X2-723.128×X6-387.027×X5-263.801×X4>0,281.964+41.462×X2-723.128×X6-387.027×X5-263.801×X4,0)

對Y2利用式(5)和式(6)進(jìn)行人口零誤差調(diào)整，得到圖1-A的500 m×500 m尺度人口空間網(wǎng)格化結(jié)果圖，依圖可知，人口空間分布介于0～5 135人/500 m2，泉州市的人口主要分布在東南環(huán)泉州灣沿海的石獅市、晉江市青陽街道、鯉城區(qū)、豐澤區(qū)、洛江區(qū)、泉港區(qū)的部分地區(qū)這些地區(qū)地形比較平緩，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，房地產(chǎn)等建筑用地面積較多，造成人口集聚。

人口網(wǎng)格化結(jié)果與地形關(guān)系：

通過網(wǎng)格化后的單元網(wǎng)格的人口與單元網(wǎng)格的地形中的DEM、兩種地形起伏度、坡度、地形粗糙指數(shù)的相關(guān)性分析，結(jié)果均呈現(xiàn)極顯著的負(fù)的相關(guān)性，而與坡向不存在顯著相關(guān)性。因坡向與人口不存在相關(guān)關(guān)系，故不加以分析，見表3。

表3 人口網(wǎng)格化結(jié)果與地形相關(guān)性

1)人口網(wǎng)格化結(jié)果與DEM關(guān)系。將DEM按H=200 m間隔進(jìn)行重分類后作為分區(qū)統(tǒng)計(jì)，分別統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)的人口數(shù)，從定量角度分析研究區(qū)人口與DEM之間的關(guān)系，結(jié)果顯示，在0～200 m(合計(jì)6 477 874人)；200～400 m(合計(jì)339 575人)；400～600 m(合計(jì)328 077人)；600～800 m(合計(jì)166 893人)；800～1 000 m(合計(jì)39 413人)；1 000～1 200 m(合計(jì)3 789人)；1 200～1 400 m(合計(jì)132人)。在海拔高度200 m內(nèi)的人口數(shù)占全部人口數(shù)的88.1%，1 000 m內(nèi)的人口數(shù)占99.9%，說明泉州市的人口主要在低海拔地區(qū)，分布于區(qū)內(nèi)環(huán)泉州灣的晉江市、石獅市、鯉城區(qū)、豐澤區(qū)、洛江區(qū)、惠安縣、泉港區(qū)、南安市這些沿海地區(qū)。從圖3所示，在0～200 m和400～600 m呈現(xiàn)兩個峰值，說明人口主要分布在這兩段海拔高度。

圖3 DEM與人口關(guān)系散點(diǎn)圖

2)人口網(wǎng)格化結(jié)果與地形起伏度關(guān)系。根據(jù)ArcGIS的自然間斷法劃分為5類，RDLS1按分0～67 m(合計(jì)6 162 940人)、67～129 m(合計(jì)713 243人)、129～186 m(合計(jì)377 954人)、186～254 m(合計(jì)97 034人)、254～505 m(合計(jì)6 557人)為5類，平均人口密度分別為0～67 m(2 444人/km2)、67～129 m(260人/km2)、129～186 m(127人/km2)、186～254 m(46人/km2)、254～505 m(9人/km2)；RDLS2按0～0.295(合計(jì)5 730 341人)、0.296～0.662(合計(jì)1 098 773人)、0.662～0.981(合計(jì)355 095人)、0.981～1.326(合計(jì)143 764人)、1.326～2.340(合計(jì)29 756人)，平均人口密度分別為0～0.295(1 936人/km2)、0.296～0.662(620人/km2)、0.662～0.981(122人/km2)、0.981～1.326(54人/km2)、1.326～2.340(35人/km2)。人口數(shù)分布如圖4所示。從圖4可知，兩種地形起伏度的人口數(shù)在不同區(qū)間基本保持一致，趨勢也基本保持一致，說明兩種地形起伏度均能描述與人口的關(guān)系，RDLS1的擬合函數(shù)為：y=3E+07e-1.569x(R2=0.958)；RDLS2的擬合函數(shù)為：y=2E+07e-1.255x(R2=0.990)。RDLS2的擬合精度高于RDLS1。

圖4 地形起伏度與人口數(shù)的關(guān)系折線圖

圖5 坡度與人口數(shù)的關(guān)系折線圖

3)人口網(wǎng)格化結(jié)果與坡度關(guān)系。根據(jù)《土地利用現(xiàn)狀調(diào)查技術(shù)規(guī)程》，將坡度分為5級，分別為0°～2°(合計(jì)28 715人)、2°～6°(合計(jì)1 771 991人)、6°～15°(合計(jì)705 961人)、15°～25°(合計(jì)15 005人)、大于25°(合計(jì)0人)；根據(jù)圖5所示，人口主要分布在2°～15°之間，占全部人口數(shù)的90.0%。人口密度分別為0°～2°(757人/km2)、2°～6°(1 058人/km2)、6°～15°(257人/km2)、15°～25°(3人/km2)、大于25°(0人/km2)。

4)人口網(wǎng)格化結(jié)果與坡度關(guān)系。根據(jù)ArcGIS的自然間斷法劃分為5類，每一類人數(shù)分布0～3.75(合計(jì)3 385 660人)、3.75～7.12(合計(jì)2 261 387)、7.12～10.75(合計(jì)1 299 569人)、7.12～15.62(合計(jì)395 824人)、15.62～69.62(合計(jì)12 382人)。在0～7.12的人口數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的77.26%，說明人口主要分布在地形較為平整的地區(qū)。

圖6 地形粗糙指數(shù)與人口的關(guān)系折線圖

5 結(jié)語

本文利用GIS技術(shù)結(jié)合多元回歸、個案加權(quán)、最小二乘法個案加權(quán)建模分析得出最優(yōu)模型為最小二乘法個案加權(quán)建模，并實(shí)現(xiàn)500 m×500 m尺度的泉州市人口網(wǎng)格空間分布圖，基于地形中的DEM、RDLS1和RDLS2兩種地形起伏度、坡度和格網(wǎng)人口圖及相關(guān)性分析闡述泉州市人口分布特征與地形的關(guān)系。相關(guān)研究總結(jié)如下：

1)泉州市的人口主要分布在環(huán)泉州灣的石獅市、晉江市、鯉城區(qū)、豐澤區(qū)、洛江區(qū)、惠安縣和泉港區(qū)，呈現(xiàn)集聚狀態(tài)。人口網(wǎng)格化結(jié)果圖可為相關(guān)部門在災(zāi)害風(fēng)險評估救援、疾病防疫防控、商業(yè)決策、區(qū)域規(guī)劃與開發(fā)等領(lǐng)域提供輔助決策。

2)泉州市的人口分布在海拔高度200 m內(nèi)的人口數(shù)占全部人口數(shù)的88.1%，1 000 m內(nèi)的人口數(shù)占99.9%，說明泉州市的人口主要在低海拔地區(qū)。人口分布在TRI指數(shù)的0～7.12占總?cè)丝诘?7.26%，說明人口主要分布在地形較為平整的地區(qū)。

3)RDLS1和RDLS2兩種地形起伏度的人口數(shù)基本保持一致，說明兩種地形起伏度均能描述與人口的關(guān)系，RDLS2的擬合精度高于RDLS1。而空間人口網(wǎng)格化與坡向不存在相關(guān)性。